2024年河北省中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案解析

2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""3.如圖，\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""交于點O，\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""關(guān)于直線\o"中國教育出版網(wǎng)""對稱，點A，B的對稱點分別是點C，D．下列不一定正確的是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""4.下列數(shù)中，能使不等式\o"中國教育出版網(wǎng)""成立的x的值為（）A.1 B.2 C.3 D.45.觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得線段\o"中國教育出版網(wǎng)""一定是\o"中國教育出版網(wǎng)""的（）A.角平分線 B.高線 C.中位線 D.中線6.如圖是由\o"中國教育出版網(wǎng)""個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.7.節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識．淇淇家計劃購買500度電，若平均每天用電x度，則能使用y天．下列說法錯誤的是（）A.若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""C.若x減小，則y也減小 D.若x減小一半，則y增大一倍8.若a，b是正整數(shù)，且滿足\o"中國教育出版網(wǎng)""，則a與b的關(guān)系正確的是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""9.淇淇在計算正數(shù)a的平方時，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小1，則\o"中國教育出版網(wǎng)""（）A.1 B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.1或\o"中國教育出版網(wǎng)""10.下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習(xí)題及解答過程：已知：如圖，\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""平分\o"中國教育出版網(wǎng)""的外角\o"中國教育出版網(wǎng)""，點\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""并延長交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""．求證：四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．證明：∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴①______．又∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""（②______）．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．若以上解答過程正確，①，②應(yīng)分別為（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""C.\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""11.直線l與正六邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""的邊\o"中國教育出版網(wǎng)""分別相交于點M，N，如圖所示，則\o"中國教育出版網(wǎng)""（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""12.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把一個點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值稱為該點的“特征值”．如圖，矩形\o"中國教育出版網(wǎng)""位于第一象限，其四條邊分別與坐標(biāo)軸平行，則該矩形四個頂點中“特征值”最小的是（）A.點A B.點B C.點C D.點D13.已知A為整式，若計算\o"中國教育出版網(wǎng)""的結(jié)果為\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""（）A.x B.y C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""14.扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分，在我國有著深厚的底蘊．如圖，某折扇張開的角度為\o"中國教育出版網(wǎng)""時，扇面面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""、該折扇張開的角度為\o"中國教育出版網(wǎng)""時，扇面面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""，若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.15.“鋪地錦”是我國古代一種乘法運算方法，可將多位數(shù)乘法運算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示\o"中國教育出版網(wǎng)""，運算結(jié)果為3036．圖2表示一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的是（）A.“20”左邊的數(shù)是16 B.“20”右邊的“□”表示5C.運算結(jié)果小于6000 D.運算結(jié)果可以表示為\o"中國教育出版網(wǎng)""16.平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的點稱為“和點”．將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為0時，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時，向左平移），每次平移1個單位長度．例：“和點”\o"中國教育出版網(wǎng)""按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點\o"中國教育出版網(wǎng)""，其平移過程如下：若“和點”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點\o"中國教育出版網(wǎng)""，則點Q的坐標(biāo)為（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.某校生物小組的9名同學(xué)各用100粒種子做發(fā)芽實驗，幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______．18.已知a，b，n均為正整數(shù)．（1）若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""______；（2）若\o"中國教育出版網(wǎng)""，則滿足條件的a的個數(shù)總比b的個數(shù)少______個．19.如圖，\o"中國教育出版網(wǎng)""的面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""邊上的中線，點\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""是線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的五等分點，點\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""是線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的四等分點，點\o"中國教育出版網(wǎng)""是線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點．（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""的面積為______；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""的面積為______．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.如圖，有甲、乙兩條數(shù)軸．甲數(shù)軸上的三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)依次為\o"中國教育出版網(wǎng)""，2，32，乙數(shù)軸上的三點D，E，F(xiàn)所對應(yīng)的數(shù)依次為0，x，12．