專題 整式的化簡求值解答題（50題）（解析版）-七年級數(shù)學上冊

七年級上冊數(shù)學《第二章整式的加減》專題整式的化簡求值（50題）★★整式的加減—化簡求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．題型一先化簡，再直接代入求值題型一先化簡，再直接代入求值1．先化簡，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣4．【分析】先化簡整式，再代入求值．【解答】解：原式＝11a2﹣（a2﹣6a+15a2﹣4a2+8a）＝11a2﹣a2+6a﹣15a2+4a2﹣8a＝（11a2+4a2﹣15a2）﹣a2﹣8a+6a＝﹣a2﹣2a．當a＝﹣4時，原式＝﹣（﹣4）2﹣2×（﹣4）＝﹣16+8＝﹣8．【點評】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則及有理數(shù)的混合運算是解決本題的關鍵．2．（2022秋?香洲區(qū)期末）先化簡，再求值：2（x2+xy?32y）﹣（x2+2xy﹣1），其中x＝﹣4，【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將x＝﹣4，y＝5代入化簡結果進行計算即可求解．【解答】解：原式＝2x2+2xy﹣3y﹣x2﹣2xy+1＝x2﹣3y+1，當x＝﹣4，y＝5時，原式＝（﹣4）2﹣3×5+1＝16﹣15+1＝2．【點評】本題考查了整式的加減與化簡求值，正確的去括號與合并同類項是解題的關鍵．3．（2022秋?亭湖區(qū)期末）先化簡，再求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣2，b＝3．【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．【解答】原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2＝a2﹣b2；當a＝﹣2；b＝3時，原式＝（﹣2）2﹣32＝4﹣9＝﹣5．【點評】本題考查整式的加減和化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．4．（2022秋?南昌縣期中）先化簡，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y=1【分析】先去括號，再合并同類項得到原式＝﹣4x2y，然后把x、y的值代入計算即可．【解答】解：原式＝3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y＝﹣4x2y，當x＝﹣1，y=16時，原式＝﹣4×（﹣1）2【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值：先把整式去括號，合并，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值．5．（2022秋?江岸區(qū)期末）先化簡，再求值：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值．【解答】解：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2＝5a2+4b﹣5﹣3a2+3b+4﹣a2＝a2+7b﹣1．當a＝3，b＝﹣2時，原式＝32+7×（﹣2）﹣1＝9﹣14﹣1＝﹣6．【點評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則是解決本題的關鍵．6．（2022秋?遼陽期末）先化簡，再求值：x2y﹣（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2+x2y），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x＝1，y＝﹣2代入化簡后的結果，即可求解．【解答】解：原式＝x2y﹣3xy2+x2y﹣2xy2﹣2x2y＝﹣5xy2，當x＝1，y＝﹣2時，原式＝﹣5×1×（﹣2）2＝﹣20．【點評】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運算法則是解題的關鍵．7．（2022秋?盤山縣期末）先化簡再求值：﹣（3a2﹣2ab）+[3a2﹣（ab+2）]，其中a=?12，【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣3a2+2ab+3a2﹣ab﹣2＝ab﹣2，當a=?12，【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8．（2022秋?鄰水縣期末）先化簡，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】去括號，合并同類項，將x，y的值代入計算即可．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2，當x＝﹣1，y＝2時，原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．【點評】本題主要考查了整式的加減與求值，正確利用去括號的法則運算是解題的關鍵．9．（2022秋?秀嶼區(qū)期末）先化簡，再求值：4x2y﹣3xy2+3（xy﹣2x2y）﹣2（3xy﹣3xy2）其中x=34，【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝4x2y﹣3xy2+3xy﹣6x2y﹣6xy+6xy2＝﹣2x2y+3xy2﹣3xy，當x=34，y＝﹣1時，原式【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10．（2022秋?黔江區(qū)期末）先化簡，再求值：3(x2+12【分析】先去括號，合并同類項，化簡整式，然后將x，y的值代入求值．【解答】解：3(x＝3x2+32y2﹣3xy﹣2xy﹣3x2+＝2y2﹣5xy，當x＝1，y＝2時，原式＝2y2﹣5xy＝2×22﹣5×1×2＝﹣2．【點評】本題考查了整式的化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．11．（2022秋?高新區(qū)期末）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，當a＝1，b＝﹣2時，原式＝﹣6﹣4＝﹣10．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12．（2022秋?嘉峪關校級期末）先化簡，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中a=?1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝6a﹣8b﹣9a﹣6b+12a﹣8b＝9a﹣22b，當a=?13，b=12時，原式＝9×（【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．13．（2022秋?皇姑區(qū)期末）先化簡，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中a＝2，b＝﹣1．