《倍數(shù)和因數(shù)》教案

———《倍數(shù)和因數(shù)》教案《倍數(shù)和因數(shù)》教案（通用3篇）《倍數(shù)和因數(shù)》教案篇1教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（蘇教版）數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)第70—72頁(yè),“想想做做”第1—4題。教材簡(jiǎn)解這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)得，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材布置了三道例題，兩道“試一試”。例1通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，接著通過(guò)“試一試”讓學(xué)生再找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生察看這三個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。例3教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，接著通過(guò)“試一試”讓學(xué)生再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生察看這三個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的數(shù)、最大的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。“想想做做”第1題利用倍數(shù)和因數(shù)的概念敘述兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；第2、3題結(jié)合生活現(xiàn)實(shí)加深對(duì)倍數(shù)、因數(shù)意義的理解，初步體會(huì)倍數(shù)、因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。目標(biāo)預(yù)設(shè)1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)得理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探究求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。2、在探究中，培養(yǎng)學(xué)生的察看、分析和抽象概括本領(lǐng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)1、自主探究并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；2、找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。設(shè)計(jì)理念老師應(yīng)利用倍數(shù)和因數(shù)這部分內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)自動(dòng)察看、試驗(yàn)、操作、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫忙他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征；并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)觀性。設(shè)計(jì)思路教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，①讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作過(guò)程中突出乘法算式的書寫，為教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義作鋪墊；②結(jié)合具體的乘法算式用講解的方式讓學(xué)生初步認(rèn)得倍數(shù)和因數(shù)的含義，并及時(shí)鞏固，加深對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解；③在此基礎(chǔ)上，通過(guò)辨析題讓學(xué)生明白倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的；④讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、自主探究、充分溝通，歸納出找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征；⑤適當(dāng)設(shè)計(jì)練習(xí)題或游戲，讓學(xué)生得到鞏固和提高。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)操作感知揭示課題1.提出要求：每個(gè)學(xué)生拿失事先準(zhǔn)備好的12個(gè)完全一樣的正方形卡片按要求完成：（1）用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你有多少一個(gè)數(shù)種不同的擺法？（2）每種擺法中，每排擺幾個(gè)？擺幾排？（3）用乘法算式把本身的擺法表示出來(lái)。2.老師板書：4×3=126×2=1212×1=123.揭示課題，老師選擇4×3=12，向?qū)W生說(shuō)明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。4.板書課題：倍數(shù)和因數(shù)。5.依據(jù)黑板上的另兩道乘法算式，指名說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？6.學(xué)生回答后老師指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。7、出示“想想做做”第一題8.出示辨析題：有一位同學(xué)說(shuō)“18是倍數(shù)，3是因數(shù)?！笨梢詥?？為什么？1.動(dòng)手操作。2、組織溝通。3、指名學(xué)生匯報(bào)，師生共同整理擺法，這里可能顯現(xiàn)：2×6=126×2=12這樣的乘法算式，老師利用課件演示讓學(xué)生明白第二種擺法是把第一種擺法旋轉(zhuǎn)一下得到的，實(shí)際上屬于一種擺法。4.完成“想想做做”第一題5.獨(dú)立完成自主探究探究規(guī)律找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)1.