安徽省合肥市包河區(qū)第48中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式分解因式的結果是（）A． B． C． D．2．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或93．當分式的值為0時，字母x的取值應為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°5．當x時，分式的值為0（）A．x≠- B．x=- C．x≠2 D．x=26．下列式子是分式的是（）A． B． C．+y D．7．如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且PE＝3，AP＝5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A．10 B．8 C．6 D．48．一次函數(shù)的圖象經過（）A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限9．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函數(shù)y=kx﹣3x+2圖象上的不同兩個點，m=(a﹣c)(b﹣d)，則當m＜0時，k的取值范圍是()A．k＜3 B．k＞3 C．k＜2 D．k＞210．-9的立方根為（）A．3 B．-3 C．3或-3 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊△ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為____．12．一個正多邊形的每個內角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°，則此正多邊形是_____邊形，共有_____條對角線．13．比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)14．如圖，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，則∠BCE＝_____°．15．中國女藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學界迄今為止獲得的最高獎項．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學記數(shù)法表示為．16．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，垂足是，連接，則的度數(shù)為______．17．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長是____．18．若，則可取的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，若點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，設運動時間為秒（）．（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點恰好運動到的垂直平分線上時，求的值．20．（6分）如圖:在中（），，邊上的中線把的周長分成和兩部分，求邊和的長.21．（6分）某校為了解學生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．請根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調查的總人數(shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生1500人，請根據上述調查結果，估計該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”共有人．22．（8分）請用無刻度的直尺在下列方格中畫一條線段將梯形面積平分（畫出三種不同的畫法）．23．（8分）先化簡，再求值．，其中24．（8分）如圖，中，是高，點是上一點，，，分別是上的點，且．（1）求證：．（2）探索和的關系，并證明你的結論．25．（10分）如圖，在中，點分別在邊上，連接是上一點，連接，已知．（1）求證：；（2）求證：．26．（10分）如圖①，一個長為，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：________________________________________（只列式，不化簡）方法2：________________________________________（只列式，不化簡）（2）請寫出三個式子之間的等量關系：_______________________________．（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答.【詳解】解：；故選：A.【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進行因式分解，熟練掌握是解題的關鍵.2、C【分析】利用多邊形內角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進行討論：(1)不經過頂點，(2)經過一個頂點，(3)經過2個頂點，即可得出結果．【詳解】解：設截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點剪，則比原來邊數(shù)多1(2)過一個頂點剪，則和原來的邊數(shù)相同(3)過兩個頂點剪，則比原來的邊數(shù)少1則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8故選：C．【點睛】本題主要考查的是多邊形的內角和公式，正確的掌握多邊形的內角和公式以及分情況進行討論是解題的關鍵．3、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0且x﹣1≠0，解得x=﹣2，故選：C．【點睛】掌握分式方程的解法為本題的關鍵.4、C【分析】根據在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據線段垂直平分線的性質可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質．關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.5、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為∴∴．故選：D【點睛】本題考查的是對分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個條件．6、D【分析】根據分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.7、B【分析】過P作PM⊥AB于M，根據角平分線性質求出PM=3，根據已知得出關于AF的方程，求出方程的解即可．【詳解】過P作PM⊥AB于M，∵點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且PE=3，∴PM=PE=3，∵AP=5，∴AE=4,∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，∴×AF×3=2××4×3，∴AF=8，故選B．考點：角平分線的性質．8、A【分析】根據一次函數(shù)解析式系數(shù)的正負性判斷函數(shù)圖象經過的象限．【詳解】解：一次函數(shù)中．，，此函數(shù)的圖象經過一、二、三象限．故選A．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象經過的象限，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)圖象的性質．9、A【分析】將點A，點B坐標代入解析式可求k?1＝，即可求解．【詳解】∵A(a，b)，B(c，d)是一次函數(shù)y=kx﹣1x+2圖象上的不同兩個點，∴b=ka﹣1a+2，d=kc﹣1c+2，且a≠c，∴k﹣1=．∵m=(a﹣c)(b﹣d)＜0，∴k＜1．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出k?1＝是關鍵，是一道基礎題．10、D【分析】根據立方根的定義進行計算即可得解．【詳解】-9的立方根是．故選：D．【點睛】本題考查了立方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(2，)．【分析】據軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側，根據平移的距離求出點C變換后的縱坐標，最后寫出即可．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，AB=3﹣1=2，∴點C到y(tǒng)軸的距離為1+2×=2，點C到AB的距離為=，∴C(2，+1)，把等邊△ABC先沿y軸翻折，得C’(-2，+1)，再向下平移1個單位得C’’（-2，）故經過一次變換后，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側，點C的橫坐標為2，縱坐標為+1﹣2020=﹣2019，所以，點C的對應點C'的坐標是(2，﹣2019)．故答案為：(2，﹣2019)．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化?平移，等邊三角形的性質，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2020次這樣的變換得到三角形在y軸右側是解題的關鍵．12、九1【分析】設多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內角等于3α+20°，根據內角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出α的值，再由多邊形的外角和為360°，求出此多邊形的邊數(shù)為360°÷α；依據n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），即可得到結果．【詳解】解：設多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內角等于3α+20°，

