2024年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2024，六十年才輪回一次的甲辰龍年.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.四個(gè)實(shí)數(shù)?2，1，2，12中，比0小的數(shù)是A.?2 B.1 C.2 3.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是(

)A.m2+n B.m2?m+1 C.4.為了減少碳的排放和更高的利用新能源，國(guó)家提倡綠牌電動(dòng)車出行，綠牌電動(dòng)車的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果電動(dòng)自行車的車速是a?km/?，電池電壓是m?V，可載一名未成年人的年齡是x周歲，可列出不等式正確的是(

)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)GB17761?2018最高車速25km/?電池電壓不超過48V能否載人可載一名16周歲以下未成年人車輛屬性非機(jī)動(dòng)車是否需要駕駛證不需要A.a>25 B.m<48 C.x≤16 D.a≤255.如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列選項(xiàng)能使平行四邊形ABCD成為矩形的條件是(

)A.AB=AD B.∠AOB=60° C.AC=BD D.AC⊥BD6.小民和小澤兩姐弟拿著如表的密碼表玩聽聲音猜漢字的游戲，若聽到“咚咚?咚咚咚咚，咚咚咚咚?咚咚，咚?咚”表示的拼音是“kuo”，則聽到“咚咚咚?咚咚，咚?咚咚，咚咚咚?咚”表示的漢字可能為(

)4rkwbe3t?gil2adyuj1ocnfx12345A.漢 B.華 C.鹽 D.音7.已知拋物線y=ax2+4ax+c(a<0)的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,y1)，B(?1,y2)，C(2,yA.y3<y1<y2 B.8.已知y1，y2均為關(guān)于x函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)值分別為b1，b2，若0<a<1時(shí)，都有0<|b1?bA.y1=x2+1，y2=?1x B.y1=x二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.某幾何體的三視圖都相同，則該幾何體是______.(填一個(gè)就行)10.某市某日的最高氣溫為6℃，最低氣溫?3℃，則該日的日溫差是______℃.11.在句子“好好學(xué)習(xí)，天天向上！”中，“好”出現(xiàn)的頻率是______．12.若3?2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式(2+2a)13.下列事件是確定事件的是______.(只填序號(hào))

①四邊形內(nèi)角和是360°

②校園足球比賽，九年級(jí)(1)班獲得冠軍

③太陽從西邊升起14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

．15.若實(shí)數(shù)a、b分別滿足a2?3a+2=0，b2?3b+2=0，且a≠b，則116.點(diǎn)P是正方形邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接PA，PD，則PAPD的最大值是______．三、解答題：本題共11小題，共102分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：|?318.(本小題6分)

解不等式?3+x2≤19.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)：(a+3+5a?3)÷a+22a?6，再從?2≤a<120.(本小題8分)

五一長(zhǎng)假期間，正值春光爛漫，李明準(zhǔn)備在下面景點(diǎn)中選擇一個(gè)去游玩：A(荷蘭花海)、B(中華海棠園)、C(中華麋鹿園)、D(丹頂鶴濕地生態(tài)旅游區(qū))．

(1)李明去荷蘭花海的概率是______；

(2)同學(xué)張華對(duì)這四個(gè)景區(qū)也很感興趣，決定也選擇一個(gè)景點(diǎn)度過愉快的假期.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求他們選到相同景點(diǎn)的概率．21.(本小題8分)

尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：

(1)作出線段AB的中點(diǎn)C；

(2)作出線段AB的三等分點(diǎn)D．

22.(本小題10分)

禁毒知識(shí)競(jìng)賽是一項(xiàng)全國(guó)性競(jìng)賽活動(dòng).有著深化全國(guó)青少年毒品預(yù)防教育，鞏固學(xué)校毒品預(yù)防教育成果的重要作用，某校開展了禁毒知識(shí)競(jìng)賽.競(jìng)賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)(滿分100分)均不低于60分.小紅將自己所在班級(jí)學(xué)生的成績(jī)(用x表示)分為四組：A組(60≤x<70)，B組(70≤x<80)，C組(80≤x<90)，D組(90≤x≤100)，繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；

