2024版高二上冊(cè)第三章數(shù)學(xué)易錯(cuò)練習(xí)題

2024版高二上冊(cè)第三章數(shù)學(xué)易錯(cuò)練習(xí)題試題部分一、選擇題：1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增2.若等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1=2，則第10項(xiàng)a10的值為（）A.29B.30C.31D.323.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，那么|z|的值為（）A.5B.7C.9D.254.平面向量a=(2,3)，b=(4,1)，則向量a與向量b的夾角θ的范圍是（）A.0°<θ<90°B.90°<θ<180°C.180°<θ<270°D.270°<θ<360°5.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則集合A的元素個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.36.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.12B.24C.36D.487.已知函數(shù)g(x)=x33x，則g'(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48.若直線y=2x+1與圓(x2)2+(y3)2=16相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)9.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則行列式|A|的值為（）A.2B.2C.6D.610.若函數(shù)h(x)=ln(x23x+2)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(∞,1)∪(2,+∞)B.(1,2)C.[1,2]D.(0,3)二、判斷題：1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增，則f'(x)>0。（）2.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之和都是定值。（）3.復(fù)數(shù)z的模|z|等于z的實(shí)部和虛部的平方和的平方根。（）4.向量a與向量b垂直的充分必要條件是它們的點(diǎn)積為0。（）5.若集合A包含于集合B，則集合A的元素個(gè)數(shù)一定小于等于集合B的元素個(gè)數(shù)。（）6.三角形的面積可以用邊長(zhǎng)和夾角的正弦值來(lái)計(jì)算。（）7.函數(shù)的極值點(diǎn)一定在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)處取得。（）8.兩條平行線之間的距離處處相等。（）9.矩陣的行列式值不為0，則該矩陣可逆。（）10.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)槿w正實(shí)數(shù)。（）三、計(jì)算題：1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n1，求前10項(xiàng)和S10。2.解方程組：2x+3y=8,5x2y=1。3.計(jì)算極限：lim(x→0)(sinx/x)。4.求函數(shù)f(x)=x36x2+9x在區(qū)間[1,3]上的最大值。5.已知a=(2,1)，b=(3,4)，求向量a與向量b的夾角。6.求矩陣A=[[4,2],[1,3]]的逆矩陣。7.計(jì)算積分：∫(從0到π)sinxdx。8.已知函數(shù)g(x)=e^x2x，求g'(x)。9.求曲線y=x2在點(diǎn)(1,1)處的切線方程。10.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求第5項(xiàng)。11.計(jì)算行列式|A|，其中A=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]。12.求解不等式組：x+2y≤6,xy≥2。13.已知f(x)=x24x+3，求f(x)的零點(diǎn)。14.計(jì)算復(fù)數(shù)z=1+i的模。15.求直線y=2x+1與圓(x2)2+(y3)2=9的交點(diǎn)。16.已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n2+1，求b1+b2++b5。17.求解微分方程：dy/dx=3x2+2y。18.計(jì)算二重積分：?(從1到2，從2到3)xydxdy。19.求拋物線y=x24x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)。20.已知等差數(shù)列的公差為2，第5項(xiàng)為10，求首項(xiàng)。四、應(yīng)用題：1.一輛汽車以20m/s的速度行駛，剎車后以2m/s2的加速度減速，求汽車停止前行駛的距離。2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，求它的對(duì)角線長(zhǎng)度。3.一個(gè)工廠生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)品的成本是3元，固定成本是200元，求總成本函數(shù)。4.一條河的寬度為100米，一個(gè)人要從河的一邊游到另一邊，如果順流而下速度為4m/s，逆流而上速度為2m/s，求此人過(guò)河的最短時(shí)間。5.一根繩子圍成一個(gè)矩形，如果繩子的長(zhǎng)度是20米，求矩形的最大面積。6.一個(gè)小球從10米高處自由落下，不計(jì)空氣阻力，求小球落地時(shí)的速度。7.一個(gè)物體在水平面上受到兩個(gè)力的作用，一個(gè)力為5N向東，另一個(gè)力為8N向北，求物體的合力。8.一個(gè)水池的容量為2000立方米，水以每分鐘10立方米的速度流入，求水池滿時(shí)需要的時(shí)間。9.一條直線通過(guò)點(diǎn)(2,3)且斜率為1/2，求該直線與x軸、y軸的截距。10.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求該三角形的面積。三、計(jì)算題答案：1.S10=1002.x=1,y=23.14.最大值為0，在x=2處取得5.arccos(0.2679)6.[[0.3,0.2],[0.1,0.4]]7.28.g'(x)=e^x29.y1=2(x1)10.16211.012.解集為{(x,y)|y≤1/2x+3,y≤1/2x1}13.x=1,x=314.√215.(2,5),(2,1)16.5517.y=x2+2x+C18.2219.(2,0)20.18四、應(yīng)用題答案：1.100米2.10√10cm3.總成本C(x)=3x+2004.25秒5.50平方米6.14米/秒7.10N，方向?yàn)闁|偏北53°8.200分鐘9.x軸截距為4，y軸截距為610.20平方厘米一、選擇題和判斷題：考察了函數(shù)的單調(diào)性、等差數(shù)列、復(fù)數(shù)、平面向量、集合、三角形面積公式、導(dǎo)數(shù)與極值、直線與圓的位置關(guān)系、矩陣、對(duì)數(shù)函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生需要掌握函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算、向量的基本運(yùn)算、集合的基本性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算方法、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、直線與圓的幾何關(guān)系、矩陣的基本運(yùn)算以及函數(shù)的定義域等。二、計(jì)算題：考察了數(shù)列求和、解方程組、極限計(jì)算、函數(shù)最值、向量夾角、矩陣逆、不定積分、導(dǎo)數(shù)求解、切線方程、等比數(shù)列、行列式計(jì)算、不等式組、函數(shù)零點(diǎn)、復(fù)數(shù)模、直線與圓的交點(diǎn)、數(shù)列通項(xiàng)求和、微分方程、二重積分、拋物線頂點(diǎn)、等差數(shù)列等。學(xué)生需要熟練掌握數(shù)列求和公式、方程組的求解方法、極限的計(jì)算技巧、函數(shù)的最值問(wèn)題、向量的點(diǎn)積與夾角、矩陣的逆運(yùn)算、積分的基本方法、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、切線方程的求法、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、行列式的計(jì)算方法、不等式組的解法、函數(shù)零點(diǎn)的判定、復(fù)數(shù)的性質(zhì)、直線與圓的交點(diǎn)求解、數(shù)列求和技巧、微分方程的求解、二重積分的計(jì)算、拋物線的性質(zhì)以及等差數(shù)列的應(yīng)用。三、應(yīng)用題：考察了運(yùn)動(dòng)