四川省南充市高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

PAGEPAGE2四川省南充市高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題滿分150分考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題共60分）一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng))1．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，則圖中陰影部分表示的集合是()A．{2,3} B．{2,3,4}C．{4} D．{1,2,3,4}2．設(shè)函數(shù)，若，則t的值是()A．2 B．0 C．0或-1 D．-13.若函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P(-1，2)，則m的值是()A．-1 B．0 C．1 D．24.已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是()A． B． C． D．5.若，則x的值是()A. B. C.或 D.6.已知，則a的取值范圍是()A. B. C. D.7．已知，，則整數(shù)n的值為()A．-1 B．1 C．2 D．38.流行病學(xué)基本參數(shù)：基本再生數(shù)R0指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔T指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間。在新冠肺炎疫情初始階段，可用模型：(其中N0是起先確診病例數(shù))描述累計(jì)感染病例隨時(shí)間t(單位：天)的改變規(guī)律，指數(shù)增長率r與R0，T滿意R0=1+rT，有學(xué)者估計(jì)出R0=3.4，T=6。據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，當(dāng)時(shí)，的值為（）()A．1.2 B．1.7 C．2.0 D．2.59.函數(shù)的的大致圖象是() 已知函數(shù)在[0,2]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是()A. B. C. D.11.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則的解集為()A. B. C. D.12.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，對隨意的，滿意：，且，則不等式的解集為()A． B．C． D．第II卷（非選擇題共90分）二、填空題(本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．14.計(jì)算：=．15.函數(shù)（a，b均為正數(shù)），若f(x)在（0，+∞）上有最小值10，則f(x)在上的最大值為．16.已知函數(shù)，若的圖象與y=m的圖象有A，B，C，D四個(gè)不同的交點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，滿意，則的取值范圍是．三、解答題（共計(jì)70分，要求寫出必要的文字說明和解題過程）17．（本小題10分）若函數(shù)對定義域內(nèi)隨意的都有成立，且，則稱為“類指數(shù)”函數(shù)；（1）若為“類指數(shù)”函數(shù)，求的值；（2）求證：為“類指數(shù)”函數(shù).（本小題12分）建立如圖2所示的坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)該拋物線方程為，交x軸于O，A兩點(diǎn)，|OA|=3；（1）求f(x)的解析式；yxAO（2）求函數(shù)的單yxAO3米3米圖1文化長廊圖2xyxxyxO設(shè)函數(shù)；推斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并用定義證明你的結(jié)論；畫出y=f(x)的圖象；若方程f(x)=m有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，試寫出這3個(gè)根.20.（本小題12分）設(shè)函數(shù)；（1）若，解不等式；（2）當(dāng)時(shí)，探討關(guān)于的方程f(x)=0的根.21.（本小題12分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；（1）求a的值；并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在R上是增函數(shù)；（2）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，對隨意的，都有恒成立，求m的