重要度分析范文

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h（2）重要度分析在系統(tǒng)中一個部分或最小割集對頂事件發(fā)生的貢獻大小成為重要度。重要度對改進系統(tǒng)設(shè)計是十分有用的信息。在工程中重要度分析還可以用于確定系統(tǒng)運行中需檢測的部位及制定系統(tǒng)故障診斷時的核對清單。重要度有不同的含義，下面主要介紹較常用的四種重要度，即概率重要度、結(jié)構(gòu)重要度、關(guān)鍵重要度和相關(guān)割集重要度。這些重要度從不同的角度反映了部件對頂事件發(fā)生的影響大小。=1\*GB3①臨界狀態(tài)與關(guān)鍵部件系統(tǒng)中的部件可以有多種故障模式，每一種故障模式對應(yīng)于故障樹中一個基本事件。這里所指的重要度均系基本事件重要度的定義和計算方法，部件重要度應(yīng)等于它所包含的基本重要度的和。當(dāng)部件只有一種故障模式時，部件重要度即等于基本事件重要度。為簡單起見,假設(shè)部件只含有一種故障模式。在介紹重要度的概念和計算方法之間，首先介紹兩個常用到的概念，這就是“系統(tǒng)的臨界狀態(tài)”和“關(guān)鍵部件”。對部件兩態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)的可能狀態(tài)數(shù)為個，這個狀態(tài)（微觀狀態(tài)）分別對應(yīng)于系統(tǒng)正常和系統(tǒng)故障（兩個宏觀狀態(tài)）狀態(tài)。但并非個微觀狀態(tài)都能直接引發(fā)宏觀狀態(tài)的變化，只有在處于其中某些特殊狀態(tài)時才能直接引發(fā)宏觀狀態(tài)變化，這些特殊狀態(tài)即稱為系統(tǒng)的臨界狀態(tài)。任何非臨界狀態(tài)的微觀狀態(tài)都必須首先變成臨界狀態(tài)后才能引發(fā)宏觀狀態(tài)變化，系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的變化簡稱為系統(tǒng)狀態(tài)變化。例如一個兩部件并聯(lián)系統(tǒng)，有4個微觀狀態(tài)，其中，，屬于系統(tǒng)正常狀態(tài)，屬于系統(tǒng)故障狀態(tài)。狀態(tài)不可能直接變?yōu)闋顟B(tài)，因此它不屬于臨界狀態(tài)。那些當(dāng)且僅當(dāng)該部件狀態(tài)變化及可導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)變化的部件成為該臨界狀態(tài)的關(guān)鍵部件。關(guān)聯(lián)系統(tǒng)中的任一部件都是關(guān)鍵部件，即任一部件都能在個微觀狀態(tài)中找到與之對應(yīng)的臨界狀態(tài)。顯然，任一部件是否成為關(guān)鍵部件，取決于其他個部件的狀態(tài)，因此，凡談到部件的臨界狀態(tài)時，是指除部件外，其他個部件狀態(tài)的某種組合。仍以兩部件并聯(lián)系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)的臨界狀態(tài)有，，三個。一個臨界狀態(tài)可以對應(yīng)若干個關(guān)鍵部件，反之一個關(guān)鍵部件也可以對應(yīng)若干個臨界狀態(tài)。=2\*GB3②概率重要度設(shè)系統(tǒng)故障的結(jié)構(gòu)函數(shù)為 系統(tǒng)故障的概率密度函數(shù)為 定義概率重要度為 概率重要度的定義可以解釋為：部件的重要度是部件取1時頂事件概率和部件狀態(tài)取時頂事件概率值的差。例：設(shè)有系統(tǒng)的故障樹，其結(jié)構(gòu)函數(shù)為 頂事件概率表達式為 所以 比較式GOTOBUTTONZEqnNum787301REFZEqnNum787301\!(6)和GOTOBUTTONZEqnNum119452REFZEqnNum119452\!(7)，有 將式GOTOBUTTONZEqnNum119452REFZEqnNum119452\!(7)展開得 的物理意義為：當(dāng)部件1故障時系統(tǒng)故障的概率。就是當(dāng)且僅當(dāng)部件1故障時系統(tǒng)故障概率。當(dāng)且僅當(dāng)部件1故障時系統(tǒng)的狀態(tài)為或，相應(yīng)的概率應(yīng)為，而 這和式GOTOBUTTONZEqnNum870434REFZEqnNum870434\!(9)的結(jié)果相同，這就說明部件1的概率重要度的物理意義為：當(dāng)且僅當(dāng)部件1故障系統(tǒng)即故障的概率。由上例的分析，不難得到一般性的結(jié)論。部件概率重要度的物理含義為：系統(tǒng)處于當(dāng)且僅當(dāng)部件故障系統(tǒng)即故障的狀態(tài)的概率。聯(lián)系到前面關(guān)于關(guān)鍵部件和臨界狀態(tài)的定義，又可說，部件的概率重要度就是系統(tǒng)處于部件為關(guān)鍵部件狀態(tài)的概率，或者說，部件的概率重要度就是系統(tǒng)處于部件的臨界狀態(tài)的概率。例：試計算2部件串聯(lián)、2部件并聯(lián)和3中取2表決系統(tǒng)的概率重要度，設(shè)時間和故障率分別為：小時，，，。