探究方法（1）出示例題：你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？（2）老師組織溝通答案、方法，當(dāng)學(xué)生顯現(xiàn)用省略號(hào)表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有極多個(gè)時(shí)，老師及時(shí)追問(wèn)：省略號(hào)表示什么意思？怎樣找3的倍數(shù)比較好？（3）提問(wèn)：用這種方法找有什么好處？（4）完成第71頁(yè)“試一試”。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主找3的倍數(shù)。（2）學(xué)生溝通后總結(jié)：用3依次乘1、2、3……（3）方便、快捷。（4）學(xué)生獨(dú)立填在書上，填好后指名回答。2、探究規(guī)律（1）提問(wèn)：察看上面幾個(gè)例子，你們發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（1）小組討論（2）學(xué)生溝通后，（3）得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它自身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)1、探究方法（1）出示例題：你能找出36的全部因數(shù)嗎？（2）提問(wèn)：怎樣找才略既不重復(fù)又不遺漏？（3）出示第72頁(yè)“試一試”（1）學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)。（2）組織溝通，學(xué)生作出評(píng)價(jià)。（3）全班再次溝通，評(píng)價(jià)各種方法，得出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的最佳方法。（3）完成第72頁(yè)“試一試”，學(xué)生獨(dú)立填在書上。2、探究規(guī)律（1）提問(wèn)：依據(jù)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些規(guī)律？（2）依據(jù)學(xué)生的溝通歸納：一個(gè)數(shù)的最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（1）先獨(dú)立思考，（2）小組內(nèi)溝通。組織練習(xí)加深理解1、完成“想想做做”第2題。（1）出示第72頁(yè)“想想做做”第2題。2、完成“想想做做”第2題。（1）出示第72頁(yè)“想想做做”第3題。（2）提問(wèn)：表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系？3、游戲（1）宣布游戲名稱：看誰(shuí)反應(yīng)快。（2）宣布游戲規(guī)定：凡是座位號(hào)符合以下要求的，請(qǐng)站起來(lái)，看誰(shuí)反應(yīng)快。（3）宣布游戲內(nèi)容：①座位號(hào)是5的倍數(shù)，②座位號(hào)是36的因數(shù)，③座位號(hào)是48的因數(shù)，④座位號(hào)是1的倍數(shù)，……1、完成“想想做做”第2題。（1）獨(dú)立填表，（2）溝通解答方法（3）回答書上的問(wèn)題。2、完成“想想做做”第2題。（1）獨(dú)立填表（2）再溝通解答方法（3）討論得出結(jié)論：由于總?cè)藬?shù)÷排數(shù)＝每排人數(shù)，即每排人數(shù)×排數(shù)＝總?cè)藬?shù)，所以表中排數(shù)和每排人數(shù)都是總?cè)藬?shù)的因數(shù)。3、學(xué)生參加游戲。全課總結(jié)1、提問(wèn)：你通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，①學(xué)到了哪些知識(shí)？②掌握了哪些方法？③理解了哪些結(jié)論？④還有哪些收獲？1、學(xué)生一一回答。附板書：倍數(shù)和因數(shù)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15……、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它自身2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25……一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是136的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36最大的因數(shù)是它自身15的因數(shù)有：1、3、5、1516的因數(shù)有：1、2、4、8、16注：此教學(xué)設(shè)計(jì)獲江蘇省第二屆“藍(lán)天杯”教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)?！侗稊?shù)和因數(shù)》教案篇2本單元布置在學(xué)生已經(jīng)掌握了很多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)作必需的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必需的麻煩。因此，教材在底注中予以明確的規(guī)定。教學(xué)內(nèi)容分四部分編排。第70～73頁(yè)教學(xué)相關(guān)的自然數(shù)之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。第74～77頁(yè)教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點(diǎn)，以及偶數(shù)、奇數(shù)等知識(shí)。第78～79頁(yè)教學(xué)素?cái)?shù)與合數(shù)的概念和推斷方法。第80～82頁(yè)整理全單元的知識(shí)并組織綜合練習(xí)。編寫的“你知道嗎”介紹哥德巴赫料想和我國(guó)數(shù)學(xué)家研究這一料想取得的顯著成就。兩道思考題讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念探究有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。1聯(lián)系實(shí)際體會(huì)自然數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法。教材的第一部分先教學(xué)倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，再教學(xué)求倍數(shù)與因數(shù)的方法。