江蘇省昆山市、太倉市2016-2017學年七年級(上)期中數(shù)學試卷(含解析)

第1頁（共18頁）2016-2017學年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．用科學記數(shù)法表示217000是（）A．2.17×103 B．2.17×104 C．2.17×105 D．217×1032．有下列各數(shù)，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22），其中屬于非負整數(shù)的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各題中，計算結果正確的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab;B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7 D．3x﹣4x+5x=4x4．某同學做了以下4道計算題：①0﹣|﹣1|=1；②÷（﹣）=﹣1；③（﹣9）÷9×=﹣9；④（﹣1）2017=﹣2017．請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題5．如果a與1互為相反數(shù)，則|a﹣2|等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．36．減去4x等于3x2﹣2x﹣1的多項式為（）A．3x2﹣6x﹣1 B．5x2﹣1 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x﹣17．若a是有理數(shù)，則a+|a|（）A．可以是負數(shù) B．不可能是負數(shù)C．必是正數(shù) D．可以是正數(shù)也可以是負數(shù)8．m，n都是正數(shù)，多項式xm+xn+3xm+n的次數(shù)是（）A．2m+2n B．m或nC．m+n D．m，n中的較大數(shù)9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A．b＜a B．|b|＞|a| C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)b＜010．觀察下列算式：31=332=933=2734=8135=24336=729…通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出32016的末位數(shù)是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，計24分，不需要寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上）11．﹣的倒數(shù)是．12．大于﹣3.5而小于4.7的整數(shù)有個．13．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?4．若（m+2）2+|n﹣1|=0，則m+n的值為．15．多項式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是關于x的二次三項式，則m=．16．已知x+7y=5，則代數(shù)式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值為．17．當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+5的值是6，那么當x=﹣1時，ax3+bx+5的值是．18．A、B兩地相距skm，某人計劃t小時到達，結果提前2小時到達，那么每小時需多走km．三、解答題（本大題共10小題，計76分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）19．計算（1）﹣54×2+（﹣4）×（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．化簡：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）21．先化簡后求值（1）3x2y2+2xy﹣xy+2﹣3x2y2，其中x=2，y=﹣；（2）（x3﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x3+3x+3y），其中x=﹣2，y=3．22．已知﹣2a3by+3與4axb2是同類項，求代數(shù)式：2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3的值．23．已知|x|=7，|y|=12，求代數(shù)式x+y的值．24．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．25．觀察下列等式：32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…（1）根據(jù)上面規(guī)律，若a2﹣92=8×5，172﹣b2=8×8，則a=，b=．（2）用含有自然數(shù)n的式子表示上述規(guī)律為．26．我們規(guī)定運算符號?的意義是：當a＞b時，a?b=a﹣b；當a≤b時，a?b=a+b，其它運算符號意義不變，按上述規(guī)定，請計算：﹣14+5×[（﹣）?（﹣）]﹣（34?43）÷（﹣68）27．如圖，在5×5的方格（每小格邊長為1）內(nèi)有4只甲蟲A、B、C、D，它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+4），從B到A的爬行路線為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右爬行信息，第二個數(shù)表示上下爬行信息，那么圖中（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，請計算甲蟲A爬行的路程；（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最終到達甲蟲P處，請在圖中標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置．28．（1）若﹣2≤a≤2，化簡：|a+2|+|a﹣2|=；（2）若a≥﹣2，化簡：|a+2|+|a﹣2|（3）化簡：|a+2|+|a﹣2|

