2020年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案設(shè)計(jì)

2020年最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

第1單元分?jǐn)?shù)乘法

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法的意義（1）

【教學(xué)內(nèi)容】教材第2頁(yè)例1。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合

生活實(shí)例，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌

握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)

行計(jì)算。

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算

法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)

略到美。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

【情景導(dǎo)入】

（-）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

1.教學(xué)例1（課件出示情景圖）

師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“個(gè)”表示什么？你

能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考）

師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？

2.小組交流，匯報(bào)結(jié)果

預(yù)設(shè)：⑴（個(gè)）；⑵（個(gè)）；⑶

（個(gè)）；（4）3個(gè)就是6個(gè)就是，再約分得到（個(gè)）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依

次板書(shū)）

3.比較分析

師：我們先來(lái)比較第（1）和第（2）兩種方法，請(qǐng)分別說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：

生1:每個(gè)人吃個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)相加。

生2：3個(gè)相加也可以用乘法表示為。

提出質(zhì)疑：3個(gè)相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一

個(gè)分?jǐn)?shù)。

引導(dǎo)說(shuō)出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書(shū)）

師：我們?cè)賮?lái)比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？

引導(dǎo)說(shuō)出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)相加是多少”。

師：再來(lái)看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)

—2—

合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。

4.歸納小結(jié)

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題。并且知道

了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來(lái)我們?cè)倏纯此鼈兊挠?jì)算

方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。

【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個(gè)？”，

使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、自

主計(jì)算并驗(yàn)證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法，兼顧

了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢(shì)利導(dǎo)的方式，通過(guò)比較分析溝通新舊知識(shí)

間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。】

（-）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

1.不同方法呈現(xiàn)和比較

師：剛才的第（4）種方法用語(yǔ)言描述得出計(jì)算結(jié)果的過(guò)程，結(jié)合自己的

解題方法回顧一下，的計(jì)算過(guò)程用式子該如何表示？預(yù)設(shè)：

2222+2+2

-+-+-=

999~T~生1:按照加法計(jì)算=（個(gè)）。

2x3

生2:（個(gè)）O

師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？（分母

都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）

—3—

這里的2+2+2和2X3都是在求什么？預(yù)設(shè)：有多少個(gè)。

2.歸納算法

師：你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)單？那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢？

引導(dǎo)說(shuō)出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書(shū)）

3.先約分再計(jì)算的教學(xué)

師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么

不同呢？

預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。

師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡(jiǎn)單？為什么？

小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來(lái)小，便于計(jì)算。

但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊。

卜設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較，明確了自主探索的方向，使得對(duì)算法的感知上升到

理解。教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生

的主體性。“為什么分母不變，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通

過(guò)多次追問(wèn)，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。對(duì)于“先約分再計(jì)算”這種

方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過(guò)程，從

而使學(xué)生“知其然”，更“知其所以然"?！?/p>

二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知

1.例1“做一做”第1題一4一

師：說(shuō)出你的思考過(guò)程。

2.例1“做一做”第2題

師：在計(jì)算時(shí)要注意什么？（強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)

算。）

第2課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法的意義（2）教學(xué)目標(biāo)：-5-

知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少”。

過(guò)程與方法：通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)

學(xué)生的類推、歸納能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)

習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教學(xué)準(zhǔn)備：根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

【新知探究】

一、探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)例2（課件出示情景圖）

（1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問(wèn)題？該怎樣計(jì)算？說(shuō)說(shuō)你的想

法。

預(yù)設(shè)1:求3桶共多少升？就是求3個(gè)12L的和是多少。

預(yù)設(shè)2:還可以說(shuō)成求12L的3倍是多少。

預(yù)設(shè)單位量義數(shù)量=總量,所以（）

3:12X3=36LO

（2）師：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)問(wèn)題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列

式。）

交流：是根據(jù)什么列式的？引導(dǎo)說(shuō)出思考的過(guò)程并板書(shū)：“求12L的一半,

就是求12L的是多少?！?/p>

（3）出示第2小題

學(xué)生自練。引導(dǎo)說(shuō)出：“12X表示求12L的是多少?！痹谶@里都是把12L

看作單位“1”。

（4）師：依據(jù)單位量X數(shù)量=總量，你還能提出類似的問(wèn)題并解決嗎？

（學(xué)生練習(xí)，交流。）一6一

歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量X數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：

