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文檔簡(jiǎn)介
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓章節(jié)練習(xí)
考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組
考生注意:
1、本卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新
的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷(選擇題30分)
一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)
1、如圖,正六邊形力比"尸的邊長(zhǎng)為6,以頂點(diǎn)力為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,則圖中陰影部分圖形
的周長(zhǎng)為()
E
A.2nB.4JtC.2n+12D.4n+12
2、在數(shù)軸上,點(diǎn)/所表示的實(shí)數(shù)為3,點(diǎn)6所表示的實(shí)數(shù)為搭。1的半徑為2,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
()
A.當(dāng)aV5時(shí),點(diǎn)8在。力內(nèi)B.當(dāng)1VaV5時(shí)■,點(diǎn)8在◎力內(nèi)
C.當(dāng)aVl時(shí),點(diǎn)5在。力外D.當(dāng)a>5時(shí),點(diǎn)8在。力外
3、在直徑為10cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后,截面如圖所示,若水面寬A8=8cm,則水的最大
深度為()
A.lcmB.2cmC.3cmD.4cm
4、如圖,力?為。。的直徑,C、〃為。。上兩點(diǎn),ZCDB=30°,BC=3,則用的長(zhǎng)度為()
D
A.6B.3C.9D.12
5、如圖,點(diǎn)4B,。在。。上,ZACB=37°,則N/1出的度數(shù)是()
A.73°B.74°C.64°D.37°
6、如圖,有一個(gè)亭子,它的地基是邊長(zhǎng)為4m的正六邊形,則地基的面積為()
A.473m2B.12>/3m2C.24m2D.2473m2
7、如圖,四邊形力版內(nèi)接于。0,連接劭,若AC=BC,4BDC=50°,則N49C的度數(shù)是()
二
D
A.125°B.130°C.135°D.140°
8、如圖,48是。。的直徑,C、。是。。上的兩點(diǎn),若/加C=13O°,則NADC=()
產(chǎn)
A.15°B.20°C.25°D.30°
9、如圖,四邊形4?口內(nèi)接于。O,若四邊形力位不是菱形,則”的度數(shù)為()
A.45°B.60°C.90°D.120°
10、如圖,點(diǎn)4B,。都在。0上,連接。,CB,OA,OB.若N]吠140°,貝叱力或?yàn)椋?
c
A.40°B.50°C.70°D.80°
第n卷(非選擇題70分)
二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)
1、如圖,在應(yīng)△力勿中,/力紡=90°,00是△力弘的內(nèi)切圓,三個(gè)切點(diǎn)分別為以E、F,若BF=
2,"=3,則"%的面積是_____.
2、如圖,點(diǎn),為邊長(zhǎng)是4>萬(wàn)的等邊△力8c邊48左側(cè)一動(dòng)點(diǎn),不與點(diǎn)46重合的動(dòng)點(diǎn)〃在運(yùn)動(dòng)過(guò)程
中始終保持/力加=120。不變,則四邊形力〃加的面積S的最大值是—.
3、在半徑為3的圓中,60°的圓心箱所對(duì)的劣弧長(zhǎng)等于.
4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)力是直線y=7+5上動(dòng)點(diǎn),材是OC上動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(-2,0),且。。與『軸相切,則MN長(zhǎng)度的最小值為.
5、已知。。的直徑為6cm,且點(diǎn)P在。。上,則線段眇________.
三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)
1、如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端
點(diǎn)的線段4?,線段W在網(wǎng)格線上(點(diǎn)也N是格點(diǎn)).
(1)畫(huà)出線段48繞點(diǎn)方順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的線段(點(diǎn)從,用分別為兒8的對(duì)應(yīng)點(diǎn));
(2)在問(wèn)題(1)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求線段4?掃過(guò)的面積.
2、如圖1,力8為圓。直徑,點(diǎn)〃為力8下方圓上一點(diǎn),點(diǎn)。為弧力切中點(diǎn),連結(jié)切,CA,
(1)若入血>=70。,求/肛:的度數(shù);
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)。作CE_L4B于點(diǎn)"交力。于點(diǎn)區(qū)ZCAD=at求ZACE(用含。的代數(shù)式表
示);
(3)在(2)的條件下,若0H=5,AO=24,求線段場(chǎng)的長(zhǎng).
