第四章 第1講　曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解-2025高三總復(fù)習(xí) 物理（新高考）

三年考情運(yùn)動(dòng)的合成與分解2023·遼寧卷·T1、2023·全國(guó)乙卷·T15、2023·江蘇卷·T10平拋運(yùn)動(dòng)2023·全國(guó)甲卷·T14、2023·湖北卷·T14、2023·新課標(biāo)卷·T24、2023·全國(guó)甲卷·T24、2022·廣東卷·T6、2022·北京卷·T17、2021·山東卷·T11、2021·山東卷·T16斜拋運(yùn)動(dòng)2023·湖南卷T2、2023·浙江1月選考·T5、2022·山東卷·T11、2021·浙江1月選考·T9圓周運(yùn)動(dòng)2023·全國(guó)甲卷·T17、2023·江蘇卷·T13、2022·全國(guó)甲卷·T14、2022·河北卷·T10、2022·遼寧卷·T13、2022·北京卷·T8、2021·全國(guó)甲卷·T15、2021·浙江6月選考·T7實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2023·浙江6月選考·T16、2021·全國(guó)乙卷·T22命題規(guī)律目標(biāo)定位本章主要考查曲線運(yùn)動(dòng)的條件、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解及應(yīng)用，考查拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的理解及應(yīng)用，命題常與生產(chǎn)生活中的實(shí)際情境相聯(lián)系，常以選擇題形式呈現(xiàn)，有時(shí)也以計(jì)算題形式呈現(xiàn)，并且多與其它規(guī)律綜合命題；實(shí)驗(yàn)主要考查平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[課標(biāo)要求]1．知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，掌握曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。2．會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問(wèn)題。3．體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想。考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2．曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件運(yùn)動(dòng)學(xué)角度物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上(加速度可以是恒定的，也可以是變化的)動(dòng)力學(xué)角度物體所受合外力的方向與速度方向不在同一條直線上(合外力可以是恒力，也可以是變力)自主訓(xùn)練1對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)描述正確的是()A．速度大小和方向都在不斷變化B．加速度一定變化C．加速度和速度的方向可能始終垂直D．物體只有在所受的合力方向與速度方向垂直時(shí)，才能做曲線運(yùn)動(dòng)答案：C解析：曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，即速度方向時(shí)刻在變，但速度大小不一定改變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的加速度不一定改變，如平拋運(yùn)動(dòng)加速度始終為重力加速度，故B錯(cuò)誤；加速度和速度的方向可能始終垂直，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力方向與速度方向不共線，即成一定夾角，但不一定是直角，銳角、鈍角和直角均可，故D錯(cuò)誤。故選C。自主訓(xùn)練2曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡分析(2023·全國(guó)乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是()答案：D解析：小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故A、B錯(cuò)誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。學(xué)生用書第65頁(yè)1．曲線運(yùn)動(dòng)中合外力方向、速度方向與軌跡間的關(guān)系2．曲線運(yùn)動(dòng)中速率變化的判斷考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。3．運(yùn)動(dòng)分解的原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法。4．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止。獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響；各分運(yùn)動(dòng)共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡。等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。【基礎(chǔ)知識(shí)判斷】1．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。(√)2．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。(×)3．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。(×)4．分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度與合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度間滿足平行四邊形定則。(√)1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及軌跡的判斷(1)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷：合外力(或合加速度)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(不變：勻變速運(yùn)動(dòng),變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)))(2)運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷：合外力(或合加速度)方向與速度方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))2．兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)其合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)Q在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其在x軸方向和y軸方向的分運(yùn)動(dòng)圖像如圖甲和圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()學(xué)生用書第66頁(yè)A．質(zhì)點(diǎn)Q做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為12m/sB．質(zhì)點(diǎn)Q做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為5m/s2C．質(zhì)點(diǎn)Q做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2s末的速度為20m/sD．