一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

卜設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力是很重要的。本節(jié)課的教

學(xué)除了有之前所學(xué)分?jǐn)?shù)的意義作為基礎(chǔ)之外，學(xué)生還在前一課時(shí)明確了整數(shù)

乘分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放

手讓學(xué)生們自己去思考、學(xué)習(xí)、嘗試，教師只要起到一定的點(diǎn)撥作用就可以

To1

二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知

例2“做一做”

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)-7-

【教學(xué)內(nèi)容】教材第3-4頁(yè)例3。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少”。

過(guò)程與方法：通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)

學(xué)生的類推、歸納能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行

學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

【新知探究】

明確算理，探究算法

出示例3情境圖，說(shuō)說(shuō)從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問(wèn)題？(根

據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)兩個(gè)問(wèn)題并請(qǐng)學(xué)生先看第一個(gè)問(wèn)題)

(-)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法

1.求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？(如果

學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類推)

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來(lái)計(jì)算。2.

等于多少呢？說(shuō)說(shuō)你的想法，并把你的想法在紙上寫(xiě)下來(lái)。

3.學(xué)生進(jìn)行嘗試（可引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式來(lái)解釋自己的想法）。

—8—

4.進(jìn)行交流反饋

重點(diǎn)反饋描畫(huà)涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固：

把1個(gè)正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均

分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2X5）份，取其中的

一份，就是公頃。

5.得出結(jié)果根據(jù)大家的想法，。我們?cè)賮?lái)看看本節(jié)課開(kāi)始的圖形，是不

是也可以用乘法算式來(lái)表示？

6.猜想計(jì)算方法

觀察這幾個(gè)算式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺(jué)得幾分之一乘幾分之一可以怎樣

計(jì)算？這個(gè)方法可以推廣到所有分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中嗎？

第4課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）-9-

【教學(xué)內(nèi)容】教材第5頁(yè)例4。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘

法計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

過(guò)程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推

理能力及思維的靈活性。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)開(kāi)放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生大

膽猜測(cè)，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法。

難點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)的約分方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

【新知探究】

一、出示例4：無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。

（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？

（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

1.讀題，獨(dú)立列式并解答。

2.反饋：

（1）題（1）展示不同的計(jì)算過(guò)程：A、先計(jì)算再約分；B、先約分再計(jì)算。

（2）題（2）明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計(jì)算時(shí)直接將整數(shù)和分母約分，

結(jié)合學(xué)生的情況說(shuō)明約分的書(shū)寫(xiě)格式。一10一

（3）對(duì)比體會(huì)得出結(jié)論：在計(jì)算時(shí)，先仔細(xì)觀察數(shù)的特征，能約分的先約

分再乘，會(huì)比較簡(jiǎn)單。

3.練習(xí)：

例做一做

4lo

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)對(duì)于提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度至關(guān)重

要。讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和對(duì)比體會(huì)到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)單，對(duì)

培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)很有幫助?！?/p>

二、練習(xí)鞏固

1.基礎(chǔ)練習(xí)

（1）先看數(shù)再計(jì)算（練習(xí)一6、7兩題）

反饋校對(duì)、糾錯(cuò)。

在反饋時(shí)通過(guò)對(duì)比、糾錯(cuò)讓學(xué)生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先約分再

計(jì)算，這樣能又對(duì)又快地得到結(jié)果。

預(yù)計(jì)錯(cuò)題，估計(jì)錯(cuò)例：由于4和的分子相同，學(xué)生有可能會(huì)將整數(shù)4與分子

4相約分，在計(jì)算時(shí)，結(jié)果錯(cuò)算成。應(yīng)該使學(xué)生明確：

整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分

數(shù)），再進(jìn)行計(jì)算。

卜設(shè)計(jì)意圖：將練習(xí)一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先

看數(shù)再計(jì)算，有助于學(xué)生形成計(jì)算的審題習(xí)慣。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過(guò)觀察可以感

知數(shù)的特征并進(jìn)行約分，這樣可以讓計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單，正確率也可以得到

更大的提升。第6題不以改錯(cuò)的方式出現(xiàn)，而直接

—11—

以計(jì)算題的方式出現(xiàn)，是出于不強(qiáng)加錯(cuò)的思考，來(lái)自于學(xué)生的錯(cuò)例，學(xué)生更

易于記在心上。】

三、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？

沒(méi)錯(cuò)，“猜想一一舉例一一驗(yàn)證一一得出結(jié)論”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方