前者是形成數(shù)學(xué)概念，后者是應(yīng)用概念。（1）第70頁(yè)的例題從12個(gè)相同的正方形拼長(zhǎng)方形開始教學(xué)，學(xué)生對(duì)這個(gè)活動(dòng)已經(jīng)很熟識(shí)，將近人人都知道有不同的拼法，都能順利地拼出三種不同的長(zhǎng)方形。教材依據(jù)各種拼法中每行正方形的個(gè)數(shù)與行數(shù)，把三種拼法分別表示成4×3＝12、6×2＝12和12×1＝12、以4×3＝12為例講了12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。又讓學(xué)生說(shuō)出6×2＝12、12×1＝12里存在的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系。這道例題有兩個(gè)編寫特點(diǎn)：第一個(gè)特點(diǎn)是作為研究對(duì)象的三個(gè)數(shù)學(xué)式子都從具體的操作活動(dòng)中提取出來(lái)，有助于學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義；第二個(gè)特點(diǎn)是給學(xué)生舉一反三的機(jī)會(huì)，用4×3＝12里學(xué)到的倍數(shù)、因數(shù)知識(shí)解釋6×2＝12、12×1＝12這兩個(gè)式子里的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的樂(lè)觀性和自動(dòng)性。教學(xué)這道例題要注意，倍數(shù)與因數(shù)是一種關(guān)系，客觀存在于兩個(gè)具體的自然數(shù)之間。因此，要通過(guò)完整的語(yǔ)言表達(dá)關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)這種關(guān)系，如4是12的因數(shù)、12是4的倍數(shù)，不能說(shuō)成4是因數(shù)、12是倍數(shù)。（2）第71頁(yè)的兩道例題分別是教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，雖然內(nèi)容不同，教學(xué)方法都特別相像。即利用初步建立的倍數(shù)與因數(shù)的概念，聯(lián)系已經(jīng)掌握的乘除法口算，讓學(xué)生在探究中找到方法。找3的倍數(shù)，采用的思路是“3和任何非零自然數(shù)的乘積都是3的倍數(shù)”。這一思路容易理解、容易操作，與建立倍數(shù)、因數(shù)概念的大背景保持全都。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從“3的倍數(shù)是怎樣的數(shù)”想起，先形成找3的倍數(shù)的思路，然后從小到大一個(gè)一個(gè)地找，并按次序?qū)懗鰜?lái)。還要理解例題在寫出3的倍數(shù)時(shí)為什么用了省略號(hào)?！霸囈辉嚒豹?dú)立找2和5的倍數(shù)，一方面鞏固找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，另一方面通過(guò)3、2、5的倍數(shù)可以發(fā)現(xiàn)有關(guān)倍數(shù)的一些規(guī)律。如一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它自身，沒(méi)有最大的倍數(shù)等。在若干個(gè)實(shí)例中找尋共同特點(diǎn)，總結(jié)成規(guī)律，雖然仍舊是不完全歸納，但對(duì)學(xué)校生來(lái)說(shuō)已經(jīng)是比較科學(xué)的方法了。在找36的因數(shù)時(shí)，假如沿“乘積是36的自然數(shù)都是36的因數(shù)”這個(gè)思路就能得出“想乘法算式”這種方法，這條思路容易形成，在操作時(shí)往往不大順暢。假如按“36除以哪些自然數(shù)沒(méi)有余數(shù)？”這個(gè)思路想就能得出“想除法算式”這種方法，這條思路一旦形成，方法易于操作。因此，例題從因數(shù)的概念啟程，利用×＝36這個(gè)式子先讓學(xué)生明白，找36的因數(shù)就是寫出這個(gè)式子的因數(shù)。然后聯(lián)系除法的意義，引導(dǎo)學(xué)生利用除法求36的因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。教學(xué)要承認(rèn)學(xué)生實(shí)際，允許他們經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程。先按本身的思路、用本身的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，是什么次序就什么次序。然后在溝通中相互評(píng)價(jià)，刪去重復(fù)的，補(bǔ)上遺漏的，并組織學(xué)生認(rèn)真討論“怎樣找才略不重復(fù)不遺漏”，體會(huì)過(guò)程、總結(jié)方法、提升水平，學(xué)會(huì)有序地思考和找尋。還有一點(diǎn)需要指出，《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能夠?qū)懗?0以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)、100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。教材在編寫時(shí)認(rèn)真落實(shí)了這些規(guī)定，在“想想做做”里沒(méi)有編排找較大自然數(shù)的倍數(shù)的練習(xí)題。適量顯現(xiàn)一些稍大的數(shù)（如30），寫出它的全部因數(shù)。2在找百以內(nèi)5的倍數(shù)、2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的活動(dòng)中，認(rèn)得這些數(shù)的特點(diǎn)。教材第二部分教學(xué)5、2、3的倍數(shù)的特點(diǎn)。推斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)，是不是2的倍數(shù)都是看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是幾，方法是全都的。推斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)要看它各位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，特征與推斷方法與5的倍數(shù)、2的倍數(shù)完全不同。