【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值．【解答】解：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]＝3a2b﹣6b3+6ab﹣（6ab+2a2b﹣4b3）＝3a2b﹣6b3+6ab﹣6ab﹣2a2b+4b3＝a2b﹣2b3．當a＝2，b＝﹣1時，原式＝22×（﹣1）﹣2×（﹣1）3＝﹣4+2＝﹣2．【點評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則是解決本題的關鍵．14．（2022秋?尋烏縣期末）先化簡，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2（32x2﹣2x?12【分析】直接去括號進而合并同類項進而得出答案．【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1＝2x﹣1，把x＝﹣4代入得：原式＝2×（﹣4）﹣1＝﹣9．【點評】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關鍵．15．（2022秋?市南區(qū)校級期末）先化簡，再求值：12x?2(x?1【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．【解答】解：原式=12x﹣2＝﹣2x+y2；當x＝﹣2，y=23時，原式＝﹣2×（﹣2）+(2【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．題型二先化簡，再整體代入求值題型二先化簡，再整體代入求值16．（2022秋?密云區(qū)期末）先化簡，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化簡，再整體代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，當x2﹣3x＝5時，原式＝2×5+3＝13．【點評】本題考查了整式的加減，整體代入法是解題的關鍵．17．（2022秋?范縣期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化簡整理代數(shù)式，整體代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【點評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整體代入求值．18．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．【分析】先去括號，合并同類項，再將x+y＝6，xy＝﹣4，整體代入進行計算即可．【解答】解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，當x+y＝6，xy＝﹣4時，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（2022秋?芙蓉區(qū)校級月考）已知xy＝2，x+y＝3，求（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值．【分析】先去括號合并同類項，然后將xy＝2，x+y＝3整體代入即可．【解答】解：原式＝3xy+10y+5x﹣2xy﹣2y+3x＝xy+8y+8x＝8（x+y）+xy，當xy＝2，x+y＝3時，原式＝8×3+2＝26．【點評】本題考查了整式的加減﹣﹣化簡求值，熟悉合并同類項是解題的關鍵．20．已知a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3，求（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）的值．【分析】去括號、合并同類項，再把已知條件代入即可得到整式的值．【解答】解：（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）＝b2﹣a2+a2b﹣3ab2﹣2b2+2ab2＝﹣b2﹣a2+a2b﹣ab2＝﹣（b2+a2）+（a2b﹣ab2）把a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3代入，原式＝﹣20+（﹣3）＝﹣23．【點評】本題主要考查了整式的加減—化簡求值，掌握整式的加減運算法則，整體思想是解題的關鍵．21．（2023春?大荔縣期末）已知3a﹣b＝﹣2，求代數(shù)式3(2ab【分析】直接去括號，再合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式＝6ab2﹣16a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣12a+4b，∵3a﹣b＝﹣2，∴原式＝﹣4（3a﹣b）＝﹣4×（﹣2）＝8．【點評】此題主要考查了整式的加減—化簡求值，正確合并同類項是解題關鍵．22．已知b＝2a+2，求整式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：原式＝6ab2﹣12a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣8a+4b，∵b＝2a+2，∴﹣2a+b＝2，∴原式＝4（﹣2a+b）＝4×2＝8．【點評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．23．（2021秋?浉河區(qū)期末）閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，如我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．（1）嘗試應用：把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2的結果是；（2）拓廣探索：已知x2+2y=?13，求﹣6y﹣3x【分析】（1）把（a﹣b）2看成一個整體，利用合并同類項運算法則進行計算；（2）將原式進行變形，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+7）（a﹣b）2＝4（a﹣b）2，故答案為：4（a﹣b）2；（2）原式＝﹣3（x2+2y）+2021，當x2+2y=?1原式＝﹣3×（?1＝1+2021＝2022，即原式的值為2022．【點評】本題考查整式的加減運算，理解整體思想解題的應用，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）的運算法則是解題關鍵．24．（2022秋?黔西南州期中）“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，例如把（a+b）看成一個整體：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．請應用整體思想解答下列問題：（1）化簡：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2；（2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值．