【根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型并討論給出解決方案1000字（論文）】

根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型并討論給出解決方案例題1：如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時(shí)刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=-1128（t?19）2+8(0≤t≤40）且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C析解：（1）根據(jù)拋物線特點(diǎn)設(shè)出二次函數(shù)解析式，把B坐標(biāo)代入即可求解.（2）水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h至多為6，把6代入所給二次函數(shù)關(guān)系式，求得t的值，相減即可得到禁止船只通行的時(shí)間（1）設(shè)拋物線的為y=ax2+11，由題意得B（8，8），∴64a+11=8，解得a=-364=，∴拋物線的解析式y(tǒng)=-（2）畫出h=-1128（t?19）水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h≥6；當(dāng)h=6時(shí)，6=-1128（t?19）2+8，解得t1=35，t2=3，∴35－答：在這一時(shí)段內(nèi)，需要32小時(shí)禁止船只通行。數(shù)學(xué)來源于生活，又反過來為生活服務(wù).本題利用拋物線模型來解決橋下通航、安全行駛問題，極富生活氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.例題2：例1如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.析解：（1）利用h=2.6，將（0，2）點(diǎn)，代入解析式求出即可.（2）利用h=2.6，當(dāng)x=9時(shí)，y=-160(9－6)2+2.6=2.45與球網(wǎng)高度比較；當(dāng)y=0時(shí)，解出x值與球場的邊界距離比較，即可得出結(jié)論.（3）根據(jù)球經(jīng)過點(diǎn)（0，2）點(diǎn)，得到a與h的關(guān)系式。由x=9時(shí)球一定能越過球網(wǎng)得到y(tǒng)＞2.43；由x=18時(shí)球不出邊界得到y(tǒng)≤0。分別得出（1）把x=0，y=2,及h=2.6代入到y(tǒng)=a(x?6)2+h，即2=a(0?6)2∴a=-160.∴當(dāng)h=2.6時(shí)，y與x的關(guān)系式為y=-1（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，y=-160(x?6)∵當(dāng)x=9時(shí)，y=-160(9?6)2+2.6=2.45∴球能越過網(wǎng).∵當(dāng)y=0時(shí)，即-160(18?x)2+2.6=0，解得x=6+156＞（3）把x=0,y=2,代入到y(tǒng)=a(x?6)2+h得a=2?hx=9時(shí)，y=2?h36?(9?6)2+h=2+3h4①；x=18時(shí)，y=2?h36?(18?6)2+h=8-3h?≤0②.由①②解得h≥83.∴若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界,