解析：2023年湖北省十堰市中考數(shù)學真題（原卷版）

2023年十堰市學校畢業(yè)生學業(yè)水平考試數(shù)學試題滿分120分，考試時限120分鐘．一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內(nèi)．1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A B. C. D.5.如圖，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架，然后向左扭動框架，觀看所得四邊形的變化．下面推斷錯誤的是（）A.四邊形由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B.對角線的長度減小C.四邊形面積不變 D.四邊形的周長不變6.為了落實“雙減”政策，進一步豐富文體活動，學校預備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的價格比每個足球的價格多20元，用1500元購進籃球的數(shù)量比用800元購進足球的數(shù)量多5個，假如設每個足球的價格為x元，那么可列方程為（）A. B. C. D.7.如圖所示，有一天橋高為5米，是通向天橋的斜坡，，市政部門啟動“陡改緩”工程，打算將斜坡的底端C延長到D處，使，則的長度約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.米 B.米 C.米 D.米8.如圖，已知點C為圓錐母線的中點，為底面圓的直徑，，，一只螞蟻沿著圓錐的側(cè)面從A點爬到C點，則螞蟻爬行的最短路程為（）A.5 B. C. D.9.如圖，是的外接圓，弦交于點E，，，過點O作于點F，延長交于點G，若，，則的長為()A B.7 C.8 D.10.已知點在直線上，點在拋物線上，若且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11.2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”放射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布方案在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為萬千米的月球，將用科學記數(shù)法表示為___________________．12.若，，則的值是___________________．13.一副三角板按如圖所示放置，點A在上，點F在上，若，則___________________．14.用火柴棍拼成如下圖案，其中第①個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小菱形，第②個圖案由6個小等邊三角形圍成2個小菱形，……，若按此規(guī)律拼下去，則第n個圖案需要火柴棍的根數(shù)為__________（用含n的式子表示）．15.如圖，在菱形中，點E，F(xiàn)，G，H分別是，，，上的點，且，若菱形的面積等于24，，則___________________．16.在某次數(shù)學探究活動中，小明將一張斜邊為4的等腰直角三角形硬紙片剪切成如圖所示的四塊（其中D，E，F(xiàn)分別為，，的中點，G，H分別為，的中點），小明將這四塊紙片重新組合拼成四邊形（相互不重疊，不留空隙），則所能拼成的四邊形中周長的最小值為____________，最大值為___________________．三、解答題（本題有9個小題，共72分）17.計算：．18.化簡：．19.市體育局對甲、乙兩運動隊的某體育項目進行測試，兩隊人數(shù)相等，測試后統(tǒng)計隊員的成果分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)測試成果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表：甲隊成果統(tǒng)計表成果7分8分9分10分人數(shù)01m7請依據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：__________，_________；（2）補齊乙隊成果條形統(tǒng)計圖；（3）①甲隊成果的中位數(shù)為_________，乙隊成果的中位數(shù)為___________；②分別計算甲、乙兩隊成果的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個運動隊的成果較好．20.如圖，對角線交于點，分別以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接．（1）試推斷四邊形的外形，并說明理由；（2）請說明當?shù)膶蔷€滿足什么條件時，四邊形是正方形？21.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象左右平移得到．（1）將函數(shù)的圖象向右平移4個單位得到函數(shù)的圖象，則____；（2）下列關于函數(shù)性質(zhì)：①圖象關于點對稱；②隨的增大而減?。虎蹐D象關于直線對稱；④的取值范圍為．其中說法正確的是________（填寫序號）；（3）依據(jù)（1）中的值，寫出不等式的解集：_________．22.如圖，在中，，點在上，以為圓心，為半徑的半圓分別交，于點，且點是弧的中點．（1）求證：是的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．23.“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習俗，在“端午節(jié)”來臨前，某超市購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，并規(guī)定每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒，依據(jù)以往銷售閱歷發(fā)覺，當每盒售價定為50元時，日銷售量為500盒，每盒售價每提高1元，日銷售量削減10盒，設每盒售價為x元，日銷售量為p盒．（1）當時，__________；（2）當每盒售價定為多少元時，日銷售利潤W（元）最大？最大利潤是多少？（3）小強說：“當日銷售利潤最大時，日銷售額不是最大，”小紅說：“當日銷售利潤不低于8000元時，每盒售價x的范圍為．”你認為他們的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請直接寫出正確的結(jié)論．24.過正方形的頂點作直線，點關于直線的對稱點為點，連接，直線交直線于點．（1）如圖1，若，則___________；（2）如圖1，請?zhí)骄烤€段，，之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；（3）在繞點轉(zhuǎn)動的過程中，設，請直接用含的式子表示的長．25.已知拋物線過點和點，與軸交于點．（1