【分析】（1）直接利用合并同類項法則計算得出答案；（2）所求式子變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：（1）3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2＝（3﹣5+7）（x+y）2＝5（x+y）2；（2）∵a2+2a+1＝0，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a+1）﹣5＝0﹣5＝﹣5．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想．25．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整體思想”是一種重要的數(shù)學思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．（1）嘗試應用：把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+7（a﹣b）2，其結果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求﹣3x2+6y+5的值．【分析】（1）把（a﹣b）2看成一個整體，根據(jù)合并同類項的法則化簡即可；（2）把x2﹣2y＝1看成一個整體，整體代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝（3﹣1+7）（a﹣b）2＝9（a﹣b）2，故答案為：9（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝1，∴原式＝﹣3（x2﹣2y）+5＝﹣3+5＝2．【點評】本題考查了合并同類項，代數(shù)式求值，考查整體思想，把x2﹣2y＝1看成一個整體，整體代入求值是解題的關鍵．26．（2022秋?沁縣期末）我們知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，類似地，若我們把（a+b）看成一個整體，則有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學中的“整體思想”．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛．請運用“整體思想”解答下面的問題：（1）把（a﹣b）看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代數(shù)式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用“整體思想”和合并同類項法則進行計算即可；（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整體代入，計算即可；（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，再代入計算即可．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2；（2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21，當x2+2y＝5時，原式＝﹣3×5+21＝6；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【點評】本題考查了整式的加減—化簡求值，會把整式正確化簡及運用“整體思想”是解決問題的關鍵．題型三先求字母的值，再代入求值題型三先求字母的值，再代入求值27．（2022其中a，b滿足|a+1|+（b﹣2）2＝0．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【解答】解：∵6a2﹣[2（a2+ab）﹣4ab]﹣ab＝6a2﹣（2a2+2ab﹣4ab）﹣ab＝6a2﹣2a2+2ab﹣ab＝4a2+ab，∵a，b滿足|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，a＝﹣1．b﹣2＝0，b＝2．則原式＝4×（﹣1）2+（﹣1）×2＝4﹣2＝2．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．28．（2022秋?汝陽縣期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]的值．【分析】直接利用非負數(shù)的性質得出a，b的值，再利用整式的加減運算法則計算，進而得出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，∵5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]＝5ab2﹣（3ab+4ab2﹣2ab）＝5ab2﹣（ab+4ab2）＝ab2﹣ab，將a＝﹣1，b＝2代入原式＝ab2﹣ab＝﹣1×22﹣（﹣1）×2＝﹣4+2＝﹣2．【點評】此題主要考查了整式的加減—化簡求值，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．29．（2022秋?沙坪壩區(qū)期末）先化簡，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】首先利用去括號法則去括號，進而合并同類項，再利用非負數(shù)的性質得出x，y的值，進而求出即可．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣（2x2﹣15xy+6x2﹣xy）＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2＝0∴x＝﹣2，y＝3，∴原式＝﹣6x2+10xy＝﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3＝﹣24﹣60＝﹣84．【點評】此題主要考查了整式的加減運算以及非負數(shù)的性質，正確化簡整式是解題關鍵．30．（2022秋?利州區(qū)校級期末）先化簡，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x、y滿足（x﹣3）2+|y+1【分析】先化簡整式，再根據(jù)非負數(shù)的和為0求出x、y的值，最后代入求值．【解答】解：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2）＝3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝x2﹣y2．∵（x﹣3）2+|y+1又∵（x﹣3）2≥0，|y+1∴x＝3，y=?1∴原式＝32﹣（?13＝9?＝889【點評】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則，根據(jù)非負數(shù)的和求出x、y的值是解決本題的關鍵．31．（2022秋?招遠市期末）先化簡，再求值；4xy?[(x2?y2)?3(x【分析】先化簡整式，再根據(jù)非負數(shù)的意義確定x、y的值，最后代入化簡后的整式求值．【解答】解：4xy?[(＝4xy﹣（x2﹣y2﹣3x2﹣9xy+y2）＝4xy﹣x2+y2+3x2+9xy﹣y2＝13xy+2x2．