2021新編習(xí)題 新教材魯科版高中物理必修第一冊第二章勻變速直線運動的研究 課時練習(xí)題含答案解析

第二章勻變速直線運動的研究

一速度變化規(guī)律........................................................-1-

二位移變化規(guī)律........................................................-6-

三實驗中的誤差和有效數(shù)字............................................-13-

四科學(xué)測量：做直線運動物體的瞬時速度...............................-16-

五自由落體運動.......................................................-20-

一速度變化規(guī)律

一、選擇題（本題共6小題，每題6分，共36分）

1.對于做勻變速直線運動的物體，下列說法中正確的是（）

A.加速度方向和速度方向相同時，即使加速度很小，物體的速度也是要增大的

B.即使加速度方向和速度方向相反，物體的速度也可能增大

C.無論加速度方向和速度方向的關(guān)系怎樣，物體的速度都是增大的

D.因為物體做勻變速直線運動，所以它的加速度是均勻變化的

【解析】選A。若加速度方向和速度方向相同，則物體做加速運動，無論加速度是

增大還是減小，速度都增大，選項A正確；若加速度方向和速度方向相反，則物

體做減速運動，選項B、C錯誤；勻變速直線運動的加速度是不變的，選項D錯誤。

2.某邊防部隊進(jìn)行軍事素質(zhì)訓(xùn)練時，一戰(zhàn)士從竿上端由靜止開始先勻加速下滑時

間2t,再勻減速下滑時間t恰好到達(dá)竿底且速度為零，則加速下滑和減速下滑過

程中加速度大小之比為（）

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

【解析】選A。設(shè)最大速度為v,根據(jù)速度一時間關(guān)系式vt=v0+at可知，加速

階段有Vt=ai?2t,減速階段有0—'Vt=-a2?t,所以加速度大小之比出:a2=l:2,

選項A正確。

3.對于勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系式vt=v0+at,以下說法正確的是（）

A.V。是時間間隔t開始時的速度，％是時間間隔t結(jié)束時的速度，它們均是瞬時

速度

B.Vt-定大于V。

C.at是在時間t內(nèi)速度的增加量，一定是正值

D.該關(guān)系式只適用于勻加速直線運動

【解析】選A。勻變速直線運動的速度一時間關(guān)系式vi=v0+at中，V。是時間間隔

t開始時的速度，vt是時間間隔t結(jié)束時的速度，它們均是瞬時速度，故選項A正

確；若是勻減速直線運動，則末速度小于初速度，故選項B錯誤；at是在時間t

內(nèi)速度的變化量，不一定為正值，故選項C錯誤；勻變速直線運動的速度一時間

關(guān)系式vt=v0+at對勻加速直線運動和勻減速直線運動均適用，但應(yīng)注意加速度

的方向，選項D錯誤。

4.在某段時間內(nèi)，對于以加速度為a=2m/s?做勻加速直線運動的物體，下列說

法中正確的是（）

A.2s末的速度是4m/s

B.2s末的速度是1s末的速度的2倍

C.在任意1s內(nèi)末速度比初速度大2m/s

D.第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s

【解析】選C。由速度一時間關(guān)系式vi=v0+at可知，因初速度未知，故2s末的

速度無法計算，選項A、B錯誤；在任意1s內(nèi)末速度比初速度大Av=at=2m/s,

選項C正確；第ns末的速度比第1s末的速度大2（n—l）m/s,選項D錯誤。

5.物體做勻加速直線運動，到達(dá)A點時的速度為5m/s,經(jīng)3s到達(dá)B點時的速

度為14m/s,再經(jīng)過4s到達(dá)C點，則它到達(dá)C點時的速度為（）

A.23m/sB.5m/sC.26m/sD.10m/s

14—5

【解析】選Co物體的加速度a=——m/s2=3m/s2,到達(dá)C點時的速度v=v

ocB

+at=14m/s+3m/s2X4s=26m/s,選項C正確。

6.如圖所示為某質(zhì)點的v-t圖像，則下列說法中正確的是（）

6

4

2

02468101214//S

A.在0-6s內(nèi)，質(zhì)點做勻變速直線運動

B.在6?10s內(nèi)，質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)

C.在4s末，質(zhì)點向相反方向運動

D.在12s末，質(zhì)點的加速度為一1m/s2

【解析】選D。質(zhì)點在0?4s內(nèi)做加速度為1.5m/s?的勻加速直線運動，在4?6

s內(nèi)做加速度為一1m/s?的勻減速直線運動，在6?10s內(nèi)以4m/s的速度做勻速

直線運動，在10?14s內(nèi)做加速度為一1m/s,的勻減速直線運動，選項A、B、C

錯誤，D正確。

二、計算題（14分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位）

7.火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時的速度為10.8km/h,1min后

速度變成54km/h,還需經(jīng)過多長時間，火車的速度才能達(dá)到64.8km/h?