所以這部分教材分兩段編寫，把5和2的倍數(shù)的特點(diǎn)合并在一道例題里教學(xué)，把3的倍數(shù)的特點(diǎn)布置在另一段里教學(xué)。兩段教材都是“找尋特點(diǎn)——利用特點(diǎn)推斷”的教學(xué)線索，給學(xué)生很大的自主活動(dòng)空間。（1）第74頁(yè)例題先在百數(shù)表里5的倍數(shù)上畫“△”、2的倍數(shù)上畫“○”，于是表里顯現(xiàn)兩列畫“△”的數(shù)和五列畫“○”的數(shù)，其中一列數(shù)上畫“△”也畫“○”。這些符號(hào)有利于學(xué)生分別察看5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)在個(gè)位上的特點(diǎn)。也便于發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。結(jié)合2的倍數(shù)，聯(lián)系以前講過(guò)的雙數(shù)和單數(shù)，列舉了哪些數(shù)是偶數(shù)、哪些數(shù)是奇數(shù)。這道例題布置的操作活動(dòng)和提出的問(wèn)題難度都不大，教學(xué)時(shí)要盡量讓學(xué)生通過(guò)自主探究和合作溝通建構(gòu)本身的認(rèn)得。“想想做做”的布置很有層次。第1、2題是簡(jiǎn)單的推斷，初步應(yīng)用2的倍數(shù)與5的倍數(shù)的特點(diǎn)，起鞏固知識(shí)的作用。第3、4題按要求組數(shù)，第3題構(gòu)成的是兩位數(shù)，沒(méi)有明確每名學(xué)生都要全部、有序地寫出符合要求的數(shù)，可以通過(guò)溝通實(shí)現(xiàn)全部、有序的要求。第4題構(gòu)成的是三位數(shù)，“你排出了哪幾種”這個(gè)問(wèn)題對(duì)有條件的學(xué)生要求有序思考并排出全部的數(shù)，對(duì)少數(shù)有困難的學(xué)生應(yīng)盡量多排出幾種，并向同伴學(xué)習(xí)有序的思考方法。第5題通過(guò)在數(shù)表中涂色，體會(huì)4的倍數(shù)肯定是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)不都是4的倍數(shù)。（2）發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點(diǎn)比較難，第76頁(yè)例題充分研究學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)需要，作了五步布置：第一步在百數(shù)表里3的倍數(shù)上畫“○”，這項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生看到3的倍數(shù)與2的倍數(shù)、5的倍數(shù)不同，分散在表的各行各列里。由此產(chǎn)生料想，3的倍數(shù)的特點(diǎn)可能與2、5的倍數(shù)不同。第二步提出“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以在百數(shù)表上看到畫“○”的數(shù)的個(gè)位上并不都是3、6或9，還有其他數(shù)。很多個(gè)位上是3、6、9的數(shù)上沒(méi)有畫“○”，它們都不是3的倍數(shù)。學(xué)生還可以任意寫出一些個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，逐一檢驗(yàn)是否是3的倍數(shù)。這一步的目的是讓學(xué)生更清楚地知道，3的倍數(shù)的特點(diǎn)不表現(xiàn)在它的個(gè)位上。第三步為學(xué)生教導(dǎo)新的探究方向。把3的倍數(shù)用計(jì)數(shù)器的算珠表示，看看用幾顆珠。先找較小些的兩位數(shù)，再找更大的數(shù)。通過(guò)計(jì)算表示各個(gè)數(shù)所用算珠的顆數(shù)，初步發(fā)現(xiàn)算珠的顆數(shù)總是3、6、9、12等，這幾個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。這一步對(duì)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點(diǎn)關(guān)系很大，學(xué)生也樂(lè)意進(jìn)行，要適當(dāng)多布置一點(diǎn)時(shí)間。第四步把算珠的顆數(shù)轉(zhuǎn)化成各位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特點(diǎn)，這一步是教學(xué)難點(diǎn)。要引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)的某一位上是幾，計(jì)數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠”這一事實(shí)理解計(jì)數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和。從算珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)推理出各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。第五步是“試一試”，通過(guò)不是3的倍數(shù)的數(shù)，各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)的研究，從另一個(gè)角度驗(yàn)證上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。教材設(shè)計(jì)的五步教學(xué)過(guò)程是連貫的，步步深入、漸漸接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容。既有對(duì)例證的細(xì)致研究，又有反例作驗(yàn)證，是科學(xué)而嚴(yán)密的過(guò)程?！跋胂胱鲎觥崩锏牧?xí)題數(shù)學(xué)思考的含量都比較高，除了第1題利用3的倍數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單推斷外，其他習(xí)題都需要認(rèn)真地想一想。如第2題要準(zhǔn)確理解題意，“除以3有余數(shù)”即不是3的倍數(shù)的意思。第3題在方框里填數(shù)字的時(shí)候，要依據(jù)3的倍數(shù)的特征進(jìn)行推理，而且答案是多樣的，在每個(gè)方框里都有3個(gè)數(shù)字可填。