質(zhì)點(diǎn)Q做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的位移為45m答案：C解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可得eq\f(x,t)＝eq\f(1,2)at＋v0，根據(jù)題圖甲可得eq\f(x,t)＝k1t＋v0x，所以質(zhì)點(diǎn)在x軸上的分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可得初速度v0x＝6m/s，加速度ax＝2k1＝2×eq\f(9－6,2)m/s2＝3m/s2。根據(jù)題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)在y軸上的分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0y＝8m/s，加速度ay＝k2＝eq\f(16－8,2)m/s2＝4m/s2，因?yàn)閑q\f(v0x,v0y)＝eq\f(ax,ay)＝eq\f(3,4)，可知質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度在同一條直線上，所以質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0＝eq\r(veq\o\al(2,0x)＋veq\o\al(2,0y))＝10m/s，加速度為a＝eq\r(aeq\o\al(2,x)＋aeq\o\al(2,y))＝5m/s2，故A、B、D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2s末的速度為v＝v0＋at＝(10＋5×2)m/s＝20m/s，故C正確。故選C。對(duì)點(diǎn)練1．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成的動(dòng)作越多B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)答案：C解析：運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向上向下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向上隨風(fēng)飄的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即落地時(shí)間和豎直方向的速度不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；水平風(fēng)力越大，水平方向的速度越大，則落地時(shí)的合速度越大，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2.(2023·江蘇高考)達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()答案：D解析：設(shè)t＝0時(shí)刻，罐子初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，罐子位移為x1＝v0t＋eq\f(1,2)at2。t＝0時(shí)刻漏出的沙子以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向位移為x2＝v0t，豎直方向位移y＝eq\f(1,2)gt2，則t時(shí)刻沙子與罐子的連線與水平方向夾角θ滿足tanθ＝eq\f(y,x1－x2)＝eq\f(\f(1,2)gt2,\f(1,2)at2)＝eq\f(g,a)，為定值，且對(duì)任何一粒沙子都滿足，故空中沙子排列的圖形為一條傾斜的直線，故D正確。考點(diǎn)三小船渡河模型渡河時(shí)間最短(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)。(2)船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v船)(d為河寬)。渡河位移最短若v船＞v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d。若v船＜v水，合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河。當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)。小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直河對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)河對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)河正對(duì)岸。sin37°＝0.6。求：(1)水流的速度大小；(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α?！绢}眼點(diǎn)撥】(1)看到“船頭垂直河對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)河對(duì)岸下游120m處”，想到“過(guò)河最短時(shí)間為10min，10min內(nèi)船順流而下120m”。(2)看到“船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)河正對(duì)岸”，想到“航程最短時(shí)過(guò)河時(shí)間為12.5min，最短航程為河流的寬度”。答案：(1)0.2m/s(2)0.33m/s200m53°解析：(1)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖甲所示。由x＝v2t1得v2＝eq\f(x,t1)＝eq\f(120,600)m/s＝0.2m/s。(2)船頭保持與河岸成α角向上游航行時(shí)，如圖乙所示，有v2＝v1cosα，d＝v1sinα·t2，由圖甲可得d＝v1t1，聯(lián)立解得α＝53°，v1≈0.33m/s，d＝200m。學(xué)生用書第67頁(yè)對(duì)點(diǎn)練1．(多選)(2024·河南信陽(yáng)模擬)一小船過(guò)河的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。河中各處水流速度大小相同且恒定不變，方向平行于岸邊。若小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，船相對(duì)于靜水的初速度均相同(且均垂直于岸邊)。由此可以確定()A．船沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于靜水做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．船沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短C．船沿AD軌跡到達(dá)對(duì)岸前瞬間的速度最小D．船沿三條不同軌跡渡河所用的時(shí)間相同答案：ABC解析：加速度的方向指向軌跡的凹側(cè)，依題意可知，AC軌跡是勻加速運(yùn)動(dòng)，AB軌跡是勻速運(yùn)動(dòng)，AD軌跡是勻減速運(yùn)動(dòng)，故船沿AC軌跡過(guò)河所用的時(shí)間最短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，A、B正確；船沿AD軌跡在垂直河岸方向的運(yùn)動(dòng)是減速運(yùn)動(dòng)，故船到達(dá)對(duì)岸的速度最小，選項(xiàng)C正確。故選ABC。對(duì)點(diǎn)練2.一船夫搖船往返于河的兩岸。若第一次該船夫搖船從河岸A點(diǎn)以v1的速度用最短的時(shí)間到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)。第二次該船以v2的速度從同一地點(diǎn)以最短的路程過(guò)河到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)，船軌跡恰好與第一次船軌跡重合。假設(shè)河水速度保持不變，則該船兩次過(guò)河所用的時(shí)間之比是()A．v1∶v2 B．v2∶v1C．veq\o\al(2,1)∶veq\o\al(2,2) D．veq\o\al(2,2)∶veq\o\al(2,1)答案：D解析：由題意可知，船夫兩次駕船的軌跡重合，知合速度方向相同，第一次船的靜水速度垂直于河岸，第二次船的靜水速度與合速度垂直，如圖所示。船兩次過(guò)河的合位移相等，則渡河時(shí)間之比等于船兩次過(guò)河的合速度的反比，即eq\f(t1,t2)＝eq\f(v2合,v1合)＝eq\f(\f(v2,tanθ),\f(v1,sinθ))＝eq\f(v2,v1)cosθ，而cosθ＝eq\f(v2,v1)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(veq\o\al(2,2),veq\o\al(2,1))，故D正確。