浙江省溫州新力量聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

PAGE11-浙江省溫州新力氣聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題考生須知：1.本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號。3.全部答案必需寫在答題卷上，寫在試卷上無效。4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分)1.直線1：y＝－x＋3的傾斜角為A.30°B.60°C.120°D.90°2.若水平放置的四邊形AOBC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中A'C'//O'B'，A'C'⊥B'C'，A'C'＝B'C'＝1，O'B'＝2，則原四邊形AOBC的面積為A.B.3C.3D.63.函數(shù)f(x)＝＋lg(4－x)的定義域是A.(2，4)B.(3，4)C.(2，3)∪(3，4]D.[2，3)∪(3，4)4.關(guān)于直線m，n，l及平面α，β，下列命題中正確的是A.若m⊥l，n⊥l，則m//nB.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥αC.若α⊥γ，β⊥γ，則α//βD.若m⊥α，m//β，則α⊥β5.實(shí)數(shù)x，y滿意約束條件，則z＝2x－y的最小值是A.5B.4C.－5D.－66.函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示，則ω的值是A.4B.2C.D.7.劉徽《九章算術(shù)·商功》中將底面為長方形，兩個三角面與底面垂直的四棱錐叫做陽馬。如圖，是一個陽馬的三視圖，則此陽馬的體積為A.B.C.8D.168.若動點(diǎn)A(x1，y1)，B(x1，y1)分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為A.3B.2C.3D.49.在底面為正方形的四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA＝AD，則異面直線PB與AC所成的角為A.30°B.45°C.60°D.90°10.平面對量，，滿意||＝1，·＝1，·＝2，|－|＝2，則·的最小值為A.B.C.1D.2二、填空題(本大題共7小題，11－14每題6分，15－17每題4分，共36.0分)11.設(shè)兩直線l：(3＋m)x＋4y＝5－3m與l2：2x＋(5＋m)y＝8，若l1//l2，則m＝；若l1⊥l2，則m＝。12.函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)的最小正周期為；若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，α)上單調(diào)遞增，則α的最大值為。13.設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列。若a1＋a5＋a9＝π，則cos(a2＋a8)＝；若bn>0，且b5b6＋b4b7＝4，則b1b2…b10＝。14.已知平面對量，的夾角為120°，且||＝2，||＝5，則在方向上的投影是，|－λ|(λ∈R)的最小值是。15.如圖，圓錐的底面直徑AB＝2，母線長VA＝3，點(diǎn)C在母線VB上，且VC＝1，有一只螞蟻沿圓錐的側(cè)面從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)C，則這只螞蟻爬行的最短距離是。16.已知函數(shù)f(x)＝|x2－4|＋a|x＋2|，x∈[－4，4]。若f(x)的最大值是0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。17.三棱錐P－ABC，PA＝PB＝BC＝AC＝4，PC＝AB＝3，則它的外接球的表面積為。三、解答題(本大題共5小題，共74.0分)18.己知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且b2＋(c－b)c＝a2。(1)求A的大?。?2)若△ABC的面積等于5，b＝5，求sinBsinC的值。19.在等差數(shù)列{an}中，a2＝3，a5＝6。(1)求an；(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍。20.如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F(xiàn)分別為A1C1和BC的中點(diǎn)。(1)求證：EF//平面AA1B1B；(2)若AA1＝3，AB＝2，求EF與平面ABC所成的角。21.已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)。(1)已知點(diǎn)P(1，5)，若點(diǎn)P到直線l的距離為d，求d的最大值并求此時直線l的方程；(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，求△AOB的面積的最小值并求此時直線l的方程。22.在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB