九江市瑞昌市新課標(biāo)人教版七級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)考點(diǎn)要點(diǎn)試卷分析網(wǎng)

2015-2016學(xué)年江西省九江市瑞昌市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列計(jì)算中正確的是（）A．x3?x2=2x6 B．（﹣3x3）2=﹣6x6 C．（x3）2=x5 D．x6÷x2=x2．兩條直線被第三條直線所截，如果∠1和∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=75°，那么∠2為（）A．75° B．105° C．75°或105° D．大小不定3．下列計(jì)算中正確的是（）A．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2 B．（﹣3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2C．（3x﹣2）2=9x2﹣4 D．（3x﹣y）（3x+y）=3x2﹣y24．如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．5．趙先生手中有一張記錄他從出生到24周歲期間的身高情況表（如下）：年齡x/歲03691215182124身高h(yuǎn)/cm48100130140150158165170下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．趙先生的身高增長速度總體上先快后慢B．趙先生的身高在21歲以后基本不長了C．趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高D．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高6．在動(dòng)畫片《喜羊羊與灰太狼》中，有一次灰太狼追趕喜羊羊，在距羊村40m處追上了喜羊羊．如圖中s表示它們與羊村的距離（單位：m），t表示時(shí)間（單位：s）．根據(jù)相關(guān)信息判斷，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．喜羊羊與灰太狼最初的距離是30mB．灰太狼用15s追上了喜羊羊C．灰太狼跑了60m追上了喜羊羊D．灰太狼追上喜羊羊時(shí)，喜羊羊跑了60m二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）7．根據(jù)測算，1粒芝麻重．8．如圖，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，則∠2的度數(shù)是．9．如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是PB，理由．10．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，則這個(gè)角的度數(shù)是．11．某電視臺“走基層”欄目的一位記者赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．如果汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，那么汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為km/h．12．若（x﹣2016）2x=1，則x=．三、解答題（本大題共8小題，每小題6分，滿分54分）13．（1）計(jì)算：﹣20+4﹣1×（）﹣2；（2）計(jì)算：（﹣2a2b）3÷（﹣ab）?（a2b3）．14．如圖，已知∠1=∠2，∠D=60?，求∠B的度數(shù)．15．某大學(xué)進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3m，則面積增加了63m216．如圖，點(diǎn)M在∠AOB的邊OB上．（1）過點(diǎn)M畫線段MC⊥AO，垂足是C；（2）過點(diǎn)C作∠ACF=∠O．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）17．公路上依次有A，B，C三個(gè)汽車站，上午8時(shí)，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時(shí)，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時(shí)間這兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時(shí)刻能夠到達(dá)C站？18．先化簡，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=1，y=4．19．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．（1）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)．20．小華騎自行車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買本書，于是又這回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小華家到學(xué)校的路程是m，小華在書店停留了min．（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小華的騎車速度最快？最快的速度是多少？（3）本次上學(xué)途中，小華一共騎行了多少米？（4）如果小華到校后立刻以300m/min的速度回家，請?jiān)谠瓐D上畫出小華回家所用時(shí)間與離家距離的關(guān)系圖象．21．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如圖3，將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．2015-2016學(xué)年江西省九江市瑞昌市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．下列計(jì)算中正確的是（）A．x3?x2=2x6 B．（﹣3x3）2=﹣6x6 C．（x3）2=x5 D．x6÷x2=x【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．2．兩條直線被第三條直線所截，如果∠1和∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=75°，那么∠2為（）A．75° B．105° C．75°或105° D．大小不定【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】兩直線被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．不平行時(shí)以上結(jié)論不成立．【解答】解：因?yàn)閮蓷l直線的位置關(guān)系不明確，所以無法判斷∠1和∠2大小關(guān)系，故選D．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意性質(zhì)定理的條件是兩直線平行．3．下列計(jì)算中正確的是（）A．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2 B．（﹣3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2C．（3x﹣2）2=9x2﹣4 D．（3x﹣y）（3x+y）=3x2﹣y2【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式．【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．【解答】解：A、（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣3x﹣2y）2=（3x+2y）2=9x2+12xy+4y2，故此選項(xiàng)正確；C、（3x﹣2）2=9x2﹣12x+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3x﹣y）（3x+y）=9x2﹣y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟記平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4．