法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖：在對(duì)本節(jié)課的小結(jié)中，對(duì)猜想一一舉例一一驗(yàn)證一一得出結(jié)論

的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)很重要?！?/p>

第5課時(shí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：一12一

1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合

適的計(jì)算方法的能力。

2.在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生

合作交流的能力。

3.通過(guò)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的計(jì)算方法的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

1.計(jì)算下面各題：

，，

2.通過(guò)計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并強(qiáng)調(diào)能

約分的先約分再計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便。（讓學(xué)生自由回答，教師加以引導(dǎo)與整理。）

3.教師導(dǎo)語(yǔ)：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，

今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，激活學(xué)生的學(xué)

習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)技能，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時(shí)，簡(jiǎn)明扼要地導(dǎo)入新

課，讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！?/p>

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

(-)閱讀理解-13一

1.出示呈現(xiàn)例5情境圖(數(shù)學(xué)信息)，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？根

據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你想解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？(學(xué)生自主提出問(wèn)題，教師選擇問(wèn)

題板書(shū)。)

(1)松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？

(2)松鼠樂(lè)樂(lè)的尾巴有多長(zhǎng)？

卜設(shè)計(jì)意圖：由孩子們喜歡的小動(dòng)物的知識(shí)引出例5,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興

趣。了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息是解決問(wèn)題的第一步，可以幫助學(xué)生更好地

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?！?/p>

(二)探究解答：例5(1)

1.自主解答

松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？怎樣列式？你能計(jì)算出來(lái)嗎？在練習(xí)本上試一試。

(板書(shū)：，學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，請(qǐng)不同做法的學(xué)

生板演。)

2.交流探討，體會(huì)不同算法

先在小組內(nèi)交流計(jì)算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計(jì)算方

法。

(1)可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，再跟相乘，結(jié)果是，化成帶分?jǐn)?shù)。

(dm)

(2)可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.1相乘，結(jié)果是1.575。

2.1X=2.1X0.75=1.575(dm)-14-

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個(gè)層次，一個(gè)是在小組內(nèi)交流，給每個(gè)學(xué)

生參與的機(jī)會(huì)，使交流活動(dòng)不至于成為個(gè)別學(xué)生的專場(chǎng)展示，盡可能讓每個(gè)

學(xué)生都說(shuō)出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學(xué)生在理解自己算法的

同時(shí)，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來(lái)的快樂(lè)，并

掌握自己未考慮到的計(jì)算方法，逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的

能力?！?/p>

3.師小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得都很不錯(cuò)，這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩

種方法來(lái)計(jì)算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)

算，這兩種方法用到了我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。

卜設(shè)計(jì)意圖：教師的這段簡(jiǎn)單小結(jié)以舊引新，促進(jìn)知識(shí)遷移，鞏固掌握新知

識(shí)，實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)的學(xué)法指導(dǎo)?！?/p>

（三）探索簡(jiǎn)便方法：例5（2）

1.自主解答

剛才例5第（1）題大家完成得很不錯(cuò)，下面第（2）題有沒(méi)有信心做對(duì)呢？

（出示課件，學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。）

2.交流反饋

（1）可以把2.4化成分?jǐn)?shù)，再跟相乘，結(jié)果是。

（dm）

（2）可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.4相乘，結(jié)果是1.8。-15-

2.4X=2.4X0.75=1.8（dm）

3.自學(xué)課本

（1）除了上面兩種計(jì)算方法，這道題還有另一種算法。同學(xué)們打開(kāi)課本第

8頁(yè)，看一看，有沒(méi)有不明白的地方？（學(xué)生看書(shū)自學(xué)。）

。松取樂(lè)樂(lè)的尾巴有多長(zhǎng)?

