高考物理一輪復習課后集訓33機械振動含解析

一輪復習精品資料(高中)PAGE1-課后限時集訓(三十三)(時間：40分鐘)1．(多選)關于受迫振動和共振，下列說法正確的是()A．火車過橋時限制速度是為了防止火車發(fā)生共振B．若驅動力的頻率為5Hz，則受迫振動穩(wěn)定后的振動頻率一定為5HzC．當驅動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大D．一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應的驅動力頻率一定有兩個E．受迫振動系統(tǒng)的機械能守恒BCD〖火車過橋時限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項A錯誤；對于一個受迫振動系統(tǒng)，若驅動力的頻率為5Hz，則振動系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動頻率也一定為5Hz，選項B正確；由共振的定義可知，選項C正確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項D正確；受迫振動系統(tǒng)，驅動力做功，系統(tǒng)的機械能不守恒，選項E錯誤。〗2．(多選)關于單擺，下列說法正確的是()A．將單擺由沈陽移至廣州，單擺周期變大B．單擺的周期公式是由惠更斯總結得出的C．將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小D．當單擺的擺球運動到平衡位置時，擺球的速度最大E．當單擺的擺球運動到平衡位置時，受到的合力為零ABD〖將單擺由沈陽移至廣州，因重力加速度減小，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，單擺周期變大，A正確；單擺的周期公式是由惠更斯總結得出的，B正確；單擺的周期與擺角無關，將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期不變，C錯誤；當單擺的擺球運動到平衡位置時，重力勢能最小，擺球的速度最大，D正確；當單擺的擺球運動到平衡位置時擺球速度最大，有向心加速度，則受到的合力不為零，E錯誤?！?.(多選)一個質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列敘述正確的是()A．質點的振動頻率為4HzB．在10s內質點經(jīng)過的路程是20cmC．在5s末，速度為零，加速度最大D．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質點的位移大小相等E．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質點的速度相同BCD〖由圖讀出周期為T＝4s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，故A錯誤；質點在一個周期內通過的路程是4個振幅，t＝10s＝2.5T，則在10s內質點經(jīng)過的路程是s＝2.5×4A＝10×2cm＝20cm，故B正確；在5s末，質點位于最大位移處，速度為零，加速度最大，故C正確；由圖看出，在t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質點位移大小相等，速度大小相等、方向相反，故D正確，E錯誤?！?．(多選)(2019·濟寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O點為平衡位置在B、C間振動)，取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是()甲乙A．t＝0時，振子處在B位置B．振子運動的周期為4sC．t＝4s時振子對平衡位置的位移為10cmD．t＝2.5s時振子對平衡位置的位移為5cmE．如果振子的質量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2ABE〖由圖乙可知，振子做簡諧振動的振幅為10cm，其周期T＝4s，t＝0和t＝4s時，振子在負的最大位置，即圖甲中的B位置。由于振子做變速運動，故t＝2.5s時，振子的位移應大于5cm，故選項A、B正確，C、D錯誤；由a＝－eq\f(kx,m)可知，振子的最大加速度為400m/s2，選項E正確?！?.(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細線下端系了一個小球(可視為質點)。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內小幅度擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運動到最右端的時間可能為()A．0.2πs B．0.4πsC．0.6πsD．1.2πs E．2.0πsBDE〖小球的擺動可視為單擺運動，擺長為線長時對應的周期：T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，擺長為線長減去墻體長時對應的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球從最左端到最右端所用的最短時間為t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，B、D、E正確?！?.(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是()A．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為1mD．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為0.5mE．若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的ABC〖題圖線中振幅最大處對應的頻率應與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)公式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))可知，g越大，f越大，由圖象知gⅡ>gⅠ，又因為g地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點進行兩次受迫振動，g相同，擺長長的f小，且有eq\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(lⅠ,lⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計算出lⅡ約為1m，C正確，D、E錯誤?！?．(2020·全國卷Ⅱ)用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應不超過________cm(保留1位小數(shù))。(〖提示〗：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程。)某同學想設計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等。新單擺的擺長應該取為________cm?！肌冀馕觥健接苫￠L公式可知l＝θR，又結合題意所求的距離近似等于弧長，則d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，結合題中保留1位小數(shù)和擺動最大角度小于5°可知不能填7.0，應填6.9；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺的周期與擺長的平方根成正比，即T∝eq\r(l)，又由題意可知舊單擺周期與新單擺周期的比為10∶11，則eq\f(10,11)＝eq\r(\f(80.0cm,l′))，解得l′＝96.8cm?！肌即鸢浮健?.996.88．如圖甲所示是一個擺線長度可調的單擺振動的情景圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達的最高位置。