考點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度模型1．關(guān)聯(lián)速度模型(1)模型特點(diǎn)與繩(或桿)相連的物體的運(yùn)動(dòng)方向與繩(或桿)不在一條直線上時(shí)，物體沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。(2)繩(或桿)端速度的分解思路2．常見(jiàn)的速度分解模型例析活塞帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。圖中A、B、O三處都是轉(zhuǎn)軸，當(dāng)活塞在水平方向上移動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)連桿AB運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)OB桿以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若某時(shí)刻活塞的水平速度大小為v，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β，此時(shí)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為()A．eq\f(vsinα,sinβ) B．eq\f(vcosα,sinβ)C．eq\f(vcosα,cosβ) D．eq\f(vsinα,cosβ)答案：B解析：設(shè)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v′，此速度為B點(diǎn)的實(shí)際速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直桿方向的分速度，如圖所示，沿桿方向的分速度為vB∥＝v′coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,2)))＝v′sinβ，A點(diǎn)速度方向?yàn)樗椒较?，大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直桿方向的分速度，如圖所示，沿桿方向的分速度為vA∥＝vcosα，又二者沿桿方向的分速度相等，即v′sinβ＝vcosα，則v′＝eq\f(vcosα,sinβ)，故選B。對(duì)點(diǎn)練1．質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí)(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．P的速率為vB．P的速率為vcosθ2C．繩的拉力等于mgsinθ1D．繩的拉力小于mgsinθ1答案：B解析：將小車的速度v沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，如圖所示，物體P的速度與小車沿繩子方向的速度相等，則有vP＝vcosθ2，故B正確，A錯(cuò)誤；小車向右運(yùn)動(dòng)，θ2減小，v不變，所以vP逐漸變大，說(shuō)明物體P沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)。對(duì)物體P受力分析可知，物體P受到豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和沿繩向上的拉力FT，沿斜面和垂直于斜面方向正交分解，沿斜面方向由牛頓第二定律可得FT－mgsinθ1＝ma，可得FT＞mgsinθ1，故C、D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直桿一端可繞固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端靠在以水平速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)、表面光滑的豎直擋板上，當(dāng)直桿與豎直方向夾角為θ時(shí)，直桿端點(diǎn)A的線速度為()A．eq\f(v,sinθ) B．vsinθC．eq\f(v,cosθ) D．vcosθ答案：C解析：將直桿端點(diǎn)A的線速度進(jìn)行分解，如圖所示，由圖中的幾何關(guān)系可得v′＝eq\f(v,cosθ)，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。課時(shí)測(cè)評(píng)16曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書P381)(時(shí)間：45分鐘滿分：60分)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)(選擇題每題5分，共60分)1．(2023·遼寧高考)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()答案：A解析：籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。故選A。2．(2024·山東泰安模擬)“落葉球”是足球比賽中任意球的一種踢法，如圖所示，這是某運(yùn)動(dòng)員主罰任意球時(shí)踢出快速旋轉(zhuǎn)的“落葉球”在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡跟正常飛行軌跡相比，“落葉球”會(huì)更早地向下落回地面。對(duì)“落葉球”在飛行過(guò)程中的分析正確的是()A．“落葉球”在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的B．“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了指向軌跡內(nèi)側(cè)的空氣作用力C．“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了沿切線方向的空氣阻力D．“落葉球”在最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度為零答案：B解析：“落葉球”是快速旋轉(zhuǎn)的球，所以在空中的軌跡不是對(duì)稱的，A錯(cuò)誤；根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，“落葉球”的更早下落是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到了指向軌跡內(nèi)側(cè)的空氣作用力，C錯(cuò)誤，B正確；“落葉球”在最高點(diǎn)的豎直速度為零，水平速度不為零，所以瞬時(shí)速度不為零，D錯(cuò)誤。故選B。3．(2024·河北張家口模擬)雙人滑運(yùn)動(dòng)員在光滑的水平冰面上做表演，甲運(yùn)動(dòng)員給乙運(yùn)動(dòng)員一個(gè)水平恒力F，乙運(yùn)動(dòng)員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN。vM與vN正好成90°角，則此過(guò)程中，乙運(yùn)動(dòng)員受到甲運(yùn)動(dòng)員的恒力可能是圖中的()A．F1 B．F2C．F3 D．F4答案：C解析：根據(jù)題圖，物體由M向N做曲線運(yùn)動(dòng)，物體向上的速度減小，同時(shí)向右的速度增大，故合外力的方向指向右下，故F3的方向可能是正確的。故選C。4．(多選)(2024·安徽合肥模擬)電視臺(tái)攝制組為了拍到更廣、更美的景色，常常采用無(wú)人機(jī)拍攝的方法?，F(xiàn)通過(guò)傳感器將某臺(tái)無(wú)人機(jī)上升、向前拍攝的飛行過(guò)程轉(zhuǎn)化為豎直向上的速度vy及水平方向的速度vx與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像，如圖甲、乙所示。圖乙中t2～t3段圖像平行于t軸，則下列說(shuō)法正確的是()A．無(wú)人機(jī)在t1時(shí)刻處于超重狀態(tài)B．無(wú)人機(jī)在0～t2這段時(shí)間內(nèi)沿直線飛行C．無(wú)人機(jī)在t2時(shí)刻上升至最高點(diǎn)D．