陜西省先電子科技中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

陜西省先電子科技中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），點(diǎn)P（x0，m），點(diǎn)Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若m＜n，則x0的取值范圍是（）A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜12．下列各式中的變形，錯(cuò)誤的是（（）A．2-3x=-23x B．-b3．如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，其中點(diǎn)D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點(diǎn)F，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α4．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)-b<0 C．<0 D．>5．如圖的幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)P1，以B為對(duì)稱中心作點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)P2，以C為對(duì)稱中心作點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)P3，以D為對(duì)稱中心作點(diǎn)P3的對(duì)稱點(diǎn)P4，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，…，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是（）A．（2010，2） B．（2010，﹣2） C．（2012，﹣2） D．（0，2）8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數(shù)為（）A．15° B．55° C．65° D．75°9．函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A． B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于____________．12．一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_(kāi)_____.13．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則ba＝_____．14．新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元，撬動(dòng)800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅(jiān)工作，請(qǐng)將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__．15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若原點(diǎn)O是線段AC上的任意一點(diǎn)，那么a+b-2c=______．16．計(jì)算：=_____．17．如圖，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接CF，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CF的最小值是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）在△ABC中，∠ACB＝45°．點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（1）如果AB＝AC．如圖①，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）如果AB≠AC，如圖②，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC＝4，BC＝3，CD＝x，求線段CP的長(zhǎng)．（用含x的式子表示）19．（5分）如圖，AD是△ABC的中線，CF⊥AD于點(diǎn)F，BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AF+AE=2AD．20．（8分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．21．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交于AB、AC于點(diǎn)E、F，且BC與⊙O相切于點(diǎn)D．（1）求證：DF=（2）當(dāng)AC=2，CD=1時(shí)，求⊙O的面積．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：FC=2BF．23．（12分）已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．（1）如圖1，求證：KE＝GE；（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB＝∠ACH，求證：CA∥FE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE＝，AK＝，求CN的長(zhǎng)．24．（14分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答．詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），當(dāng)y=0時(shí)，x1=﹣a，x2=a+1，∴對(duì)稱軸為：x==當(dāng)P在對(duì)稱軸的左側(cè)（含頂點(diǎn)）時(shí)，y隨x的增大而減小，由m＜n，得：0＜x0≤；當(dāng)P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由m＜n，得：＜x0＜1．綜上所述：m＜n，所求x0的取值范圍0＜x0＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏．2、D【解析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案．【詳解】A、2-3B、分子、分母同時(shí)乘以﹣1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時(shí)乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、yx≠y故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變．3、D【解析】

利用旋轉(zhuǎn)不變性即可解決問(wèn)題．【詳解】∵△DAE是由△BAC旋轉(zhuǎn)得到，

∴∠BAC=∠DAE=α，∠B=∠D，

∵∠ACB=∠DCF，

∴∠CFD=∠BAC=α，

故A，B，C正確，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)不變性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸，得b＜-1，0＜a＜1．A、a+b＜0，故A錯(cuò)誤；B、a-b＞0，故B錯(cuò)誤；C、＜0，故C符合題意；D、a2＜1＜b2，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出b＜-1，0＜a＜1是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)的運(yùn)算．5、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱圖形，故選C．6、B【解析】

∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．7、B【解析】分析：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)P1，即A是PP1的中點(diǎn)，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得點(diǎn)P1的坐標(biāo)；同理可求得其它各點(diǎn)的坐標(biāo)，分析可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案．詳解：根據(jù)題意，以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)P1，即A是PP1的中點(diǎn)，又∵A的坐標(biāo)是（1，1），結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得P1的坐標(biāo)是（1，0）；同理P1的坐標(biāo)是（1，﹣1），記P1（a1，b1），其中a1=1，b1=﹣1．根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，依次可以求得：P3（﹣4﹣a1，﹣1﹣b1），P4（1+a1，4+b1），P5（﹣a1，﹣1﹣b1），P6（4+a1，b1），令P6（a6，b1），同樣可以求得，點(diǎn)P10的坐標(biāo)為（4+a6，b1），即P10（4×1+a1，b1），∵1010=4×501+1，∴點(diǎn)P1010的坐標(biāo)是（1010，﹣1），故選：B．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化---旋轉(zhuǎn)，根據(jù)條件求出前邊幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠ADE=15°，由平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ADE=15°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B=75°．【詳解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)a、b的符號(hào)，針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開(kāi)口方向，分類討論，逐一排除．【詳解】當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱軸x=-＞0，且a＞0，則b＜0，但B中，一次函數(shù)a＞0，b＞0，排除B．故選C．10、A【解析】