3

N

4X4[

6

O.3

N4X4

1

1

81dm

（2）這種算法你看懂了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程。（課件逐步出示第三種

算法。）

小數(shù)2.4和分?jǐn)?shù)的分母先約分得到0.6,0.6再跟分子3相乘，結(jié)果是1.8。

4.對(duì)比思考。

為什么可以這樣約分？你覺(jué)得這樣約分計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？

卜設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立完例5第（2）題，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的兩種計(jì)

算方法，起到鞏固練習(xí)的作用，又通過(guò)自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約分再計(jì)算的方

法，不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法，更使學(xué)生深刻地體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

先約分再乘比較簡(jiǎn)便?！?/p>

（四）回顧反思

1.既然先約分再計(jì)算這種方法這么簡(jiǎn)便，為什么第（1）題沒(méi)用這種簡(jiǎn)便方

法計(jì)算呢？-16一

2.師小結(jié)：先約分再計(jì)算雖然簡(jiǎn)便，但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同因數(shù)的

情況下適用，如果小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒(méi)有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能

采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算的方法。所以在實(shí)際計(jì)算過(guò)程

中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的特征，明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分

母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)思考“為什么第（1）題沒(méi)用這種簡(jiǎn)便方

法計(jì)算呢？”，讓學(xué)生體會(huì)到先約分再計(jì)算的局限性，從而引導(dǎo)學(xué)生在解決

問(wèn)題的過(guò)程中靈活選擇合適的算法?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，深化提高

（-）對(duì)比練習(xí)

1.學(xué)生獨(dú)立完成。

2.反饋：計(jì)算時(shí)你更喜歡哪種算法？

卜設(shè)計(jì)意圖：在前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)充分感受了先約分

再計(jì)算的簡(jiǎn)便性，在這個(gè)練習(xí)中，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到這種算法不僅在分?jǐn)?shù)

乘整數(shù)中可以讓計(jì)算更簡(jiǎn)便，在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適用，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算

的意識(shí)?！?/p>

（二）基本練習(xí)

教材第8頁(yè)做一做：—17—

1.學(xué)生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來(lái)做？哪種方

法更簡(jiǎn)便？然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

2.反饋交流時(shí)提問(wèn)：哪幾題可以先約分再計(jì)算？（、、

）O

可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算嗎？

卜設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)四道題的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計(jì)

算有局限性，分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導(dǎo)學(xué)生比較各種

方法的優(yōu)缺點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)一步感受計(jì)算方法的靈活性與合理性。最終在學(xué)生

充分理解的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論，以豐富學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得結(jié)論的過(guò)程，

加深記憶?！?/p>

（三）提高練習(xí)

教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第2題：美國(guó)人均淡水資源量約為1.38萬(wàn)立方米，

我國(guó)人均淡水資源量?jī)H為美國(guó)的。我國(guó)人均淡水資源量是多少萬(wàn)立方米？

1.學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演。

2.反饋計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再乘。并適時(shí)補(bǔ)充我國(guó)的水資源知

識(shí)，進(jìn)行節(jié)約用水教育。

（四）拓展練習(xí)（多余條件）（機(jī)動(dòng)）

教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖

和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡

—18—

萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的。如果有2.5kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡

萄糖共有多少千克？

1.學(xué)生獨(dú)立完成。

2.交流匯報(bào)。

3.教師點(diǎn)撥：在解注含多余條件的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要先弄清楚題意，看問(wèn)題

所需的條件是什么，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析數(shù)量關(guān)系，

列出算式，最后檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

【設(shè)計(jì)意圖：這道題隱含了一個(gè)多余條件，增加了學(xué)生的審題難度，所以

要引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵條件，提高學(xué)生的審題能

力，掌握解決含多余條件的實(shí)際問(wèn)題的一些基本策略?！?/p>

四、回顧全課，總結(jié)提升

今天我們學(xué)習(xí)了什公內(nèi)容？（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)）

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么計(jì)算？計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)

系起來(lái)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，既幫助學(xué)生理清思路、把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，又鞏固新

知識(shí)、強(qiáng)化記憶?！?/p>

五、布置作業(yè)

完成教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第1題和第3題。

—19—

第6課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

【教學(xué)內(nèi)容】教材第8~9頁(yè)例6、例7O

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：1、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。2、能應(yīng)用

這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

過(guò)程與方法：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步培

養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：善于交流合作，對(duì)學(xué)習(xí)有興趣。一20一

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定理對(duì)于分?jǐn)?shù)的適用。

難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

【知識(shí)回顧】

1、在整數(shù)乘法的運(yùn)算中，我們學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(b><c)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

2、簡(jiǎn)便計(jì)算。25X7X40.36X101

【自主預(yù)習(xí)】

3大膽猜測(cè)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法？

自學(xué)第8頁(yè)例6、第9頁(yè)的例6并補(bǔ)充完整?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)。