由題意，得（3α+20）+α=180°，

解得：α=40°．

即多邊形的每個外角為40°．

又∵多邊形的外角和為360°，

∴多邊形的外角個數(shù)=．

∴多邊形的邊數(shù)為9；∵n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），

∴當n=9時，n（n-3）=×9×6=1；

故答案為：九；1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，外角和定理，多邊形內角與外角的關系以及多邊形的對角線條數(shù)，運用方程求解比較簡便．13、<【分析】依據被開放數(shù)越大對應的算術平方根越大可估算出的大小，故此可求得問題的答案．【詳解】∵6＜9，∴＜1．故答案為＜．【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．14、1【分析】根據全等三角形對應角相等可得∠ACB＝∠DCE，再根據等式的性質兩邊同時減去∠ACE可得結論．【詳解】證明：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE，即∠ACD＝∠BCE＝1°．故答案是：1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理的應用，能熟記全等三角形的性質是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等．15、1.5×10-1【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.0000015=1.5×10﹣1，故答案為1.5×10﹣1．考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．16、【分析】先利用線段垂直平分線的性質得到EA=EB，則根據等腰三角形的性質得∠ABE=∠A=30°，再利用三角形內角和計算出∠ABC的度數(shù)，然后計算∠ABC-∠ABE即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，

∴∠ABE=∠A=30°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠ABC=（180°-30°）=75°，

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=75°-30°=45°．

故答案為：45°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．也考查了線段垂直平分線的性質．17、1．【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長,即可求出BC的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC．∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位線．∵CE=3cm，∴DC=2OE=2×3=2．∵CO=4，∴AC=3．∵AC⊥CD，∴AD1，∴BC=AD=1．故答案為：1．【點睛】考查了平行四邊形的性質，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質是解答本題的關鍵，難度不大．18、或2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算法則得出答案．【詳解】解：∵，

∴當1-3x=2時，x=，原式=（）2=1，

當x=2時，原式=11=1．

故答案為：或2．【點睛】本題考查零指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）的值為或【分析】(1)分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點即為線段AB的垂直平分線,(2)勾股定理求出AC的長,當P在AC上時,利用勾股定理解題,當P在AB上時,利用解題.【詳解】解：（1）分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點即為線段AB的垂直平分線,有作圖痕跡；（2）如圖，在中，由勾股定理得，①當P在AC上時,，∴，，，在中，由勾股定理得：即：解得：；②當P在AB上時,，即：，∴∴的值為或.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖--垂直平分線,勾股定理的實際應用,會根據P的運動進行分類討論,建立等量關系是解題關鍵.20、，【分析】先根據AD是BC邊上的中線得出BD=CD，設BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，再根據AC+CD=60，AB+BD=40，即可得出x和y的值．【詳解】∵是邊上的中線，，

∴，

設，，則，

∵，

∴，，

即，，

解得：，，

即，．【點睛】本題考查了三角形的中線，利用數(shù)形結合的方法，用列方程求線段的長度是常用的方法，需要掌握好．21、（1）50，36；（2）見解析；（3）1【分析】（1）根據“A組人數(shù)÷A組的百分比=總人數(shù)”，“360°×A組的百分比=A部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)”，即可求解；（2）求出B組人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，即可；（3）根據學?？側藬?shù)×C、D兩組人數(shù)的百分比之和=該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”的認識，即可求解．【詳解】（1）5÷10%＝50（人），360°×10%＝36°，故答案為：50，36；（2）50﹣5﹣30﹣5＝10（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）1500×＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關信息，掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的特征，是解題的關鍵．22、見解析【分析】利用數(shù)形結合的思想解決問題即可．【詳解】解：由題意梯形的面積為18，剪一個三角形面積為9即可；取兩底的中點，連接這兩個點得到的線段平分梯形的面積．【點睛】本題考查作圖應用與設計，梯形的面積，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．23、，1．【分析】先根據分式的乘除法進行化簡，再將a的值代入求解即可．【詳解】原式當時，原式．【點睛】本題考查了分式的乘除法運算與求值，掌握分式的運算法則是解題關鍵．24、（1）證明見解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；證明見解析．【分析】（1）由已知的等量關系利用SAS即可證明△ABE≌△DBC；（2）利用（1）的全等得到∠BAM=∠BDN.，再根據，，證明△ABM≌△DBN得到BM=BN，∠ABM=∠DBN.再利用