第5題是構(gòu)成三位數(shù)，首先要從四張數(shù)字卡片中選擇3張，而且3張數(shù)字卡片之和必需是3的倍數(shù)，有兩種選擇，分別是5、6、7和0、5、7、然后再有序地把選出來(lái)的卡片排一排，構(gòu)成三位數(shù)。前一種選擇能排出6個(gè)不同的三位數(shù)，后一種選擇只能排出4個(gè)不同的三位數(shù)。這些習(xí)題不要急于得出答案和結(jié)論，要重視過(guò)程，供應(yīng)充分的時(shí)間，鼓舞學(xué)生自主探究或合作學(xué)習(xí)。3通過(guò)寫因數(shù)、比因數(shù)個(gè)數(shù)等活動(dòng)，建立素?cái)?shù)和合數(shù)的概念。第三部分教學(xué)素?cái)?shù)和合數(shù)，教學(xué)活動(dòng)的線索是：分別找到2、3、5、6、8、9等自然數(shù)的因數(shù)→按因數(shù)的個(gè)數(shù)把這些自然數(shù)分類→接受素?cái)?shù)、合數(shù)等數(shù)學(xué)概念→應(yīng)用數(shù)學(xué)概念推斷50以內(nèi)的自然數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)。這些活動(dòng)難度都不大，學(xué)生都能進(jìn)行。在按因數(shù)的個(gè)數(shù)把、2、3、5、6、8、9分類時(shí)，可能需要略微點(diǎn)撥，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。在敘述素?cái)?shù)、合數(shù)概念時(shí)，語(yǔ)言必需準(zhǔn)確。這部分教材有三個(gè)特點(diǎn)：一是在寫2、3、5、6、8、9的因數(shù)時(shí)充分利用學(xué)生的已有本領(lǐng)，讓他們?cè)讵?dú)立寫因數(shù)的過(guò)程中體會(huì)這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)不同；二是用填空形式引導(dǎo)學(xué)生把2、3、5、6、8、9按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類，避開教學(xué)中顯現(xiàn)不必需的枝節(jié)；三是重要使用“素?cái)?shù)”這個(gè)名詞，“質(zhì)數(shù)”只是帶了一帶。這對(duì)學(xué)生無(wú)所謂，老師在開始階段可能不習(xí)慣?！跋胂胱鲎觥钡?題利用11～20各數(shù)，讓學(xué)生再次經(jīng)過(guò)認(rèn)得素?cái)?shù)和合數(shù)的過(guò)程。要通過(guò)例題、“試一試”和這道題，讓學(xué)生記住20以內(nèi)的八個(gè)素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、至于更大的素?cái)?shù)就不要求記憶了。4練習(xí)六整理和應(yīng)用全單元教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。本單元教學(xué)了很多數(shù)學(xué)概念，是按下圖的線索打開的。乘法算式倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征偶數(shù)與奇數(shù)因數(shù)素?cái)?shù)與合數(shù)為了幫忙學(xué)生進(jìn)一步清楚地認(rèn)得概念，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的水平，練習(xí)六把上面的結(jié)構(gòu)圖分成四塊組織整理。（1）擴(kuò)大倍數(shù)與因數(shù)概念的背景。倍數(shù)與因數(shù)的概念是在自然數(shù)（一般不包含0）的乘法算式上教學(xué)的。在一道乘法算式中，學(xué)生明白了倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系。練習(xí)六第1題連續(xù)在除法算式中理解被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。這樣，學(xué)生對(duì)倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系的認(rèn)得得到深入，對(duì)用除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法有進(jìn)一步的體會(huì)。做到這一點(diǎn)并不困難，有除法的意義和乘、除法的關(guān)系為基礎(chǔ)。（2）數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題并舉，綜合應(yīng)用2、5、3的倍數(shù)特征的知識(shí)。第2～4題練習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征，其中兩道題是數(shù)學(xué)問(wèn)題，一道題是實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式容易引起對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的回憶，實(shí)際問(wèn)題的形式反映了數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的存在和應(yīng)用。先布置數(shù)學(xué)問(wèn)題，再布置實(shí)際問(wèn)題，有助于學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。第4題有肯定的綜合性，能發(fā)展思維的條理性，培養(yǎng)全面考慮問(wèn)題的本領(lǐng)。（3）對(duì)容易混淆的概念，進(jìn)行比較和區(qū)分。學(xué)生對(duì)奇數(shù)與素?cái)?shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，第6題是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計(jì)的。先在1～20各數(shù)中用“○”圈出素?cái)?shù)、用“△”圈出偶數(shù)，回憶素?cái)?shù)的意義和偶數(shù)的意義；再回答題中的兩個(gè)問(wèn)題，體會(huì)它們是不同的概念。要注意的是，兩個(gè)問(wèn)題都是看著表格呈現(xiàn)的現(xiàn)象回答的。其中的“2”既畫了“○”，又畫了“△”，這就表明素?cái)?shù)里有偶數(shù)，偶數(shù)里有素?cái)?shù)。教學(xué)時(shí)既要引導(dǎo)學(xué)生自動(dòng)區(qū)分不同的概念，正確回答問(wèn)題，又不要對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行抽象的，甚至文字游戲式的機(jī)械練習(xí)。