計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章課后作業(yè)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章課后作業(yè)6.1美國(guó)1960~1995年36年個(gè)人實(shí)際可支配收入X和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y的數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)錄入可得用普通最小二乘法估計(jì)模型1）為了消除價(jià)格變動(dòng)因素對(duì)城鎮(zhèn)居民人均收入和人均支出的影響，不宜直接采用現(xiàn)價(jià)的人均純收入和現(xiàn)價(jià)的人均消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)，而需要采用經(jīng)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行調(diào)整后的基期的可比價(jià)格計(jì)的人均純收入和人居消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)作回歸分析。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，使用普通最小二乘法估計(jì)消費(fèi)模型得：根據(jù)上圖分析結(jié)果可知：Se=(12.39919)(0.012877)t=(6.446390)(53.62068)該方程的可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)顯著，對(duì)于樣本容量為19、一個(gè)解釋變量的模型、1%的顯著性水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可得，，，模型中DW<，顯然模型中存在自相關(guān)。喝一點(diǎn)也可以從殘差圖中可以看出。如圖所示，殘差的變化有系統(tǒng)模式，連續(xù)為正和連續(xù)為負(fù)，表明殘差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。故需要對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。自相關(guān)問題的補(bǔ)救--------廣義差分法如圖所示，可得回歸方程：。則可得自相關(guān)系數(shù)對(duì)原模型進(jìn)行廣義差分，得到廣義差分方程為：(此處為X1，代表X1的滯后一期；代表X2，代表X2的滯后一期。)對(duì)廣義差分方程進(jìn)行回歸，可得如下圖所示：如上圖所示：可得回歸方程為：Se=(21.66267)(0.013289)T=(0.543620)(13.09619)F=171.5102DW=1.504466在顯著性水平為1%的情況下，通過查DW統(tǒng)計(jì)表可以知道，，，由于DW=1.504466>，故可知修改后的模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)已不存在自相關(guān)關(guān)系。對(duì)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義的解釋：根據(jù)調(diào)整后的回歸模型可得，當(dāng)去除價(jià)格變動(dòng)因素的影響的情況下，每增加一個(gè)單位的收入，消費(fèi)支出就會(huì)增加0.174038個(gè)單位。6.4日本工薪家庭實(shí)際消費(fèi)支出與可支配收入數(shù)據(jù)（部分截圖）建立日本工薪家庭的收入--消費(fèi)函數(shù)利用普通最小二乘法進(jìn)行回歸，可得如下圖所示：由上圖回歸結(jié)果可得回歸方程為：該方程的可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。對(duì)樣本為25，一個(gè)解釋變量模型，1%顯著性水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可得，又因?yàn)?lt;，故此模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)關(guān)系。由殘差圖可知，圖形系統(tǒng)變動(dòng)，連續(xù)為正和連續(xù)為負(fù)，故可知存在正自相關(guān)關(guān)系。殘差圖如下：自相關(guān)問題的解決---------廣義差分法由上圖回歸結(jié)果可得回歸方程為：則自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值為則對(duì)原模型進(jìn)行廣義差分，可得廣義差分方程為：對(duì)廣義差分方程進(jìn)行回歸，可得如下圖所示：由上圖的回歸結(jié)果可得回顧方程如下：此時(shí)樣本為24，解釋變量為1，在1%的顯著性水平的情況下，查DW統(tǒng)計(jì)表可得。又因?yàn)镈W>，則可知利用廣義差分法調(diào)整后的回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間已經(jīng)不存在自相關(guān)關(guān)系。經(jīng)濟(jì)意義的解釋日本工薪家庭的實(shí)際可支配收入每增加一個(gè)單位，則其個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出就會(huì)增加0.535125個(gè)單位。6.5某地區(qū)1980~2000年的地區(qū)生產(chǎn)總值（Y）與固定資產(chǎn)投資額（X）的數(shù)據(jù)1）由題意可知，對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行取對(duì)數(shù)變換。后利用OLS進(jìn)行回歸分析，并檢驗(yàn)其自相關(guān)性?；貧w結(jié)果如下圖所示：由回歸結(jié)果可得回歸方程為：Se=（0.242884）（0.039211）T=（8.895563）（24.30694）該模型回歸系數(shù)顯著，樣本為21，解釋變量為1，5%顯著性水平下，查DW統(tǒng)計(jì)表可得又因?yàn)?lt;，故此模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)關(guān)系。采用廣義差分法處理自相關(guān)問題由回歸結(jié)果可知回歸方程為：故自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值為，對(duì)原模型進(jìn)行廣義差分變換?？傻脧V義差分方程為：對(duì)廣義差分方程進(jìn)行回歸分析，可得：又回歸結(jié)果可得回歸方程為：又因?yàn)榇藭r(shí)樣本容量為20，在5%的顯著性水平下，查得DW統(tǒng)計(jì)表，可得<DW=1.499525，故可知模型中已經(jīng)不存在自相關(guān)關(guān)系。由題意可得此模型的樣本為20，解釋變量為1，1%顯著性水平下查DW統(tǒng)計(jì)表，可得，因?yàn)镈W=1.195153>，故此模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不存在自相關(guān)關(guān)系。在5%顯著性水平下，，又因?yàn)镈W=1.195153>，故此時(shí)此模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)關(guān)系。從殘差圖中可以看出，殘差圖形呈現(xiàn)規(guī)律變動(dòng)，連續(xù)上升和連續(xù)下降，故可以看出此模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在不顯著的自相關(guān)關(guān)系?？捎脧V義差分法進(jìn)行修正。修正具體過程參照以上題目的解法，此處省略。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)-------------------第六章課后習(xí)題姓名：李曼麗專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)