新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)第25練 解三角形（原卷版）

第25練解三角形（精練）刷真題明導(dǎo)向刷真題明導(dǎo)向一、單選題1．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．32．魏晉時劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是有關(guān)測量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測海島的高．如圖，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在水平線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是兩個垂直于水平面且等高的測量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，SKIPIF1<0稱為“表距”，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都稱為“表目距”，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的差稱為“表目距的差”則海島的高SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0表高 B．SKIPIF1<0表高C．SKIPIF1<0表距 D．SKIPIF1<0表距3．2020年12月8日，中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一．如圖是三角高程測量法的一個示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點，且A，B，C在同一水平面上的投影SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由C點測得B點的仰角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的差為100；由B點測得A點的仰角為SKIPIF1<0，則A，C兩點到水平面SKIPIF1<0的高度差SKIPIF1<0約為（SKIPIF1<0）（

）A．346 B．373 C．446 D．473二、填空題4．記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．5．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的角平分線交BC于D，則SKIPIF1<0_________．三、解答題6．在SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（I）求a的值；（II）求SKIPIF1<0的值；（III）求SKIPIF1<0的值．7．在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．8．記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c﹐已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求C；(2)證明：SKIPIF1<09．在SKIPIF1<0中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值；(3)求SKIPIF1<0的值.10．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若D為BC上一點，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.11．記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個正三角形的面積依次為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的面積；(2)若SKIPIF1<0，求b．12．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對的邊長分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積；（2）是否存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為鈍角三角形?若存在，求出SKIPIF1<0的值；若不存在，說明理由．13．記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求B；(2)求SKIPIF1<0的最小值．14．記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點，且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．【A組】一、單選題1．在SKIPIF1<0中，∠A?∠B?∠C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，b=2，則∠B=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形C．直角三角形 D．銳角三角形4．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．36．冬奧會會徽以漢字“冬”為靈感來源，結(jié)合中國書法的藝術(shù)形態(tài)，將悠久的中國傳統(tǒng)文化底蘊與國際化風(fēng)格融為一體，呈現(xiàn)出中國在新時代的新形象、新夢想．某同學(xué)查閱資料得知，書法中的一些特殊畫筆都有固定的角度，比如彎折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．為了判斷“冬”的彎折角度是否符合書法中的美學(xué)要求．該同學(xué)取端點繪制了SKIPIF1<0，測得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點C恰好在邊BD上，請幫忙計算SKIPIF1<0的值（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．在SKIPIF1<0中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．20248．圭表，是度量日影長度的一種天文儀器，由“圭”和“表”兩個部件組成.圭表和日晷一樣，也是利用日影進行測量的古代天文儀器.所謂高表測影法，通俗的說，就是垂直于地面立一根桿，通過觀察記錄它正午時影子的長短變化來確定季節(jié)的變化.垂直于地面的直桿叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以測量影長的標(biāo)尺叫“圭”，如圖1，利用正午時太陽照在表上，表在圭上的影長來確定節(jié)令．已知某地夏至和冬至正午時，太陽光線與地面所成角分別約為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如圖2，若影長之差SKIPIF1<0尺，則表高AB為（

）尺．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10．已知在非SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則△ABC的面積為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．311．在SKIPIF1<0中，D是BC邊的中點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．無法確定12．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的角平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點D，SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0面積的3倍，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題14．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為三個內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊，若SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不可能為（

）A．等腰直角三角形 B．等邊三角形C．銳角三角形 D．鈍角三角形16．某貨輪在SKIPIF1<0處看燈塔SKIPIF1<0在貨輪北偏東SKIPIF1<0，距離為SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0處看燈塔SKIPIF1<0在貨輪的北偏西SKIPIF1<0，距離為SKIPIF1<0.貨輪由SKIPIF1<0處向正北航行到SKIPIF1<0處時，再看燈塔SKIPIF1<0在南偏東SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0處與SKIPIF1<0處之間的距離是SKIPIF1<0 B．燈塔SKIPIF1<0與SKIPIF1<0處之間的距離是SKIPIF1<0C．燈塔SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的西偏南SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在燈塔SKIPIF1<0的北偏西SKIPIF1<017．如圖，在平面四邊形SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列四個結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．四邊形SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0三、填空題18．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為___________.19．知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．20．若鈍角△ABC中，SKIPIF1<0，則△ABC的面積為___________．21．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的周長和面積分別是10和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.22．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為______．23．已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的外接圓半徑為__________.24．如圖，在四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．四、解答題25．記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0．(1)求B；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求c．26．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.27．已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．28．SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)從下列①②③中選擇兩個作為條件，證明另外一個條件成立：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個解答計分.29．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的周長為6，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.30．在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求角A的大?。?2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長的取值范圍．【B組】一、單選題1．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0的大小為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．在SKIPIF1<0中內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形5．在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．12 D．166．在△ABC中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點P為△ABC內(nèi)一點，PA⊥PB且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．57．如圖，為了在兩座山之間的一條河流上面修建一座橋，勘測部門使用無人機測量得到如下數(shù)據(jù)：無人機P距離水平地面的高度為h，A，B兩點的俯角分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則下列求A，B兩點間的距離的表達(dá)式中，錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0的長的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是鈍角三角形C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論可能成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題11．在SKIPIF1<0中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．12．在△ABC中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積是______________．13．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．14在SKIPIF1<0中，點D是邊BC上一點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則DC=___________.四、解答題15．在△ABC中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知．(1)求SKIPIF1<0；(2)求△ABC的面積．條件①：SKIPIF1<0；條件②：SKIPIF1<0．16．記銳角SKIPIF1<0內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.17．如圖，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過SKIPIF1<0的三個頂點，且SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域．18．在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0的平分線BD交AC于點SKIPIF1<0．(1)從下面三個條件中任選一個作為已知條件，求SKIPIF1<0的大?。賁KIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【C組

在創(chuàng)新中考查思維】一、單選題1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點M滿足SKIPIF1<0，且∠MAB＝∠MBA，則△AMC的面積是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知SKIPIF1<0中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，D是AB上的三等分點（靠近點A）且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．2 D．44．在非直角SKIPIF1<0中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是角SKIPIF1<0的內(nèi)角平分線，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在銳角SKIPIF1<0