2016-2017學年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．用科學記數(shù)法表示217000是（）A．2.17×103 B．2.17×104 C．2.17×105 D．217×103【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：217000=2.17×105，故選：C．2．有下列各數(shù)，8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22），其中屬于非負整數(shù)的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)非負整數(shù)的含義，判斷出8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22）中屬于非負整數(shù)的共有多少個即可．【解答】解：∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣22）=4，∴8，﹣6.7，0，﹣80，﹣，﹣（﹣4），﹣|﹣3|，﹣（﹣22）中屬于非負整數(shù)的共有4個：8，0，﹣（﹣4），﹣（﹣22）．故選：D．3．下列各題中，計算結果正確的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7 D．3x﹣4x+5x=4x【考點】合并同類項．【分析】直接利用合并同類項法則化簡求出即可．【解答】解：A、19a2b﹣9ab2無法計算，故此選項錯誤；B、3x+3y無法計算，故此選項錯誤；C、16y2﹣9y2=7y2，故此選項錯誤；D、3x﹣4x+5x=4x，正確．故選：D．4．某同學做了以下4道計算題：①0﹣|﹣1|=1；②÷（﹣）=﹣1；③（﹣9）÷9×=﹣9；④（﹣1）2017=﹣2017．請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．【解答】解：①0﹣|﹣1|=0﹣1=﹣1，錯誤；②÷（﹣）=﹣1，正確；③（﹣9）÷9×=﹣，錯誤；④（﹣1）2017=﹣1，錯誤，故選A5．如果a與1互為相反數(shù)，則|a﹣2|等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3【考點】絕對值；相反數(shù)．【分析】首先根據(jù)a與1互為相反數(shù)，可得a=﹣1；然后根據(jù)絕對值的含義和求法，求出|a﹣2|等于多少即可．【解答】解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a=﹣1，∴|a﹣2|=|﹣1﹣2|=|﹣3|=3．故選：D．6．減去4x等于3x2﹣2x﹣1的多項式為（）A．3x2﹣6x﹣1 B．5x2﹣1 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x﹣1【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)題意列出整式，再去括號，合并同類項即可．【解答】解：根據(jù)題意得：4x+（3x2﹣2x﹣1）=4x+3x2﹣2x﹣1=3x2+2x﹣1．故選C．7．若a是有理數(shù)，則a+|a|（）A．可以是負數(shù) B．不可能是負數(shù)C．必是正數(shù) D．可以是正數(shù)也可以是負數(shù)【考點】有理數(shù)；絕對值．【分析】分類討論：當a＞0，a＜0，a=0時，分別得出a+|a|的符號即可．【解答】解：分三種情況：當a＞0時，a+|a|=a+a=2a＞0；當a＜0時，a+|a|=a﹣a=0；當a=0時，a+|a|=0+0=0；∴a+|a|是非負數(shù)，故選B．8．m，n都是正數(shù)，多項式xm+xn+3xm+n的次數(shù)是（）A．2m+2n B．m或nC．m+n D．m，n中的較大數(shù)【考點】多項式．【分析】先找出m，n，m+n的最大的，即可得出結論；【解答】解：∵m，n都是正數(shù)，∴m+n＞m，m+n＞n，∴m+n最大，∴多項式xm+xn+3xm+n的次數(shù)是m+n，故選C9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A．b＜a B．|b|＞|a| C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)b＜0【考點】絕對值；數(shù)軸．【分析】根據(jù)圖示，可得b＜﹣1，0＜a＜1，再根據(jù)絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)的加減乘除的運算方法，逐項判斷即可．【解答】解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a＜b，∴選項A不正確；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴|b|＜|a|，∴選項B不正確；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴選項C不正確；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴選項D正確．故選：D．10．觀察下列算式：31=332=933=2734=8135=24336=729…通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出32016的末位數(shù)是（）A．1 B．3 C．7 D．9【考點】尾數(shù)特征．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，3n的個位數(shù)字分別為3、9、7、1，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2016÷3，根據(jù)余數(shù)的情況確定答案即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，∴個位數(shù)字分別為3、9、7、1依次循環(huán)，∵2016÷4=504，∴32016的個位數(shù)字與循環(huán)組的第4個數(shù)的個位數(shù)字相同，是1．故選A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，計24分，不需要寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上）11．﹣的倒數(shù)是﹣．【考點】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒數(shù)是﹣．故答案為：﹣．12．大于﹣3.5而小于4.7的整數(shù)有8個．【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小判斷即可．【解答】解：大于﹣3.5而小于4.7的整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：8．13．比較大?。海荆ㄌ睢埃尽被颉埃肌保究键c】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)兩有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【解答】解：|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．14．若（m+2）2+|n﹣1|=0，則m+n的值為﹣1．【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質進行計算即可．【解答】解：∵（m+2）2+|n﹣1|=0，∴m+2=0，n﹣1=0，∴m=﹣2，n=1，∴m+n=﹣2+1=﹣1，故答案為﹣1．15．多項式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是關于x的二次三項式，則m=﹣2．【考點】多項式．【分析】先關鍵題意列出方程和不等式，解方程和不等式即可．【解答】解：∵多項式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是關于x的二次三項式，∴m﹣2≠0，|m|=2，m≠0，∴m=﹣2，故答案為：﹣2．16．