2024-2025學(xué)年新教材高中物理章末綜合測評(píng)1拋體運(yùn)動(dòng)含解析新人教版必修第二冊(cè)

PAGE10-章末綜合測評(píng)(一)拋體運(yùn)動(dòng)(時(shí)間：90分鐘分值：100分)1．(4分)大型貨運(yùn)站中有旋臂式起重機(jī)。如圖所示的起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng)，可沿旋臂“行走”的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又啟動(dòng)天車上的起吊電動(dòng)機(jī)，使貨物沿豎直方向向上做勻減速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，我們站在地面上視察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是選項(xiàng)圖中的()ABCDC[貨物豎直方向向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下；水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，因此合加速度向下，與合速度不在一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡彎向合外力(或合加速度)方向，即向下，故C正確，B、D錯(cuò)誤。]2．(4分)如圖所示，某人游珠江，他以肯定的速度(面部始終垂直河岸)向?qū)Π队稳?。江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是()A．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間長B．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間短C．水速大時(shí)，路程長，時(shí)間不變D．路程、時(shí)間與水速無關(guān)C[此人的運(yùn)動(dòng)可分解為垂直河岸方向的分運(yùn)動(dòng)和沿河岸方向的分運(yùn)動(dòng)，依據(jù)分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，水速增大時(shí)，垂直河岸方向的分運(yùn)動(dòng)不受影響，所以渡河時(shí)間不變，但合速度的方向改變，即實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變，路程變長，選項(xiàng)C正確。]3．(4分)如圖所示，在一棵大樹下有張石凳子，上面水平擺放著一排香蕉。小猴子為了一次拿到更多的香蕉，它緊抓住軟藤下端，同時(shí)樹上的老猴子向上拉動(dòng)軟藤的另一端，使得小猴子在石凳子上保持身體水平向右運(yùn)動(dòng)。已知老猴子以大小恒定的速率v拉動(dòng)軟藤，當(dāng)軟藤與豎直方向成θ角時(shí)，小猴子的水平運(yùn)動(dòng)速度大小為()A．vcosθ B．vsinθC．eq\f(v,cosθ) D．eq\f(v,sinθ)D[由題意知，小猴子沿軟藤方向的速度等于老猴子拉軟藤的速度，將小猴子的實(shí)際速度，即水平向右的速度v1，分解為沿軟藤方向的速度v和垂直軟藤斜向下的速度v′，如答圖所示，則小猴子沿水平方向的運(yùn)動(dòng)速度為v1＝eq\f(v,sinθ)，D正確。]4．(4分)如圖所示，一個(gè)小球從斜面上被拋出，拋出時(shí)初速度v0的方向與斜面垂直，它最終落到斜面上的某點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球在空中的運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是()A．小球的運(yùn)動(dòng)可以看作沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)的疊加B．小球的運(yùn)動(dòng)可以看作沿垂直斜面方向的勻速運(yùn)動(dòng)和平行斜面對(duì)下的自由落體運(yùn)動(dòng)的疊加C．小球的運(yùn)動(dòng)可以看作沿垂直斜面方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿斜面對(duì)下的勻加速運(yùn)動(dòng)的疊加D．小球的運(yùn)動(dòng)可以看作沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿豎直方向的勻變速運(yùn)動(dòng)的疊加D[小球的初速度不沿水平方向，不是平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小球沿垂直斜面方向和平行斜面方向均有重力加速度的重量，故B、C錯(cuò)誤；小球在水平方向上不受力，做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有初速度和豎直向下的加速度，做勻變速運(yùn)動(dòng)，故D正確。]5．(4分)如圖所示，“跳一跳”嬉戲須要操作者限制棋子離開平臺(tái)時(shí)的速度，使其能跳到旁邊等高平臺(tái)上。棋子在某次跳動(dòng)過程中的軌跡為拋物線，經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，此時(shí)離平臺(tái)的高度為h。棋子質(zhì)量為m，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g。則此跳動(dòng)過程()A．所用時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))B．水平位移大小x＝2v0eq\r(\f(2h,g))C．初速度的豎直重量大小為2eq\r(gh)D．