解析：2023年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.6的相反數(shù)為A.-6 B.6 C. D.2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（）

A.

B.

C.

D.

3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參與一項(xiàng)校際競(jìng)賽，對(duì)4名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次選拔競(jìng)賽，他們競(jìng)賽成果的平均數(shù)和方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)169168169168方差6.017.35.019.5依據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名平均成果好，且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參與競(jìng)賽，最合適的人選是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如圖所示，在中，，垂足為點(diǎn)D，，交于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，，則不等式的解集是（）A. B. C. D.7.在一個(gè)不透亮?????的袋子中，裝有3個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，若從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.3 C.6 D.98.如圖，在四邊形中，，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)，交于點(diǎn)G，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C.9 D.109.如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)O，，，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是的中點(diǎn)，連接，若，則矩形的周長(zhǎng)是（）A. B. C. D.10.拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，其部分圖象如圖所示，則以下4個(gè)結(jié)論：①；②，是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)，若，且，則；③在軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；④若關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.地球的海洋面積為361000000km2，數(shù)字361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．12.因式分解：______．13.某青年排球隊(duì)有12名隊(duì)員，年齡的狀況如下表：年齡/歲1819202122人數(shù)35211則這12名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是______歲．14.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．15.不等式組解集是______．16.如圖，在正方形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，與相交于點(diǎn)G，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．17.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C，延長(zhǎng)至點(diǎn)B，使，點(diǎn)D是y軸上任意一點(diǎn)，連接，，若的面積是6，則______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，連接，，若，以為邊作等邊三角形，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)_____；點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（第19題8分，第20題14分，共22分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.為提高同學(xué)的平安意識(shí)，某學(xué)校組織同學(xué)參與了“平安學(xué)問(wèn)答題”活動(dòng)．該校隨機(jī)抽取部分同學(xué)答題成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成果分為四個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并依據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查共抽取______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C等所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校有1200名同學(xué)，估量該校同學(xué)答題成果為A等和B等共有多少人；（4）學(xué)校要從答題成果為A等且表達(dá)力量較強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽出兩名同學(xué)去做“平安學(xué)問(wèn)宣揚(yáng)員”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽出的兩名同學(xué)恰好是甲和丁的概率．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21.“暢通交通，扮靚城市”，某市在道路提升改造中，將一座長(zhǎng)度為36米的橋梁進(jìn)行重新改造．為了盡快通車(chē)，某施工隊(duì)在實(shí)際施工時(shí)，每天工作效率比原方案提高了，結(jié)果提前2天成功地完成了大橋的改造任務(wù)，那么該施工隊(duì)原方案每天改造多少米?22.如圖，已知是的直徑，是的弦，點(diǎn)P是外的一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)C，與相交于點(diǎn)E，連接，且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，，，求的長(zhǎng)．五、解答題（本題12分）23.一艘輪船由西向東航行，行駛到A島時(shí)，測(cè)得燈塔B在它北偏東方向上，連續(xù)向東航行到達(dá)C港，此時(shí)測(cè)得燈塔B在它北偏西方向上，求輪船在航行過(guò)程中與燈塔B的最短距離．（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．六、解答題（本題12分）24.某品牌大米遠(yuǎn)近有名，深受寬敞消費(fèi)者寵愛(ài)，某超市每天購(gòu)進(jìn)一批成本價(jià)為每千克4元的該大米，以不低于成本價(jià)且不超過(guò)每千克7元的價(jià)格銷(xiāo)售．當(dāng)每千克售價(jià)為5元時(shí)，每天售出大米；當(dāng)每千克售價(jià)為6元時(shí)，每天售出大米，通過(guò)分析銷(xiāo)售數(shù)據(jù)發(fā)覺(jué)：每天銷(xiāo)售大米的數(shù)量與每千克售價(jià)（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）超市將該大米每千克售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售該大米的利潤(rùn)可達(dá)到1800元？（3）當(dāng)每千克售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)為多少？七、解答題（本題12分）25.在中，，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．四邊形是菱形（D，E，F(xiàn)，G按逆時(shí)針挨次排列），，且，菱形可以繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，連接和，設(shè)直線(xiàn)和直線(xiàn)所夾的銳角為．（1）在菱形繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，如圖①，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系及的值；（2）當(dāng)菱形繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立?若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為P，在菱形繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積．八、解答題（本題14分）26拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線(xiàn)表達(dá)式；（2）如圖，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的