【新知探究】

1、通過(guò)利用例6的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系，來(lái)

驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

31

2、xx5,先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算定56

律？（應(yīng)用乘法交換律）

11

0

103、小組計(jì)算+4X4,說(shuō)說(shuō)這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？

4、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

⑴出示例題7。-21-

⑵讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組

里討論交流。

指名板演：

51（+）xl23164x（x5）

56

交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)

便。

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于（）乘法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和

整數(shù)的運(yùn)算順序（）。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些

計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可

以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

【隨堂練習(xí)】

1、拆數(shù)練習(xí)

4819531=9==3==

5920632通過(guò)練習(xí)，你有什么想說(shuō)的嗎？你認(rèn)為拆數(shù)的目的是什么？

2、在口或。里填上合適的數(shù)字或符號(hào)，并說(shuō)明使用了什么運(yùn)算定律？

1673(1)25XX=()X(X)(2)25X4=口義□+口X口

784785

(3)7x=nxnonxn⑷54x(-)=nxnonxn

896-22-

3、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

7146363

(-)X60X+X25X8

12571371382272)X

2728154、練習(xí)二的相關(guān)題目

第7課時(shí)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算

【教學(xué)內(nèi)容】教材第8~9頁(yè)例6、例7。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：1、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。2、能應(yīng)用

這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

過(guò)程與方法：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步培

養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：善于交流合作，對(duì)學(xué)習(xí)有興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】一23一

重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定理對(duì)于分?jǐn)?shù)的適用。

難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

【知識(shí)回顧】

1、在整數(shù)乘法的運(yùn)算中，我們學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？

乘法交換律:aXb=bXa

乘法結(jié)合律:(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律:(a+b)Xc=aXc+bXc

2、簡(jiǎn)便計(jì)算。25X7X40.36X101

【自主預(yù)習(xí)】

3大膽猜測(cè)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法？

自學(xué)第8頁(yè)例6、第9頁(yè)的例6并補(bǔ)充完整?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)。

【新知探究】

1、通過(guò)利用例6的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系，來(lái)

驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

31

2、xx5,先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算定56

律？（應(yīng)用乘法交換律）

11

0

103、小組計(jì)算+4X4,說(shuō)說(shuō)這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？

4、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

⑴出示例題7。

⑵讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以

—24—

在小組里討論交流。

指名板演：

51（+）xl23164x（x5）

56

交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)

便。

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于（）乘法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和

整數(shù)的運(yùn)算順序（）。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些

計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可

以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

【隨堂練習(xí)】

1、拆數(shù)練習(xí)

4819531=9==3==

5920632通過(guò)練習(xí)，你有什么想說(shuō)的嗎？你認(rèn)為拆數(shù)的目的是什么？

2、在口或。里填上合適的數(shù)字或符號(hào)，并說(shuō)明使用了什么運(yùn)算定律？

1673(1)25XX=()X(X)(2)25X4=口義口+口X口

784785

(3)7x=nxnonxn(4)54x(-)=nxnonxn

8963、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。一25一

7146363

(-)X60X+X25X8

12571371382272X(15X)X

2728154、練習(xí)二的相關(guān)題目

第8課時(shí)解決問(wèn)題(1)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第13?14頁(yè)例8及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，

掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

2.讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息，在共同探討

中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)以及分析問(wèn)題、解決:問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：一26一

理解掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的基

本方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

在用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解單位“1”“分率”與所

對(duì)應(yīng)的量的相對(duì)性。進(jìn)而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量

之間的---對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知

1.找一找，誰(shuí)是表示單位“1”的量：

（1）足球的個(gè)數(shù)是籃球的；

（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等。

2.你能解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？

（1）籃球有35個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的，足球有多少個(gè)？

（2）六（1）班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等，六（1）班有女

生多少人？

3.揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來(lái)解決更多的問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)

單位“1”的知識(shí)內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與

-27-

具體量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。】

二、自主探究，思辨交流

（-）閱讀與理解

出示例8情境圖：這個(gè)大棚共480m2,其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的

面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？

你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？

整個(gè)大棚的面積是（）。

蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的（）。意思是說(shuō)以（）為單位

“1”,（）是（）的（）。

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（）。意思是說(shuō)以（）為單位

“1”，（）是（）的（）。

要求的是（）的面積。

卜設(shè)計(jì)意圖：審題是解決問(wèn)題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信