【解析】Vi=10.8km/h=3m/s,v2=54km/h=15m/s,v3=64.8km/h=18m/s,

ti=lmin=60s

火車的加速度=0.2m/s2

速度由V2達(dá)到V3所需時間t2=L一工—15s

a

答案：15s

8.（多選）（7分）如圖所示為四個物體在一條直線上運動的速度一時間圖像，由圖

像可以確定，做勻變速直線運動的是（）

【解析】選B、C。速度一時間圖像的斜率表示物體的加速度，圖A中圖線平行于

時間軸，斜率為零，則加速度為零，說明物體做勻速直線運動；圖B中圖線斜率

不變，則加速度不變，說明物體做勻變速直線運動，且由圖像知物體的速度逐漸

減小，可確定物體做勻減速直線運動；圖C中圖線斜率不變，加速度不變，速度

隨時間均勻增大，物體做勻加速直線運動；圖D中圖線的切線斜率越來越大，表

示物體做加速度越來越大的加速運動。

9.（7分）甲、乙兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運動。

若初速度不同而加速度相同，則在運動過程中（

A.甲、乙的速度之差保持不變

B.甲、乙的速度之差與時間成正比

C.甲、乙的速度之和與時間成正比

D.甲、乙的速度之差與時間的平方成正比

【解析】選A。根據(jù)速度與時間關(guān)系式vi=v0+at可知，經(jīng)過一段時間t,甲、乙

兩物體的速度分別為vi=vw+at、V2=Vo2+at,則甲、乙的速度之差A(yù)v=V1—V2

=V（H—V02恒定不變，選項A正確，B、D錯誤；甲、乙的速度之和V1+V2=VO1+VO2

+2at與時間成一次函數(shù)關(guān)系，C錯誤。

10.（7分）物體做直線運動的v-t圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.5s末物體的加速度是2m/s2

B.20s末物體的加速度為1m/s2

C.40s末物體開始向反方向運動

D.0?10s內(nèi)的加速度大小大于40?60s內(nèi)的加速度大小

【解析】選D。速度一時間圖像中，圖線的斜率表示物體的加速度，由圖像可知,

°7。s內(nèi)物體的加速度a尸干=失1=3m/己1。?4。s內(nèi)物體速度

不變,加速度為零,4。?6。s內(nèi)物體的加速度a尸中=-L5

m/s2,負(fù)號表示加速度的方向與速度方向相反，選項A、B錯誤，D正確；由圖像

可知，0?60s內(nèi)物體的速度方向不變，選項C錯誤。

11.（7分）（多選）甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v-t

圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動

B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末

C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運動，2?6s內(nèi)做勻減速直線運動

D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反

【解析】選B、Co由圖像知，甲以2m/s的速度做勻速直線運動，乙在0?2s內(nèi)

做勻加速直線運動，加速度a】=2m/s2,在2?6s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度

2

a2=-1m/s,A錯誤，C正確；t=ls時和t=4s時二者速度相同，B正確；0?

6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，D錯誤。

12.(12分)一輛汽車在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前面有

障礙物，于是立即制動做勻減速直線運動，2s后速度減為16m/s。求：

⑴汽車剎車時的加速度；

⑵汽車剎車后15s時的速度。

【解析】規(guī)定初速度的方向為正方向。

v—v16—20

⑴由加速度的定義式得2=’丁—m/s2=-2m/s2,負(fù)號表示與規(guī)定的

正方向相反。

0—20

⑵剎車時間s=10s,

-2

剎車后15s時的速度為0。

答案：(1)2m/s2,與初速度方向相反(2)0

13.一物體運動的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像可知()