∵(x?2)又∵（x﹣2）2≥0，|y+1∴x＝2，y=?1當x＝2，y=?1原式＝13×2×（?12＝﹣13+2×4＝﹣13+8＝﹣5．【點評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則及非負數(shù)的意義是解決本題的關鍵．32．（2022秋?萬州區(qū)期末）【分析】利用去括號的法則和合并同類項的法則化簡運算，利用非負數(shù)的性質求得a，b的值，將a，b的值代入運算即可．【解答】解：原式=32a2b﹣2ab2﹣2?32a=?3∵2(a?3)2022+|b+23|=0，（a∴a﹣3＝0，b+2∴a＝3，b=?2∴原式=?3=?9＝﹣2﹣4＝﹣6．【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整式的加減與化簡求值，非負數(shù)的應用，正確利用去括號的法則和合并同類項的法則運算是解題的關鍵．33．（2022秋?潼南區(qū)期末）先化簡，再求值：已知x，y滿足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代數(shù)式3(x【分析】利用非負數(shù)的性質求出x，y的值，去括號合并同類項可得結論．【解答】解：3(＝3x2﹣3xy+12y2﹣4xy﹣2x2+＝x2﹣7xy+y2，∵|x﹣1|+（y+5）2＝0，∴x＝1，y＝﹣5，∴原式＝12﹣7×1×（﹣5）+（﹣5）2＝61．【點評】本題考查整式的加減，非負數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是掌握整式的混合運算的法則，屬于中考?？碱}型．34．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中）先化簡，再求值：2(x2y?2xy2【分析】去括號，合并同類項，代入數(shù)據(jù)求值．【解答】解：∵x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的正整數(shù)，∴x＝﹣1，y＝1，∴2(＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化簡后結果為：﹣2x2y﹣2xy2，值為：0．【點評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的化簡．35．（2022秋?松滋市期末）已知關于x，y的單項式7xay與﹣4x2yb是同類項．（1）求a、b的值；（2）化簡求值：5（2a2b﹣ab2）﹣6（?32ab2+2a2【分析】（1）根據(jù)同類項的定義可得結論；（2）先去括號，再合并同類項．【解答】解：（1）∵單項式7xay與﹣4x2yb是同類項，∴a＝2，b＝1．（2）5（2a2b﹣ab2）﹣6（?32ab2+2a2＝10a2b﹣5ab2+9ab2﹣12a2b＝4ab2﹣2a2b．【點評】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則、有理數(shù)的混合運算是解決本題的關鍵．36．﹣1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用同類項定義求出m與n的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn﹣2m2+4m2﹣2mn+2m2﹣1＝5mn﹣1，∵2a3mb和﹣2a6bn+2是同類項，∴3m＝6，n+2＝1，即m＝2，n＝﹣1，則原式＝﹣10﹣1＝﹣11．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．題型四先列式化簡，再求值題型四先列式化簡，再求值37．已知多項式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，當a＝1，b＝﹣1時，試求A+2B的值．【分析】將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，∴A+2B＝3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）＝3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2＝﹣a2﹣9b2，當a＝1，b＝﹣1時原式＝﹣12﹣9×（﹣1）2＝﹣10．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．38．先化簡，再求值：已知A=a?12b+2，B=34a?b?1．若3b﹣【分析】此題需要先去括號，再合并同類項，將原整式化簡，然后再將3b﹣a＝﹣8代入求解即可．【解答】解：∵A＝a?12b+2，B=∴A﹣2B=(a?=a?1=?1把3b﹣a＝﹣8代入，原式=?a+3b【點評】此題考查了整式的混合運算，主要考查了整式的加減法、去括號、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．39．（2022秋?和平區(qū)校級期中）已知A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化簡：2A﹣3B；（2）當a＝﹣1，b＝2時，求2A﹣3B的值．【分析】（1）將A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2代入2A﹣3B中，再進行化簡即可求解；（2）將a＝﹣1，b＝2代入（1）中化簡的式子即可求解．【解答】解：（1）∵A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，∴2A﹣3B＝2（3b2﹣2a4+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）＝6b2﹣4a4+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣4a4+3a2﹣2ab；（2）當a＝﹣1，b＝2時，2A﹣3B＝﹣4a4+3a2﹣2ab＝﹣4×（﹣1）4+3×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣4+3+4＝3．【點評】本題主要考查了整式的化簡，掌握合并同類法則是解題的關鍵．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．當實數(shù)x、y滿足|x﹣2|+（y?15）2＝0時，求B﹣2【分析】先把A、B表示的代數(shù)式代入并化簡整式，再利用非負數(shù)的性質求出x、y的值，最后代入計算．【解答】解：B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣2x﹣4y＝﹣5x﹣5y．∵|x﹣2|+（y?15）2＝0，|x﹣2|≥0，（y?1∴|x﹣2|＝0，（y?15）∴x＝2，y=1當x＝2，y=1原式＝﹣5×2﹣5×＝﹣10﹣1＝﹣11．【點評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則，非負數(shù)的性質是解決本題的關鍵．41．（2022秋?