2024-2025學(xué)年新教材高中物理第4章力與平衡測評含解析魯科版必修第一冊

PAGEPAGE1第4章測評(時間:60分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。每個小題中只有一個選項是正確的)1.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在置于水平桌面上的木板上滑行,木板靜止,它的質(zhì)量為M=3m,木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ,則木板受桌面的摩擦力大小為()A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg解析木板受木塊的滑動摩擦力為Ff=μmg,木板靜止,所受地面的靜摩擦力Ff靜=Ff=μmg。答案A2.如圖所示,物體A和B一起沿斜面勻速下滑,則物體A受到的力是()A.重力、B對A的支持力B.重力、B對A的支持力、下滑力C.重力、B對A的支持力、摩擦力D.重力、B對A的支持力、摩擦力、下滑力答案A3.已知某力的大小為10N,則不行能將此力分解為下列哪組力()A.3N3N B.6N6NC.100N100N D.400N400N解析合力與分力之間滿意平行四邊形定則,合力10N。必需介于兩分力的合力的范圍內(nèi)才有可能,但A項中,兩力的合力范圍為0≤F≤6N,所以10N的力不行能分解為兩個3N的力。選項A不行能,而選項B、C、D均可能。答案A4.用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示。兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直馬路勻速行駛時,圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則()A.F1=mg,F2=mgB.F1=mg,F2=mgC.F1=mg,F2=mgD.F1=mg,F2=mg解析對圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài),受力分析如圖,由幾何關(guān)系可知,F1'=mgcos30°,F2'=mgsin30°,解得F1'=mg,F2'=mg由牛頓第三定律知,F1=mg,F2=mg,故D正確。答案D5.如圖所示,一個足球用網(wǎng)兜懸掛于O點,A點為網(wǎng)兜上對稱分布的網(wǎng)繩的結(jié)點,OA為一段豎直繩,設(shè)網(wǎng)繩的長短和足球重力不變,若足球越大,則()A.網(wǎng)繩的拉力越大B.網(wǎng)繩的拉力越小C.網(wǎng)繩的拉力不變D.豎直繩OA的拉力越大解析設(shè)有n根網(wǎng)繩,每根網(wǎng)繩與豎直方向的夾角為θ,則nFTcosθ=mg得FT=。若足球越大,網(wǎng)繩與豎直方向的夾角越大,cosθ越小,則FT越大,故A正確,B、C錯誤;以網(wǎng)繩和足球整體為探討對象,依據(jù)平衡條件,豎直繩OA的拉力總是與足球的重力相等,保持不變,故D錯誤。答案A6.如圖所示,肯定質(zhì)量的物體通過兩輕繩懸掛,結(jié)點為O。人沿水平方向拉著OB繩,物體和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若OB繩中的拉力方向不變,人緩慢向左移動一小段距離,則下列說法正確的是()A.OA繩中的拉力先減小后增大B.OB繩中的拉力不變C.人對地面的壓力漸漸減小D.地面對人的摩擦力漸漸增大解析對結(jié)點O受力分析,如圖所示,結(jié)點O受到方向始終豎直向下的拉力、OA繩中的拉力FA、OB繩中的拉力FB而處于靜止?fàn)顟B(tài)。若OB繩中的拉力方向不變,人緩慢向左移動一小段距離,由于FA與FB的合力不變(大小等于重力mg,方向豎直向上),由矢量圖可以看出,拉力FA會增大,拉力FB也增大,選項A、B錯誤。由于人的拉力方向沿水平方向,所以拉力增大不影響人對地面的壓力,選項C錯誤。對人受力分析,在水平方向,由平衡條件可知,地面對人的摩擦力隨OB繩中的拉力增大而漸漸增大,選項D正確。答案D7.如圖所示,左側(cè)是傾角為60°的斜面、右側(cè)是圓弧面的物體固定在水平地面上,圓弧面底端的切線水平,一根兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2小球的輕繩跨過其頂點上的小滑輪。當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時,連接m2小球的輕繩與水平線的夾角為60°,不計一切摩擦,兩個小球可視為質(zhì)點。兩個小球的質(zhì)量之比m1∶m2等于()A.1∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶4解析m1、m2靜止,由平衡條件,m1gsin60°=T1,m2g=2T2cos30°,又T1=T2,則m1∶m2=2∶3。答案B8.如圖所示,物體A重4N,物體B重1N,摩擦及繩子、滑輪的質(zhì)量均不計,以下說法正確的是()A.地面對A的支持力是3NB.測力計的示數(shù)為1NC.地面對A的支持力為2ND.測力計的示數(shù)為3N解析向上拉A的力大小應(yīng)等于B的重力1N,這樣A受三個力的作用:向下的重力為4N,向上的繩子的拉力為1N,地面對A的支持力應(yīng)豎直向上為3N,故A正確,C錯誤;而測力計的示數(shù)等于兩繩子向下的拉力之和,故為2N,所以BD錯誤。