4t/s

-31

A.前4s內(nèi)物體在做曲線運動

B.前4s內(nèi)物體的速度一直在減小

C.在2.5s時物體的加速度方向改變

D.前4s內(nèi)物體的速度、加速度都是先減小后增大

【解析】選D。由圖像知，速度先減小至零，后反向逐漸增大；由圖線的斜率可知,

加速度先減小后增大，方向不變，選項A、B、C錯誤，D正確。

二位移變化規(guī)律

選擇題（本題共7小題，共50分，1?6題每題7分，7題8分）

1.關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）

A.位移與時間的二次方成正比

B.位移總是隨著時間的增大而增大

C.加速度、速度、位移三者方向一致

D.加速度、速度、位移的方向并不一定都相同

【解析】選D。根據(jù)s=v0t+；at?可知，位移與時間的二次方不一定是正比關(guān)系,

選項A錯誤；位移可能隨時間的增大而增大，也可能隨時間的增大而減小，如先

減速后反向加速的勻變速直線運動，位移先增大后減小，選項B錯誤；勻變速直

線運動中，加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，選項C錯誤，D正

確。

2.由靜止開始做勻加速直線運動的火車在第10s末的速度為2m/s,下列敘述中

不正確的是（）

A.前10s內(nèi)通過的位移為10m

B.每秒速度變化0.2m/s

C.前10s內(nèi)的平均速度為1m/s

D.第10s內(nèi)的位移為2m

2

【解析】選D。由vt=at解得a=0.2m/s\故前10s內(nèi)的位移s=|at=1

一s10

X0.2X102m=10m,選項A、B正確；前10s內(nèi)的平均速度v=-=—m/s

=1m/s,選項C正確；第10s內(nèi)的位移Su)=；a/—；a(t—l)2=l.9m,選項D

錯誤。

3.如圖所示，一小球從A點由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，若到達(dá)B

點時速度為v,到達(dá)C點時速度為2v,則AB：BC等于（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4

【解析】選Co根據(jù)勻變速直線運動的速度一位移關(guān)系式V：—V；=2as,有AB

22

VRVr

=—,AC=—,所以AB：AC=1：4,AB：BC=1：3,故C正確。

2aza

4.一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立

即剎車，如果汽車以大小為5m/sz的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2s

內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為（）

A.1：1B.3：4C.3：1D.4：3

【解析】選B。汽車的剎車時間t產(chǎn)石s=4s,故剎車后2s內(nèi)及6s內(nèi)汽車的

位移大小分別為Si=voti+^at；=30m,s2=40m,所以Si:s2=3:4,B正確。

5.一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運動,

接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止，其速度一時間圖像如圖所示，那么在0?

t。和t。?3t。這兩段時間內(nèi)（）

A.位移大小之比為3:1

B.位移大小之比為1：3

C.加速度大小之比為3：1

D.加速度大小之比為2：1

【解析】選D。根據(jù)v-t圖像中圖線與時間軸所圍的面積表示位移大小，可知位

移大小之比為S1:s2=1Voto：|VoX2to=l：2,故A、B錯誤；根據(jù)速度圖像的斜

率的絕對值等于加速度大小，可知在0?t。和t。?3t。兩段時間內(nèi)加速度大小之比

為ai:a2=-r:E=2：1,故C錯誤，D正確。

Co/to

6.汽車在水平地面上因故剎車，可以看作是勻減速直線運動，其位移與時間的關(guān)

系是s=16t—2t"m）,則它在停止運動前最后1s內(nèi)的平均速度為（）

A.6m/sB.4m/sC.2m/sD.1m/s

【解析】選Co根據(jù)勻變速直線運動的位移一時間關(guān)系式s=Vot+|at2=16t-

2t2,可得Vo=16m/s,a=-4m/s2,采取逆向思維，汽車在停止運動前1s內(nèi)的

11--Q

位移s=3|a|ti=WX4Xl2m=2m,停止運動最后1s內(nèi)的平均速度v=—=

NNTi

2

-m/s=2m/s,故C正確。

7.如圖所示，豎井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎井的

深度為104m,升降機運行的最大速度為8m/s,加速度大小不超過1m/s2o假定

升降機到井口的速度為0,則將礦石從井底提升到井口的最短時間是（)

A.13sB.16sC.21sD.26s

【解析】選c。要使運動時間最短，應(yīng)先以最大加速度加速運動到最大速度，再以

最大速度勻速運動，最后以最大加速度減速運動到速度為零，故升降機先加速上

2

升,加速上升的位移為生胃=32m,最后減速上升的位移S3=S1=32m,中間

勻速上升的位移s—一s「S3=40m,勻速運動的時間=5s,加速和減速

運動時間均為七=；=8s,所以最短時間t=2tdB21s,選項C正確。

8.（9分）（多選）一個物體以v0=16m/s的初速度沖上一光滑斜面，加速度的大小

為8m/s2,到達(dá)最高點之后，又以相同的加速度往回運動，則（）

A.1s末的速度大小為8m/s

B.3s末的速度為零

C.向上的最大位移大小是16m

D.返回出發(fā)點時的速度大小是8m/s

【解析】選A、Co規(guī)定初速度的方向為正方向，由速度公式vi=v0+at可得，1s

末的速度。=16m/s—8X1m/s=8m/s,故A正確；規(guī)定初速度的方向為正方向，

由速度公式Vt=Vo+at可得，3s末的速度V3=16m/s—8X3m/s=—8m/s,負(fù)