小球的質量m＝0.4kg，圖乙是擺線長為L時小球的振動圖象，g取10m/s2。(1)為測量單擺的擺動周期，測量時間應從擺球經(jīng)過________(選填“O”“P”或“Q”)時開始計時；測出懸點到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________(用L，n，t表示)。甲乙(2)由圖乙寫出單擺做簡諧運動的表達式，并判斷小球在什么位置時加速度最大？最大加速度為多少？〖〖解析〗〗(1)因擺球經(jīng)過最低點的速度大，容易觀察和計時，所以測量時間應從擺球經(jīng)過最低點O開始計時。單擺周期T＝eq\f(t,n)，再根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可解得g＝eq\f(4π2n2L,t2)。(2)由圖乙可知單擺的振幅A＝5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，所以單擺做簡諧運動的表達式為x＝5sinπt(cm)。小球在最大位移處的加速度最大，由圖乙可看出此擺的周期是2s，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，可求得擺長為L≈1m，加速度最大值am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(mgA,Lm)＝eq\f(10×5×10－2,1)m/s2＝0.5m/s2。〖〖答案〗〗(1)Oeq\f(4π2n2L,t2)(2)x＝5sinπt(cm)小球在最大位移處的加速度最大，為0.5m/s29．(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺。當a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力，使其余各擺也振動起來，此時b擺的振動周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動圖象，重力加速度為g，則a擺的擺長為________。甲乙(2)一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時，位移是4cm，且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程并畫出相應的振動圖象?！肌冀馕觥健?1)a擺動起來后，通過水平繩子對b、c、d三個擺施加周期性的驅動力，使b、c、d三擺做受迫振動，三擺做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，由于驅動力頻率相同，則三擺的周期相同。據(jù)題圖乙可知：T＝2t0，再根據(jù)：T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，a擺擺長：L＝eq\f(gt\o\al(2,0),π2)。(2)簡諧運動振動方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ0)，根據(jù)題給條件有：A＝0.08m，ω＝2πf＝πrad/s，所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，將t＝0時x0＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ0，解得初相φ0＝eq\f(π,6)或φ0＝eq\f(5,6)π，因為t＝0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，所以取φ0＝eq\f(5,6)π，所求的振動方程為x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m，對應的振動圖象如圖所示?！肌即鸢浮健?1)等于eq\f(gt\o\al(2,0),π2)(2)x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m圖象見〖解析〗10．將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲表示小滑塊(可視為質點)沿固定的光滑半球形容器內壁在豎直平面的A、A′之間來回滑動。A、A′點與O點連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于5°，圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0為滑塊從A點開始運動的時刻。試根據(jù)力學規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求：甲乙(1)容器的半徑；(2)小滑塊的質量；(3)滑塊運動過程中的機械能。(g取10m/s2)〖〖解析〗〗(1)由圖乙得小滑塊做簡諧振動的周期T＝eq\f(π,5)s由T＝2πeq\r(\f(R,g))得R＝eq\f(T2g,4π2)＝0.1m。(2)在最高點A有：Fmin＝mgcosθ在最低點B有：Fmax－mg＝meq\f(v2,R)從A到B，滑塊機械能守恒，有：mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2解得：m＝0.05kg。(3)滑塊機械能守恒，故E＝mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2＝5×10－4J?！肌即鸢浮健?1)0.1m(2)0.05kg(3)5×10－4J課后限時集訓(三十三)(時間：40分鐘)1．(多選)關于受迫振動和共振，下列說法正確的是()A．火車過橋時限制速度是為了防止火車發(fā)生共振B．若驅動力的頻率為5Hz，則受迫振動穩(wěn)定后的振動頻率一定為5HzC．當驅動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大D．一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應的驅動力頻率一定有兩個E．受迫振動系統(tǒng)的機械能守恒BCD〖火車過橋時限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項A錯誤；對于一個受迫振動系統(tǒng)，若驅動力的頻率為5Hz，則振動系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動頻率也一定為5Hz，選項B正確；由共振的定義可知，選項C正確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項D正確；受迫振動系統(tǒng)，驅動力做功，系統(tǒng)的機械能不守恒，選項E錯誤。〗2．(多選)關于單擺，下列說法正確的是()A．將單擺由沈陽移至廣州，單擺周期變大B．單擺的周期公式是由惠更斯總結得出的C．將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小D．當單擺的擺球運動到平衡位置時，擺球的速度最大E．當單擺的擺球運動到平衡位置時，受到的合力為零ABD〖將單擺由沈陽移至廣州，因重力加速度減小，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，單擺周期變大，A正確；單擺的周期公式是由惠更斯總結得出的，B正確；單擺的周期與擺角無關，將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期不變，C錯誤；當單擺的擺球運動到平衡位置時，重力勢能最小，擺球的速度最大，D正確；當單擺的擺球運動到平衡位置時擺球速度最大，有向心加速度，則受到的合力不為零，E錯誤?！?.(多選)一個質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列敘述正確的是()A．質點的振動頻率為4HzB．在10s內質點經(jīng)過的路程是20cmC．在5s末，速度為零，加速度最大D．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質點的位移大小相等E．