榆陽區(qū)校級期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化簡：A﹣2（A﹣B）；（結果用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當a=?27，b＝3時，求A﹣2（A﹣【分析】（1）先去括號，合并同類項，然后把A，B的值代入化簡后的式子，進行計算即可解答；（2）把a，b的值代入（1）中的結論，進行計算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab＝7ab；（2）當a=?27，b＝3時，A﹣2（A﹣B）＝7×（＝﹣6．【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．42．（2022秋?河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化簡：2A﹣3B；（2）當b＝2a時，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）將A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再進行化簡即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴當b＝2a時，原式＝2a﹣2a+4＝4．【點評】本題主要考查了整式的加減運算，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關鍵．43．（2023春?萊蕪區(qū)月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）計算：2A﹣（A+3B）；（2）當a，b互為倒數(shù)時，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）計算即可；（2）當a，b互為倒數(shù)時，ab＝1，根據(jù)（1）的計算結果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a2+2ab+7﹣6a2+9ab+3＝11ab+10．（2）當a，b互為倒數(shù)時，ab＝1，2A﹣（A+3B）＝11ab+10＝11×1+10＝11+10＝21．【點評】此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值問題，解答此題的關鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．題型五利用與某字母無關求整式的值題型五利用與某字母無關求整式的值44．（2022秋?興城市期末）已知多項式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代數(shù)式2A﹣B的值；（2）若代數(shù)式2A+B的值與x無關，求5a+2b的值．【分析】（1）根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0，兩個非負數(shù)分別為0，再進行化簡求值即可求解；（2）根據(jù)2A+B的值與x的取值無關，即為含x的式子為0即可求解．【解答】解：（1）由題意得，a﹣3＝0，b﹣2＝0，∴a＝3，b＝2，∴A＝3x2﹣2x+6，B＝6x2﹣4x﹣1，∴2A﹣B＝2（3x2﹣2x+6）﹣（6x2﹣4x﹣1）＝6x2﹣4x+12﹣6x2+4x+1＝13；（2）由題意得，2A+B＝2（3x2﹣bx+6）+2ax2﹣4x﹣1，＝6x2﹣2bx+12+2ax2﹣4x﹣1＝（6+2a）x2﹣（2b+4）x+11∵代數(shù)式2A+B的值與x無關，∴6+2a＝0，2b+4＝0，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴5a+2b＝5×（﹣3）+2×（﹣2）＝﹣19．【點評】本題考查了整式的化簡求值、非負數(shù)的性質，解決本題的關鍵是與x的值無關即是含x的式子為0．45．（2022秋?韓城市期末）已知關于x的多項式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n為有理數(shù)）．（1）化簡2B﹣A；（2）若2B﹣A的結果不含x項和x2項，求m、n的值．【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則計算即可；（2）根據(jù)結果不含x項和x2項可知其系數(shù)為0，然后列式計算即可．【解答】解：（1）2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1）＝2x2﹣2nx+4﹣mx2﹣2x+1＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5；（2）2B﹣A＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5＝（2﹣m）x2﹣（2n+2）x+5，∵2B﹣A的結果不含x項和x2項，∴2﹣m＝0，2n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣1．【點評】本題考查了整式的加減運算，關鍵是注意去括號時符號的變化情況．46．（2022秋?北碚區(qū)校級期末）已知A=32nx2?2x﹣1，B（1）當4A?3B的值與x的取值無關，求m、n的值；（2）在（1）的條件下，求多項式（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）的值．【分析】（1）化簡整理整式，令含有x的項的系數(shù)為0，求出m、n的值；（2）把m、n的數(shù)據(jù)代入代數(shù)式求值．【解答】解：（1）∵A=32nx2?2x﹣1，B∴4A?3B＝4（32nx2?2x﹣1）﹣3（3＝6nx2﹣8x﹣4﹣9x2+mx﹣12＝（6n﹣9）x2+（m﹣8）x﹣16，∵4A?3B的值與x的取值無關，∴6n﹣9＝0，m﹣8＝0，∴n=32，（2）由（1）得n=32，∴（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）＝m2﹣3mn+3n2﹣2nm+mn+4n2＝m2﹣4mn+7n2＝82﹣4×8×32+7×（＝64﹣48+＝16+15.75＝31.75．【點評】本題考查了整式的混合運算化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的混合運算．47．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，當A與B的差與x的取值無關時，求代數(shù)式3a【分析】首先求出a，b的值，再化簡求值即可．【解答】解：A﹣B＝（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣x﹣2y）＝（1﹣b）x2+（a+1）x+y，∵A與B的差與x的取值無關，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝3a2b﹣2ab2+4ab﹣3a2b+2ab2＝4ab＝﹣4．【點評】本題考查整式的加減，解題關鍵是理解題意，掌握整式是加減法則，屬于中考?？碱}型．48．（2022秋?滄州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+