2

一Vn

號表示與初速度的方向相反，故B錯誤；由位移公式得x.=［六=16m,故C正

za

V2—Vn2

確；返回出發(fā)點時位移為0,由=0,可得v=16m/s,故D錯誤。

za

9.（9分）（多選）利用速度傳感器與計算機結(jié)合，可以自動作出物體運動的圖線。某

同學(xué)在一次實驗中得到的運動小車的速度一時間圖線如圖所示，以下說法正確的

是（）

v/(ms-1)

1.0

0.5

0

51015林

A.小車先做加速運動，后做減速運動

B.小車運動的最大速度約為0.8m/s

C.小車的位移一定大于8m

D.小車的軌跡是曲線

【解析】選A、B、Co由v-t圖線可以看出，小車的速度先增加，后減小，最大速

度約為0.8m/s,故A、B均正確。小車的位移為v-t圖線與t軸所圍的“面積”，

大于8m,C正確，圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車軌跡是曲線，

故D錯誤。

10.（9分）（多選）一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔15m有

一棵樹，如圖所示，汽車通過A、B兩相鄰的樹用了3s,通過B、C兩相鄰的樹用

了2s,則（）

A.汽車的加速度為3m/s2

B.汽車的加速度為1m/s2

C.汽車經(jīng)過樹B時的速度為6m/s

D.汽車經(jīng)過樹B時的速度為6.5m/s

【解析】選B、Do設(shè)汽車的加速度大小為a,經(jīng)過樹A時的速度為小，由s=vot

2

+；at?知，對AB段運動有15m=vAX3s+|XaX（3s）,同理，對AC段運動

22

有30m=vAX5s+；XaX(5s),聯(lián)立解得VA=3.5m/s,a=lm/s；由Vt=v()

2

+at得VB=3.5m/s+1m/sX3s=6.5m/s,選項B、D正確。

【補償訓(xùn)練】

（多選）某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實線記錄了自行車在開始一段時

間內(nèi)的v-t圖像，某同學(xué)為了簡化計算，用虛線作近似處理。下列說法正確的是

A.在如時刻，虛線反映的加速度比實際的大

B.在0?七時間內(nèi)，由虛線計算出的平均速度比實際的大

C.在t,?t,時間內(nèi)，由虛線計算出的位移比實際的大

D.在t3?t4時間內(nèi)，虛線反映的是勻速直線運動K

【解析】選B、Do由于v-t圖像的斜率等于物體的加速度，在。時刻，實線的斜

率大于虛線的斜率，故虛線反映的加速度比實際的小，故A錯誤；在0?七時間內(nèi)

實線與時間軸圍成的面積小于虛線與時間軸圍成的面積，則實線反映的運動在0?

tj時間內(nèi)通過的位移小于虛線反映的運動在。?ti時間內(nèi)通過的位移，故由虛線計

算出的平均速度比實際的大，故B正確；在如?tz時間內(nèi)，虛線與時間軸圍成的面

積小于實線與時間軸圍成的面積，故由虛線計算出的位移比實際的小，故C錯誤;

在t3?t4時間內(nèi)，虛線是一條平行于時間軸的直線，即物體的速度保持不變，反映

的是勻速直線運動，選項D正確。

11.（13分）汽車剎車前的速度為5m/s,剎車獲得的加速度大小為0.4m/s,,求:

⑴剎車2s后汽車的速度大小。

⑵汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離。

⑶從開始剎車到汽車位移為30m所經(jīng)歷的時間。

【解析】（1）根據(jù)速度一時間關(guān)系式Vt=v（）—at,解得Vt=4.2m/s。

⑵剎車總時間y=12.5s,所以2。s內(nèi)滑行的距離就是剎車總位移，s=

1

-Vo?At=31.25mo

/

⑶根據(jù)位移一時間關(guān)系式S，=v0t，一；at，2,可得也=10s(t=15s舍去)

答案：(1)4.2m/s(2)31.25m(3)10s

12.（2021?荷澤高一檢測）在很多游樂場中，都有一種叫“跳樓機”的大型游戲

機，如圖所示。跳樓機能把游客帶入一定高度后，從靜止開始下落做勻加速直線

運動，達(dá)到最大運行速度后，立刻在減速裝置作用下做勻減速直線運動，到距離

地面h=lm處速度剛好減為零，加速度大小都設(shè)定為一般人能較長時間承受的值。

某同學(xué)在參加這一娛樂活動時，用手握住手機平放著，打開加速度傳感器，在下

落過程中用智能手機顯示加速度情況，該同學(xué)截屏保存，根據(jù)顯示的數(shù)據(jù)得知加

22

速度在加速段數(shù)值為&=9.5m/s,在減速段數(shù)值為a2=28.5m/s,根據(jù)項目介

紹可知整個跳樓機開始下落時距離地面高度為H=58m,求：

⑴下落過程中的最大速度；

⑵下落過程中經(jīng)歷的時間；

⑶下落過程中第2?4s內(nèi)通過的距離。

2

V

【解析】⑴設(shè)下落達(dá)到的最大速度為V,下落距離為h，加速下落的高度：h=—

T2al

2

V

減速下落過程的位移：h2=—

2a2

下落總高度：h'=hi+hz

又：h/=H-h

代入數(shù)據(jù)解得：v=28.5m/s

(2)加速過程的時間：tj=—=1^s=3s

ai9.5

:

