云南省大理州祥云縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末統(tǒng)測(cè)試題

PAGEPAGE10云南省大理州祥云縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末統(tǒng)測(cè)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第Ⅱ卷第3頁(yè)至第4頁(yè)．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清晰．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試題卷上作答無(wú)效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合，則集合A∩B中的元素個(gè)數(shù)為A．4B．3C．2D．12．A．B．C．D．3．若a，b是實(shí)數(shù)，則a＞b是2a＞2b的A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，且在區(qū)間［0，1］上是減函數(shù)是A．B．C．D．5．已知其次象限角α的終邊上一點(diǎn)P（sinβ，tanβ），則角β的終邊在A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．下列既是偶函數(shù)又是以π為周期的函數(shù)是A．B．C．D．7．已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．B．C．D．8．已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-1），則冪函數(shù)的圖象是9．函數(shù)的零點(diǎn)的大致區(qū)間為A．B．C．D．10．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a(chǎn)＞c＞b11．已知正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)意x＋y＝2xy，則2x＋y的最小值為A． B．3 C． D．12．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)意：對(duì)定義域內(nèi)隨意的，有，則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有H性質(zhì)．則下列函數(shù)中不具有Ｈ性質(zhì)的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）留意事項(xiàng)：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．“密位制”是一種度量角的方法，我國(guó)采納的“密位制”是6000密位制，即將一個(gè)圓周角分為6000等份，每一個(gè)等份是一個(gè)密位，那么120密位等于弧度．14．已知函數(shù)則．15．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿(mǎn)意f（x）＝f（x），，當(dāng)x∈（0，2］時(shí)，，則f（7）等于．16．若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿(mǎn)分10分）已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)A（－1，m），且．（Ⅰ）求非零實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，求的值．18．（本小題滿(mǎn)分12分）已知（Ⅰ）若A∩B＝A，求m的取值范圍；（Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件，求m的取值范圍．19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（a為常數(shù)）是奇函數(shù)．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）函數(shù)，若函數(shù)有零點(diǎn)，求參數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求y＝f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．21．（本小題滿(mǎn)分12分）某商場(chǎng)為回饋客戶(hù)，開(kāi)展了為期15天的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在這15天中，第x天進(jìn)入該商場(chǎng)的人次（單位：百人）近似滿(mǎn)意．而人均消費(fèi)g（x）（單位：元）與時(shí)間x成一次函數(shù)，且第5天的人均消費(fèi)為600元，最終一天的人均消費(fèi)為800元．（Ⅰ）求該商場(chǎng)的日收入y（單位：元）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）求該商場(chǎng)第幾天的日收入最少及日收入的最小值．22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間［1，32］上的最大值與最小值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間［1，32］上的值域．高一數(shù)學(xué)參考答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CDCDCBCDABAB【解析】1．∵，∴，，∴AB中元素個(gè)數(shù)為2，故選C．2．，故選D．3．依據(jù)題意，因?yàn)閥2x是增函數(shù)，若ab，必有，反之若，必有ab，則ab是的充要條件，故選C．4．對(duì)于A，依據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)可知，在x0處沒(méi)有定義，不符合條件；對(duì)于B，cosyx為偶函數(shù)，不符合題意；對(duì)于C，在在區(qū)間[01]，上是增函數(shù)，不符合題意；對(duì)于D，ysinx為奇函數(shù)且在[01]，上單調(diào)遞減，符合題意，故選D．5．∵其次象限角的終邊上一點(diǎn)P(sin,tan)，∴，，則角的終邊在第三象限，故選C．6．∵ycosx，可求其周期為2π，故A不滿(mǎn)意條件；，由余弦函數(shù)的奇偶性及周期性可求此函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期為π的函數(shù)，故B滿(mǎn)意條件；，可求其周期為2π，故C不滿(mǎn)意條件；，其為奇函數(shù)，故D不滿(mǎn)意條件，故選B．7．令，則，解得，則，∵M(jìn)N，∴a≤1，故選C．8．∵對(duì)數(shù)函數(shù)，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴，∴，故冪函數(shù)，它的圖象如圖D所示，故選D．9．函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，，，所以，函數(shù)的零點(diǎn)的大致區(qū)間為，，故選A．10．∵，∴2a3，∵，∴b25，∵，∴0c1，∴，故選B．11．因?yàn)檎龑?shí)數(shù)x，y滿(mǎn)意，所以，則，當(dāng)且僅當(dāng)且，即，時(shí)取等號(hào)，故選A．12．若定義域內(nèi)隨意的，有，則點(diǎn)，連線的中點(diǎn)的上方，如圖1(其中)，依據(jù)函數(shù)，，，的圖象可知，函數(shù)，，，具有H性質(zhì)，函數(shù)f()lnxx不具有H性質(zhì)，故選B．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案02【解析】13．由題意知，120密位(弧度)．14．∵函數(shù)，∴，．15．由，得．又f(x)為偶函數(shù)，∴，f(1)，∴．16．由題意，可知∵，，∴x0，對(duì)不等式進(jìn)行參變量分別，可得，令，，，則f(x)的圖象如圖2：依據(jù)圖象，可知：只要使x存在于區(qū)間，即可，∴．三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿(mǎn)分10分）解：（Ⅰ）點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離，可得，解得m2．（Ⅱ）由題可知，m2，為其次象限角，可得，，，可得．18．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ），．∵，∴解得m≥6，則m的取值范圍為[6，)．（Ⅱ）∵xB是xA的充分不必要條件，∴BA．當(dāng)B時(shí)，則，解得m1；當(dāng)B時(shí)，此時(shí)無(wú)解，綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是．19．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ）依據(jù)題意，函數(shù)，則有，解得x0，即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋罁?jù)奇函數(shù)的定義，有，即，化簡(jiǎn)得，即a2．（Ⅱ）若函數(shù)g(x)有零點(diǎn)，則直線與曲線有交點(diǎn)．又由，那么，則f(x)的值域?yàn)椋视桑獾?，即k的取值范圍為．20．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ）∵函數(shù)，令，kZ，解得，kZ，可得f(x)的單調(diào)減區(qū)間為，kZ．（Ⅱ）令，因?yàn)?，則，可得．由于在上單調(diào)遞增，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．f(x)的最大值為，最小值為1．21．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ）設(shè)，由題意可得解得則，故．（Ⅱ）因?yàn)閤0，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x5時(shí)，等號(hào)成立，則，故該商場(chǎng)第5天的日收入最少，且日收入的最小值為360000元．22．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，在區(qū)間[1，32]上，當(dāng)x1時(shí)，t