2024年浙江省舟山市定海區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024年浙江省舟山市定海區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫得數(shù)。890＋11＝450÷90＝730－280＝306×50＝125×8＝2400÷60＝37萬＋62萬＝416÷70≈120÷39≈49×5≈507×48≈7200÷25÷4＝5×7÷5×7＝17×0＋17＝500－231＝2．用你喜歡的方法計算．5684÷28﹣21×7×568.2﹣3.54+9.8﹣7.46

3．解方程。x-x=x÷=15×40%x-=二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．在一個比例中兩內(nèi)項的積是15，那該比例中兩外項的積為（_____）。數(shù)量關(guān)系是（___________________）。5．一個等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底邊上的高剪開，拼成一個長方形，這個長方形面積是192平方厘米．那么，這個長方形的周長是（______）厘米．6．據(jù)國家相關(guān)部門3月份對2萬戶城鎮(zhèn)居民第一季度一份問卷調(diào)查報告顯示：89.7%的居民認為收入比上季提高了，人均提高0.9個百分點。假如王老師今年第一季度的收入為15000元，根據(jù)調(diào)查情況可知：上個季度他的收入是（_____）萬元。7．甲數(shù)的與乙數(shù)的37.5%相等，甲數(shù)一定小于乙數(shù)．_____．8．填空________9．數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些話正著說和反著說都是對的。如正著說“等邊三角形的三個角都相等”是對的，反過來說“三個角都相等的三角形是等邊三角形”也是對的。你能再舉一例嗎？正著說，對的：（____）；反著說，對的：（____）。10．一根鐵絲長120cm，現(xiàn)將這根鐵絲焊接成一個長方體模型，長是14cm，寬和高相等，這個長方體的體積是________立方厘米。11．在下列兩列數(shù)中同時出現(xiàn)的數(shù)有______個．第一列：1、4、7、10、…、1000；第二列：1、11、21、31、…，1．12．已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，則A，B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。13．分母為8的所有最簡真分數(shù)的和是（）．一個分數(shù)，分子與分母的和是48，約分后是，這個分數(shù)原來是．14．一張精密零件圖紙的比例尺是5：1，在圖紙上量得某個零件的長度是25毫米，這個零件的實際長度是________。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．540÷（3×2）的商是（）位數(shù)。A．1 B．2 C．316．做一個圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱（）A．側(cè)面積 B．側(cè)面積+一個底面面積 C．表面積17．如圖，用直尺度量線段AB，可以讀出AB的長度為（

）。A．6cm B．7cm

C．9cm

D．10cm18．有兩袋大米，甲袋有大米21千克，乙袋有大米28千克，現(xiàn)在從乙袋中取出一部分大米放入甲袋，使甲袋增加（

）后，兩袋大米一樣重。A． B． C．

D．19．一個立體圖形中，相鄰的兩個面，一面畫有圈，一面是陰影，第（）幅圖可能是下面這個立體圖形的展開圖．A． B．C． D．四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．請你以熊熊從學(xué)校到電影院路途經(jīng)過的情況簡述繪制出他的行走路線圖．熊熊從學(xué)校出發(fā)向東偏北30o走300米到體育館，再向正北方走200米到醫(yī)院，然后向北偏西45o走250米到海洋館，又向正東方向走400米到達電影院．21．（1）把網(wǎng)格上面的小帆船向右平移5格，畫出平移后的小帆船。（2）把網(wǎng)格下面的圖形繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．甲、乙兩地相距486千米,快車與慢車同時從兩地開出相對而行,經(jīng)過6小時后相遇,已知快車與慢車的速度比是5∶4,求快車和慢車每小時各行多少千米。23．手腦并用，操作思考．①把圓平移到圓心是(6，8)的位置上．