減速過程的時間：t2=—=||-|s=ls

a2zo.5

則總時間：t=ti+tz=3s+1s=4s

⑶下落過程中第2?4s內(nèi)通過的距離等于4s內(nèi)的位移減去第1s內(nèi)的位移:

/

s24=h—|a",代入數(shù)據(jù)可得：s24=52.25m

答案：(1)28.5m/s(2)4s(3)52.25m

三實驗中的誤差和有效數(shù)字

選擇題（本題共4小題，每題5分，共20分）

1.關(guān)于誤差和有效數(shù)字，下列說法正確的是（）

A.測出一個物體長為123.6cm,采用的測量工具的最小刻度是1cm

B.0.92cm與0.920cm含義是一樣的

C.多測幾次求平均值可減小系統(tǒng)誤差

D.0.082cm有三位有效數(shù)字

【解析】選A。一個物體長為123.6cm,最后的一位：0.6cm是估讀的，所以采

用的測量工具的最小刻度是1cm,故A正確；0.92是兩位有效數(shù)字，而0.920是

三位有效數(shù)字，它們的含義是不同的，故B錯誤；多次測量求平均值是減小誤差

有效的方法之一，可以減小偶然誤差，不能減小系統(tǒng)誤差，故C錯誤；有效數(shù)字

是從第一個不為0的數(shù)字開始的，0.082有兩位有效數(shù)字，故D錯誤。

2.在測量長度的實驗中某同學(xué)測量結(jié)果為8.246cm,請問該同學(xué)用的測量工具可

能是（）

A.毫米刻度尺

B.精度為0.1mm的測量工具

C.精度為0.01mm的測量工具

D.精度為0.02mm的測量工具

【解析】選B。測量結(jié)果為8.246cm,最后的一位：0.006cm是估讀的，所以采

用的測量工具的最小刻度是0.01cm=0.1mm,故B正確，A、C、D錯誤。

3.用最小刻度為1麗的刻度尺測量的長度如下，其中記錄正確的是（）

A.3.10cmB.3.1cm

C.3.100cmD.0.3cm

【解析】選A。最小刻度為1mm的刻度尺測量的數(shù)據(jù)若用cm作單位，小數(shù)點后面

有兩位，則A正確，B、C、D錯誤。

4.下列關(guān)于誤差的說法中正確的是（）

A.認(rèn)真細(xì)致的測量可以避免誤差

B.測量時未遵守操作規(guī)則會引起偶然誤差

C.測量時的錯誤就是誤差太大

D.測量中錯誤是可以避免的，而誤差也是可以避免的

【解析】選B。誤差與測量的人、測量工具、測量環(huán)境有關(guān)，因此，任何測量中的

誤差是不可避免的，只能努力減小誤差，不可能消除誤差，則A、D錯誤；錯誤與

誤差是兩個不同的概念，則C錯誤；測量時未遵守操作規(guī)則產(chǎn)生的誤差是偶然誤

差，則B正確。

5.（8分）某同學(xué)用毫米刻度尺測量一物體的長度，如圖所示，下述記錄四次結(jié)果：

2.99cm,3.00cm,2.99cm,2.98cm,下列說法中不正確的是（）

A.該刻度尺的最小刻度是1mm

B.物體的真實值是2.99cm

C.測量結(jié)果為3.00cm的絕對誤差是0.01cm

D.本次測量的相對誤差為0.32%

【解析】選Do刻度尺的最小分度為mm,再估讀一位數(shù)字，所以記錄數(shù)據(jù)應(yīng)到毫

米的十分位上，A正確；物體的真實值是上述四次的測量值的平均值，B正確；Ax

.Ax

=x—a=3.00cm—2.99cm=0.01cm,C正確；由公式相對誤差8=---X100%

a

=0.334%,則D錯誤。本題選錯誤的，故選D。

6.（12分）如圖所示，讀出測量結(jié)果，并說出有效數(shù)字的位數(shù)。

A,B

piiiiiiii|iiiiiiiii|iiiiiiiii|iiiiiini|iiiniiii|ii

0cm34二

-b-

【解析】a圖測量值為4.5cm,2位有效數(shù)字；b圖測量值為4.44cm,3位有效

數(shù)字。

答案：見解析

7.秦超同學(xué)用量程為3V的電壓表（內(nèi)阻為3kQ）和電流表（量程為0.6A,內(nèi)阻

為0.5Q）測量一阻值為10Q的電阻，測量結(jié)果依次為9.74Q、9.68Q、9.80

Q、9.67Q。求：

⑴秦超同學(xué)的測量值多大？

⑵絕對誤差和相對誤差分別為多大？

【解析】（1）測量值為

9.74+9.68+9.80+9.67

R測=Q=9.72Q

(2)絕對誤差A(yù)x=x—a=10Q—9.72Q=0.28Q

相對誤差”一X10°%=瞽X10022.8%

答案：(1)9.72Q(2)0.28Q2.8%

四科學(xué)測量：做直線運動物體的瞬時速度

1.（8分）關(guān)于“測量做直線運動物體的瞬時速度”的實驗操作，下列說法中錯誤

的是（）

A.長木板不能側(cè)向傾斜，但可一端高一端低

B.在釋放小車前，小車應(yīng)靠近滑輪處