3、已知:如圖,△力宓為銳角三角形,AB=AC
求作:一點(diǎn)只使得/加e=/為。
作法:①以點(diǎn)力為圓心,力8長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓;
②以點(diǎn)8為圓心,8。長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交。力于點(diǎn)。,〃兩點(diǎn);
③^接DA并延長(zhǎng)交。4于點(diǎn)P
點(diǎn)戶(hù)即為所求
(1)使用直尺和圓規(guī),依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成卜面的證明
證明:連接尸C,BD
a
:AB=ACf
???點(diǎn)。在。力上
YBC=BD,
:.Z=Z
:./BAC=*/CAD
??,點(diǎn)〃戶(hù)在。月上,
:.ZLCPD=\^CAD()(填推理的依據(jù))
:./APC=/BAC
4、如圖是由小正方形組成的9X7網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),4B,C三個(gè)格點(diǎn)都在圓
上.僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖,畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示.
(1)畫(huà)出該圓的圓心0,并畫(huà)出劣弧AB的中點(diǎn)〃;
(2)畫(huà)出格點(diǎn)£,使以為。。的?條切線,并畫(huà)出過(guò)點(diǎn)£的另一條切線防切點(diǎn)為正
5、己知4?是。。的直徑,點(diǎn)C是圓。上一點(diǎn),點(diǎn)〃為。。外一點(diǎn),旦OP〃BC,4P=/BAC.
(1)求證:為為。。的切線;
(2)如果?!?7=6,求圖中陰影部分面積.
B
-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
根據(jù)正多邊形的外角求得內(nèi)角的度數(shù),進(jìn)而根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得%,即可求得陰影部分的周長(zhǎng).
【詳解】
解:?.?正六邊形力收*的邊長(zhǎng)為6,
/.ZE4fi=180o-ix360°=120°,4F=A5=6
6
???陰影部分圖形的周長(zhǎng)為A/+AB+&=4%+12
故選D
【點(diǎn)睛】
本題考查了求弧長(zhǎng)公式,求正多邊形的內(nèi)角,牢記弧長(zhǎng)公式和正多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系是解題的
關(guān)鍵.
2、A
【分析】
根據(jù)數(shù)軸以及圓的半徑可得當(dāng)小r時(shí),。力與數(shù)軸交于兩點(diǎn):1、5,進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與半徑
比較即可求得點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷即可
【詳解】
解:???圓心4在數(shù)軸上的坐標(biāo)為3,圓的半徑為2,
???當(dāng)加r時(shí),。力與數(shù)軸交于兩點(diǎn):1、5,
故當(dāng)a=l、5時(shí)點(diǎn)5在。力上:
當(dāng)”丁即當(dāng)1V3V5時(shí),點(diǎn)方在0力內(nèi);
當(dāng)即當(dāng)aVl或a>5時(shí),點(diǎn)夕在。力外.
由以上結(jié)論可知選項(xiàng)B、C、D正確,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
3、B
【分析】
連接如,過(guò)點(diǎn)。作效1/15于點(diǎn)〃,交。。于點(diǎn)C,先由垂徑定理求出防的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求出
神的長(zhǎng),進(jìn)而得出切的長(zhǎng)即可.
【詳解】
解:連接。8,過(guò)點(diǎn)。作0。1月8于點(diǎn)〃交。。于點(diǎn)C,如圖所示:
???心8cm,
:.BA;AB=4(cm),
由題意得:^=a>:xlO=5cm,
在RtAOBD中,除病7二茄疹彳=3(cm),
:.CD=OaOD=5-3=2(cm),
即水的最大深度為2cm,
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂徑定理、勾股定理等知識(shí);根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)
鍵.
4、A
【分析】
連接4C,利用直角三角形30°的性質(zhì)求解即可.
【詳解】
解:如圖,連接力C
D
是直徑,???/力吠90°,
V4CA比4CDB=30°,
:.AB=2BC=6,
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查圓周角定理,含30°角的直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直
角三角形解決問(wèn)題.
