2024年五年級數(shù)學(xué)下冊 1 簡易方程第五課時 列方程解決簡單的實際問題（1）教案 蘇教版

2024年五年級數(shù)學(xué)下冊1簡易方程第五課時列方程解決簡單的實際問題（1）教案蘇教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：簡易方程第五課時——列方程解決簡單的實際問題（1）

2.教學(xué)年級和班級：五年級

3.授課時間：2024年（具體日期根據(jù)教學(xué)進度安排）

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用列方程的方法解決簡單的實際問題，理解問題中的等量關(guān)系，并能正確列出方程。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提高邏輯思維能力和團隊合作能力。

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入（5分鐘）：通過講解一些簡單的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用數(shù)學(xué)知識解決問題。

2.新課內(nèi)容（20分鐘）：

a.講解等量關(guān)系，讓學(xué)生理解問題中的相等關(guān)系。

b.介紹如何列方程解決實際問題，結(jié)合教材中的例題進行講解。

c.讓學(xué)生分小組討論，共同解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力。

3.練習(xí)（10分鐘）：布置一些與新課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。

4.總結(jié)與拓展（5分鐘）：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點知識點，并進行適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

5.課后作業(yè)（5分鐘）：布置與新課內(nèi)容相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)評價：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、積極性和學(xué)習(xí)態(tài)度，及時給予表揚和鼓勵。

2.課后作業(yè)：檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成情況，了解學(xué)生對知識點的掌握程度。

3.小組討論：評價學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，關(guān)注團隊合作能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過分析實際問題，讓學(xué)生抽象出數(shù)量關(guān)系，理解等量關(guān)系，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

2.邏輯推理：指導(dǎo)學(xué)生運用邏輯思維，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

3.數(shù)學(xué)建模：教授學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識建立方程模型，解決實際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。

4.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)、分析和解決實際問題的能力，提高問題解決素養(yǎng)。

5.數(shù)學(xué)思維：通過小組合作，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和團隊合作精神。

6.數(shù)學(xué)表達(dá)：訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)問題和解答過程，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的算術(shù)運算，理解了加、減、乘、除四則運算的性質(zhì)，能夠解決一些簡單的實際問題。此外，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡易方程的基本概念，如方程的解、方程的左右兩邊等，并能夠識別和解決一些簡單的方程問題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級的學(xué)生通常對數(shù)學(xué)有著濃厚的學(xué)習(xí)興趣，他們喜歡通過探索和實踐來學(xué)習(xí)新知識。學(xué)生具有較強的觀察力、思考能力和一定的合作學(xué)習(xí)能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生偏好直觀、具體的學(xué)習(xí)材料，喜歡通過圖表、實際操作等方式來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在列方程解決實際問題的過程中，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-抽象思維能力不足，難以從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

-對等量關(guān)系的理解不夠深入，導(dǎo)致方程列錯。

-在解決方程時，可能會對移項、合并同類項等操作感到困惑。

-部分學(xué)生可能會在閱讀理解題目時遇到障礙，難以準(zhǔn)確把握問題的核心。

-在小組合作中，可能會出現(xiàn)分工不明確、交流不暢等問題。

針對以上分析，教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中提煉數(shù)學(xué)模型，通過具體的實例和操作來幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，同時加強小組合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，提高學(xué)生的溝通和協(xié)作能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點，采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：通過講解等量關(guān)系、方程的解法等基本概念，為學(xué)生奠定扎實的理論基礎(chǔ)。

（2）討論法：組織學(xué)生進行小組討論，共同分析實際問題，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作能力和解決問題的能力。

（3）案例研究法：挑選具有代表性的實際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、討論，提煉數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的問題解決能力。

（4）項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：將實際問題轉(zhuǎn)化為項目任務(wù)，讓學(xué)生在完成項目的過程中，運用所學(xué)知識解決實際問題。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

利用PPT展示一些簡單的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用數(shù)學(xué)知識解決問題。

設(shè)計一個簡短的角色扮演活動，讓學(xué)生扮演問題中的角色，親身體驗問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課內(nèi)容環(huán)節(jié)：

a.采用講授法，講解等量關(guān)系、方程的解法等基本概念。

b.設(shè)計一個實驗活動，讓學(xué)生通過實際操作，體驗等量關(guān)系的變化，加深對方程的理解。

c.組織學(xué)生進行小組討論，共同分析實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題。

d.開展一個方程解法競賽游戲，鼓勵學(xué)生積極參與，提高解題速度和準(zhǔn)確性。

（3）練習(xí)環(huán)節(jié)：

設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生自主選擇題目進行解答，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

利用在線工具，如數(shù)學(xué)作業(yè)平臺，發(fā)布練習(xí)題，實時反饋學(xué)生答題情況，便于教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。

（4）總結(jié)與拓展環(huán)節(jié)：

采用頭腦風(fēng)暴的方式，讓學(xué)生分享本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得，鞏固所學(xué)知識。

推薦一些拓展閱讀材料和在線資源，鼓勵學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

（1）PPT：用于展示教學(xué)內(nèi)容、案例和練習(xí)題，提高課堂視覺效果，吸引學(xué)生注意力。

（2）視頻：播放與實際問題相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生更好地理解問題背景和解決方法。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)作業(yè)平臺、教育APP等在線工具，發(fā)布練習(xí)題、實時反饋學(xué)生答題情況，提高教學(xué)效果。