C.應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車

D.要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止運動

【解析】選B。實驗過程中，長木板可以一端高一端低，但不能側(cè)向傾斜，故A正

確；在釋放小車前，小車應(yīng)在靠近打點計時器處，故B錯誤；應(yīng)先接通電源，再

釋放小車，故C正確；不要讓小車碰到定滑輪，故D正確。

2.（12分）如圖甲所示是某同學(xué)用打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰

紙帶，打點頻率為50Hz,紙帶上相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出來，其中

Si7.05cm,52^7.68cm,S38.33cm,s4^8.95cm,S59.61cm,Se10.27

cmo

⑴紙帶左端連接在小車上，推測紙帶的運動是（選填“加速”“減速”

或“勻速”）運動。

甲

（2）表格中列出了打點計時器打下B、D、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點

計時器打下C、E兩點時小車的瞬時速度。（保留三位有效數(shù)字）

位置BCDEF

速度/(m?s-0.7370.8640.994

⑶以A點為計時起點，在如圖乙所示的坐標(biāo)系中畫出小車的速度一時間關(guān)系圖線。

v/(m-s-1)

1.00?田田田?田11田田山

0.95：E：：：2：E：：2：：：：：：：Z：：：：：E

0.90=========================

0.85=========================

0.80=========================

0.75=========================

°,700.100.200.300.400.50

乙

⑷根據(jù)你畫出的小車的速度一時間的關(guān)系圖線，可以推測速度與時間成

__________關(guān)系。

【解析】（1）由左到右，相鄰計數(shù)點間的距離逐漸增大，可推測紙帶做加速運動。

⑵紙帶上兩相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出，相鄰計數(shù)點間的時間間隔

T=0.02sX5=0.1s

s2+s3

Vc=2T

(7.68+8.33)XI。一?

m/s—0.801m/s,

2X0.1

(8.95+961)XI

s4+s5。一?

Ve=2T=2X0.1m/s=0.928m/s

⑶如圖所示:

v/(m-s-1)

t/s

（4）由此推測速度與時間成線性關(guān)系

答案：（1）加速（2）0.8010.928

⑶圖見解析（4）線性

3.（15分）某同學(xué)在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，打點計時器所接電源頻率

為50Hz,用打點計時器記錄了被拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、

C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。相鄰計數(shù)點間的距離如圖甲所示，每兩個相鄰的計

數(shù)點之間的時間間隔為0.10so

BCD

c

625.99cm6.88cm7.62cm

甲

（1）在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先再。（均選填“釋放紙

帶”或“接通電源”）

⑵每兩個計數(shù)點間還有個點沒有標(biāo)出。

⑶將表格中所計算出的B、C、D、E、F五個計數(shù)點對應(yīng)的紙帶的瞬時速度標(biāo)在圖

乙的直角坐標(biāo)系中，并畫出瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線。由圖像可計算出加

速度a約為m/s2o

VBVCVDVEVF

瞬時速度

0.4000.4790.5600.6400.721

/（m?s，）

【解析】（1）在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶。

⑵每兩個計數(shù)點間還有-1=黑氣—1=4個點沒有標(biāo)出。

⑶圖線如圖所示，由圖像可得

0.72—0.32

22

075m/s=0.80m/s

答案：（1）接通電源釋放紙帶（2）4

⑶圖見解析0.80

4.（15分）在“測量做直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，某同學(xué)利用紙帶上的