答案A二、多項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)9.如圖所示,用水平力F推靜止在斜面上的物塊,力F由零起先漸漸增大而物塊仍保持靜止?fàn)顟B(tài),則物塊()A.所受合力漸漸增大B.所受斜面摩擦力漸漸增大C.所受斜面摩擦力先減小后增大D.所受斜面彈力漸漸增大解析物塊保持靜止?fàn)顟B(tài),所受合力仍為零,A錯。起先時摩擦力方向沿斜面對上,力F增大,摩擦力減小,當(dāng)摩擦力方向沿斜面對下時,力F增大,摩擦力增大,B錯,C正確。物塊所受斜面彈力大小等于重力和F沿垂直于斜面方向的分力之和,而重力沿垂直于斜面方向的分力不變,F沿垂直于斜面方向的分力增大,故隨著F的增大,物塊所受斜面彈力增大,D對。答案CD10.(2024天津,7)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“國朝姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不行。一游僧見之,曰:‘無煩也,我能正之。’”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則()A.若F肯定,θ大時FN大B.若F肯定,θ小時FN大C.若θ肯定,F大時FN大D.若θ肯定,F小時FN大解析本題考查力的分解,確定合力與分力等效替代關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵。作用在木楔背上的力F可以分解為垂直于兩個側(cè)面的分力FN,如圖所示。由平行四邊形定則可知,FN=,由上式可知,F肯定時,木楔頂角越小,FN越大,選項A錯誤、B正確;木楔頂角肯定時,F越大,FN越大,選項C正確、D錯誤。答案BC11.如圖所示,粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊,其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不行伸長的輕繩相連。木塊間的動摩擦因數(shù)均為μ,木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同但未知,可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊,使四個木塊一起勻速前進(jìn)。則須要滿意的條件是()A.木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為B.木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為C.水平拉力F最大為2μmgD.水平拉力F最大為6μmg解析設(shè)木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ',把四個物體看作整體,分析受力,由平衡條件,水平拉力F=6μ'mg。當(dāng)質(zhì)量為m的木塊受的靜摩擦力剛達(dá)到最大靜摩擦力時F最大,則F=3μ'mg+μmg,聯(lián)立解得μ'=,F=2μmg,選項A、C正確,B、D錯誤。答案AC12.如圖所示,放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),所掛的砝碼和托盤的總質(zhì)量為0.6kg,彈簧測力計的讀數(shù)為2N,若輕輕取走盤中的部分砝碼,使砝碼和托盤的總質(zhì)量減小到0.3kg時,將會出現(xiàn)的狀況是(g取10N/kg,不計滑輪摩擦)()A.彈簧測力計的讀數(shù)將變小B.A仍靜止不動C.A對桌面的摩擦力不變D.A對桌面的摩擦力將變小解析當(dāng)砝碼和托盤的總質(zhì)量m1=0.6kg時,A處于靜止?fàn)顟B(tài),A所受摩擦力為Ff1=m1g-F1=4N,方向向左,則最大靜摩擦力Fmax≥4N,當(dāng)m1減小到0.3kg時,m2g-F1=1N<Fmax,故A仍靜止不動,彈簧測力計讀數(shù)不變,A對桌面的摩擦力為1N,方向向左。答案BD三、非選擇題(本題共6小題,共60分。按題目要求作答,計算題要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)13.(6分)在“探究求合力的方法”試驗中,現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細(xì)繩套和一只彈簧測力計。(1)為了完成試驗,某同學(xué)另找來一根彈簧,先測量其勁度系數(shù),得到的試驗數(shù)據(jù)如下表:彈力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸長量x(10-2m)0.741.802.803.724.605.586.42則該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(2)某次試驗中,彈簧測力計的指針位置如圖甲所示,其讀數(shù)為N;同時利用(1)中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50N,請在圖乙中畫出這兩個共點力的合力F合的圖示。