如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】由∠1=∠2結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角（同位角）相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得出兩直線平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得出兩直線平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相等的角得出平行的直線．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等（或互補(bǔ)）的角，找出平行的直線是關(guān)鍵．5．趙先生手中有一張記錄他從出生到24周歲期間的身高情況表（如下）：年齡x/歲03691215182124身高h(yuǎn)/cm48100130140150158165170下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．趙先生的身高增長速度總體上先快后慢B．趙先生的身高在21歲以后基本不長了C．趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高D．趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．【分析】A、根據(jù)身高情況統(tǒng)計(jì)表算出每3年身高增加的數(shù)值，比較后即可得出A正確；B、由21歲及24歲的身高，做差后即可得出B正確；C、用12歲時(shí)的身高﹣0歲時(shí)的身高再除以12即可得出C錯(cuò)誤；D、用24歲時(shí)的身高﹣0歲時(shí)的身高再除以24即可得出D正確．此題得解．【解答】解：A、∵100﹣48=52，130﹣100=30，140﹣130=10，150﹣140=10，158﹣150=8，165﹣158=7，170﹣165=5，170.4﹣170=0.4，52＞30＞10=10＞8＞7＞5＞0.4，∴趙先生的身高增長速度總體上先快后慢，A正確；B、∵21歲趙先生的身高為170cm，24歲趙先生的身高為，∴趙先生的身高在21歲以后基本不長了，B正確；C、∵（150﹣48）÷12=8.5（cm），∴趙先生的身高從0歲到12歲平均每年增高，C錯(cuò)誤；D、∵（170.5﹣48）÷24=5.1（cm），∴趙先生的身高從0歲到24歲平均每年增高，D正確．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的表示方式，根據(jù)身高統(tǒng)計(jì)表逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．6．在動(dòng)畫片《喜羊羊與灰太狼》中，有一次灰太狼追趕喜羊羊，在距羊村40m處追上了喜羊羊．如圖中s表示它們與羊村的距離（單位：m），t表示時(shí)間（單位：s）．根據(jù)相關(guān)信息判斷，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．喜羊羊與灰太狼最初的距離是30mB．灰太狼用15s追上了喜羊羊C．灰太狼跑了60m追上了喜羊羊D．灰太狼追上喜羊羊時(shí)，喜羊羊跑了60m【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】直接利用函數(shù)圖象分別得出喜羊羊與灰太狼最初的距離以及灰太狼追上喜羊羊所用時(shí)間以及灰太狼追上喜羊羊所跑距離進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：A、喜羊羊與灰太狼最初的距離是：100﹣70=30（m），故此選項(xiàng)正確不合題意；B、兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為15，則灰太狼用15s追上了喜羊羊，故此選項(xiàng)正確不合題意；C、灰太狼跑了100﹣40=60（m），追上了喜羊羊，故此選項(xiàng)正確不合題意；D、灰太狼追上喜羊羊時(shí)，喜羊羊跑了70﹣40=30（m），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）7．根據(jù)測算，1粒芝麻重4×10﹣6．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.000004=4×10﹣6，故答案為：4×10﹣6．【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8．如圖，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，則∠2的度數(shù)是32°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠4=∠1=76°，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a∥b，∴∠4=∠1=76°，∵∠3=72°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=32°，故答案為：32°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是PB，理由垂線段最短．【考點(diǎn)】垂線段最短．【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)評】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短在生活中的應(yīng)用．10．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，則這個(gè)角的度數(shù)是60°．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余的兩角和為90°，設(shè)這個(gè)角為∠A，則這個(gè)角余角為90°﹣∠A，這個(gè)角的補(bǔ)角為180°﹣∠A，然后列方程求解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為∠A，則這個(gè)角余角為90°﹣∠A，這個(gè)角的補(bǔ)角為180°﹣∠A．根據(jù)題意得；90°﹣∠A=（180°﹣∠A）﹣10°．解得∠A=60°．答：這個(gè)角的度數(shù)是60°．【點(diǎn)評】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．11．某電視臺“走基層”欄目的一位記者赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．如果汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，那么汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件解答即可．【解答】解：汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為（270﹣180）÷（3.5﹣2）=90÷1.5=60（km/h），故答案為：60【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．12．若（x﹣2016）2x=1，則x=0，2015或2017．【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方．【分析】結(jié)合零指數(shù)冪的概念：a0=1（a≠0），進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）當(dāng)x﹣2016=1時(shí)，x=2017，此時(shí)（2017﹣2016）2×2017=1，等式成立；（2）當(dāng)x﹣2016=﹣1時(shí)，x=2015，此時(shí)（2015﹣2016）2×2015=1，等式成立；（3）當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)（0﹣2016）0=1，等式成立．