②把長方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90．③畫出軸對稱圖形的另一半．24．習(xí)總書記提出“綠水青山就是金山銀山”。近年來，國家對生態(tài)環(huán)境的治理力度不斷加大，作為一名學(xué)生，也應(yīng)該多學(xué)習(xí)這方面的知識。陽光小學(xué)對學(xué)校學(xué)生做了一次環(huán)保知識學(xué)習(xí)情況調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表。了解程度A．非常了解B．比較了解C．基本了解D．不了解百分比5%45%（1）已知得B等的學(xué)生人數(shù)比得D等的學(xué)生人數(shù)少，請將上面的統(tǒng)計表補充完整。（2）請補全條形統(tǒng)計圖。（3）陽光小學(xué)參與調(diào)查的學(xué)生一共有（）人。（4）你認為本次統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果選用哪種統(tǒng)計圖更好？為什么？25．趙叔叔在某市銀行上班，每天要開車到單位（中午不回家）。銀行附近有兩個停車場，收費標準如下：新華小區(qū)2小時內(nèi)（含2小時）共收5元超過2小時的部分每小時加收1元陽光家園按月收費，每個月500元（1）在新華小區(qū)的停車場停車5小時，需要多少錢？（2）趙叔叔每周工作5天（值班1天）。其中4天每天需要停車8小時，值班當天需要多停4小時。如果每個月的工作時間按4周計算，你認為趙叔叔應(yīng)該選擇哪個停車場比較合算？26．列方程解決問題．水果店運來一批水果，運來的蘋果比梨多720千克．蘋果的重量是梨的1.8倍，蘋果和梨各重多少千克?27．2008年5月12日四川省汶川縣遭受8.0級地震，昆明市某社區(qū)踴躍捐款、獻血，獻血情況如圖。（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（最少寫兩條）（2）獻O型血的有1520人，獻AB型血的有多少人？28．一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、901；5；450；15300；1000；40；99萬；6；3；250；25000；72；49；17；269【分析】計算整數(shù)加法和乘法時要注意進位情況，計算整數(shù)減法時要注意退位情況，計算整數(shù)除法時要注意商的位數(shù)；估算時把兩個數(shù)都看作整百數(shù)或整十數(shù)進行計算?！驹斀狻?90＋11＝901；450÷90＝5；730－280＝450；306×50＝15300；125×8＝1000；2400÷60＝40；37萬＋62萬＝99萬；416÷70≈420÷70≈6；120÷39≈120÷40≈3；49×5≈50×5≈250；507×48≈500×50≈25000；7200÷25÷4＝7200÷（25×4）＝7200÷100＝72；5×7÷5×7＝5÷5×7×7＝1×7×7＝49；17×0＋17＝0＋17＝17；500－231＝269【點睛】此題需熟練掌握整數(shù)的四則運算的法則以及估算的方法，并細心計算是解題的關(guān)鍵。2、56；25；7；【詳解】①5684÷28﹣21×7=203﹣147=56；②×56=×56+×56﹣×56=32+35﹣42=67﹣42=25；③8.2﹣3.54+9.8﹣7.46=（8.2+9.8）﹣（3.54+7.46）=18﹣11=7；④=÷+=+=．3、x=；x=；x=【詳解】略二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、15內(nèi)項之積=外項之積【解析】略5、56厘米【分析】沿底邊上的高剪開，拼成一個長方形，這個長方形的長就是4份的數(shù)，寬就是3份的數(shù)，再根據(jù)長方形的面積求出每一份是多少，進一步求出長方形的長、寬和周長．【詳解】解：設(shè)每一份的數(shù)是x，由題意列方程得，(8÷2)x×3x＝19212x2＝192x＝4長方形的長是：4×4＝16(厘米)長方形的寬是：4×3＝12(厘米)長方形的周長是：（16＋12）×2＝56(厘米)所以這個長方形的周長是56厘米．6、1.48662【解析】由已知條件可知：2019年第一季度的收入比上個季度提高了0.9個百分點，也就是提高了0.9%，收入是15000元。所以求上個季度的收入是：15000÷（1+0.9%）≈14866.20（元）=1.48662（萬元）7、√【解析】試題分析：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，甲數(shù)的與乙數(shù)的37.5%相等，即a=37.5%×b，又37.5%=，在根據(jù)乘法的意義，在積一定的情況下，其中的一個因數(shù)越小，則另一個因數(shù)就越大，所以b＞a，即甲數(shù)一定小于乙數(shù)．