(3)由圖得到F合=N(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

解析(1)以水平方向為x軸,豎直方向為F軸,建立直角坐標(biāo)系,然后描點,選盡可能多的點連成一條線,其圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k,在直線上任取一點,如(6×10-2,3.25),則k=N/m≈54N/m。(2)彈簧測力計的讀數(shù)為2.10N,選標(biāo)度合力F合的圖示如圖所示。(3)經(jīng)測量,合力F合=3.3N。答案(1)54(說明:±2范圍內(nèi)都可)(2)2.10(說明:有效數(shù)字位數(shù)正確,±0.02范圍內(nèi)都可)見解析圖(3)3.3(說明:±0.2范圍內(nèi)都可)14.甲(8分)(2024全國Ⅱ,23)某同學(xué)用圖甲所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù),跨過光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧測力計相連,滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平,在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動水平放置的木板,當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在接著滑動時,彈簧測力計的示數(shù)即為木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次試驗所得數(shù)據(jù)在下表中給出,其中f4的值可從圖乙中彈簧測力計的示數(shù)讀出。砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題:(1)f4=N。

(2)在圖丙的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點并繪出f-m圖線。(3)f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f=,f-m圖線(直線)的斜率的表達(dá)式為k=。

(4)取g=9.80m/s2,由繪出的f-m圖線求得μ=。(保留2位有效數(shù)字)

解析(1)彈簧測力計的最小刻度為0.1N,讀數(shù)時應(yīng)估讀到0.01N,題中示數(shù)為2.75N。(2)(3)試驗中木塊處于平衡狀態(tài),有f=μ(M+m)g=μMg+μmg,即f-m圖像的斜率k=μg。(4)由(3)知μ=,由繪出的圖像求得k值,代入數(shù)據(jù)得μ值.答案(1)2.75(2)見解析圖(3)μ(M+m)gμg(4)0.4015.(8分)如圖所示,用一輕彈簧豎直懸掛物體,現(xiàn)用力F=10.5N豎直向下拉物體,使物體處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧由原長5cm伸長到7.2cm。若將力F改為豎直向上拉物體,大小不變,物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧由原長縮短到3cm。求物體的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)。(g取10N/kg)解析物體兩種狀況均處于平衡狀態(tài),依據(jù)胡克定律有F+mg=k(l1-l0),F=mg+k(l0-l2)解得k=500N/m,m=0.05kg。答案0.05kg500N/m16.(8分)如圖所示,質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾角為θ。質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間,A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài),求地面對三棱柱的支持力和摩擦力的大小。解析選取A、B整體為探討對象,它受到重力(M+m)g、地面支持力FN、墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用,如圖所示,處于平衡狀態(tài)。依據(jù)平衡條件有:FN-(M+m)g=0①F=Ff②由①解得FN=(M+m)g再以B為探討對象,它受到重力mg、三棱柱對它的支持力FAB、墻壁對它的彈力F的作用,如圖所示,處于平衡狀態(tài)。依據(jù)平衡條件有:豎直方向上:FABcosθ=mg③水平方向上:FABsinθ=F④由③④解得F=mgtanθ,所以Ff=F=mgtanθ。答案(M+m)gmgtanθ17.(14分)傾角為θ的斜面上有質(zhì)量為m的木塊,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,現(xiàn)用水平力F推動木塊,如圖所示,若斜面和木塊始終保持靜止,求水平推力F的最大值。解析當(dāng)木塊具有向上運(yùn)動趨勢,靜摩擦力向下且達(dá)到最大值時,推力F最大。木塊受力狀況如圖所示:沿斜面方向:F1cosθ=mgsinθ+Ffm1垂直斜面方向:FN1=F1sinθ+mgcosθ又Ffm1=μFN1解得F1