西藏林芝市第二高級中學2025屆高三數(shù)學上學期第二次月考試題文

PAGE8-西藏林芝市其次高級中學2025屆高三數(shù)學上學期其次次月考試題文全卷滿分：150分考試用時：120分鐘第I卷一、選擇題:本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集，集合，集合，則集合（）A． B． C． D．2．復數(shù)與復數(shù)互為共軛復數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．3．執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為（）A．5 B．4 C．3 D．24．已知點?與圓:,則()A．點與點都在圓外B．點在圓外,點在圓內C．點在圓內,點在圓外D．點與點都在圓內5．為了解名學生的學習狀況，現(xiàn)采納系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為的樣本，則分段的間隔為（）A． B． C． D．6．設，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．7．如圖，邊長為2的正方形中有一陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率為.則陰影區(qū)域的面積約為()A． B． C． D．無法計算8．設向量，向量，若向量與向量共線，則的值為（）A． B． C． D．9．曲線y=﹣x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為（）A．y=3x﹣5 B．y=2x C．y=3x+5 D．y=3x﹣110．在中，若，則肯定是（）A．等腰或直角三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形11．設是等比數(shù)列，且，，則()A．12 B．32 C．30 D．2412．設函數(shù),則（）A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調遞增 B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調遞減C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調遞增 D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調遞減第II卷二、填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分.13．若x，y滿意約束條件,則z=3x+2y的最大值為_________．14．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和．若a1=–2，a2+a6=2，則S10=__________．15．若，則__________．16．設雙曲線C:(a>0,b>0)的一條漸近線為y=x，則C的離心率為_________．解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(12分)在中，角、、所對的邊分別為、、，且滿意.（1）求角的大?。唬?）若，，求的面積.18.(12分)林芝市某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出名學生參與高校自主招生數(shù)學選拔考試，他們取得的成果的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是，乙組學生成果的中位數(shù)是．（1）求和的值；（2）計算甲組位學生成果的方差；（3）從成果在分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．19．設是公比為整數(shù)的等比數(shù)列，，.（1）求的通項公式；（2）設是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.20．(12分)已知橢圓的離心率，焦距是．（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于、兩點，，求的值．21.(12分)已知函數(shù).（1）求的單調區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值.22．(10分)在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.（1）寫出的一般方程和直線的直角坐標方程；（2）設點的直角坐標為，直線與曲線交于，兩點，，求的值.高三其次次月考文數(shù)答案選擇題：1-5AABCD6-10CCBDD11-12BA填空題13.714.2515.16.解答題：17.題：(1)∵∴∴（2）∵∴∴18題：（1）甲組學生的平均分是，，.乙組學生成果的中位數(shù)是，；（2）甲組位學生成果的方差為：；（3）甲組成果在分以上的學生有兩名，分別記為、，乙組成果在分以上的學生有三名，分別記為、、．從這五名學生隨意抽取兩名學生共有種狀況：、、、、、、、、、.其中甲組至少有一名學生共有種狀況：、、、、、、.記“從成果在分以上的學生中隨機抽取兩名學生，甲組至少有一名學生”為事務，則．答：從成果在分以上的學生中隨機抽取兩名學生，甲組至少有一名學生的概率為．19題：解：（1）由題意設等比數(shù)列的公比為q，，，，，解得，的通項公式.（2）是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，，數(shù)列的前n項和.20題：解：（1），，又，所以，∴橢圓方程為．（2）設，、，，將帶入整理得所以有①所以又代入上式，整理得即解得或即閱歷證，，使①成立，故為所求．21題：（1），，設可得或.①當時，或；②當時，，所以的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為：.（2）由（1）可得，當改變時，，的改變狀況如下表：當時，有極大值，并且極大值為當時，有微小值，并且微小值為.22.題：(1)因為直線的參數(shù)方程為,故直線過,且傾斜角的正切值.故直線的一般方程為.又曲線的參數(shù)方程為,故曲線為以為圓心,半徑為1的圓.故曲線的一般方程為(2)由(1)可知,圓心到直線的距離.