（4）實物教具：在實驗活動中，使用尺子、計數(shù)器等實物教具，讓學(xué)生親身體驗等量關(guān)系的變化。

（5）教材和拓展閱讀材料：為學(xué)生提供教材和拓展閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)，拓展知識面。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解簡易方程解決實際問題的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，如“在生活中你遇到過哪些可以用方程解決的問題？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)簡易方程解決實際問題的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，如PPT、視頻、實物教具等，確保教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論、實驗活動等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)簡易方程解決實際問題的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，如“我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)來解決這個問題？”，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的簡易方程的基本概念和解法，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解如何從實際問題中抽象出方程，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出等量關(guān)系和方程列寫的重點，強調(diào)移項和合并同類項的難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞實際問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，如“測量物體長度并建立方程模型”，讓學(xué)生在實踐中體驗知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對所學(xué)的知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

布置與實際問題相關(guān)的隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹一些與簡易方程相關(guān)的拓展知識，如方程在生活中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合方程解決實際問題的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的簡易方程解決實際問題的內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點梳理1.方程的基本概念

-方程的定義

-方程的左右兩邊

-方程的解

-一元一次方程

-二元一次方程

-方程與等式的關(guān)系

2.等量關(guān)系

-等量關(guān)系的定義

-等量關(guān)系的表示方法

-等量關(guān)系在方程中的應(yīng)用

3.方程的解法

-一元一次方程的解法

-二元一次方程的解法

-方程解法的步驟

-方程解法的注意事項

4.列方程解決實際問題

-實際問題的類型

-實際問題的解決方法

-實際問題的方程表示

-實際問題的解法步驟

5.方程在實際生活中的應(yīng)用

-購物問題

-行程問題

-利潤問題

-其他實際問題

6.方程的拓展知識

-分式方程

-一元二次方程

-方程組

-方程的應(yīng)用領(lǐng)域板書設(shè)計①重點知識點：

-等量關(guān)系

-一元一次方程

-方程的解法

-列方程解決實際問題

②關(guān)鍵詞與句：

-等量關(guān)系：問題中的相等關(guān)系

-方程：數(shù)學(xué)模型，表示等量關(guān)系

-解方程：尋找未知數(shù)的值，使方程成立

-實際問題：從生活情境中抽象出的數(shù)學(xué)問題

③板書結(jié)構(gòu)：

-標(biāo)題：簡易方程——解決簡單的實際問題

-分塊：

-等量關(guān)系：用箭頭表示等量關(guān)系的變化

-方程表示：用特殊字體標(biāo)注未知數(shù)和方程式

-解法步驟：用流程圖形式展示解方程的步驟

-實際問題：用案例形式呈現(xiàn)問題情境和方程模型

藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，突出重點知識和關(guān)鍵詞。

-利用圖形、符號等元素，使板書更加生動有趣。

-在展示實際問題案例時，使用簡筆畫或圖示，增強視覺效果。

-設(shè)計互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與板書的繪制，提高學(xué)習(xí)積極性。課后作業(yè)1.購物問題：小明去超市購物，買了蘋果和香蕉共花費20元。蘋果每千克3元，香蕉每千克2元。請問小明買了多少千克的蘋果和香蕉？

2.行程問題：小華和小明同時從同一地點出發(fā)，小華以4千米/小時的速度向東北方向行駛，小明以6千米/小時的速度向東南方向行駛。2小時后，他們之間的距離是多少千米？

3.利潤問題：一家商店進了一批衣服，每件成本100元。商店將衣服以150元的價格出售，賣出衣服后獲得的總利潤是多少元？

4.換算問題：1美元兌換人民幣6.5元，小明有30美元，他可以兌換多少人民幣？

5.分?jǐn)?shù)問題：一個班級有40名學(xué)生，其中男生占班級總?cè)藬?shù)的1/4，請問這個班級有多少女生？

答案：

1.小明買了5千克的蘋果和5千克的香蕉。

2.小華和小明之間的距離是10千米。

3.商店獲得的總利潤是400元。

4.小明可以兌換195元人民幣。

5.這個班級有30名女生。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：本節(jié)課通過設(shè)計購物、行程等實際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神：采用小組討論、合作解決問題的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)方法單一：在教學(xué)過程中，主要以講授法為主，缺乏多樣化的教學(xué)方法，可能導(dǎo)致部分學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣和積極性不高。

2.教學(xué)評價方式不夠全面：目前的教學(xué)評價主要依賴于課后作業(yè)和考試成績，未能全面反映學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，需要進一步完善。

（三）改進措施

1.豐富教學(xué)方法：在今后的教學(xué)中，可以嘗試采用更多樣化的教學(xué)方法，如案例分析、實驗活動等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.完善教學(xué)評價體系：建立全面、多元化的教學(xué)評價體系，不僅關(guān)注學(xué)生的考試成績，還要關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、小組討論中的參與程度以及實踐活動的成果等，以更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.布置與簡易方程解決實際問題相關(guān)的作業(yè)題，如購物問題、行程問題、利潤問題等，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

2.設(shè)計一些需要學(xué)生運用方程進行計算和推理的題目，以鞏固學(xué)生對方程解法的掌握。

3.