解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則a=37.5%×b，又37.5%=，所以b＞a，即甲數(shù)一定小于乙數(shù)．故答案為√．點評：在分數(shù)中，分子相同，分母越小，分數(shù)值就越大．8、53人【解析】略9、等腰三角形有兩個角相等有兩個角相等的三角形是等腰三角形?！驹斀狻俊痉治觥款}目中命題“等邊三角形”可以得到“三角形三個角都相等”的命題，反之“三個角都相等的三角形”同樣也可以推出“等邊三角形”。這兩個命題互為彼此的充分必要條件。【詳解】答案不唯一。例：正著說是對的：等腰三角形有兩個角相等；反著說是對的：有兩個角相等的三角形是等腰三角形?！军c睛】以一種開放的形式，考查學(xué)生日常數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累，對數(shù)學(xué)知識的理解掌握能力，以及能比較清楚地表達數(shù)學(xué)想法的語言能力，有創(chuàng)新意識，也是對現(xiàn)有知識的一個拓展和升華。10、896【分析】由題意，先算出長方體的高和寬，已知長方體的長、寬、高的和是120厘米，用120厘米減去4個長，剩下的除以8就是寬、高的長度，最后用體積公式算出體積即可?！驹斀狻浚?20－14×4）÷8＝（120－56）÷8＝8（厘米）14×8×8＝896（立方厘米）【點睛】本題主要考查長方體體積公式的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題目已知條件，先算出長方體的高和寬，然后用體積公式算出體積。11、2【解析】先根據(jù)兩列數(shù)的排列規(guī)律，找出它們的通項，再求出各自項數(shù)；再根據(jù)兩列數(shù)中同時出現(xiàn)的數(shù)的規(guī)律解答．【詳解】第一列：An=1+3（n﹣1）第二列：Bm=1+10（m﹣1）An為第一列數(shù)中第n項，Bm為第二列數(shù)中第m項．同時出現(xiàn)即An=Bn時，1+3（n﹣1）=1+10（m﹣1）3（n﹣1）=10（m﹣1）因為，各項的項數(shù)n=（1000﹣1）÷3+1=24，m=（1﹣1）÷10+1=101（n﹣1）：（m﹣1）=10：3時，即n=11，m=4；n=21，m=7；…（24﹣11）÷10+1=2…4（101﹣4）÷3+1=2…1所以，同時出現(xiàn)的數(shù)有2個．故答案為：2．12、30180【分析】求兩個數(shù)最大公因數(shù)就是把兩個數(shù)中公有的質(zhì)因數(shù)相乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法就是把這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)相乘再乘以它們獨有的質(zhì)因數(shù)。【詳解】A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，則A，B的最大公因數(shù)是2×3×5＝30，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5＝180。【點睛】此題考查的是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意二者的區(qū)別。13、1【解析】（1）+++＝＝1答：分母為8的所有最簡真分數(shù)的和是1．（1）把的分子、分母同時擴大1倍、3倍、4倍、5倍、6倍后分別是：、、、、6+41＝48這個分數(shù)原來是答：這個分數(shù)原來是．故答案為：1，．14、5毫米【解析】這是放大的比例尺，圖上長度是實際長度的5倍，用圖上長度除以5即可求出實際長度?！驹斀狻?5÷5=5（毫米）故答案為：5毫米。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【解析】略16、A【解析】因為是通風(fēng)管，所以此圓柱形是不需要底面的，所以，做一個圓柱形的通風(fēng)管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱的側(cè)面積．故選A．17、B【解析】線段的實際長度=末端的刻度-始端的刻度，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻?-1=7（厘米）故答案為：B。18、C【解析】兩袋大米的總重量是不變的，用總重量除以2即可求出現(xiàn)在甲袋大米的重量。用現(xiàn)在甲袋大米的重量減去原來甲袋大米的重量，再除以原來甲袋大米的重量即可求出甲袋增加的分率?！