2024新教材高中物理課時跟蹤檢測二十一實驗：驗證機械能守恒定律新人教版必修第二冊

課時跟蹤檢測（二十一）試驗：驗證機械能守恒定律eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)在“驗證機械能守恒定律”的試驗中，對于自由下落的重物，下列選擇條件中可取的是 ()A．選用重物時，重的比輕的好B．選用重物時，體積小的比大的好C．重物所受重力應(yīng)與它所受的空氣阻力和紙帶所受打點計時器的阻力平衡D．重物所受重力應(yīng)遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和紙帶所受打點計時器的阻力解析：選ABD本試驗的目的是驗證機械能守恒定律，故應(yīng)盡量選用重的、體積小的重物，從而能減小試驗誤差；所受阻力應(yīng)不影響試驗結(jié)果，即重力應(yīng)遠(yuǎn)大于空氣阻力和紙帶所受打點計時器的阻力。2．用如圖1所示裝置驗證機械能守恒定律，由于電火花計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大的阻力，這樣試驗造成的結(jié)果是 ()A．重力勢能的削減量明顯大于動能的增加量B．重力勢能的削減量明顯小于動能的增加量C．重力勢能的削減量等于動能的增加量 圖1D．以上幾種狀況都有可能解析：選A由于重物下落時要克服阻力做功，重物削減的重力勢能轉(zhuǎn)化為重物的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，因此重力勢能的削減量大于動能的增加量，故A正確。3．在“驗證機械能守恒定律”的試驗中，質(zhì)量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖2所示(相鄰兩計數(shù)點時間間隔為0.02s)，單位：cm，那么：圖2(1)紙帶的________(填“右”或“左”)端與重物相連。(2)打點計時器打下計數(shù)點B時，重物的速度vB＝________。(3)從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重物重力勢能削減量ΔEp＝________J，此過程中重物動能的增加量ΔEk＝________J(g取9.8m/s2)。(4)通過計算，數(shù)值上ΔEp________(填“＞”“＝”或“＜”)ΔEk，這是因為________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)重物下落的過程中，重物的速度越來越大，打的點間距應(yīng)當(dāng)越來越大，故左端與重物相連。(2)B點瞬時速度等于AC段的平均速度vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(7.06－3.14×10－2,2×0.02)m/s＝0.98m/s。(3)重力勢能的削減量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0501J＝0.491J，動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)×1×0.982J＝0.480J。(4)計算得出ΔEp＞ΔEk。這是因為重物在下落過程中還需克服阻力做功。答案：(1)左(2)0.98m/s(3)0.4910.480(4)＞重物在下落過程中還需克服阻力做功4．利用如圖3所示裝置驗證機械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為 圖3 5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度。 (1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1＝________m/s，經(jīng)過光電門2時的速度v2＝________m/s。 (2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為________J，重力勢能的削減量為________J。解析：(1)滑塊沿斜面方向的長度為L＝5.00×10－2m，v1＝eq\f(L,t1)＝eq\f(5.00×10－2,5.00×10－2)m/s＝1.00m/s，v2＝eq\f(L,t2)＝eq\f(5.00×10－2,2.00×10－2)m/s＝2.50m/s。(2)動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝eq\f(1,2)×2.00×(2.502－1.002)J＝5.25J，重力勢能的削減量ΔEp＝2.00×9.80×0.54×sin30°J≈5.29J。答案：(1)1.002.50(2)5.255.295．某同學(xué)用圖4甲所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為溝通電源，可以運用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一部分如圖4乙所示。圖4該同學(xué)在試驗中沒有記錄溝通電的頻率f，須要用試驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖4乙中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為________，打出C點時重物下落的速度大小為________，重物下落的加速度大小為________。(2)已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，試驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%，由此推算出f為________Hz。解析：(1)重物勻加速下落時，依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)，vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)，由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2)。