綜上所述x的值為：0，2015或2017．故答案為：0，2015或2017．【點(diǎn)評】本題考查了零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握零指數(shù)冪的概念a0=1（a≠0）．三、解答題（本大題共8小題，每小題6分，滿分54分）13．（1）計(jì)算：﹣20+4﹣1×（）﹣2；（2）計(jì)算：（﹣2a2b）3÷（﹣ab）?（a2b3）．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可解答本題；（2）根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法和乘法可以解答本題．【解答】解：（1）﹣20+4﹣1×（）﹣2=﹣1+×4=﹣1+1=0；（2）（﹣2a2b）3÷（﹣ab）?（a2b3）==4a7b5．【點(diǎn)評】本題考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．14．如圖，已知∠1=∠2，∠D=60?，求∠B的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的判定求出AB∥CD，推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．【點(diǎn)評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．15．某大學(xué)進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3m，則面積增加了63m2【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．【分析】設(shè)原綠地的邊長為xm，根據(jù)題意列出方程（x+3）2﹣x2=63，求出方程的解即可．【解答】解：設(shè)原綠地的邊長為xm，則（x+3）2﹣x2=63，解得；x=9，答：原綠地的邊長為9m．【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程是解此題的關(guān)鍵．16．如圖，點(diǎn)M在∠AOB的邊OB上．（1）過點(diǎn)M畫線段MC⊥AO，垂足是C；（2）過點(diǎn)C作∠ACF=∠O．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖—基本作圖．【專題】作圖題．【分析】（1）利用基本作圖（過一點(diǎn)作已知直線的垂線）作CM⊥OA于C；（2）利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角）作∠ACF=∠O．【解答】解：（1）如圖，MC為所作；（2）如圖，∠ACF為所作．【點(diǎn)評】本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線．17．公路上依次有A，B，C三個(gè)汽車站，上午8時(shí)，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時(shí)，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時(shí)間這兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時(shí)刻能夠到達(dá)C站？【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；常量與變量；函數(shù)值．【分析】（1）在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時(shí)后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時(shí)出發(fā)到9時(shí)行駛了1小時(shí)，計(jì)算出小明此時(shí)距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進(jìn)行比較即可；+8=26+15，解方程即可．【解答】解：（1）騎車時(shí)間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時(shí)后所行駛的路程是16.5xkm，+8；+＜26，可知上午9時(shí)小明還沒有經(jīng)過B站；+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大約在上午10時(shí)到達(dá)C站．【點(diǎn)評】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，關(guān)鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式．18．先化簡，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=1，y=4．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【專題】計(jì)算題；整式．【分析】原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y=（﹣8xy﹣20y2）÷4y=﹣2x﹣5y，當(dāng)x=1，y=4時(shí)，原式=﹣2﹣20=﹣22．【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．（1）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定出∠AOC和∠BOD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF=∠EOF，根據(jù)垂直的定義可得∠COF=∠DOF=90°，然后根據(jù)等角的余角相等求出∠DOE=∠ACO，從而最后得解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，再根據(jù)余角的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．【解答】解：（1）∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC和∠BOD與∠AOD互補(bǔ)，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠ACO，∴∠DOE也是∠AOD的補(bǔ)角，∴與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=60°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°﹣60°=30°，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=30°．【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角，對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，難點(diǎn)在于（1）根據(jù)等角的余角相等確定出與∠AOD互補(bǔ)的第三個(gè)角．20．小華騎自行車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買本書，于是又這回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小華家到學(xué)校的路程是1500m，小華在書店停留了4min．（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小華的騎車速度最快？最快的速度是多少？（3）本次上學(xué)途中，小華一共騎行了多少米？（4）如果小華到校后立刻以300m/min的速度回家，請?jiān)谠瓐D上畫出小華回家所用時(shí)間與離家距離的關(guān)系圖象．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)圖象可以直接求得；（2）求得各段的速度，然后進(jìn)行比較即可；（3）求得各段的路程，然后求和即可；（4）求得回來時(shí)所用的時(shí)間，即可補(bǔ)充圖象．【解答】解：（1）小華到學(xué)校的路程是1500m，在書店停留的時(shí)間是12﹣8=4（min）．故答案是：15