數(shù)據(jù)計算出了各計數(shù)點對應(yīng)時刻小車的瞬時速度，然后他以速度v為縱軸、時間t

為橫軸建立直角坐標(biāo)系，共描出了10個點，并“擬合”出了小車運動的v-t圖像,

如圖所示。

針對該同學(xué)作出的v-t圖像，他所在的實驗小組的其他四位同學(xué)分別表達(dá)了自己

的看法：

①這10個點無論如何也不在一條直線上，因此小車運動的圖像不可能為一條直線，

而應(yīng)為一條光滑的曲線；

②這10個點中有8個點雖然不在一條直線上，但它們緊挨在該條直線附近，只有

F和B兩個點離這條直線較遠(yuǎn)；

③在這10個點當(dāng)中只有4個點（A、D、G、I）在一條直線上，其余6個點都不在該

直線上，這條直線肯定不能表示小車的速度隨時間變化的規(guī)律；

④與直線偏差較小的點（C、E、H、J）可能是實驗誤差造成的，而偏離直線較遠(yuǎn)的

點（B、F）則可能是實驗中出現(xiàn)失誤造成的。

對于以上四種看法，你認(rèn)為有道理的是o

A.①③B.②④C.①②D.③④

【解析】選B。實驗中產(chǎn)生誤差是不可避免的，所以得到的點不可能嚴(yán)格地處于一

條直線上，會稍有偏差；偏差過大的點可能是實驗中的失誤造成的，作圖時應(yīng)把

這樣的點舍棄，故②、④兩種看法有道理，①、③兩種看法沒有道理，B正確。

五自由落體運動

一、選擇題（本題共6小題，每小題6分，共36分）

1.關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是（）

A.物體豎直向下的運動就是自由落體運動

B.加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動

C.在自由落體運動過程中，質(zhì)量不同的物體運動規(guī)律相同

D.自由落體運動中“自由”一詞只是說初速度為0

【解析】選C。物體只在重力的作用下、初速度為零的運動，叫作自由落體運動，

故A、B錯誤；自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，加速

度與質(zhì)量無關(guān)，故在自由落體運動過程中，不同質(zhì)量的物體運動規(guī)律相同，故C

正確；自由落體運動中“自由”一詞是說初速度為0且只受重力，故D錯誤。

2.許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動了人類文明的進(jìn)程，關(guān)于伽利略對自由落體的研

究，下列說法正確的是（）

A.伽利略通過“理想實驗”否定了笛卡爾關(guān)于自由落體運動性質(zhì)的論斷

B.伽利略運用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重物體比輕物體下落得快的論斷

C.伽利略通過“自由落體運動實驗”證明了勻變速直線運動的加速度大小跟物體

的質(zhì)量無關(guān)

D.伽利略通過“斜面實驗”直接證明了自由落體運動是勻變速直線運動

【解析】選B。伽利略通過“理想實驗”否定了亞里士多德的力是維持物體運動的

原因的錯誤觀點，不是否定笛卡爾的觀點，故A錯誤；伽利略假設(shè)把大石塊和小

石塊捆在一起，下落時大石塊會被小石塊拖住而下落速度減慢，即小于大石塊單

獨下落的速度，但兩石塊捆在一起總重量比大石塊重，下落速度要比大石塊單獨

下落速度大，這樣就否定了亞里士多德重物比輕物下落得快的論斷，故B正確；

伽利略通過小球沿斜面滾下的運動為勻加速直線運動，外推出當(dāng)斜面傾角等于

90°時小球的運動為自由落體運動，加速度不變，故C錯誤；伽利略將斜面實驗

結(jié)論合理外推，間接證明自由落體運動是勻變速直線運動，故D錯誤。

3.兩物體在不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t,第二個物

體下落時間為:t,重力加速度為g。當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時，兩物體的高度差

為（）

422,152

A.-gtB.-gtC.-gt?D.—gt

2

【解析】選B。第二個物體在第一個物體下落鼻t后開始下落，此時第一個物體

1921

下落的高度h1=5g（zt）2=-gt2,根據(jù)h=5gt?知，第一個物體和第二個物體下

zoyz

落的總高度分別為:gt'和:gt2,兩物體未下落時相距:gt2-^gt2=|gt\所

ziozioy

422

以當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時，兩物體的高度差A(yù)h=-gt2--gt2=-gt2,故B

