2024年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE鹽城市二○二四年初中畢業(yè)與升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本次考試時間為120分鐘，卷面總分為150分．考試形式為閉卷．2．本試卷共6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯印后再開始答題．3．所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號必須對應(yīng)，否則不給分．4．答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A.2024 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.下列四幅圖片中的主體事物，在現(xiàn)實運動中屬于翻折的是（）A.工作中的雨刮器 B.移動中的黑板C.折疊中的紙片 D.騎行中的自行車3.下列運算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.鹽城是江蘇省第一產(chǎn)糧大市．2023年全市小麥總產(chǎn)量約2400000噸，數(shù)據(jù)2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（）A.濕 B.地 C.之 D.都6.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0度數(shù)為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.矩形相鄰兩邊長分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，設(shè)其面積為SKIPIF1<0，則S在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和58.甲、乙兩家公司SKIPIF1<0年的利潤統(tǒng)計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（）A甲始終比乙快 B.甲先比乙慢，后比乙快C.甲始終比乙慢 D.甲先比乙快，后比乙慢二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9.若分式SKIPIF1<0有意義，則x的取值范圍是_________．10.分解因式：x2+2x+1=_______11.兩個相似多邊形的相似比為SKIPIF1<0，則它們的周長的比為______．12.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接三角形，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________SKIPIF1<0．13.已知圓錐的底面圓半徑為4，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是______．14.中國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺；若將繩索對折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長？該問題中的竿子長為________尺．15.如圖，小明用無人機(jī)測量教學(xué)樓的高度，將無人機(jī)垂直上升距地面SKIPIF1<0的點P處，測得教學(xué)樓底端點A的俯角為SKIPIF1<0，再將無人機(jī)沿教學(xué)樓方向水平飛行SKIPIF1<0至點Q處，測得教學(xué)樓頂端點B的俯角為SKIPIF1<0，則教學(xué)樓SKIPIF1<0的高度約為________m．（精確到SKIPIF1<0，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）16.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，連接SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)，得到SKIPIF1<0．連接SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0________．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.計算：SKIPIF1<018.求不等式SKIPIF1<0的正整數(shù)解．19.先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．20.在“重走建軍路，致敬新四軍”紅色研學(xué)活動中，學(xué)校建議間學(xué)們利用周末時間自主到以下三個基地開展研學(xué)活動．A．新四軍紀(jì)念館（主館區(qū)）；B．新四軍重建軍部舊址（泰山廟）：C．新四軍重建軍部紀(jì)念塔（大銅馬），小明和小麗各自隨機(jī)選擇一個基地作為本次研學(xué)活動的第一站．（1）小明選擇基地A的概率為________：（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗選擇相同基地的概率．21.已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若________，則SKIPIF1<0．請從①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0這3個選項中選擇一個作為條件（寫序號），使結(jié)論成立，并說明理由．22.小明在草稿紙上畫了某反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖像，并把矩形直尺放在上面，如圖．請根據(jù)圖中信息，求：（1）反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）點C坐標(biāo)．23.如圖，點C在以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0上，過點C作SKIPIF1<0的切線l，過點A作SKIPIF1<0，垂足為D，連接SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的半徑．24.閱讀涵養(yǎng)心靈．某地區(qū)2023年9月就“初中生每天閱讀時間”對七年級8000名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（設(shè)每天閱讀時間為SKIPIF1<0，調(diào)查問卷設(shè)置了四個時間選項：A．SKIPIF1<0；B．SKIPIF1<0；C．SKIPIF1<0；D．SKIPIF1<0），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖．2023年9月該地區(qū)出臺系列激勵措施，力推學(xué)生閱讀習(xí)慣養(yǎng)成．為了檢測這些措施的效果，2023年12月該地區(qū)又對七年級學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖．9月份學(xué)生每天閱讀時間條形統(tǒng)計圖12月份學(xué)生每天閱讀時間扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)提供的信息，解答下列問題．（1）2023年9月份抽樣調(diào)查的樣本容量為________，該地區(qū)七年級學(xué)生“每天閱讀時間不少于1小時”的人數(shù)約為________人；（2）估算該地區(qū)2023年12月份“每天閱讀時間不少于1小時”的七年級學(xué)生人數(shù)相對于9月份的增長率；（精確到SKIPIF1<0）（3）根據(jù)兩次調(diào)查結(jié)果，對該地區(qū)出臺相關(guān)激勵措施的做法進(jìn)行評價．25.如圖1，E、F、G、H分別是平行四邊形SKIPIF1<0各邊的中點，連接SKIPIF1<0交于點M，連接AG、CH交于點N，將四邊形SKIPIF1<0稱為平行四邊形SKIPIF1<0的“中頂點四邊形”．（1）求證：中頂點四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形；（2）①如圖2，連接SKIPIF1<0交于點O，可得M、N兩點都在SKIPIF1<0上，當(dāng)平行四邊形SKIPIF1<0滿足________時，中頂點四邊形SKIPIF1<0是菱形；②如圖3，已知矩形SKIPIF1<0為某平行四邊形的中頂點四邊形，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出該平行四邊形．（保留作圖痕跡，不寫作法）26.請根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù)．制定加工方案生產(chǎn)背景背景1◆某民族服裝廠安排70名工人加工一批夏季服裝，有“風(fēng)”“雅”“正”三種樣式．◆因工藝需要，每位工人每天可加工且只能加工“風(fēng)”服裝2件，或“雅”服裝1件，或“正”服裝1件．◆要求全廠每天加工“雅”服裝至少10件，“正”服裝總件數(shù)和“風(fēng)”服裝相等.背景2每天加工的服裝都能銷售出去，扣除各種成本，服裝廠的獲利情況為：①“風(fēng)”服裝：24元/件；②“正”服裝：48元/件；③“雅”服裝：當(dāng)每天加工10件時，每件獲利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件獲利將減少2元．信息整理現(xiàn)安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風(fēng)”服裝，列表如下：服裝種類加工人數(shù)（人）每人每天加工量（件）平均每件獲利（元）風(fēng)y224雅x1正148探究任務(wù)任務(wù)1探尋變量關(guān)系求x、y之間的數(shù)量關(guān)系．任務(wù)2建立數(shù)學(xué)模型設(shè)該工廠每天的總利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)3擬定加工方案制定使每天總利潤最大的加工方案．27.發(fā)現(xiàn)問題小明買菠蘿時發(fā)現(xiàn)，通常情況下，銷售員都是先削去菠蘿皮，再斜著鏟去菠蘿的籽．提出問題銷售員斜著鏟去菠蘿的籽，除了方便操作，是否還蘊含著什么數(shù)學(xué)道理呢？圖1分析問題某菠蘿可以近似看成圓柱體，若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度，那么籽在側(cè)面展開圖上可以看成點，每個點表示不同的籽．該菠蘿的籽在側(cè)面展開圖上呈交錯規(guī)律排列，每行有n個籽，每列有k個籽，行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d（n，