（1）計算A，B，C三點所對應(yīng)的數(shù)的和，并求\o"中國教育出版網(wǎng)""的值；（2）當(dāng)點A與點D上下對齊時，點B，C恰好分別與點E，F(xiàn)上下對齊，求x的值．21.甲、乙、丙三張卡片正面分別寫有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""，除正面的代數(shù)式不同外，其余均相同．\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""（1）將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，求取出的卡片上代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的概率；（2）將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張．請在表格中補全兩次取出的卡片上代數(shù)式之和的所有可能結(jié)果（化為最簡），并求出和為單項式的概率．22.中國的探月工程激發(fā)了同學(xué)們對太空的興趣．某晚，淇淇在家透過窗戶的最高點P恰好看到一顆星星，此時淇淇距窗戶的水平距離\o"中國教育出版網(wǎng)""，仰角為\o"中國教育出版網(wǎng)""；淇淇向前走了\o"中國教育出版網(wǎng)""后到達(dá)點D，透過點P恰好看到月亮，仰角為\o"中國教育出版網(wǎng)""，如圖是示意圖．已知，淇淇的眼睛與水平地面\o"中國教育出版網(wǎng)""的距離\o"中國教育出版網(wǎng)""，點P到\o"中國教育出版網(wǎng)""的距離\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的延長線交\o"中國教育出版網(wǎng)""于點E．（注：圖中所有點均在同一平面）（1）求\o"中國教育出版網(wǎng)""的大小及\o"中國教育出版網(wǎng)""的值；（2）求\o"中國教育出版網(wǎng)""的長及\o"中國教育出版網(wǎng)""的值．23.情境圖1是由正方形紙片去掉一個以中心O為頂點的等腰直角三角形后得到的．該紙片通過裁剪，可拼接為圖2所示的鉆石型五邊形，數(shù)據(jù)如圖所示．（說明：紙片不折疊，拼接不重疊無縫隙無剩余）操作嘉嘉將圖1所示的紙片通過裁剪，拼成了鉆石型五邊形．如圖3，嘉嘉沿虛線\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""裁剪，將該紙片剪成①，②，③三塊，再按照圖4所示進(jìn)行拼接．根據(jù)嘉嘉的剪拼過程，解答問題：（1）直接寫出線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的長；（2）直接寫出圖3中所有與線段\o"中國教育出版網(wǎng)""相等的線段，并計算\o"中國教育出版網(wǎng)""的長．探究淇淇說：將圖1所示紙片沿直線裁剪，剪成兩塊，就可以拼成鉆石型五邊形．請你按照淇淇的說法設(shè)計一種方案：在圖5所示紙片的\o"中國教育出版網(wǎng)""邊上找一點P（可以借助刻度尺或圓規(guī)），畫出裁剪線（線段\o"中國教育出版網(wǎng)""）的位置，并直接寫出\o"中國教育出版網(wǎng)""的長．24.某公司為提高員工的專業(yè)能力，定期對員工進(jìn)行技能測試，考慮多種因素影響，需將測試的原始成績x（分）換算為報告成績y（分）．已知原始成績滿分150分，報告成績滿分100分、換算規(guī)則如下：當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""．（其中p是小于150的常數(shù)，是原始成績的合格分?jǐn)?shù)線，80是報告成績的合格分?jǐn)?shù)線）公司規(guī)定報告成績?yōu)?0分及80分以上（即原始成績?yōu)閜及p以上）為合格．（1）甲、乙的原始成績分別為95分和130分，若\o"中國教育出版網(wǎng)""，求甲、乙的報告成績；（2）丙、丁的報告成績分別為92分和64分，若丙的原始成績比丁的原始成績高40分，請推算p的值：（3）下表是該公司100名員工某次測試的原始成績統(tǒng)計表：原始成績（分）95100105110115120125130135140145150人數(shù)1225810716201595①直接寫出這100名員工原始成績的中位數(shù)；②若①中的中位數(shù)換算成報告成績?yōu)?0分，直接寫出該公司此次測試的合格率．25.已知\o"中國教育出版網(wǎng)""的半徑為3，弦\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""．在平面上，先將\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""按圖1位置擺放（點B與點N重合，點A在\o"中國教育出版網(wǎng)""上，點C在\o"中國教育出版網(wǎng)""內(nèi)），隨后移動\o"中國教育出版網(wǎng)""，使點B在弦\o"中國教育出版網(wǎng)""上移動，點A始終在\o"中國教育出版網(wǎng)""上隨之移動，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""．（1）當(dāng)點B與點N重合時，求劣弧\o"中國教育出版網(wǎng)""的長；（2）當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，如圖2，求點B到\o"中國教育出版網(wǎng)""的距離，并求此時x的值；（3）設(shè)點O到\o"中國教育出版網(wǎng)""的距離為d．①當(dāng)點A在劣弧\o"中國教育出版網(wǎng)""上，且過點A的切線與\o"中國教育出版網(wǎng)""垂直時，求d的值；②直接寫出d的最小值．26.如圖，拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""過點\o"中國教育出版網(wǎng)""，頂點為Q．拋物線\o"中國教育出版網(wǎng)""（其中t為常數(shù)，且\o"中國教育出版網(wǎng)""），頂點為P．（1）直接寫出a的值和點Q的坐標(biāo)．（2）嘉嘉說：無論t為何值，將\o"中國教育出版網(wǎng)""的頂點Q向左平移2個單位長度后一定落在\o"中國教育出版網(wǎng)""上．淇淇說：無論t為何值，\o"中國教育出版網(wǎng)""總經(jīng)過一個定點．請選擇其中一人的說法進(jìn)行說理．（3）當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，①求直線PQ的解析式；②作直線\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)l與\o"中國教育出版網(wǎng)""的交點到x軸的距離恰為6時，求l與x軸交點的橫坐標(biāo)．（4）設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為\o"中國教育出版網(wǎng)""，且\o"中國教育出版網(wǎng)""．點M在\o"中國教育出版網(wǎng)""上，橫坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""．點N在\o"中國教育出版網(wǎng)""上，橫坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""．若點M是到直線PQ的距離最大的點，最大距離為d，點N到直線PQ的距離恰好也為d，直接用含t和m的式子表示n．2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.【答案】A【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的大小比較，熟練掌握正負(fù)數(shù)大小比較的方法解題的關(guān)鍵．由五日氣溫\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，則氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．解：由五日氣溫為\o"中國教育出版網(wǎng)""得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""∴氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．故選：A．2.【答案】C【解析】【分析】本題考查整式的運算，根據(jù)合并同類項，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法依次對各選項逐一分析判斷即可．解題的關(guān)鍵是掌握整式運算的相關(guān)法則．解：A．\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；B．\o"中國教育出版網(wǎng)""，故此選項不符合題意；C．\o"中國教育出版網(wǎng)""，故此選項符合題意；D．\o"中國教育出版網(wǎng)""，故此選項不符合題意．故選：C．3.【答案】A【解析】【分析】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可判斷B.C選項，再根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行即可判斷選項D．解：由軸對稱圖形的性質(zhì)得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴B.C.D選項不符合題意，故選：A．