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質點的速度相同BCD〖由圖讀出周期為T＝4s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，故A錯誤；質點在一個周期內通過的路程是4個振幅，t＝10s＝2.5T，則在10s內質點經(jīng)過的路程是s＝2.5×4A＝10×2cm＝20cm，故B正確；在5s末，質點位于最大位移處，速度為零，加速度最大，故C正確；由圖看出，在t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質點位移大小相等，速度大小相等、方向相反，故D正確，E錯誤。〗4．(多選)(2019·濟寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O點為平衡位置在B、C間振動)，取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是()甲乙A．t＝0時，振子處在B位置B．振子運動的周期為4sC．t＝4s時振子對平衡位置的位移為10cmD．t＝2.5s時振子對平衡位置的位移為5cmE．如果振子的質量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2ABE〖由圖乙可知，振子做簡諧振動的振幅為10cm，其周期T＝4s，t＝0和t＝4s時，振子在負的最大位置，即圖甲中的B位置。由于振子做變速運動，故t＝2.5s時，振子的位移應大于5cm，故選項A、B正確，C、D錯誤；由a＝－eq\f(kx,m)可知，振子的最大加速度為400m/s2，選項E正確?！?.(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細線下端系了一個小球(可視為質點)。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內小幅度擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運動到最右端的時間可能為()A．0.2πs B．0.4πsC．0.6πsD．1.2πs E．2.0πsBDE〖小球的擺動可視為單擺運動，擺長為線長時對應的周期：T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，擺長為線長減去墻體長時對應的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球從最左端到最右端所用的最短時間為t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，B、D、E正確?！?.(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是()A．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為1mD．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為0.5mE．若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的ABC〖題圖線中振幅最大處對應的頻率應與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)公式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))可知，g越大，f越大，由圖象知gⅡ>gⅠ，又因為g地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點進行兩次受迫振動，g相同，擺長長的f小，且有eq\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(lⅠ,lⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計算出lⅡ約為1m，C正確，D、E錯誤?！?．(2020·全國卷Ⅱ)用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應不超過________cm(保留1位小數(shù))。(〖提示〗：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程。)某同學想設計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等。新單擺的擺長應該取為________cm?！肌冀馕觥健接苫￠L公式可知l＝θR，又結合題意所求的距離近似等于弧長，則d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，結合題中保留1位小數(shù)和擺動最大角度小于5°可知不能填7.0，應填6.9；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺的周期與擺長的平方根成正比，即T∝eq\r(l)，又由題意可知舊單擺周期與新單擺周期的比為10∶11，則eq\f(10,11)＝eq\r(\f(80.0cm,l′))，解得l′＝96.8cm?！肌即鸢浮健?.996.88．如圖甲所示是一個擺線長度可調的單擺振動的情景圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達的最高位置。小球的質量m＝0.4kg，圖乙是擺線長為L時小球的振動圖象，g取10m/s2。(1)為測量單擺的擺動周期，測量時間應從擺球經(jīng)過________(選填“O”“P”或“Q”)時開始計時；測出懸點到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________(用L，n，t表示)。甲乙(2)由圖乙寫出單擺做簡諧運動的表達式，并判斷小球在什么位置時加速度最大？最大加速度為多少？〖〖解析〗〗(1)因擺球經(jīng)過最低點的速度大，容易觀察和計時，所以測量時間應從擺球經(jīng)過最低點O開始計時。單擺周期T＝eq\f(t,n)，再根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可解得g＝eq\f(4π2n2L,t2)。(2)由圖乙可知單擺的振幅A＝5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，所以單擺做簡諧運動的表達式為x＝5sinπt(cm)。小球在最大位移處的加速度最大，由圖乙可看出此擺的周期是2s，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，可求得擺長為L≈1m，加速度最大值am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(mgA,Lm)＝eq\f(10×5×10－2,1)m/s2＝0.5m/s2?！肌即鸢浮健?1)Oeq\f(4π2n2L,t2)(2)x＝5sinπt(cm)小球在最大位移處的加速度最大，為0.5m/s29．(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺。當a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力，使其余各擺也振動起來，此時b擺的振動周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動圖象，重力加速度為g，則a擺的擺長為________。甲乙(2)一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時，位移是4cm，且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程并畫出相應的振動圖象?！肌冀馕觥健?1)a擺動起來后，通過水平繩子對b、c、d三個擺施加周期性的驅動力，使b、c、d三擺做受迫振動，三擺做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，由于驅動力頻率相同，則三擺的周期相同。據(jù)題圖