息，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力，繼而提高學(xué)

生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。真正將課標(biāo)提出的“四基能力”落實(shí)在課堂

之中?！?/p>

（二）分析與解答

1.分析：如果我們用一張長(zhǎng)方形的紙來(lái)表示整個(gè)大棚，你能折出或畫(huà)出紅蘿

卜地的面積嗎？

學(xué)生動(dòng)手操作。一28一

紅蘿卜地占蘿卜地面積的玄

2.解答：看著這張圖，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生嘗試解決。）

3.交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么解決的？

（1）先求蘿卜地的面積，算式是480X=240（m2）;

再求紅蘿卜地的面積，算式是240X=60（m2）。

思辨：求蘿卜地的面積時(shí)，誰(shuí)是表示單位“1”的量？（整個(gè)大棚面積）

求紅蘿卜地的面積時(shí)，誰(shuí)是表示單位“1”的量？（蘿卜地面積）

利用上述圖例，引導(dǎo)學(xué)生整理、思考上述思辨問(wèn)題，并得出：連續(xù)兩步求一

個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。

（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問(wèn)：你能在圖上指出紅

蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是義=。

再求紅蘿卜地的面積，算式是480X=60（m2）。

思辨：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。一29一

師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可

以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的連

續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取自主探究的形式,讓學(xué)生根據(jù)信

息進(jìn)行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極

性?！?/p>

（三）回顧與反思

我們求出的紅蘿卜地的面積是60m2,這個(gè)答案是否正確呢？你能用自己喜

歡的方法檢驗(yàn)一下嗎？

生：紅蘿卜地的面積是60m2,604-240=,確實(shí)是占蘿卜地面積的。

蘿卜地的面積是240M2,2404-480=,正好是整個(gè)大棚面積的一半。

生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個(gè)大棚的面

積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)自己的探索過(guò)程進(jìn)行回顧與反思，是對(duì)自己的學(xué)習(xí)活

動(dòng)進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生反思的意識(shí)，使

學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過(guò)程，改

善學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高?！?/p>

三、譏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知一30一

1.教材第14頁(yè)做一做：咱們班36人，的同學(xué)長(zhǎng)大后想成為老師，想成為科

學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的，多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？

你能用幾種方法計(jì)算呢？

說(shuō)說(shuō)你的分析思路，第一步是先求什么？

2.解答教材第16頁(yè)練習(xí)三的第1?3題。

（1）人體血液在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動(dòng)速度是

動(dòng)脈中的，在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度只有靜脈中的。血液

在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米？

第一種方法先求什么？再求什么？

先求血液在靜脈中的流動(dòng)速度，再求血液在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度。

算式是50XX=（厘米）。

第二種方法先求什么？再求什么？

先求血液在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度是在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度的幾分之幾，再求

在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度。

算式是50X=（厘米）。

（2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。

海豹的壽命大約是多少年？

第一種方法先求什么？再求什么？一31一

先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。

算式是40XX=20（年）。

第二種方法先求什么？再求什么？

先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。

算式是40義=20（年）。

（3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水

仙的花期是多少天？

第一種方法先求什么？再求什么？

先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。

算式是32XX=15（天）。

第二種方法先求什么？再求什么？

先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。

算式是32X=15（天）。

卜設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而加深對(duì)連續(xù)

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)以趣味性和層次性為

原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效

果，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，把教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到

位。1

四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)一32一

（-）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（-）師小結(jié)：

1.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個(gè)“求一個(gè)數(shù)是多少”

的問(wèn)題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計(jì)算和第

二步計(jì)算中表示單位“1”的量是不同的。

2.我們可以借助折紙或畫(huà)圖的方法理解數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識(shí)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，

同時(shí)通過(guò)教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之兒是多少的

問(wèn)題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

五、布置作業(yè)，課外延伸

在實(shí)際生活中，我們遇到過(guò)需要“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題

嗎？請(qǐng)你課后去收集一下吧。

【設(shè)計(jì)意圖：用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的

問(wèn)題，可以體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

成功感?！?/p>

-33-

第9課時(shí)解決問(wèn)題⑵

教學(xué)內(nèi)容：

教材第14?15頁(yè)例9及做一做，練習(xí)三第4?7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基

本問(wèn)題的基礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會(huì)解決較復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分

之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識(shí)和相互溝通的能力。養(yǎng)

