1.1 正數(shù)和負數(shù)(第１課時) 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)(第1課時)教學(xué)目標1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，知道什么樣的數(shù)是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義.2.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法.3.引導(dǎo)學(xué)生自主探索、觀察、交流歸納，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣.4.師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)重點難點重點：正、負數(shù)的意義.難點：負數(shù)的意義及0表示的量的意義.課前準備溫度計、文具盒、多媒體課件教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一：1.請同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆.(若干支筆)2.請一個同學(xué)數(shù)一數(shù)教師手中的文具盒中有幾支筆.(沒有筆)3.用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示？圖1導(dǎo)入二：數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家和物理學(xué)家坐在街頭咖啡屋里，看著人們從街對面的一間房子走進走出.他們先看到兩個人進去，時光流逝，他們又看到三個人出來.物理學(xué)家：“測量不夠準確.”生物學(xué)家：“他們進行了繁殖.”數(shù)學(xué)家：“如果現(xiàn)在再進去一個人，那房子就空了.”同學(xué)們，你理解數(shù)學(xué)家說的這句話的意思嗎？讓我們一起學(xué)習(xí)正數(shù)和負數(shù)，從中尋找答案吧！導(dǎo)入三：同學(xué)們，我們知道，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.下面請同學(xué)們想一想：數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？你對數(shù)有哪些了解？在古代人們利用結(jié)繩記數(shù)、排序，這樣產(chǎn)生了1，2，3，…；由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生了數(shù)0；由分物、測量，產(chǎn)生分數(shù)，，….那么，生活中僅有這些以前學(xué)過的數(shù)夠用了嗎？導(dǎo)入四：教師展示教科書圖1.1-1，并提出下面的問題.問題1：哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？師生活動：學(xué)生回答，老師補充并說明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實踐的關(guān)系，感受數(shù)的擴充的必要性.問題2：請同學(xué)們閱讀本章的引言，你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？師生活動：學(xué)生思考并嘗試解釋.對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進行描述.問題3：根據(jù)小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)嗎？今天，我們一起來學(xué)習(xí)1.1正數(shù)和負數(shù).探究新知探究一：正數(shù)和負數(shù)的概念活動1問題：1.什么樣的數(shù)是正數(shù)？什么樣的數(shù)是負數(shù)？2.怎樣表示正數(shù)和負數(shù)？3.負數(shù)怎樣讀？師生活動老師用多媒體出示問題；學(xué)生閱讀教材第2頁內(nèi)容，思考并回答問題，并完成導(dǎo)學(xué)案中學(xué)習(xí)任務(wù)一.探究點二：正確認識0活動2問題：0是一個怎樣的數(shù)？師生活動老師用多媒體出示問題；學(xué)生閱讀教材第2頁最后一段，思考并回答問題，并完成導(dǎo)學(xué)案中學(xué)習(xí)任務(wù)二.教師最后強調(diào)：“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”是一種規(guī)定.新知應(yīng)用例(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.師生活動教師：你是怎么理解問題(1)的？如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有意義相反的量？小華體重減少1kg，你認為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”？師生合作回答上述問題.估計學(xué)生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負的，體重增長值為負數(shù)，相當于體重減少.教師：你能仿照第(1)題的解答，自己解決第(2)題嗎？分析：(1)這里要注意題目要求寫出的是“增長值”，所以，用正數(shù)表示體重增加量，用負數(shù)表示體重減少量.這樣，直接翻譯“體重減少1kg”就是“體重增加-1kg”.(2)增長-6.4%，就是減少6.4%.解：(1)這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.(2)六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：美國：-6.4%，德國：1.3%，法國：-2.4%，英國：-3.5%，意大利：0.2%，中國：7.5%.課堂練習(xí)參考答案1.D2.D3.A4.B5.甲丙6.A7.+20-5118.D9.90分，75分，80分，87分，78分10.潛水艇的高度為-40m，鯊魚的高度為-30m.課堂小結(jié)1.你能舉例說明引入負數(shù)的重要性嗎？2.你能用例子說明負數(shù)的意義嗎？3.有人說，增加一個負數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負數(shù)就是