無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)答案：AD解析：由題圖甲可知，無(wú)人機(jī)在t1時(shí)刻，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)人機(jī)有豎直向上的加速度，則可知無(wú)人機(jī)此刻處于超重狀態(tài)，故A正確；由題圖甲、乙可知，無(wú)人機(jī)在0～t2這段時(shí)間內(nèi)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么合加速度方向與合速度方向不共線，所以無(wú)人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，即無(wú)人機(jī)沿曲線上升，故B錯(cuò)誤；由題圖甲可知，無(wú)人機(jī)在豎直方向上，先向上做勻加速，后向上做勻減速，直至豎直方向的速度減為零，無(wú)人機(jī)才上升至最高點(diǎn)，而t2時(shí)刻是無(wú)人機(jī)加速向上結(jié)束的時(shí)刻，因此t2時(shí)刻無(wú)人機(jī)并未上升至最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；由題圖甲、乙可知，無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，只有豎直方向有加速度且恒定，可知無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選AD。5．(2023·廣東廣州二模)潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)。浮力急劇減小的過(guò)程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時(shí)，該潛艇開(kāi)始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時(shí)間變化的圖像如圖b所示，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則潛艇“掉深”后的0～30s內(nèi)。能大致表示其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形是()答案：B解析：根據(jù)題意可知，潛艇在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則x-y運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形在x軸上取相鄰的距離相等的幾段距離，時(shí)間相等，y軸上對(duì)應(yīng)時(shí)間下降的距離先增大后減小。故選B。6．繩子通過(guò)固定在天花板上的定滑輪，左端與套在固定豎直桿上的物體A連接，右端與放在水平面上的物體B相連，到達(dá)如圖所示的位置時(shí)，繩與水平面的夾角分別為α、β，兩物體的速率vA、vB之比為()A．eq\f(cosβ,sinα) B．eq\f(sinα,cosβ)C．eq\f(cosα,sinβ) D．eq\f(sinβ,cosα)答案：A解析：設(shè)此時(shí)繩子的速率為v繩，將A、B的速度分別沿繩的方向和垂直繩的方向分解，可知v繩＝vAsinα，v繩＝vBcosβ，得eq\f(vA,vB)＝eq\f(cosβ,sinα)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A。7．(2024·河南新鄉(xiāng)模擬)快遞公司推出了用無(wú)人機(jī)配送快遞的方法。某次配送快遞的無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中，水平方向速度vx及豎直方向速度vy與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。下列關(guān)于無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻，無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．t3～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．t2時(shí)刻，無(wú)人機(jī)的速度大小為eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,2))答案：D解析：在0～t1時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向也做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)豎直方向速度一直為正，即一直向上運(yùn)動(dòng)，則在t2時(shí)刻，無(wú)人機(jī)還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t3～t4時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)水平方向做速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，無(wú)人機(jī)的水平速度為v0、豎直速度為v2，則合速度大小為eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,2))，選項(xiàng)D正確。8．(多選)(2024·河北唐山模擬)如圖所示，河的寬度為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船均以在靜水中的速度v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙兩船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)。則下列判斷正確的是()A．甲船在A點(diǎn)右側(cè)靠岸B．甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸C．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等D．甲、乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇答案：BC解析：依題意，乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，根據(jù)速度合成與分解可知v＝2u，將甲、乙兩船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等，渡河的時(shí)間均為t＝eq\f(L,vsin60°)，可得甲船沿河岸方向上的位移為x＝(u＋vcos60°)t＝eq\f(2\r(3),3)L＜2L，即甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸，顯然甲、乙兩船不可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。9．如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)始下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，球B的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1答案：C解析：球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，故C正確。10．(多選)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則()A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)C．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)))答案：BC解析：要想以箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)，故C正確，D錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1d,v2)))\s\up8(2))＝eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)，故A錯(cuò)誤，B正確。11．(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，桿的豎直部分光滑。兩部分各套有質(zhì)量均為1kg的小球A和B，A、B球間用細(xì)繩相連。A球在水平拉力F的作用下向右做速度大小為