初速度大小為eq\r(v\o\al(2,0)＋gh)B[棋子從最高點(diǎn)落到旁邊等高平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，分析棋子從最高點(diǎn)落到旁邊等高平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)，在豎直方向由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，則棋子跳動(dòng)過程所用的時(shí)間為2eq\r(\f(2h,g))，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；水平位移大小為x＝v0·2t＝2v0eq\r(\f(2h,g))，選項(xiàng)B正確；初速度的豎直重量大小為vy＝gt＝eq\r(2gh)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)速度的合成規(guī)律可得棋子的初速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]6．(4分)如圖所示，某人從高h(yuǎn)的坡上以速度v0水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球。由于受恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直落入距擊球點(diǎn)水平距離為L的A穴，不計(jì)洞窟的深度，則下列說法正確的是()A．球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)B．該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為eq\f(L,v0)C．球被擊出時(shí)的初速度大小v0＝Leq\r(\f(2g,h))D．球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為eq\f(mgh,L)C[由于水平方向受到空氣阻力，因此球的運(yùn)動(dòng)不是平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，由于球豎直地落入A穴，故球在水平方向做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有L＝v0t－eq\f(1,2)at2，0＝v0－at，解得v0＝Leq\r(\f(2g,h))，a＝eq\f(gL,h)，t＝eq\f(2L,v0)，由牛頓其次定律可得水平風(fēng)力的大小F＝eq\f(mgL,h)，故C正確，B、D錯(cuò)誤。]7．(4分)跳臺(tái)滑雪是北京2024年冬奧會(huì)的競賽項(xiàng)目，如圖所示為跳臺(tái)滑雪的示意圖，平臺(tái)末端B點(diǎn)水平，運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)飛出后總能落到斜面上。在某次運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員以速度v從B點(diǎn)水平飛出，落到斜面上C點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)間的豎直高度為h，斜面傾角為θ，忽視空氣阻力，下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v無關(guān)B．v越大，落地時(shí)瞬時(shí)速度與斜面的夾角越大C．若運(yùn)動(dòng)員以2v從B點(diǎn)飛出，則落地點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直高度為2hD．不管在B點(diǎn)以多大速度飛出，運(yùn)動(dòng)員落到斜面上時(shí)的速度方向均相同D[由題意可知，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，落在斜面上時(shí)，位移與水平方向的夾角即為斜面的傾角，則有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq\f(gt,2v)，可得t＝eq\f(2vtanθ,g)，則可知運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v有關(guān)，A錯(cuò)誤；只要運(yùn)動(dòng)員落在斜面上，位移與水平方向的夾角就等于斜面的傾角θ，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論，設(shè)運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)，速度與斜面的夾角為α，則有tan(α＋θ)＝2tanθ，則可知角α不變，即運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)，速度方向與斜面的夾角不變，B錯(cuò)誤，D正確；若運(yùn)動(dòng)員以2v從B點(diǎn)飛出，由t＝eq\f(2vtanθ,g)可知，運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，落地點(diǎn)與B點(diǎn)的豎直高度變?yōu)樵瓉淼?倍，C錯(cuò)誤。]8．(4分)如圖所示為用頻閃攝影方法拍攝的探討物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)動(dòng)身的小球。AA′為A球在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的軌跡；BB′為B球以速度v被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；CC′為C球自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[解析]將B球與A球相比較，可以看出在同一時(shí)刻，在水平方向上B球和A球在相同位置，說明B球水平方向上與A球的運(yùn)動(dòng)是相同的，即在水平方向上B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。將B球與C球的運(yùn)動(dòng)相比較，B球在豎直方向上的位置與C球是相同的，即在豎直方向上B球與C球的運(yùn)動(dòng)是相同的，即在豎直方向上B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。