4.【答案】A【解析】【分析】本題考查了解不等式，不等式的解，熟練掌握解不等式是解題的關(guān)鍵．解不等式，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，以此判斷即可．解：∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴符合題意的是A故選A．5.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是三角形的高的定義，作線段的垂線，根據(jù)作圖痕跡可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，從而可得答案．解：由作圖可得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴線段\o"中國教育出版網(wǎng)""一定是\o"中國教育出版網(wǎng)""的高線；故選B6.【答案】D【解析】【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，左視圖每一列的小正方體個數(shù)，由該方向上的小正方體個數(shù)最多的那個來確定，通過觀察即可得出結(jié)論．掌握幾何體三種視圖之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：通過左邊看可以確定出左視圖一共有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""列，每列上小正方體個數(shù)從左往右分別為\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""．故選：D．7.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，先確定反比例函數(shù)的解析式，再逐一分析判斷即可．解：∵淇淇家計劃購買500度電，平均每天用電x度，能使用y天．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""，故A不符合題意；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""，故B不符合題意；∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴當(dāng)x減小，則y增大，故C符合題意；若x減小一半，則y增大一倍，表述正確，故D不符合題意；故選：C．8.【答案】A【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運算的應(yīng)用，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．由題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方化簡即可．解：由題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：A．9.【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解一元二次方程，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．由題意得方程\o"中國教育出版網(wǎng)""，利用公式法求解即可．解：由題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""（舍）故選：C．10.【答案】D【解析】【分析】本題考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)等邊對等角得\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，再結(jié)合中點的定義得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可得證．解題的關(guān)鍵是掌握：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．證明：∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴①\o"中國教育出版網(wǎng)""．又∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""（②\o"中國教育出版網(wǎng)""）．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是平行四邊形．故選：D．11.【答案】B【解析】【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，正多邊形的每個內(nèi)角，鄰補角，熟練掌握知識點是解決本題的關(guān)鍵．先求出正六邊形的每個內(nèi)角為\o"中國教育出版網(wǎng)""，再根據(jù)六邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""的內(nèi)角和為\o"中國教育出版網(wǎng)""即可求解\o"中國教育出版網(wǎng)""的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補角的意義即可求解．解：正六邊形每個內(nèi)角為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，而六邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""的內(nèi)角和也為\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：B．12.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，分式的值的大小比較，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，再結(jié)合新定義與分式的值的大小比較即可得到答案．解：設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵矩形\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴該矩形四個頂點中“特征值”最小的是點B；故選：B．13.【答案】A【解析】【分析】本題考查了分式的加減運算，分式的通分，平方差公式，熟練掌握分式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．由題意得\o"中國教育出版網(wǎng)""，對\o"中國教育出版網(wǎng)""進(jìn)行通分化簡即可．解：∵\o"中國教育出版網(wǎng)""的結(jié)果為\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：A．14.【答案】C【解析】【分析】本題考查正比例函數(shù)的應(yīng)用，扇形的面積，設(shè)該扇面所在圓的半徑為\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)扇形的面積公式表示出\o"中國教育出版網(wǎng)""，進(jìn)一步得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，再代入\o"中國教育出版網(wǎng)""即可得出結(jié)論．掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．解：設(shè)該扇面所在圓的半徑為\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵該折扇張開的角度為\o"中國教育出版網(wǎng)""時，扇面面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""是\o"中國教育出版網(wǎng)""的正比例函數(shù)，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴它的圖像是過原點的一條射線．故選：C．15.【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的加法運算，整式的乘法運算，理解題意，正確的邏輯推理時解決本題的關(guān)鍵．設(shè)一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)分別為\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""，可確定\o"中國教育出版網(wǎng)""時，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，由題意可判斷A.B選項，根據(jù)題意可得運算結(jié)果可以表示為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，故可判斷C.D選項．解：設(shè)一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)分別為\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""如圖：則由題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""不是正整數(shù)，不符合題意，故舍；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，如圖：，∴A.