已知x+7y=5，則代數(shù)式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值為10．【考點】代數(shù)式求值．【分析】先將原式化簡，然后將x+7y=5整體代入求值．【解答】解：∵x+7y=5∴原式=6x+12y﹣4x+2y=2x+14y=2（x+7y）=10，故答案為：1017．當x=1時，代數(shù)式ax3+bx+5的值是6，那么當x=﹣1時，ax3+bx+5的值是﹣4．【考點】代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)代入求值，可得a+b，根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得﹣a，再把（a+b）整體代入，可得答案．【解答】解：x=1時，多項式a+b+1=6，得a+b=5．當x=﹣1時，ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣（a+b）+1=﹣5+1=﹣4，故答案為：﹣4．18．A、B兩地相距skm，某人計劃t小時到達，結果提前2小時到達，那么每小時需多走（）km．【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)題意可以列出相應的代數(shù)式，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，每小時多走：（）km，故答案為：（）．三、解答題（本大題共10小題，計76分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）19．計算（1）﹣54×2+（﹣4）×（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=﹣54×﹣×=﹣114﹣1=﹣115；（2）原式=10+2﹣12=0；（3）原式=﹣12﹣20+14=﹣18；（4）原式=﹣8﹣××（﹣7）=﹣8+=﹣6．20．化簡：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）【考點】整式的加減．【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）a2﹣8a﹣+6a﹣a2+=﹣2a﹣；（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2．21．先化簡后求值（1）3x2y2+2xy﹣xy+2﹣3x2y2，其中x=2，y=﹣；（2）（x3﹣3y）+（2x2﹣3y）﹣（2x3+3x+3y），其中x=﹣2，y=3．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】（1）首先合并同類項，進行化簡后，再代入x、y的值即可求值；（2）首先去括號，合并同類項，進行化簡后，再代入x、y的值即可求值．【解答】解：（1）原式=（3﹣3）x2y2+（2﹣）xy+2，=xy+2，當x=2，y=﹣時，原式=2×（﹣）+2=﹣+2=；（2）原式=x3﹣y+x2﹣y﹣x3﹣x﹣y，=（）x3+x2﹣x+（﹣1﹣﹣）y，=x2﹣x﹣3y．當x=﹣2，y=3時，原式=4﹣×（﹣2）﹣9=4+1﹣9=﹣4．22．已知﹣2a3by+3與4axb2是同類項，求代數(shù)式：2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3的值．【考點】整式的加減—化簡求值；同類項．【分析】由同類項的定義可求得x、y的值，再化簡代數(shù)式代入求值即可．【解答】解：∵﹣2a3by+3與4axb2是同類項，∴x=3，y+3=2，解得y=﹣1，∴2（x3﹣3y5）+3（3y5﹣x3）+4（x3﹣3y5）﹣2x3=2x3﹣6y5+9y5﹣3x3+4x3﹣12y5﹣2x3=（2﹣3﹣2+4）x3+（9﹣6﹣12）y5=x3﹣9y5，∴當x=3，y=﹣1時，原式=33﹣9×1=18．23．已知|x|=7，|y|=12，求代數(shù)式x+y的值．【考點】代數(shù)式求值．【分析】依據(jù)絕對值的性質求得x、y的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵|x|=7，|y|=12，∴x=±7，y=±12．當x=7，y=12時，x+y=7+12=19；當x=﹣7，y=12時，x+y=﹣7+12=5；當x=7，y=﹣12時，x+y=7﹣12=﹣5；當x=﹣7，y=﹣12時，x+y=﹣7+（﹣12）=﹣19．24．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．【考點】整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方．【分析】（1）把A與B代入A﹣2B中，去括號合并即可得到結果；（2）利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入（1）結果中計算即可．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，則原式=+8=8．25．觀察下列等式：32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…（1）根據(jù)上面規(guī)律，若a2﹣92=8×5，172﹣b2=8×8，則a=11，b=19．（2）用含有自然數(shù)n的式子表示上述規(guī)律為（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)．【分析】兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)，由此得出第n個等式為（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，由此解決問題即可．【解答】解：（1）∵32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2：72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…（1）112﹣92=8×5，172﹣192=8×8，所以a=11，b=19；（2）第n個等式為（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；故答案為：11；19；（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．26．我們規(guī)定運算符號?的意義是：當a＞b時，a?b=a﹣b；當a≤b時，a?b=a+b，其它運算符號意義不變，按上述規(guī)定，請計算：﹣14+5×[（﹣）?（﹣）]﹣（34?43）÷（﹣68）【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果．【解答】解：∵當a＞b時，a?b=a﹣b；當a≤b時，a?b=a+b，∴﹣14+5×[（﹣）?（﹣）]﹣（34?43）÷（﹣68）=﹣1+5×[（﹣）+（﹣）]﹣（81?64）÷（﹣68）=﹣1+5×（﹣）﹣（81﹣64）÷（﹣68）=﹣1﹣4.5﹣17÷（﹣68）=﹣1﹣4.5+0.25=﹣5.25．27．如圖，在5×5的方格（每小格邊長為1）內(nèi)有4只甲蟲A、B、C、D，它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+4），從B到A的爬行路線為：B→A（﹣1，﹣