5、B
【分析】
根據(jù)圓中同弧或等弧多對(duì)應(yīng)的圓周角是圓心角的一半,可知/力法2/力好74°,即可得出答案.
【詳解】
解:由圖可知,
N/J如在。。中為AB對(duì)應(yīng)的圓周角,N4必在。。中為A8對(duì)應(yīng)的圓心角,
故:/力附2N/C月74".
故答案為:B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是圓中的基本性質(zhì),同弧對(duì)應(yīng)的圓周角與圓心角度數(shù)的關(guān)系,熟練掌握?qǐng)A中的基本概
念是解本題的關(guān)鍵.
6、D
【分析】
先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出△胸的面積,然后由地基的面積是△〃%的6倍即可得到答案
【詳解】
解:如圖所示,正六邁形ABCDEF,連接如,0C,過(guò)點(diǎn)。作如加于尸,
由題意得:給4cm,
???六邊形月靦是正六邊形,
???N3妗360°+6=60°,
又?:O&OC,
???△詠是等邊三角形,
:.BP=-BC=2cm,OB=BC=4cm,
2
:?OP=\lOB2-BP2=2y/3cm,
S408c=gBC?OP=4y/^cm2,
,?S正六邊形板。所=6S4ajc=24\/5cm2,
故選D.
o
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正多邊形和圓,等邊三角形的性質(zhì)與判定,勾股定理,熟知正多邊形和圓的關(guān)系是解
題的關(guān)鍵.
7、B
【分析】
如圖所示,連接/1C,由圓周角定理N為0/叱50°,再由等弧所對(duì)的圓周角相等得到
乙仿心/胡050°,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)求解即可.
【詳解】
解:如圖所示,連接力C,
:"BAC=/BDC=5Q°,
,:AC=8。,
???N力吐N陰050",
???四邊形4ra是圓內(nèi)接四邊形,
???/力叱180°—N4給130°,
故選B.
B
D
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓周角定理,等弧所對(duì)的圓周角相等,圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是
解題的關(guān)鍵.
8、C
【分析】
根據(jù)圓周角定理得到/腦的度數(shù),再根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角,即可得到結(jié)論.
【詳解】
解:???/腦=130°,
:.4BDe=4B0O65。,
2
???仍是。。的直徑,
???/力〃廬90°,
:.ZADC=90°-65°=25°,
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理,熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.
9、B
【分析】
\a+b=180?
諛/ADDa,NABC=6,由菱形的性質(zhì)與圓周角定理可得:求出B即可解決問(wèn)題.
a=-b
2
【詳解】
解:設(shè)N[吐*NABOB:
???四邊形力玄。是菱形,
:?/ABC=/A0C=B:
???/ADC=;6:
???四邊形A8CO為圓的內(nèi)接四邊形,
.?"+£=180°,
la+b=180?
A1,,
ia=-b
i2
解得:£=120°,4=60°,則N/l吐60°,
故選:B.
【點(diǎn)睛】
該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用,圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),菱形的性質(zhì);掌握“同圓或等圓中,
一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半”是解本題的關(guān)鍵.
10、C
【分析】
根據(jù)圓周角的性質(zhì)求解即可.
【詳解】
解:???/力仍=140°,
根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半,可得,ZJ6^70°,
故選:c.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理,解題關(guān)鍵是明確同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半.
二、填空題
1、6
【分析】
根據(jù)題意利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形。£、勿是正方形,進(jìn)而利用勾股定理即可
得出答案.
【詳解】
解:連接加,E0,
是△4?。的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為〃E,F,
:?OEIAC,ODLBC,CD-CE,盼叱2,小A及3
又???/090°,
???四邊形座09是矩形,
天:E3D0,
???矩形以C9是正方形,
設(shè)助才,
則比=6Z—,
在RUBC中
BC+-=AR
故(戶(hù)2)2+(戶(hù)3)2=52,
解得:A=l,
:?BC=3,力04,
???X3X4=6.
故答案為:6.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心,根據(jù)題意得出四邊形施b是正方形以及運(yùn)用方程思維和勾股定
理進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.