過(guò)E作EG∥AB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依據(jù)△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF，根據(jù)斜邊的長(zhǎng)列方程即可得到結(jié)論．【詳解】過(guò)E作EG∥BC，交AC于G，則∠BCE=∠CEG．∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CEG，∴CG=EG，同理可得：EF=AF．∵BC∥GE，AB∥EF，∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，∴△ABC∽△GEF．∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，設(shè)EG=4k=AG，則EF=3k=CF，F(xiàn)G=5k．∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=，∴EF=3k=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、58°【解析】如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，∵兩個(gè)三角形全等，∴∠1=∠2=58°.故答案為58°.12、－9.【解析】

根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為：－9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)已知a＜＜b,結(jié)合a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【詳解】解：∵a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a＝2，b＝3，∴ba＝32＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查的是如何根據(jù)無(wú)理數(shù)的范圍確定兩個(gè)有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個(gè)整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值,14、2.35×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35×1．故答案為：2.35×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解析】∵點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴由中點(diǎn)公式得：c=，∴a+b=2c，∴a+b-2c=1．故答案為1．16、-【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=2.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、1【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)A、點(diǎn)C和點(diǎn)F三點(diǎn)共線的時(shí)候，線段CF的長(zhǎng)度最小，點(diǎn)F在AC的中點(diǎn)，則CF=1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直,理由見(jiàn)解析；（2）AB≠AC時(shí)，CF⊥BD的結(jié)論成立，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）由∠ACB=15°，AB=AC，得∠ABD=∠ACB=15°；可得∠BAC=90°，由正方形ADEF，可得∠DAF=90°，AD=AF，∠DAF=∠DAC+∠CAF；∠BAC=∠BAD+∠DAC；得∠CAF=∠BAD．可證△DAB≌△FAC（SAS），得∠ACF=∠ABD=15°，得∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．

（2）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AC交BC于點(diǎn)G，可得出AC=AG，易證：△GAD≌△CAF，所以∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．

（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC=1，BC=3，CD=x，求線段CP的長(zhǎng)．考慮點(diǎn)D的位置，分兩種情況去解答．①點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，已知∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1．即DQ=1-x，易證△AQD∽△DCP，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問(wèn)題．②點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1，則DQ=1+x．過(guò)A作AQ⊥BC交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，則△AGD∽△ACF，得CF⊥BD，由△AQD∽△DCP，得再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問(wèn)題．【詳解】（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直；證明如下：∵AB=AC，∠ACB=15°，∴∠ABC=15°．由正方形ADEF得AD=AF，∵∠DAF=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠FAC，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ACF=∠ABD．∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．（2）AB≠AC時(shí)，CF⊥BD的結(jié)論成立．理由是：過(guò)點(diǎn)A作GA⊥AC交BC于點(diǎn)G，∵∠ACB=15°，∴∠AGD=15°，∴AC=AG，同理可證：△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD．（3）過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，①點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1．∴DQ=1﹣x，△AQD∽△DCP，∴，∴，∴．②點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∠BCA=15°，∴AQ=CQ=1，∴DQ=1+x．過(guò)A作AQ⊥BC，∴∠Q=∠FAD=90°，∵∠C′AF=∠C′CD=90°，∠AC′F=∠CC′D，∴∠ADQ=∠AFC′，則△AQD∽△AC′F．∴CF⊥BD，∴△AQD∽△DCP，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】綜合性題型，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)全等、相似、正方形等知識(shí)點(diǎn).19、證明見(jiàn)解析.【解析】