(3)把每組中各個(gè)同學(xué)的成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值(如A組：60≤x<70的中間值為65)來代替，試估計(jì)小紅班級(jí)的平均成績(jī)；

(4)小紅根據(jù)本班成績(jī)，估計(jì)全市參加競(jìng)賽的所有7000名學(xué)生中會(huì)有700名學(xué)生成績(jī)低于70分，實(shí)際只有346名學(xué)生的成績(jī)低于70分.請(qǐng)你分析小明估計(jì)不準(zhǔn)確的原因．23.(本小題10分)

三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長(zhǎng)江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽(yù)為“長(zhǎng)江文明之源”.為更好的傳承和宣傳三星堆文化，三星堆文創(chuàng)館一次次打破了自身限定，讓文創(chuàng)產(chǎn)品充滿創(chuàng)意.已知文創(chuàng)產(chǎn)品“青銅鳥文創(chuàng)水杯”有A，B兩個(gè)系列，A系列產(chǎn)品比B系列產(chǎn)品的售價(jià)低5元，100元購買A系列產(chǎn)品的數(shù)量與150元購買B系列產(chǎn)品的數(shù)量相等.按定價(jià)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：B系列產(chǎn)品按定價(jià)銷售，每天可以賣50件，若B系列產(chǎn)品每降1元，則每天可以多賣10件．

(1)A系列產(chǎn)品和B系列產(chǎn)品的單價(jià)各是多少？

(2)為了使B系列產(chǎn)品每天的銷售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求B系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？24.(本小題10分)

珠溪古鎮(zhèn)是鹽城大市區(qū)唯一一座保存較為完好的古鎮(zhèn).古時(shí)，伍佑因河溪中漁人時(shí)常獲得蚌珠而得名“珠溪”.而今，千年古鎮(zhèn)恢復(fù)了其原有的歷史豐貌，風(fēng)景這邊獨(dú)好，其中的寶塔也成為打卡地.一個(gè)晴朗的周末，劉老師帶領(lǐng)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，準(zhǔn)備測(cè)量塔的高度AB，他們帶的測(cè)量工具有卷尺、測(cè)傾器、平面鏡、標(biāo)桿．課題測(cè)量寶塔的高度

組別甲組乙組測(cè)量工具卷尺、平面鏡、標(biāo)桿測(cè)傾器、卷尺測(cè)量示意圖及說明

說明：點(diǎn)B、E、D在同一水平線上，CD、AB均與BD垂直，平面鏡E大小忽略不計(jì)，∠CED=∠AEB

說明：點(diǎn)B、D在同一水平線上，CD和AB均與BD垂直，在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為∠ACE，CE⊥AB于點(diǎn)E測(cè)量數(shù)據(jù)CD=2m，DE=1.8m，BE=39mCD=1.7m，BD=32m，∠ACE=53°參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3備注測(cè)量過程中注意安全及保護(hù)文物不被破壞你選擇的是______組中的方法計(jì)算寶塔的高度AB，請(qǐng)寫出解答過程.(結(jié)果精確到0.1m)25.(本小題10分)

如圖，拋物線y=?x2+bx+c與軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B、C，已知A(0,4)，B(4,0)．

(1)求拋物線的表達(dá)式，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(2)點(diǎn)M是拋物線(第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MA，MB，當(dāng)△MAB面積最大時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)若點(diǎn)M坐標(biāo)固定為(1,6)，Q是拋物線上除M點(diǎn)之外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM與△ABQ的面積相等求出點(diǎn)26.(本小題12分)

【教材呈現(xiàn)】

(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，

①旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______；旋轉(zhuǎn)角最少是______度.

