高一物理萬(wàn)有引力定律及其簡(jiǎn)單應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)題

高一物理萬(wàn)有引力定律及其簡(jiǎn)單應(yīng)用一、學(xué)習(xí)要點(diǎn)1、了解人類對(duì)天體運(yùn)動(dòng)探索的發(fā)展歷程及萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程； 2、理解萬(wàn)有引力定律，知道引力常數(shù)的大小和意義；3、會(huì)利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量； 4、理解并能夠計(jì)算衛(wèi)星的環(huán)繞速度。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容（一）開普勒三定律1、所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是 ，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè) 上；（橢圓定律）2、行星和太陽(yáng)之間的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同的 ；（面積定律）3、行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的平方和軌道的立方成比，表達(dá)式為：R3k。T2其中R為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T為公轉(zhuǎn)周期，k是與行星無(wú)關(guān)的常量。（周期定律）問(wèn)題1：開普勒三定律只適用太陽(yáng)系嗎？其“周期定律”的表達(dá)式為R3k，其中k與哪些因素有關(guān)？T2a3例1、（多選題）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式k，以下理解正確的是（）T2．k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的量B．若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R月，周期為T月，則R地3R月3T地2T月2C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期練習(xí)1、（多選題）關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)以下說(shuō)法正確的是（）A．行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越長(zhǎng)B．行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越長(zhǎng)C．水星軌道的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期就最長(zhǎng)D．海王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，公轉(zhuǎn)周期就最長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：開普勒三定律適用于宇宙中所有的衛(wèi)星和行星，而其中的“周期定律”中的k值與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與繞中心天體運(yùn)行的天體質(zhì)量無(wú)關(guān)。（二）萬(wàn)有引力定律1、宇宙間兩個(gè)有的物體間都存在相互，其大小與兩物體的質(zhì)量成比，與它們間的平方成比。其表達(dá)式為F＝，其中G為引力常量。2、萬(wàn)有引力定律適用于。問(wèn)題2：如何理解萬(wàn)有引力定律？例2、（多選題）關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．由于地球比木星離太陽(yáng)近，所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大B．行星繞太陽(yáng)橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近日點(diǎn)所受引力大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受引力小Mm可知，GFr22的乘積成正比，與M和m的乘積成反比C．由FG2，由此可見(jiàn)G和F和rrMmD．行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道可近似看做圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力練習(xí)2、（多選題）萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律，以下說(shuō)法正確的是（）A．任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比B．萬(wàn)有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用，對(duì)質(zhì)量小的物體不適用C．人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供D．宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律是牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上總結(jié)、推理出來(lái)的，具有普遍性。式中的G是一個(gè)比例常數(shù)，其大小是卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量出來(lái)的。r問(wèn)題3：如何理解萬(wàn)有引力定律的適用條件？例3、如圖1所示，兩個(gè)半徑分別為r1和r2的球，均勻分布的質(zhì)量分別為m1和m2，r1r2兩球之間的距離為r，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為（）圖1Gm1m2Gm1m2Gm1m2Gm1m2D．A．B．C．r2rr2rr22rr1r221練習(xí)3、（多選題）關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律的理解正確的（ ）A．不能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力 B．只適用于天體，不適用于地面物體C．太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力和地球?qū)μ?yáng)的萬(wàn)有引力大小相等D．