2、16G
【分析】
根據(jù)題意作等邊三角形AABC的外接圓,當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到A8的中點(diǎn)時(shí),四邊形力P%的面積S的最大
值,分別求出兩個(gè)三角形的面積,相加即可.
【詳解】
解:根據(jù)題意作等邊三角形△地。的外接圓,
〃e在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持N力浙120。不變,
在圓上運(yùn)動(dòng),
當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到A8的中點(diǎn)時(shí),四邊形力〃%的面積S的最大值,
過(guò)?點(diǎn)。作43的垂線交于點(diǎn)E,如圖:
...AB=4G,NAD8=12O。,
ZDBE=30°,BE=25/3,
:.DE=LBD,
2
在Rf^BDE中,
222
BD=DE+BEf
解得:DE=2,
:.SJBD=;ABDE=46
過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線交于F,
,"十=C25
AFTAB-BF?=6,
=4百+12>/5=16百,
,n)邊形g?C=S+SJBD
故答案是:166.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形,外接圓、勾股定理、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是,作出圖象及掌握?qǐng)A的相關(guān)性
質(zhì).
3、n
【分析】
弧長(zhǎng)公式為黑,把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長(zhǎng).
IoO
【詳解】
解:半徑為3的圓中,60°的圓心角所對(duì)的劣弧長(zhǎng)="券=丸,
1ol)
故答案為:n.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算,關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式.
4、述-2
2
【分析】
由圖可知,當(dāng)。且C、M/V三點(diǎn)共線時(shí),MN長(zhǎng)度最小,利用勾股定理求出。,的長(zhǎng),故可求
解.
【詳解】
由圖可知,當(dāng)前1B且。、權(quán)力三點(diǎn)共線時(shí),MN長(zhǎng)度最小
???直線48的解析式為y=—%+5
當(dāng)產(chǎn)0時(shí),片5,當(dāng)片0時(shí),尸5
:.B(0,5),A(5,0)
:?AO=BO,△力如是等腰直角三角形
:.ZBAO=90°
當(dāng)時(shí),則△力。V是等腰直角三角形
:.CN=AN
???"-2,0)
:.AC=7
???一=爾+如?=2生
當(dāng)C、機(jī)及三點(diǎn)共線時(shí),MN長(zhǎng)度最小
即版的述一2
2
故答案為:—-2.
2
【點(diǎn)睛】
此題主要考查圓與幾何綜合,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到符合題意的位置,利用等腰直角三角形的性
質(zhì)求解.
5^3cm
【分析】
根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得出:點(diǎn)夕在。0上,則PO=r即可得出答案.
【詳解】
???。。的直徑為6cm,
???(D0的半徑為3cm,
???點(diǎn)尸在。0上,
:.PO=3cm.
故答案為:3cm.
【點(diǎn)睛】
本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)夕在。。外,則PO>「,點(diǎn)尸在。。上,則點(diǎn)〃在。。內(nèi),
則POvr.
三、解答題
1、(1)見(jiàn)解析;(2)”
4
【分析】
(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):點(diǎn)B和點(diǎn)用,點(diǎn)A和點(diǎn)A到點(diǎn)N的距離相等,且/切色I(xiàn)=乙4附,=90°即可;
(2)線段〃掃過(guò)的面積為(S硒形+SdNAs)—(s隰形NB氏+SjVA4)=S扇形N做一5扇形,丫喝,由扇形面積公式計(jì)算
即可.
【詳解】
(1)如圖所示:
M
N
(2)
M
N
如圖,線段掃過(guò)的面積二(S相形+SANA8)-(S喇伽明+S/Aq)=S扇形NM一$扇形凡明
土至匚也.
44
【點(diǎn)睛】
本題考查旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖與扇形的面積公式,掌握不規(guī)則圖形面積公式的求法是解題的關(guān)鍵.
9
2、(1)35°;(2)。;(3)-
2
【分析】
(1)連結(jié)49,BC,可得48=70"再由。為弧力劭中點(diǎn),可得到AC=0C.從而得到
Z4BC=ZADC=55°,再由力夕為圓。直徑,得到")8=90。,即可求解;
(2)連BC,可得NABC=NA£)C=NC4r>=a,從而得至I」NC4B=90?!?,再由CE_LA8,即可求解;
⑶連接并延長(zhǎng)交力〃于凡由每徑定理推論,可得B_LAO,FD=AF=^AD=\2.再由⑵
Z4CE=ZCAD,AE=CE,從而得到A"=。/,進(jìn)而得到8=49=13,再由勾股定理可得
39
AC2=468,再由△AC£:SAM)C.可得4^=AExA。,解得4七=耳,即可求解.
