2025年高考數(shù)學一輪復習-2.2.2-基本不等式的應用-專項訓練【含答案】

2025年高考一輪復習-2.2.2-基本不等式的應用-專項訓練1.若x∈[1,3),則4x+13-A.1 B.2 C.3 D.42.已知a>0,b>0,6a+2b=1,則12a+6b的最小值為(A.13 B.19 C.21 D.273.在正項等比數(shù)列{an}中,a2023=a2022+2a2021,若aman=16a12,則1mA.1 B.32 C.53 D4.設計用32m2的材料制造某種長方體形狀的無蓋車廂,按交通部門的規(guī)定,車廂寬度為2m,則車廂的最大容積是()A.(38-373)m3 B.16m3C.42m3 D.14m35.(多選題)已知a>0,b>0,且a+b=2,則()A.2a-b<4 B.1C.lga+lgb≤0 D.ba+6.(多選題)已知a>0,b>0,a+2b=ab,則下列說法正確的有()A.a>2,b>1B.ab的最小值為8C.a+b的最小值為3D.(a-2)2+(b-1)2的最小值為47.若x>1,則函數(shù)y=x2-x+18.已知不等式(x+y)1x+ay≥16對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a9.某企業(yè)為了進一步提高市場競爭力,計劃在2025年利用新技術生產(chǎn)某款新手機,通過市場分析,生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)x(千部)手機,需另投入成本R(x)萬元,且R(x)=10x2+100x(1)求2025年的利潤W(x)(萬元)關于年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關系式(利潤=銷售額-成本).(2)當2025年的產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?10.設正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0,則當xyz取得最大值時,2x+A.0 B.3 C.94 D.11.(多選題)已知a,b為正實數(shù),且ab+2a+b=6,則()A.ab的最大值為2B.2a+b的最小值為5C.1a+1D.|a-b|∈(0,3)12.設m>n>0,則1+m4(m13.若三個正數(shù)x,y,z滿足3x+12y+2z=4,則2x+2y+14.已知矩形ABCD的周長為36,把它沿圖中的虛線折成正六棱柱,當這個正六棱柱的體積最大時,它的外接球的表面積為.

15.若x,y∈正實數(shù),(x-y)2=(xy)3,則1x+1y16.若a>0,b>0,4a2+b2-2ab=2,則ab+12a+參考答案1.C2.D3.B4.B5.AC6.ABD7.38.99.解(1)當0<x<40時,W(x)=700x-(10x2+100x+750)-250=-10x2+600x-1000;當x≥40時,W(x)=700x-701x+10000x-8700-250=-x+10000x+8故W(x)=-(2)若0<x<40,則W(x)=-10(x-30)2+8000,∴當x=30時,W(x)max=8000萬元;若x≥40,則W(x)=-x+10000x+8450≤8450-2x·10000x=8250,當且僅當x=10000x,即x=100時,W(x)max=8250萬元.因為故當2025年的產(chǎn)