yyy

正確。

4.從某高處由靜止釋放一粒小石子，經(jīng)過1s從同一點再由靜止釋放另一粒小石

子，不計空氣阻力，則在它們落地之前的任一時刻（）

A.兩粒石子間的距離將保持不變，速度之差也保持不變

B.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差保持不變

C.兩粒石子間的距離將不斷增大，速度之差也越來越大

D.兩粒石子間的距離將不斷減小，速度之差也越來越小

【解析】選B。當(dāng)?shù)谝涣Ｊ舆\動的時間為t時，第二粒石子運動的時間為（t—

2

1)s,則hi=；gt2,Vi=gt,h2=1g(t—I),v2=g(t—1),

解得Ah=gt—；g,Av=g,因此Ah增大，Av不變，選項B正確。

5.如圖甲所示，兩位同學(xué)根據(jù)課本提示的方法，利用刻度尺的自由落體運動做反

應(yīng)時間的測量。如圖乙所示，A點是開始時受測人手指的位置，B點是結(jié)束時受測

人手指的位置，則受測人的反應(yīng)時間大致為(g取10m/s2)()

A.0.6sB.0.3sC.0.4sD.0.5s

【解析】選B。反應(yīng)時間內(nèi)刻度尺做自由落體運動的位移h=55.0cm—10.0cm=

根據(jù)自由落體運動規(guī)律h=;gt2,解得反應(yīng)時間t

45.0cm=0.450m,

/2X0.450m

=0.3s,選項B正確。

10m/s2

6.“世界杯”帶動了足球熱。某社區(qū)舉行了顛球比賽，如圖所示，某足球高手在

顛球過程中腳部幾乎不動，圖示時刻足球恰好運動到最高點(g取10m/sB,估算

足球剛被顛起時的初速度大小是()

A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.6m/s

【解析】選C。估計球上升的最大高度x=0.5m,由豎直上拋(勻變速直線)運動

的速度與位移的關(guān)系式V：=2gh得,初速度Vo=N2gh=^/2X10m/s2X0.5m心3

m/s,選項C正確。

二、非選擇題(本題共1小題，共14分)

7.從離地面125m高的空中由靜止釋放一小球，不計空氣阻力，g取10m/s%

(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面？

(2)小球的落地速度為多大？

(3)小球最后1s內(nèi)的位移為多大？

【解析】（1）由自由落體運動的位移公式h=;gt2

f2h

解得t—=5s

g

(2)落地速度v=gt=50m/s

⑶前4s的位移h'=]gt'2=80m

則最后1s內(nèi)的位移Ah=h—hz=45m

答案：（1）5s（2）50m/s（3）45m

8.（5分）（多選）關(guān)于伽利略對自由落體運動的研究，下列說法正確的是（）

A.伽利略通過邏輯推理否定了亞里士多德“越重的物體下落越快”的理論

B.伽利略先猜測自由落體運動是勻變速直線運動，然后通過推導(dǎo)和實驗來驗證

C.伽利略通過實驗直接證明了自由落體運動的瞬時速度隨時間均勻增加

D.伽利略并沒有直接測量自由落體運動

【解析】選A、B、D?伽利略通過邏輯推理否定了亞里士多德“越重的物體下落

越快”的理論，伽利略先猜測自由落體運動是勻變速直線運動，然后通過測量得

到斜面上小球的運動是勻變速運動的結(jié)論，合理外推到自由落體運動，伽利略并

沒有直接測量自由落體運動，選項A、B、D正確。

9.（5分）（多選）伽利略認(rèn)為自由落體運動應(yīng)該是最簡單的變速運動，即它的速度

是均勻變化的，速度的均勻變化意味著（）

A.速度與時間成正比

B.速度與位移成正比

C.速度與時間的二次方成正比

D.位移與時間的二次方成正比

【解析】選A、Do自由落體運動為加速度恒定不變的運動，其速度與時間成正比,

而位移與時間的二次方成正比，選項A、D正確。

【補償訓(xùn)練】

空降兵從飛機上跳傘時，為了保證安全著陸，著陸前最后階段降落傘勻速下

落的速度約為6m/s?？战当綍r模擬訓(xùn)練時，經(jīng)常從高臺上跳下，則訓(xùn)練用高臺

的合適高度約為（g取10m/s2）（

A.0.5mB.1.0m

C.1.8mD.5.0m

,v262

【解析】選C。根據(jù)v2=2gh,解得11=丁/m=l.8m,選項C正確。10.（5

Zg2X10

分）（多選）兩位同學(xué)分別在塔的不同高度用兩個輕重不同的球做自由落體運動實

驗，已知甲球重力是乙球重力的2倍，釋放甲球處的高度是釋放乙球處高度的2

倍，不計空氣阻力，則（）

A,甲球下落的加速度是乙球的2倍

B.甲、乙兩球下落的加速度相等

C.甲、乙兩球落地時的速度相等

D.甲、乙兩球各落下1s時（均未落地）的速度相等

【解析】選B、Do甲、乙兩球都做自由落體運動，加速度都為g