②愛動(dòng)腦筋的小明，在CD邊上取點(diǎn)G，連接AG、EG，使得∠GAE=45°，他發(fā)現(xiàn)：GE=BE+DG，他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)你判斷并說明理由．

【結(jié)論應(yīng)用】

(2)①圖1中，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則△CEG的周長(zhǎng)為______(用含有a的式子表示)．

②如圖2，在四邊形ABCD中，AD//BC(BC>AD)，∠B=90°，BC=AB=12，E是AB的中點(diǎn)，且∠DCE=45°，則DE的長(zhǎng)=______．

【類比遷移】

(3)如圖3，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，在線段AD上選一點(diǎn)P(不與點(diǎn)A、D重合)，沿BP折疊，得到△BPM，在線段CD上取點(diǎn)Q，沿BQ折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，連接AC，分別交線段BP、BQ于點(diǎn)G、H，若AG=6，CH=4，求GH的長(zhǎng)．

27.(本小題14分)

【閱讀發(fā)現(xiàn)】

小明在閱讀數(shù)學(xué)課外讀物時(shí)，讀到了海倫――秦九韶公式.他了解到海倫公式和秦九韶公式分別是由古希臘的幾何家海倫和我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的.這兩個(gè)公式有什么關(guān)系呢？于是小明進(jìn)行了下列思考：

兩個(gè)公式：

海倫公式：已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)p=12(a+b+c)，那么這個(gè)三角形的面積S=p(p?a)(p?b)(p?c)；

秦九韶公式：已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，那么這個(gè)三角形的面積

S=14[a2b2?(a2+b2?c22)2]；

【嘗試應(yīng)用】

(1)已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別4，5，6.請(qǐng)任選一個(gè)公式算出這個(gè)三角形的面積為______；請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)來解這個(gè)三角形的面積．

(2)已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a參考答案1.A

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C

8.D

9.正方體

10.9

11.1412.2

13.①③

14.8

15.3216.517.解：原式=3+2+1+1

=1+1+2+318.解：?3+x2≤2x?43，

3(?3+x)≤2(2x?4)，

?9+3x≤4x?8，

3x?4x≤9?8，

?x≤1，

x≥?1．

19.解：原式=(a+3)(a?3)+5a?3÷a+22(a?3)

=a2?4a?3÷a+22(a?3)

=(a+2)(a?2)a?3×2(a?3)a+2

=2a?4，

∵?2≤a<1的范圍內(nèi)的整數(shù)為?2，?1，0，

又∵當(dāng)a=3或?2時(shí)，分式無意義，

∴a可以取20.(1)14．

(2)畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中他們選到相同景點(diǎn)的結(jié)果有4種，

∴他們選到相同景點(diǎn)的概率為41621.解：(1)如圖(1)，作線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，

則點(diǎn)D即為所求．

(2)如圖(2)，任作射線AM，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線CM于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線EM于點(diǎn)F，連接BF，再作∠AED′=∠AFB，交線段AB于點(diǎn)D′，作∠ACD′′=∠AFB，交線段AB于點(diǎn)D′′，

則點(diǎn)D′，D′′均滿足題意．

22.(1)由題意知：C組是10人，C組占班級(jí)人數(shù)的20%，

∴10÷25%=40(人)，

∴B組的人數(shù)為：40?4?10?18=8(人)，

∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(2)36°；

(3)∵A組中間值為65分，A組有4人，B組中間值為75分，B組有8人，C組中間值為85分，C組有10人，D組中間值為95分，D組有18人，

∴班級(jí)的平均成績(jī)?yōu)椋?65×4+75×8+85×10+95×18)÷40=85.5(分)，

答：估計(jì)小紅班級(jí)的平均成績(jī)?yōu)?5分；

(4)∵小紅班級(jí)低于70分的人數(shù)占班級(jí)人數(shù)的10%，

∴7000×10%=700(人)，

因此小紅估計(jì)全市低于70分的人數(shù)有700人．其實(shí)這樣估計(jì)是不準(zhǔn)確，其原因是：小紅班級(jí)的這個(gè)樣本只能代表小明學(xué)校，可以用來估計(jì)小明學(xué)校的學(xué)生成績(jī)，不能用來估計(jì)全市所有學(xué)校學(xué)生的成績(jī)，因此小紅的估計(jì)不準(zhǔn)確(答案不唯一，只要合理即可)．