“20”左邊的數(shù)是\o"中國教育出版網(wǎng)""，故本選項不符合題意；B.“20”右邊的“□”表示4，故本選項不符合題意；∴\o"中國教育出版網(wǎng)""上面的數(shù)應(yīng)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，如圖：∴運算結(jié)果可以表示為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴D選項符合題意，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，計算的結(jié)果大于6000，故C選項不符合題意，故選：D．16.【答案】D【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)內(nèi)點的平移運動，熟練掌握知識點，利用反向運動理解是解決本題的關(guān)鍵．先找出規(guī)律若“和點”橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0時，先向右平移1個單位，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，按照\o"中國教育出版網(wǎng)""的反向運動理解去分類討論：①\o"中國教育出版網(wǎng)""先向右1個單位，不符合題意；②\o"中國教育出版網(wǎng)""先向下1個單位，再向右平移，當(dāng)平移到第15次時，共計向下平移了8次，向右平移了7次，此時坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，那么最后一次若向右平移則為\o"中國教育出版網(wǎng)""，若向左平移則為\o"中國教育出版網(wǎng)""．解：由點\o"中國教育出版網(wǎng)""可知橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1，繼而向上平移1個單位得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為2，繼而向左平移1個單位得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1，又要向上平移1個單位\o"中國教育出版網(wǎng)""，因此發(fā)現(xiàn)規(guī)律為若“和點”橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0時，先向右平移1個單位，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復(fù)的規(guī)律平移，若“和點”Q按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點\o"中國教育出版網(wǎng)""，則按照“和點”\o"中國教育出版網(wǎng)""反向運動16次求點Q坐標(biāo)理解，可以分為兩種情況：①\o"中國教育出版網(wǎng)""先向右1個單位得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為0，應(yīng)該是\o"中國教育出版網(wǎng)""向右平移1個單位得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，故矛盾，不成立；②\o"中國教育出版網(wǎng)""先向下1個單位得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)為1，則應(yīng)該向上平移1個單位得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，故符合題意，那么點\o"中國教育出版網(wǎng)""先向下平移，再向右平移，當(dāng)平移到第15次時，共計向下平移了8次，向右平移了7次，此時坐標(biāo)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""，那么最后一次若向右平移則為\o"中國教育出版網(wǎng)""，若向左平移則為\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：D．二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.【答案】89【解析】【分析】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可判斷．解：幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數(shù)分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，\o"中國教育出版網(wǎng)""89出現(xiàn)的次數(shù)最多，\o"中國教育出版網(wǎng)""以上數(shù)據(jù)眾數(shù)為89．故答案為：89．18.【答案】①\o"中國教育出版網(wǎng)""②.\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查的是無理數(shù)的估算以及規(guī)律探究問題，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵；（1）由\o"中國教育出版網(wǎng)""即可得到答案；（2）由\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""為連續(xù)的三個自然數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)""，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，再利用完全平方數(shù)之間的數(shù)據(jù)個數(shù)的特點探究規(guī)律即可得到答案．解：（1）∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）∵a，b，n均為正整數(shù)．∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""為連續(xù)的三個自然數(shù)，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，觀察\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""之間的整數(shù)有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""個，\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""之間的整數(shù)有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""個，∴滿足條件的a的個數(shù)總比b的個數(shù)少\o"中國教育出版網(wǎng)""（個），故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""．19.【答案】①.\o"中國教育出版網(wǎng)""②.\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得\o"中國教育出版網(wǎng)""，推出\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""三點共線，得\o"中國教育出版網(wǎng)""，繼而得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得\o"中國教育出版網(wǎng)""，推出\o"中國教育出版網(wǎng)""，最后代入\o"中國教育出版網(wǎng)""即可．解：（1）連接\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""的面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""邊上的中線，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵點\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""是線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的五等分點，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵點\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""是線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的四等分點，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵點\o"中國教育出版網(wǎng)""是線段\o"中國教育出版網(wǎng)""的中點，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""的面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）在\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""、\o"中國教育出版網(wǎng)""三點共線，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""和\o"中國教育出版網(wǎng)""中，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""的面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】本題考查三角形中線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等分點的意義，三角形的面積．