【詳解】
解:(1)連結(jié)月。,BC,
c
VZABD=70°,
:.z64CD=70°,
???c為弧/劭中點(diǎn),
AC=DC,
???AC-DC.
:.ZABC=ZADC=55°t
為圓。直徑,
:.ZADB=9(T,
AZCDB=ZADB-ZADC=90°-55°=35°;
(2)連BC,
???點(diǎn)。為弧力如中點(diǎn),
AAC=DC,
:.ZABC=ZADC=ZCAD=af
,?,力月為直徑,
:.Z4C3=90°,
:.ZCAB=90°-a,
又???儀:_148,
/.ZA//C=90°,
:.ZACE=9(y>-ZCAB=a;
(3)連接。。并延長(zhǎng)交4?于凡
?"為弧板中點(diǎn),
:.CF±ADFD=AF=-AD=\2.
f2
由(2)ZACE=ZC4D,
:.AE=CE,
由?.?,CExA”=,4Exb,
22
:.AH=CF,
VAO=CO,
:.OH=OF=5f
?**AO=JAF?+OF2=13-
:.CO=AO=13,
:.CF=CO+OF=\S,
:.AC2=AF2+CF2=182+122=468
VZACE=^ADC,=
:.△ACEs/wpc.
.ACAE
??=,
ADAC
:.AC2=AEXAD,即24AE=468,
39
???AE=—
2
9
39=
:.DE=AD-AE=24-—2-
2
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓周角定理,垂徑定理相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí),熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題
的關(guān)鍵.
3、(1)見(jiàn)解析;(2)BAUBAD,圓周角定理或同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半
【分析】
(1)根據(jù)按步驟作圖即可;
(2)根據(jù)圓周角定理進(jìn)行證明即可
【詳解】
解:(1)如圖所示,
A
I、、、/
(2)證明:連接尸C,BD
?:AB=AC,
???點(diǎn),在。力上
?:BC=BD,
:.Z.BAC=^BAD
:,Z.BAC=\Z.CAD
???點(diǎn)〃〃在。力上,
:,^CPD=^ACAD(圓周角定理)(填推理的依據(jù))
:.ZAPC=ZBAC
故答案為:BAC=BAD,圓周角定理或同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半
【點(diǎn)睛】
本題考查了尺規(guī)作圖作圓,圓周角定理,掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.
4、(1)作圖見(jiàn)詳解;(2)作圖見(jiàn)詳解
【分析】
(1)四邊形/坑石為矩形,連接/C,8G交點(diǎn)即為圓心0;觀察圖發(fā)現(xiàn)在線段48中間的一個(gè)小正方形
方格內(nèi),連接其對(duì)角線,交于點(diǎn)"然后連接?!ń粓A。于點(diǎn)。,即為所求;
(2)在方格中利用全等三角形可得=,由其性質(zhì)得出NDA石
+/=90°,且點(diǎn)E恰好在格點(diǎn)上,即為所求;連接的EU,JT,MT,RM,SA,利用全等三角形
的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得1,根據(jù)垂直于弦的直徑同時(shí)平分弦,得出點(diǎn)尸即為點(diǎn)力關(guān)于
施的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),即為所求.
【詳解】
解:(1)如圖所示:四邊形46CG為矩形,連接力C,比交點(diǎn)即為圓心0;
觀察圖發(fā)現(xiàn)在線段4月中間的一個(gè)小正方形方格內(nèi),連接其對(duì)角線,交于點(diǎn)"然后連接交圓。于
點(diǎn)〃即為所求;
(2)如圖所示:
在與中,
:?N=N,
??N+/=90°,
:.ZDAE+^=90°,
/.1,
.?.點(diǎn)£恰好在格點(diǎn)上,即為所求;
如圖
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