成良好的解決問(wèn)題的檢驗(yàn)習(xí)慣。一34一

【目標(biāo)解析：“求比一個(gè)數(shù)多（或少）兒分之兒的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法

問(wèn)題較復(fù)雜，是在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之兒是多少”這類分?jǐn)?shù)乘法基本問(wèn)

題的基礎(chǔ)上發(fā)展引申出來(lái)的，教師可以放手讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上自主學(xué)

習(xí)，大膽探究。】

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)解決較復(fù)雜的“求比一個(gè)

數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入，閱讀思考

（-）課件出示信息

人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分

鐘心跳的次數(shù)比青少年多。

（二）閱讀信息，思考問(wèn)題

1.請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀信息，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？

（2）嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？

（3）嬰兒每分鐘心跳多少次？

2.這些問(wèn)題中，哪些你能解答出來(lái)？

對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)自己學(xué)過(guò)的知識(shí)就能解答。解答完第一個(gè)問(wèn)題

時(shí)，說(shuō)說(shuō)怎樣解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題。

—35—

【設(shè)計(jì)意圖：一方面復(fù)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法基本問(wèn)題的方法，對(duì)解決分?jǐn)?shù)乘法

問(wèn)題中表示數(shù)量關(guān)系的句子進(jìn)行深入理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；另一方面,

讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息。】

二、由淺入深，探索新知

（一）改題

在課件上補(bǔ)充前述問(wèn)題（3）:“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。

（-）探索解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的方法

1.認(rèn)真閱讀例9,理解題意。

閱讀課本第14頁(yè)例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段

圖，并思考：

⑴你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫(xiě)完整。

（2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說(shuō)說(shuō)每一條線段的

意義。

（3）你認(rèn)為該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？嘗試自己做一下。

2.同桌討論。

（1）說(shuō)說(shuō)題意和圖意。

（2）把你的解題思路說(shuō)給同桌聽(tīng)。

3.集體討論。-36一

（1）說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過(guò)線段圖理解。

對(duì)于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對(duì)第二種解法

的理解）。

（2）你是怎樣解答的？說(shuō)說(shuō)解題思路。

方法一：方法二：

（3）你能用自己的方法檢驗(yàn)兩位同學(xué)的解答是否正確嗎？如果有困難可

以提示一下（算算135次比75次多兒分之兒？）。

4.回顧小結(jié)。

你是通過(guò)哪些途徑來(lái)理解題意的？（反復(fù)閱讀，畫(huà)線段圖，找準(zhǔn)表示單位

“1”的量等，特別強(qiáng)調(diào)畫(huà)線段圖在理解題意中的作用。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生閱讀例題、畫(huà)線段圖等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的

閱讀能力和自主探究的能力。又通過(guò)討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，

同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。】

三、課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知

1.P15做一做。反復(fù)閱讀，仔細(xì)分析。獨(dú)立完成后，同桌討論解

題思路和方法。

2.理解“分率句”專項(xiàng)訓(xùn)練：一37一

（1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。

把看作單位“1”，是的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的。

女生人數(shù)=全班人數(shù)X。

（2）電視機(jī)的數(shù)量比洗衣機(jī)多。

電視機(jī)=洗衣機(jī)xO3.獨(dú)立作業(yè)（部分可選作本節(jié)的課后作業(yè)）

（1）昆蟲(chóng)飛行時(shí)經(jīng)常振動(dòng)翅膀。蜜蜂每秒能振動(dòng)翅膀236次，蝗蟲(chóng)每秒

振動(dòng)次數(shù)比蜜蜂少。蝗蟲(chóng)每秒能振動(dòng)多少次？

先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？

（2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長(zhǎng)。鴨的孵化期是多少天？

你能通過(guò)畫(huà)線段圖的方式分析題目的意思嗎？

（3）嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，

其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？?。有多少億噸泥沙被帶到入海

口?