掌握三角形中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離的含義，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解本題的關(guān)鍵；（1）直接列式求解三個數(shù)的和即可，再分別計算\o"中國教育出版網(wǎng)""，從而可得答案；（2）由題意可得，對應(yīng)線段是成比例的，再建立方程求解即可．小問1解：∵甲數(shù)軸上的三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)依次為\o"中國教育出版網(wǎng)""，2，32，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；小問2解：∵點A與點D上下對齊時，點B，C恰好分別與點E，F(xiàn)上下對齊，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""；21.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）填表見解析，\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】（1）先分別求解三個代數(shù)式當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時的值，再利用概率公式計算即可；（2）先把表格補充完整，結(jié)合所有可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算即可．小問1解：當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴取出的卡片上代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的概率為：\o"中國教育出版網(wǎng)""；小問2解：補全表格如下：\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""∴所有等可能的結(jié)果數(shù)有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""種，和為單項式的結(jié)果數(shù)有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""種，∴和為單項式的概率為\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】本題考查的是代數(shù)式的值，正負(fù)數(shù)的含義，多項式與單項式的概念，利用列表法求解簡單隨機(jī)事件的概率，掌握基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角與俯角的含義以及三角函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題意先求解\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)與正切的定義可得答案；（2）利用勾股定理先求解\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，如圖，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，結(jié)合\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，再建立方程求解\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可得到答案．小問1解：由題意可得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；小問2解：∵\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，如圖，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．23.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""；\o"中國教育出版網(wǎng)""的長為\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""．【解析】【分析】本題考查的是正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，二次根式的混合運算，本題要求學(xué)生的操作能力要好，想象能力強，有一定的難度．（1）如圖，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，結(jié)合題意可得：四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""為矩形，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，由拼接可得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰直角三角形，\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰直角三角形，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，再進(jìn)一步解答即可；（2）由\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰直角三角形，\o"中國教育出版網(wǎng)""；求解\o"中國教育出版網(wǎng)""，再分別求解\o"中國教育出版網(wǎng)""；可得答案，如圖，以\o"中國教育出版網(wǎng)""為圓心，\o"中國教育出版網(wǎng)""為半徑畫弧交\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，則直線\o"中國教育出版網(wǎng)""為分割線，或以\o"中國教育出版網(wǎng)""圓心，\o"中國教育出版網(wǎng)""為半徑畫弧，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，則直線\o"中國教育出版網(wǎng)""為分割線，再進(jìn)一步求解\o"中國教育出版網(wǎng)""的長即可．解：如圖，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，結(jié)合題意可得：四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""為矩形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，由拼接可得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，由正方形的性質(zhì)可得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰直角三角形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰直角三角形，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵正方形的邊長為\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴對角線的長\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）∵\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰直角三角形，\o"中國教育出版網(wǎng)""；∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；如圖，以\o"中國教育出版網(wǎng)""為圓心，\o"中國教育出版網(wǎng)""為半徑畫弧交\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，則直線\o"中國教育出版網(wǎng)""為分割線，此時\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，符合要求，或以\o"中國教育出版網(wǎng)""圓心，\o"中國教育出版網(wǎng)""為半徑畫弧，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，交\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，則直線\o"中國教育出版網(wǎng)""為分割線，此時\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，綜上：\o"中國教育出版網(wǎng)""的長為\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""．