用FGm1m2求兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間萬(wàn)有引力時(shí)，r是兩球心間的距離r2點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球體，在應(yīng)用萬(wàn)有引力公式求解時(shí)，公式中的r為兩球心之間的距離。問(wèn)題4：卡文迪許實(shí)驗(yàn)有何意義？例4、（多選題）關(guān)于引力常量G，下列說(shuō)法正確的是（）A．G值的測(cè)出使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值B．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C．引力常量G的物理意義是，兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互吸引力為－116.67×10ND．引力常量G是不變的，其值大小與單位制的選擇無(wú)關(guān)練習(xí)4、關(guān)于萬(wàn)有引力常量G，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．G的數(shù)值6.67×10-11只適應(yīng)國(guó)際單位B．它適合于任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或天體之間的引力大小的計(jì)算C．它的數(shù)值首次由牛頓測(cè)出D．引力常量很小，導(dǎo)致很難察覺(jué)到日常接觸的物體間有萬(wàn)有引力點(diǎn)評(píng)：卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)證明了萬(wàn)有引力的存在及正確性，使萬(wàn)有引力定律有了存在的價(jià)值。由于引力常量很小，兩個(gè)1kg的物體相距1m所受的萬(wàn)有引力才6.67×10-11N，所以很難覺(jué)察日常接觸的兩物體間的萬(wàn)有引力。問(wèn)題5：萬(wàn)有引力大小與哪些因素有關(guān)？例5、對(duì)于相隔一定距離的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，要使它們之間的萬(wàn)有引力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可以采用的辦法是（）A．僅把兩者的質(zhì)量都增大2倍B．僅把兩者的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍1D．僅把兩者的距離增大到原來(lái)的2倍C．僅把兩者的距離減小到原來(lái)的2練習(xí)5、一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受的萬(wàn)有引力大小的（）A．1倍B．1倍C．2.0倍D．4.0倍f42點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力大小與兩物體的質(zhì)量及它們的間距有關(guān)。G（三）萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用F1、重力與萬(wàn)有引力的區(qū)別地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)需要向心力，這個(gè)力就是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力的大小圖2才等于重力，除兩極外，重力都比萬(wàn)有引力小。如圖2所示?？梢钥闯霎?dāng)物體由赤道向兩極移動(dòng)的過(guò)程中，向心力減小，重力增大，只有物體在兩極時(shí)物體所受的萬(wàn)有引力才等于重力。重力與萬(wàn)有引力雖然有差別，但在粗略的計(jì)算中，往往認(rèn)為重力的大小近似等于萬(wàn)有引力的大小。即：mgGMm，式中R為地球的半徑，M為地球的質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量。R2問(wèn)題6：重力就是萬(wàn)有引力嗎？例6、以下說(shuō)法中正確的是（）A．質(zhì)量為m的物體在地球上任何地方其重力都一樣B．把質(zhì)量為m的物體從地面移到高空中，其重力變小C．同一物體在赤道上的重力比在兩極處重力大D．同一物體在任何地方重力都是相同的練習(xí)6、對(duì)于在地球上的物體所受的重力和地球?qū)λ囊Φ年P(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A．這兩個(gè)力是同一個(gè)力B．在忽略地球的自轉(zhuǎn)影響時(shí)，重力就是定值，與物體所處的高度和緯度都無(wú)關(guān)C．由于地球的自轉(zhuǎn)，物體在緯度越高的地方，重力越大D．由于地球的自轉(zhuǎn)，物體在緯度越高的地方，重力越小點(diǎn)評(píng)：重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，它隨緯度的增加而增加，隨高度的增加而減小。h，則物體在高h(yuǎn)處的重力為：mgMm2，重力加速度為：2、重力加速度隨高度的變化：若物體離地面的高度GR hg

（用R、g、h表示），即重力加速度隨高度的增加而 。問(wèn)題7：重力加速度隨高度是如何變化的？2例7、某行星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1和1，地球表面的重力加速度為g，則該行星表面的重力加速度約為（）102A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g練習(xí)7、離地面某一高處的重力加速度是地球表面的一半，若地球半徑為R，則該處距地球表面的距離為（）A．2RB．1RC．2RD．21R2點(diǎn)評(píng)：重力加速度隨高度的增加而減小，這個(gè)規(guī)律不僅適用于地球吸引范圍的物體，也適用于其它天體引力范圍的物體。3、一個(gè)天體繞另一個(gè)天體做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律衛(wèi)星繞行星（或行星繞恒星）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由行星對(duì)衛(wèi)星（或恒星對(duì)行星）的萬(wàn)有引力提供，即：Mmv222πGr2mamrmrωmrT

2，其中M是中心天體的質(zhì)量，而 m是繞行天體的質(zhì)量。問(wèn)題8：一個(gè)天體繞另一個(gè)天體運(yùn)行時(shí)的向心力由什么力提供？例8、兩顆小行星都繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期分別是 T和3T，則它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)（ ）A．軌道半徑之比是 1︰3 B．軌道半徑之比是 1︰39C．速度之比是： 1︰4 D．受太陽(yáng)的引力之比是 9︰7練習(xí)8、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A．F mrω2，人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到 2倍時(shí)，向心力也增大到 2倍．因C．因