由題意易用角角邊證明△BDE≌△CDF，得到DF=DE，再用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長(zhǎng)．【詳解】證明：∵CF⊥AD于，BE⊥AD，∴BE∥CF，∠EBD=∠FCD，又∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，∴在△BED與△CFD中，，∴△△BED≌△CFD（AAS）∴ED=FD，又∵AD=AF+DF①，

AD=AE-DE②，由①+②得：AF+AE=2AD.【點(diǎn)睛】該題考察了三角形全等的證明，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化．20、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30﹣x）臺(tái)，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30﹣x）臺(tái)和（x﹣10）臺(tái)，∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；（2）由題意可得，200x+74000≥79600，得x≥28，∴28≤x≤30，x為整數(shù)，∴x=28、29、30，∴有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，理由：∵y=200x+74000中y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000，∴派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2516【解析】

（1）連接OD，由BC為圓O的切線，得到OD垂直于BC，再由AC垂直于BC，得到OD與AC平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由OA=OD，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到AD為角平分線，利用相等的圓周角所對(duì)的弧相等即可得證；

（2）連接ED，在直角三角形ACD中，由AC與CD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，由（1）得出的兩個(gè)圓周角相等，及一對(duì)直角相等得到三角形ACD與三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出圓的半徑，即可求出圓的面積．【詳解】證明：連接OD，∵BC為圓O的切線，∴OD⊥CB，∵AC⊥CB，∴OD∥AC，∴∠CAD=∠ODA，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠OAD，則DF=（2）解：連接ED，在Rt△ACD中，AC=2，CD=1，根據(jù)勾股定理得：AD=5，∵∠CAD=∠OAD，∠ACD=∠ADE=90°，∴△ACD∽△ADE，∴ADAE=AC∴AE=52，即圓的半徑為5則圓的面積為25π16【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【解析】

連接AF，結(jié)合條件可得到∠B=∠C=30°，∠AFC=60°，再利用含30°直角三角形的性質(zhì)可得到AF=BF=CF，可證得結(jié)論．【詳解】證明：連接AF，∵EF為AB的垂直平分線，∴AF=BF，又AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=∠BAF=30°，∴∠FAC=90°，∴AF=FC，∴FC=2BF．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）△EAD是等腰三角形．證明見(jiàn)解析；（3）.【解析】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得∠OGE=∠AHK=90°，由OG=OA可得∠AGO=∠OAG，從而可得∠KGE=∠AKH=∠EKG，這樣即可得到KE=GE；（2）設(shè)∠FGB=α，由AB是直徑可得∠AGB=90°，從而可得∠KGE=90°-α，結(jié)合GE=KE可得∠EKG=90°-α，這樣在△GKE中可得∠E=2α，由∠FGB=∠ACH可得∠ACH=2α，這樣可得∠E=∠ACH，由此即可得到CA∥EF；（3）如下圖2，作NP⊥AC于P，由（2）可知∠ACH=∠E，由此可得sinE=sin∠ACH=，設(shè)AH=3a，可得AC=5a，CH=4a，則tan∠CAH=，由（2）中結(jié)論易得∠CAK=∠EGK=∠EKG=∠AKC，從而可得CK=AC=5a，由此可得HK=a，tan∠AKH=，AK=a，結(jié)合AK=可得a=1，則AC=5；在四邊形BGKH中，由∠BHK=∠BKG=90°，可得∠ABG+∠HKG=180°，結(jié)合∠AKH+∠GKG=180°，∠ACG=∠ABG可得∠ACG=∠AKH，在Rt△APN中，由tan∠CAH=，可設(shè)PN=12b，AP=9b，由tan∠ACG=tan∠AKH=3可得CP=4b，由此可得AC=AP+CP==5，則可得b=，由此即可