解：由題設(shè)，三個部件的不可靠度分別為對2部件串聯(lián)系統(tǒng)對于2部件并聯(lián)系統(tǒng)對于3中取2表決系統(tǒng)對于2部件串聯(lián)系統(tǒng)，只要任何一個部件故障系統(tǒng)即故障，因此，當(dāng)且僅當(dāng)部件1故障系統(tǒng)即故障的狀態(tài)為部件2完好，反之，當(dāng)且僅當(dāng)部件2故障系統(tǒng)即故障的狀態(tài)為部件1完好，故其中，，為部件1和部件2的可靠度。對于2部件并聯(lián)系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)一個部件故障系統(tǒng)即故障的狀態(tài)為另一個部件也故障，故③結(jié)構(gòu)的重要度對于單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，第個部件的狀態(tài)從0變到1，相應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)可能有下述三種變化： 對于部件某一給定狀態(tài)，其余個部件的可能狀態(tài)組合有種，定義 顯然，這種求和僅對情況(a)的發(fā)生次數(shù)進行了累加，其他兩種情況的貢獻均為0。情況(a)的發(fā)生次數(shù)就是部件的臨界狀態(tài)數(shù)，顯然部件的臨界狀態(tài)愈多，該部件導(dǎo)致系統(tǒng)故障的可能性就愈大，故可作為第個部件對系統(tǒng)故障影響大小的量度。為使每個部件的結(jié)構(gòu)重要度不大于1，定義部件的結(jié)構(gòu)重要度為： 由上式計算是很繁的，只在系統(tǒng)部件數(shù)很少時可行。實際上可用概率重要度來計算結(jié)構(gòu)重要度?？梢宰C明，若所有部件故障和正常的概率均為1/2，則有 例：對于2部件并聯(lián)系統(tǒng)，用上述方法計算結(jié)構(gòu)重要度，對于式(4.27)進行驗證。解：兩部件并聯(lián)系統(tǒng)的可能狀態(tài)數(shù)為4，當(dāng)其中一個部件狀態(tài)固定后，系統(tǒng)可能取的狀態(tài)只有兩個，即另一部件的兩種狀態(tài)，對于并聯(lián)系統(tǒng)，用第一種方法得結(jié)構(gòu)重要度為 用第二種方法計算結(jié)構(gòu)重要度時，先假設(shè)兩個部件的故障概率分別等于,則有例：計算圖4.12所示各部件的結(jié)構(gòu)重要度。這個系統(tǒng)共有四個最小割集，它們是：x4，x1,x2，由于部件2,3和部件1在結(jié)構(gòu)中地位相同，它們的結(jié)構(gòu)重要度應(yīng)相等，故④關(guān)鍵重要度I概率重要度在數(shù)學(xué)上的意義是部件概率改變1個單位所引起系統(tǒng)概率的變化。但是由于部件原有的概率大小不同，它們同樣變化1個單位的難易也不同，這種性質(zhì)在概率重要度中反映不出來，關(guān)鍵重要度是一個變化率的比，即部件故障概率的變化率所引起的系統(tǒng)故障的變化率，這就把改善一個已經(jīng)比較可靠的部件比改善一個尚不太可靠的部件難這一性質(zhì)考慮進去了，從上述意義上講稱為相對概率重要度更恰當(dāng)，但習(xí)慣仍沿用關(guān)鍵重要度名稱。定義關(guān)鍵重要度為(17)因為(18)所以(19)例：試計算2部件串聯(lián)、2部件并聯(lián)和3中取2表決系統(tǒng)的關(guān)鍵重要度，設(shè)時間和故障率分別為：t=20小時，=0.001/小時，=0.002/小時，=0.003/小時。（概率重要度已在前面的例子中求出）對于2部件串聯(lián)系統(tǒng)對于2部件并聯(lián)系統(tǒng)對于3中取2系統(tǒng)關(guān)鍵重要度的表達式(19)可寫為：式中，是系統(tǒng)處于部件為關(guān)鍵部件的臨界狀態(tài)的概率。是部件發(fā)生故障的概率。因此就是部件觸發(fā)系統(tǒng)故障的概率。越大表明由部件觸發(fā)系統(tǒng)故障的可能性就越大。于是可以按關(guān)鍵重要度的大小，列出系統(tǒng)部件診斷檢查的順序表來指導(dǎo)系統(tǒng)的運行和維修，以利于用最快的速度排除系統(tǒng)的故障。例：計算圖4.12所示系統(tǒng)各部件的關(guān)鍵重要度，并列出診斷檢查順序表，設(shè)。解：由前面的例子可知圖4.12中構(gòu)成部件割集的部件4的結(jié)構(gòu)重要度最大，比1、2、3部件結(jié)構(gòu)重要度大一倍，但這不能作為診斷檢查順序的依據(jù)，這些部件觸發(fā)系統(tǒng)故障的概率應(yīng)由關(guān)鍵重要度確定。計算結(jié)果如下。由關(guān)鍵重要度可知，系統(tǒng)診斷檢查的順序維1、2、3部件，其次為部件4。⑤相關(guān)割集重要度首先定義相關(guān)割集和無關(guān)割集，部件的相關(guān)割集是指含部件的割集，部件的無關(guān)割集是指不含部件的割集，這里割集均為最小割集的簡稱。若系統(tǒng)的全部割集中有個部件的相關(guān)割集，則定義(20)的意義是至少一個部件的相關(guān)割集發(fā)生的概率，的意義是第個部件的相關(guān)割集，的意義是全部個部件相關(guān)割集的并集。定義部件的相關(guān)割集重要度為(21)和關(guān)鍵重要度中的略不同，后者排除了所有無關(guān)割集發(fā)生的情況，前者僅排除了無關(guān)割集發(fā)生但相關(guān)割集不發(fā)生情況，保留