Fmv2，人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到2倍時(shí)，向心力減小為原來(lái)的1/2rFGMm2倍時(shí)，向心力減小為原來(lái)的1/42，人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到r．僅知道衛(wèi)星軌道半徑的變化，無(wú)法確定向心力的變化4、估算天體質(zhì)量的方法：（1）利用某星球表面重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系：___________，估算該星球的質(zhì)量_________。（2）已知一個(gè)星體繞中心天體圓周運(yùn)動(dòng)的周期T及軌道半徑r，可求出中心天體的質(zhì)量為______________。問(wèn)題9：估算天體的質(zhì)量有哪些方法？例9、若已知行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則由此可求出（）A．該行星的質(zhì)量B．太陽(yáng)的質(zhì)量C．該行星的密度D．太陽(yáng)的密度練習(xí)9、（多選題）為了估算一個(gè)天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的另一星球的條件是（）A．運(yùn)轉(zhuǎn)周期和軌道半徑B．質(zhì)量和運(yùn)轉(zhuǎn)周期C．軌道半徑和環(huán)繞速度D．環(huán)繞速度和質(zhì)量點(diǎn)評(píng)：天體的質(zhì)量可以由gR242r3等估算。M、MGT2G5、估算天體密度的方法（1）已知一個(gè)星體繞中心天體圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、軌道半徑r及中心天體的半徑R，則中心天體的密度可以表示為__________；（由M、M42r3、V4R3求解）VGT232）對(duì)于靠近星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星，R≈r，則星球的密度可以表示為___________。問(wèn)題10：估算天體的密度有哪些方法？例10、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（）A．1/4B．4倍C．16倍D．64倍練習(xí)10、一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，僅僅需要（）A．測(cè)定飛船的運(yùn)行周期B．測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑C．測(cè)定行星的體積D．測(cè)定飛船的運(yùn)動(dòng)速度點(diǎn)評(píng)：星球的密度可以由3r33GT2R3估算，對(duì)靠近星球表面的衛(wèi)星，上式可化為：GT2。三、即時(shí)反饋1、某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖3所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽(yáng)是位于（）A．F2B．AC．F1D．B圖32、甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小為F，若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍，同時(shí)，它們之間的距離減為原來(lái)的1/2，則甲、乙兩物體間的萬(wàn)有引力大小將變?yōu)椋ǎ〢．FB．F/2C．8FD．4F33、火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期約是金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的 3倍，則火星軌道半徑與金星軌道半徑之比約為（ ）A．2︰1 B．3︰1 C．6︰1 D．9︰14、（多選題）在力學(xué)理論建立的過(guò)程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)，關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B．卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量C．牛頓最早指出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因 D．笛卡爾對(duì)牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn)5、關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，有如下幾種說(shuō)法，其中正確的是（ ）A．軌道半徑越大，速度越小，周期越長(zhǎng) B．軌道半徑越大，速度越大，周期越短C．軌道半徑越大，速度越大，周期越長(zhǎng) D．軌道半徑越小，速度越小，周期越長(zhǎng)6、A、B兩顆行星，質(zhì)量之比MARAq，則兩行星表面的重力加速度之比為（）MBp，半徑之比RBA．pB．pq2C．pD．pqqq27、已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M（引力常量G為已知）（）A．月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離R2C．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度v3及地球到太陽(yáng)中心的距離R3D．地球表面的重力加速度g及地球到太陽(yáng)中心的距離R48、地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可以用下述哪個(gè)式子來(lái)估算地球的平均密度（）A．gB．3gggR2G4RGC．D．4RGR2G四、課時(shí)過(guò)關(guān)1、兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體，相距r，它們之間的萬(wàn)有引力為10-8N，若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來(lái)的2倍，則它們間的萬(wàn)有引力為（）A．4×10-8NB．10-8NC．16×10-8ND．10-4N2、關(guān)于人造地球衛(wèi)星所受的向心力與軌道半徑r的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A．由Fmv2/r可知，向心力與r成反比B．由Fmr2可知，向心力與r成正比C．由FGMm/r2可知，向心力與r2成反比D．由Fma可知，向心力與r無(wú)關(guān)3、一個(gè)物體在地