驹斀狻浚?1+28）÷2=49÷2=24.5（千克）甲袋增加：（24.5-21）÷21=3.5÷21=故答案為：C。19、C【詳解】圓圈的面與陰影的面是相連的只有C是正確的．故選：C．四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【詳解】略21、（1）如圖：（2）如圖：【分析】（1）一般情況下，原圖中的每個頂點都是關(guān)鍵點，因而在左圖中可確定7個關(guān)鍵點，然后依據(jù)平移的性質(zhì)，利用網(wǎng)格先找出這7個關(guān)鍵點向右平移5格后對應(yīng)的點，再依據(jù)原圖形狀順次連接即可。（2）除旋轉(zhuǎn)中心O點外還有3個關(guān)鍵點，先找出這3個關(guān)鍵點繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點，再順次連接即可。【詳解】畫圖如下：【點睛】本題考查平移和旋轉(zhuǎn)作圖，關(guān)鍵是找到關(guān)鍵點，然后再按要求進行移動和旋轉(zhuǎn)。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、快車45千米、慢車36千米【解析】486÷6=81(千米/時)81×55+4=45(千米/時)81×45+4=36(千米/時)23、解：①把圓平移到圓心是(6，8)的位置上的圖形如圖紅色部分；②把長方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90的圖形如圖藍色部分；③軸對稱圖形的另一半如圖綠色部分【解析】本題考點：作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形；作軸對稱圖形．此題考查了數(shù)對表示位置以的方法的靈活應(yīng)用，根據(jù)軸對稱圖形的特征，作對稱圖形．（1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此先找到此圓的圓心點為（3，3），半徑是2格長，再由數(shù)對與位置找到平移后的圓心點是（6，8），以半徑為2格長畫圓即可得到平移后的位置；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將與點A連接的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，再作這兩條邊的平行線即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找出三個對稱點，然后連接即可．24、（1）了解程度A．非常了解B．比較了解C．基本了解D．不了解百分比5%15%45%35%（2）見詳解；（3）400；（4）扇形統(tǒng)計圖更好，可以清楚的表示出各部分數(shù)量所占的百分比，以及同總數(shù)量之間的關(guān)系?！痉治觥浚?）把D等的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用B等和D等的學(xué)生人數(shù)的百分率之和除以B等和D等的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的分率之和，即可求出D等的學(xué)生人數(shù)所占的百分率，進而可以求出B等的學(xué)生人數(shù)所占的百分率。（2）、（3）總?cè)藬?shù)＝A等的學(xué)生人數(shù)÷對應(yīng)的百分率，D等的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對應(yīng)的百分率。（4）從能夠清楚的表示各部分數(shù)量與總數(shù)量的關(guān)系上去考慮?！驹斀狻浚?）（1－5%－45%）÷（1－＋1）＝50%÷＝35%1－5%－45%－35%＝1－85%＝15%表格如下：了解程度A．非常了解B．比較了解C．基本了解D．不了解百分比5%15%45%35%（2）20÷5%＝400（人）400×35%＝140（人）如圖：（3）20÷5%＝400（人）（4）扇形統(tǒng)計圖更好，可以清楚的表示出各部分數(shù)量所占的百分比，以及同總數(shù)量之間的關(guān)系?！军c睛】能夠從三種統(tǒng)計圖中獲得相關(guān)有效信息是解題的關(guān)鍵，繪制條形統(tǒng)計圖時，注意標清楚數(shù)據(jù)，求一個數(shù)的百分之幾是多少時，用乘法計算；已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)時，用除法計算。25、（1）5÷2+1=3.5（元）（2）（8-2）×3.5＋5=26（元）（5-2）×3.5＋5（12-2）×3.5＋5=40（元）=3×3.5＋5（26×4+40）×4=5