[答案]做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)(或平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成)9．(10分)如圖所示，水平面上有一汽車A，通過定滑輪用繩子拉同一水平面上的物體B，當(dāng)拉至圖示位置時(shí)，兩繩子與水平面的夾角分別為α、β，二者速度分別為vA和vB，則vA和vB的比值為多少？[解析]物體B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)(合運(yùn)動(dòng))水平向右，依據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果可知，兩分運(yùn)動(dòng)分別為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)(設(shè)其速度為v1)和垂直繩方向的分運(yùn)動(dòng)(設(shè)其速度為v2)，如圖甲所示。甲乙有v1＝vBcosβ ①汽車A實(shí)際的運(yùn)動(dòng)(合運(yùn)動(dòng))水平向右，依據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩分運(yùn)動(dòng)分別為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)(設(shè)其速度為v3)和垂直繩方向的分運(yùn)動(dòng)(設(shè)其速度為v4)，如圖乙所示，則有v3＝vAcosα ②又因二者沿繩子方向上的速度相等，即v1＝v3 ③由①②③式得vA∶vB＝cosβ∶cosα。[答案]cosβ∶cosα10．(10分)如圖所示，在傾角為37°的斜面上從A點(diǎn)以6m/s的初速度水平拋出一個(gè)小球，小球落在B點(diǎn)，求：(g取10m/s2)(1)A、B兩點(diǎn)間的距離和小球在空中飛行的時(shí)間；(2)小球剛遇到斜面時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值。[解析](1)如圖所示，設(shè)小球落到B點(diǎn)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為α，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。則tan37°＝eq\f(h,x)＝eq\f(gt2,2v0t)＝eq\f(5,6)t又因?yàn)閠an37°＝eq\f(3,4)，解得t＝0.9s由x＝v0t＝5.4m則A、B兩點(diǎn)間的距離l＝eq\f(x,cos37°)＝6.75m.(2)在B點(diǎn)時(shí)，tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(3,2)。[答案](1)6.75m0.9s(2)eq\f(3,2)11．(4分)(多選)如圖所示，一個(gè)電影替身演員打算跑過一個(gè)屋頂，然后水平地跳動(dòng)并離開屋頂，在下一棟建筑物的屋頂上著地，假如他在屋頂跑動(dòng)的最大速度是4.5m/s，那么下列關(guān)于他能否平安跳過去的說法正確的是(g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力)()A．他平安跳過去是可能的B．他平安跳過去是不行能的C．假如要平安跳過去，他在屋頂水平跳動(dòng)速度應(yīng)不小于6.2m/sD．假如要平安跳過去，他在屋頂水平跳動(dòng)速度應(yīng)不小于4.5m/sBC[由h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，將h＝5m，x＝6.2m代入解得：平安跳過去的最小水平速度v0＝6.2m/s，選項(xiàng)B、C正確。]12．(4分)(多選)河水的流速隨離一側(cè)河岸的距離的改變關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要以最短時(shí)間渡河，則()甲乙A．船渡河的最短時(shí)間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/sBD[由題中甲圖可知河寬300m，船頭始終與河岸垂直時(shí)，船渡河的時(shí)間最短，則t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(300,3)s＝100s，A錯(cuò)誤，B正確；由于船沿河向下漂流的速度大小始終在變，故船的實(shí)際速度的大小、方向也在時(shí)刻發(fā)生改變，船在河水中航行的軌跡是曲線，C錯(cuò)誤；船沿河向下漂流的最大速度為4m/s，所以船在河水中的最大速度v＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，D正確。]13．(4分)(多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)小球在離地面不同高度處，同時(shí)以相同的速度向左水平拋出，小球A落到D點(diǎn)，DE＝EF＝FG，不計(jì)空氣阻力，拋出后每隔相等的時(shí)間間隔小球依次遇到地面，下列說法正確的是()A．B球落在E點(diǎn)，C球落在F點(diǎn)B．B、C兩球均落在D點(diǎn)C．三小球離地面的高度之比為1∶4∶9D．三小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比tA∶tB∶tC＝1∶3∶5BC[因?yàn)锳、B、C三個(gè)小球以相同的初速度拋出，每隔相等的時(shí)間間隔小球依次遇到地面，所以三個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2∶3，水平位移之比為1∶2∶3，而DE＝EF＝FG，所以B、C兩球也落在D點(diǎn)，選項(xiàng)B正確，A、D錯(cuò)誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得A、B、C三個(gè)小球拋出的高度之比為1∶4∶9，選項(xiàng)C正確。]14．(4分)(多選)如圖所示，A、B兩小球從O點(diǎn)水平拋出，A球恰能越過豎直擋板P落在水平面上的Q點(diǎn)，B球拋出后與水平面發(fā)生碰撞，彈起后恰能越過擋板P也落在Q點(diǎn)。