(2)依據(jù)牛頓其次定律，有mg－kmg＝ma，依據(jù)以上各式，化簡得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))，代入數(shù)據(jù)可得f≈40Hz。答案：(1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)eq\f(1,2)f(s2＋s3)eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)40eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新6．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖5所標(biāo)數(shù)據(jù)為實際距離，該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如下表。(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2kg，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)時刻t2t3t4t5速度/(m·s－1)4.994.483.98 (1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5＝________m/s； (2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增量ΔEp＝________J，動能削減量ΔEk＝ 圖5 ________J； (3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗證了機械能守恒定律。由上述計算得ΔEp______(填“>”“<”或“＝”)Ek，造成這種結(jié)果的主要緣由是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。解析：(1)v5＝eq\f(16.14＋18.66×10－2,2×0.05)m/s＝3.48m/s；(2)重力勢能的增量ΔEp＝mgΔh，代入數(shù)據(jù)可得ΔEp＝1.24J，動能削減量為ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv52，代入數(shù)據(jù)可得ΔEk＝1.28J；(3)由計算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空氣阻力。答案：(1)3.48(2)1.241.28(3)<存在空氣阻力7．某同學(xué)利用如圖6所示的裝置驗證機械能守恒定律，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。主要試驗步驟如下：圖6①用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d，用量角器測出氣墊導(dǎo)軌的傾角θ；②測量擋光片到光電門的距離x；③由靜止釋放滑塊，記錄數(shù)字計時器顯示擋光片的擋光時間t；④變更x，測出不同x所對應(yīng)的擋光時間t。依據(jù)上述試驗步驟請回答：(1)用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度時的結(jié)果如圖7所示，則擋光片的寬度d＝________mm。圖7(2)滑塊通過光電門時速度的表達(dá)式v＝________(用試驗中所測物理量符號表示)。(3)依據(jù)試驗測得的多組x、t數(shù)據(jù)，可繪制x-eq\f(1,t2)圖像，圖像的縱坐標(biāo)為x，橫坐標(biāo)為eq\f(1,t2)，假如滑塊下滑過程符合機械能守恒定律，則圖像應(yīng)為過原點的一條傾斜直線，其斜率為________(用d、θ、g表示)。解析：(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×8mm＝0.40mm，所以最終讀數(shù)為2mm＋0.40mm＝2.40mm。(2)因為擋光片通過光電門的時間極短，所以可以用平均速度表示瞬時速度，滑塊通過光電門時速度v＝eq\f(d,t)。(3)假如滑塊下滑過程符合機械能守恒定律，那么應(yīng)有mgxsinθ＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，x＝eq\f(d2,2gsinθ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)))2，x-eq\f(1,t2)圖像應(yīng)為過原點的一條傾斜直線，其斜率為eq\f(d2,2gsinθ)。答案：(1)2.40(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(d2,2gsinθ)8．(2024年1月新高考8省聯(lián)考·廣東卷)為了驗證小球在豎直平面內(nèi)搖擺過程的機械能是否守恒，利用如圖8甲裝置，不行伸長的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質(zhì)量為m，球心到懸掛點的距離為L，小球釋放的位置到最低點的高度差為h，試驗記錄輕繩拉力大小隨時間的變更如圖8乙，其中Fm是試驗中測得的最大拉力值，重力加速度為g，請回答以下問題：圖8(1)小球第一次運動至最低點的過程，重力勢能的削減量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝______。(均用題中所給字母表示)(2)視察圖8乙中拉力峰值隨時間變更規(guī)律，試分析造成這一結(jié)果的主要緣由：________________________________________________________________________。(3)為減小試驗誤差，試驗時應(yīng)選用密度________(填“較大”或“較小”)的小球。解析：(1)小球第一次搖擺至最低點的過程，重心下降了h，則重力勢能的削減量為ΔEp＝mgh。小球第一次搖擺至最低點，初速度為0，小球在最低點速度為vm，由牛頓其次定律有Fm－mg＝me