24.【答案】（1）甲、乙的報告成績分別為76，92分（2）125（3）①130；②\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】（1）當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，甲的報告成績?yōu)椋篭o"中國教育出版網(wǎng)""分，乙的報告成績?yōu)椋篭o"中國教育出版網(wǎng)""分；（2）設(shè)丙的原始成績?yōu)閈o"中國教育出版網(wǎng)""分，則丁的原始成績?yōu)閈o"中國教育出版網(wǎng)""分，①\o"中國教育出版網(wǎng)""時和②\o"中國教育出版網(wǎng)""時均不符合題意，③\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""；（3）①共計100名員工，且成績已經(jīng)排列好，則中位數(shù)是第50，51名員工成績的平均數(shù)，由表格得第50，51名員工成績都是130分，故中位數(shù)為130；②當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，故不成立，舍；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，符合題意，而由表格得到原始成績?yōu)?10及110以上的人數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，故合格率為：\o"中國教育出版網(wǎng)""．小問1解：當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，甲的報告成績?yōu)椋篭o"中國教育出版網(wǎng)""分，乙的報告成績?yōu)椋篭o"中國教育出版網(wǎng)""分；小問2解：設(shè)丙的原始成績?yōu)閈o"中國教育出版網(wǎng)""分，則丁的原始成績?yōu)閈o"中國教育出版網(wǎng)""分，①\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，由①\o"中國教育出版網(wǎng)""②得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故不成立，舍；②\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，由③\o"中國教育出版網(wǎng)""④得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，故不成立，舍；③\o"中國教育出版網(wǎng)""時，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，聯(lián)立⑤⑥解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，且符合題意，綜上所述\o"中國教育出版網(wǎng)""；小問3解：①共計100名員工，且成績已經(jīng)排列好，∴中位數(shù)是第50，51名員工成績的平均數(shù)，由表格得第50，51名員工成績都是130分，∴中位數(shù)為130；②當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，故不成立，舍；當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""時，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，符合題意，∴由表格得到原始成績?yōu)?10及110以上的人數(shù)為\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴合格率為：\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，自變量與函數(shù)值，中位數(shù)的定義，合格率，解分式方程，熟練知識點，正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵．25.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）點B到\o"中國教育出版網(wǎng)""的距離為\o"中國教育出版網(wǎng)""；\o"中國教育出版網(wǎng)""（3）①\o"中國教育出版網(wǎng)""；②\o"中國教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】（1）如圖，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，先證明\o"中國教育出版網(wǎng)\""為等邊三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合弧長公式可得答案；（2）過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是矩形，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，再結(jié)合勾股定理可得答案；（3）①如圖，由過點A的切線與\o"中國教育出版網(wǎng)""垂直，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""過圓心，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，可得四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""為矩形，可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，再進(jìn)一步利用勾股定理與銳角三角函數(shù)可得答案；②如圖，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""中點時，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時\o"中國教育出版網(wǎng)""最短，如圖，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，求解\o"中國教育出版網(wǎng)""，再結(jié)合等角的三角函數(shù)可得答案．小問1解：如圖，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""的半徑為3，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""為等邊三角形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""的長為\o"中國教育出版網(wǎng)""；小問2解：過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""是矩形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴點B到\o"中國教育出版網(wǎng)""的距離為\o"中國教育出版網(wǎng)""；∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""；小問3解：①如圖，∵過點A的切線與\o"中國教育出版網(wǎng)""垂直，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""過圓心，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國教育出版網(wǎng)""為矩形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""；②如圖，當(dāng)\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""中點時，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，此時\o"中國教育出版網(wǎng)""最短，如圖，過\o"中國教育出版網(wǎng)""作\o"中國教育出版網(wǎng)""于\o"中國教育出版網(wǎng)""，而\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""為\o"中國教育出版網(wǎng)""中點，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴由（2）可得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""（不符合題意的根舍去），∴\o"中國教育出版網(wǎng)""的最小值為\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】本題屬于圓的綜合題，難度很大，考查了勾股定理的應(yīng)用，矩形的判定與性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，切線的性質(zhì)，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵．26.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""