B球與水平面碰撞時(shí)間極短，且碰撞前后瞬間水平方向速度不變，豎直方向速度大小不變、方向相反，不計(jì)空氣阻力。則()A．從O點(diǎn)到Q點(diǎn)，B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的3倍B．A、B球經(jīng)過擋板P頂端時(shí)豎直方向的速度大小相等C．A球拋出時(shí)的速度是B球拋出時(shí)速度的2倍D．減小B球拋出時(shí)的速度，它不行能越過擋板PAB[將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，依據(jù)等時(shí)性并結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的3倍，A正確；A、B兩球到達(dá)擋板P頂端時(shí)，下降的高度相同，依據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，豎直方向上的速度大小相等，B正確；從O到Q，由于B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是A球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的3倍，水平位移相等，故A球拋出時(shí)的速度是B球拋出時(shí)速度的3倍，C錯(cuò)誤；減小B球拋出時(shí)的速度，第一次落點(diǎn)的水平位移減小，反彈后可能會(huì)越過擋板P，D錯(cuò)誤。]15．(4分)(多選)如圖所示，A、B、C、D、E為樓梯臺(tái)階邊緣上的五個(gè)點(diǎn)，它們?cè)谕回Q直面內(nèi)，且各級(jí)臺(tái)階都相同。從A點(diǎn)沿水平方向拋出甲、乙兩個(gè)小球，甲球剛好可以落到B點(diǎn)，乙球剛好可以落到E點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則()A．甲、乙兩球的下落時(shí)間之比為1∶2B．甲、乙兩球的初速度大小之比為1∶4C．兩小球剛落到臺(tái)階上時(shí)，瞬時(shí)速度方向不同D．兩小球剛落到臺(tái)階上時(shí)，瞬時(shí)速度方向相同AD[設(shè)每個(gè)臺(tái)階寬度為d，高度為h，依據(jù)題述，甲球剛好可以落到B點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有d＝v1t1，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)；乙球剛好可以落到E點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有4d＝v2t2，4h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)；聯(lián)立解得甲、乙兩球下落時(shí)間之比為t1∶t2＝1∶2，甲、乙兩球的初速度之比為v1∶v2＝1∶2，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；小球落到臺(tái)階上時(shí)速度方向與豎直方向的夾角正切值tanα＝eq\f(v0,gt)，由此可知兩小球落到臺(tái)階上時(shí)，瞬時(shí)速度方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]16．(6分)圖甲是“探討平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)裝置圖。甲乙丙(1)試驗(yàn)前應(yīng)對(duì)試驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)整，直到斜槽末端切線________。(2)圖乙是正確試驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為________m/s(g取9.8m/s2)。依據(jù)畫出的軌跡測出小球多個(gè)位置的坐標(biāo)(x，y)，畫出y-x2圖像如圖丙所示，圖線是一條過原點(diǎn)的直線，說明小球運(yùn)動(dòng)的軌跡形態(tài)是________。[解析](1)因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的初速度為水平方向，所以試驗(yàn)前應(yīng)對(duì)試驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)整，直到斜槽末端切線水平。(2)依據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2y,g))＝eq\r(\f(2×0.196,9.8))s＝0.2s，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.32,0.2)m/s＝1.6m/s。因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)過程中豎直方向上有y＝eq\f(1,2)gt2和水平方向上有x＝v0t，解得y＝eq\f(1,2)geq\f(x2,v\o\al(2,0))＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))·x2，可知小球的軌跡為一條拋物線。[答案](1)水平(2)1.6拋物線17．(10分)一條河寬為L＝900m，水的流速為v＝50m/s，并在下游形成壯麗的瀑布。一艘游艇從距離瀑布水平距離為l＝1200m的上游渡河，為了不被沖進(jìn)瀑布，游艇應(yīng)如何航行速度最小，最小值為多少？此時(shí)游艇在河中航行的時(shí)間為多少？[解析]為了不被沖進(jìn)瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線OA如圖所示。船頭應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航線方向的重量，由幾何關(guān)系可得sinα＝eq\f(3,5)，cosα＝eq\f(4,5)，所以vmin＝v⊥＝vsinα＝