（4）緊扣基礎(chǔ)知識(shí)探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。第7題對(duì)學(xué)生來(lái)講有兩個(gè)特點(diǎn)：一是涉及了幾個(gè)數(shù)學(xué)概念，有連續(xù)的自然數(shù)、連續(xù)的奇數(shù)、3的倍數(shù)等，二是兩個(gè)問(wèn)題都是微型課題，題目中的“找一找、算一算”教導(dǎo)了研究方法。第10題把五個(gè)數(shù)分別寫成兩個(gè)素?cái)?shù)相加的形式。這五個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，其實(shí)任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)相加的形式。假如學(xué)生有興趣，可以連續(xù)試驗(yàn)?！侗稊?shù)和因數(shù)》教案篇3教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)得倍數(shù)和因數(shù)師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個(gè)正方形？（12）第一個(gè)問(wèn)題是假如老師請(qǐng)你把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，會(huì)擺嗎？行不行？能不能就用一道特別簡(jiǎn)單的乘法算式表達(dá)出來(lái)？生：112師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？生：12個(gè)，擺了一排。師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他疏忽不計(jì)。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達(dá)出來(lái)？生：三四十二師：這一次每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？生齊：26師：張老師來(lái)猜測(cè)一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今日我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，34=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的本領(lǐng)，這就是我們今日所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。師板書：因數(shù)和倍數(shù)師：這兒還有兩道乘法算式，先本身說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？行不行？師：誰(shuí)先來(lái)？生說(shuō)略師：剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)112說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句??？生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。師：雖然是拗口了點(diǎn)，不過(guò)數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12確實(shí)是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。為了研究方便，以后來(lái)探討因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候所說(shuō)的數(shù)都是什么數(shù)?。可鹤匀粩?shù)師：而且誰(shuí)得除外。生：0師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先本身試一試。3、5、18、20、36生說(shuō)略。二、探究找因數(shù)倍數(shù)的方法師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過(guò)剛才張老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說(shuō)完？生1：3、18師：還有誰(shuí)？生2：36師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？生1：1生2：4生3：6師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒(méi)有本領(lǐng)把36的全部因數(shù)全部找出來(lái)？能不能？張老師作一下認(rèn)真說(shuō)明，由于這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜愛(ài)的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的全部因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，假如能把怎么找到的方法寫在下面更好。學(xué)生填寫時(shí)師巡察搜集作業(yè)。師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家認(rèn)真察看這三份作業(yè)，可有心思了。我把他命名為a、b、c師板書。a：2、4、13、12、18、36b：1、2、4、3、6、9、12、18、36c：1、36、2、18、3、12、4、9、6師：關(guān)于a這種方法你有什么話要說(shuō)？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒(méi)有值得確定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒(méi)有我們值得確定的地方嗎？你先來(lái)。生1：都對(duì)的師：有沒(méi)有道理？看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。生2：寫全了生高聲說(shuō)：沒(méi)有！師：正好觸及了大家的公憤，看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)不太好找了，是吧？其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對(duì)不