23.解：(1)設(shè)A系列產(chǎn)品的單價(jià)是x元/件，則B系列產(chǎn)品的單價(jià)是(x+5)元/件，

根據(jù)題意得：100x=150x+5，

解得：x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的解，且符合題意，

∴x+5=10+5=15(元)．

答：A系列產(chǎn)品的單價(jià)是10元/件，B系列產(chǎn)品的單價(jià)是15元/件；

(2)設(shè)B系列產(chǎn)品的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為y元/件，則每天可以賣50+10(15?y)=(200?10y)件，

根據(jù)題意得：y(200?10y)=960，

整理得：y2?20y+96=0，

解得：y1=8，y2=12，

又∵要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，

∴y=824.解：甲或乙；

選擇甲組時(shí)：點(diǎn)B、E、D在同一水平線上，CD、AB均與BD垂直，

由題意得：△CDE∽△ABE，

∴CDAB=DEBE，

∵CD=2m，DE=1.8m，BE=39m，

即2AB=1.839，

解得：AB≈43.3，

答：寶塔的高度AB大約是43.3米；

選擇乙組時(shí)：點(diǎn)B、D在同一水平線上，CD和AB均與BD垂直，在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為∠ACE，CE⊥AB于點(diǎn)E，由題意得，CE=BD=32m，BE=CD=1.7m，

在Rt△ACE中，AE=CE?tan53°≈32×1.3=41.6(m)25.解：(1)由題意得：c=4?16+4b+c=0，

解得：b=3c=4，

則拋物線的表達(dá)式為：y=?x2+3x+4，

令y=0，則x=4(舍去)或?1，

即C(?1,0)；

(2)過點(diǎn)M作MH//y軸交AB于點(diǎn)H，

由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得，直線AB的表達(dá)式為：y=?x+4，

設(shè)點(diǎn)M(x,?x2+3x+4)，則點(diǎn)H(x,?x+4)，

則△MAB面積=12×MH×OB=12×4×(?x2+3x+4+x?4)=?2x2+8x，

∵?2<0，故當(dāng)x=2時(shí)，△MAB面積最大，

此時(shí)點(diǎn)M(2,6)；

(3)由(2)知，直線AB的表達(dá)式為：y=?x+4，

過點(diǎn)M作直線MR//AB交y軸于點(diǎn)R，

則直線MR的表達(dá)式為：y=?(x?1)+6=?x+7，則點(diǎn)R(0,7)，

則AR=3，

聯(lián)立y=?x+7和拋物線的表達(dá)式得：?x+7=?x2+3x+4，

解得：x=1(舍去)或3，即點(diǎn)Q(3,4)，

則點(diǎn)A下方取點(diǎn)T，使AT=AR，則點(diǎn)T(0,1)，

過點(diǎn)T作直線TQ//BC，

則直線TQ的表達(dá)式為：y=?x+1，

聯(lián)立上式和拋物線的表達(dá)式得：26.(1)①A，90；

②正確．

理由：∵∠EAG=45°，∠BAD=90°，

∴∠BAE+∠DAG=45°，

又∠DAF=∠BAE，

∵∠DAB=90°，

∴∠FAE=90°，

∴∠DAF+∠DAG=90°?45°=45°，

∴∠FAG=∠EAG，

在△FAG和△EAG中，

AF=AE∠FAH=∠EAHAH=AH，

∴△FAG≌△EAG(SAS)，

∴FG=EG，

即FD+DG=EG，

∵FD=BE，

∴EB+DG=EG；

(2)①2a；

②如圖2，過C作CG⊥AD于G，

∵AD//