跟同桌交流一下你的思考過(guò)程。

（4）磁懸浮列車運(yùn)行速度可達(dá)到430千米/時(shí)，普通列車比它慢。

普通列車的速度是多少？一38一

同桌之間互相說(shuō)說(shuō)用不同方法解答的思考過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖：留給學(xué)生充分的練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固這節(jié)課

所學(xué)知識(shí)。教師也可以在巡視過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題?！?/p>

四、課堂小結(jié)，歸納提升

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

怎樣解決求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題。

2.它與前一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有什么共同之處和不同之處？

歸納得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個(gè)數(shù)去乘幾分之幾。這里

的幾分之幾有時(shí)候可以直接從題目中獲取，有時(shí)候要根據(jù)題意自己計(jì)算出來(lái)。

解法一：

A.確定單位“1”的量。

B.根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問(wèn)題。

C.再計(jì)算題中所求的問(wèn)題。

解法二：

A.確定單位“1”的量。

B.先求出所求問(wèn)題相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。

C.根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。

【設(shè)計(jì)意圖：此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的

知識(shí)結(jié)構(gòu)。】

五、互動(dòng)游戲，適度拓展一39一

師：這堂課同學(xué)們都學(xué)得很好，現(xiàn)在還有時(shí)間，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，

我們一起來(lái)做一個(gè)游戲。

我這里有2個(gè)盒子和30個(gè)乒乓球?，F(xiàn)在老師拿幾個(gè)乒乓球放到一個(gè)盒子

中，但是不給你們看到底拿了多少個(gè)，看哪位同學(xué)猜得準(zhǔn)。

師：我只告訴你們一個(gè)條件：“1號(hào)盒子里乒乓球的個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的?！?/p>

你能說(shuō)出1號(hào)盒子里有幾個(gè)乒乓球嗎？

師：如果1號(hào)盒子里乒乓球的個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的，你能說(shuō)出2號(hào)盒子里現(xiàn)在

有幾個(gè)乒乓球嗎？

師：你沒(méi)有看見(jiàn)，怎么會(huì)知道另一個(gè)盒子里有25個(gè)乒乓球呢？

【設(shè)計(jì)意圖：在課堂最后安排了有趣的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍

中回顧分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

—40—

第10課時(shí)整理和復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】教材第17頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

2、使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定

律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用

題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)：讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法一41一

1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算P17第1題，并思考式子的意義及計(jì)算法則。

2、分?jǐn)?shù)乘法的意義

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個(gè)相同加數(shù)的和或表示一個(gè)數(shù)的

幾倍是多少）

（2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）

3、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。

（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分

母。

4、練習(xí)：練習(xí)四第1題。

二、復(fù)習(xí)計(jì)算及簡(jiǎn)便計(jì)算

1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序：先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)算，有括號(hào)的要

先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

2、復(fù)習(xí)乘法的運(yùn)算定律：

乘法交換律：aXb=b義a乘法結(jié)合律：（aXb）義c=aX（bXc）乘法分配律：（a

+b）Xc=aXc+bXc

觀察P17第2題，說(shuō)說(shuō)這三題適合運(yùn)用什么運(yùn)算定律？為什么？然后學(xué)生獨(dú)

立完成。

練習(xí)：練習(xí)四第4題。

三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

1、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：

（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。-42-

（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。

2、P17第3題

（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說(shuō)說(shuō)這兩道題有何不同？

（2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評(píng)。

【知識(shí)梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

【隨堂練習(xí)】

練習(xí)四第5題。

第2單元位置與方向（二）

第1課時(shí)確定物體的位置

教學(xué)內(nèi)容：

教材第19、20頁(yè)相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)解決問(wèn)題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解

確定位置的方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：1.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中

處處有數(shù)學(xué)。2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重難點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。一43一

教學(xué)方法：

合作交流、共同探討

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。

學(xué)生：直尺、量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景導(dǎo)入

1.交流例題1中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。

⑴同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)臺(tái)風(fēng)嗎？你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象？

⑵播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A

市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。

師：聽(tīng)到這側(cè)消息，你有什么感想？

啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。

2.導(dǎo)入新課

現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)確定物體位置的

知識(shí)。

［板書(shū)課題：描述物體的位置］

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)交流臺(tái)風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知

識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開(kāi)作鋪墊。

二、探究新知

教學(xué)題例1—44一

1.投影出示例題1。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里;

以哪里為觀測(cè)點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)體位置在哪里。）

2.交流確定臺(tái)風(fēng)中心具體位置的方法。

⑴讓學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)臺(tái)風(fēng)中心的具體位置。

⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。

提問(wèn)：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對(duì)于A市所在的方向，也就是臺(tái)風(fēng)

中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏

30°o）⑶小結(jié)確定位置的方法。

提問(wèn)：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在

的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是要用“方