數(shù)學(xué)微課教案

章節(jié)名稱函數(shù)的概念學(xué)時(shí)教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)。本節(jié)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和能力:回顧初中階段的函數(shù)的基本概念。介紹函數(shù)的“集合式”定義及符號(hào)表示，把握自變量與因變量之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，確定具有特定限制條件的定義域、值域。過(guò)程和方法:從大量的實(shí)際例子出發(fā)抽象概括函數(shù)的概念，在過(guò)程中設(shè)法給學(xué)生創(chuàng)造自然界、經(jīng)濟(jì)生活中的情景，讓學(xué)生感受函數(shù)在多方面的廣泛應(yīng)用。情感態(tài)度和價(jià)值觀:經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力啟發(fā)學(xué)生們利用初中學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單函數(shù)表達(dá)較為復(fù)雜的函數(shù)利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力學(xué)生特征學(xué)生們剛進(jìn)入高中，還沒能完全適應(yīng)高中生活，知識(shí)點(diǎn)的講解要要由淺入深，盡量與初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容相聯(lián)系，避免過(guò)于突兀，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣！該階段學(xué)生已經(jīng)了解和會(huì)運(yùn)用集合的語(yǔ)言代替單純的數(shù)的語(yǔ)言。學(xué)習(xí)目標(biāo)描述知識(shí)點(diǎn)編號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)具體描述語(yǔ)句1.2.1-11.2.1-21.2.1-3能夠想起中學(xué)函數(shù)的知識(shí)能夠理解y=f（x）給定一個(gè)函數(shù)能指出三要素可以回憶起初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的定義并理解。知道現(xiàn)用y=f（x）表示的意義并能夠理解用集合的語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)以及理解倆個(gè)集合之間映射關(guān)系。給定函數(shù)能夠清楚其三要素以及在實(shí)際生活實(shí)例中能夠利用函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題。項(xiàng)目?jī)?nèi)容解決措施教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的“集合式”定義及符號(hào)表示對(duì)函數(shù)三要素的理解由以往的舊知識(shí)開始引入并以大量例題幫助學(xué)生理解。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)和使用由生活實(shí)例并利用初中知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解教學(xué)媒體（資源）的選擇知識(shí)點(diǎn)編號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類型媒體內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)作用使用方式所得結(jié)論占用時(shí)間媒體來(lái)源1.2.1-11.2.1-2借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂內(nèi)容能引起學(xué)生的思考ppt初中所涉及的函數(shù)的概念及一些圖像表示方法一些關(guān)于臭氧層資料的圖片吸引學(xué)生的興趣，利用一些圖像加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解吸引學(xué)生興趣，引發(fā)思考邊講解邊播看可以回顧初中的函數(shù)定義和一些函數(shù)圖像的表示！5分鐘1分鐘結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)自己動(dòng)手設(shè)計(jì)互聯(lián)網(wǎng)①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.自定義。②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問(wèn)—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.邊播放、邊議論；I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；J.自定義。板書設(shè)計(jì)函數(shù)的定義函數(shù)的定義見ppt（初中）函數(shù)的概念：xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx引例1xxxxxxx思考：xxxxxxx引例2xxxxxxx思考：xxxxxxx引例3xxxxxxx思考：xxxxxxx引例4xxxxxxx思考：xxxxxxx練習(xí)鞏固作業(yè)自變量：xxx因變量：xxx值域：xxxx注意：xxxxxxx例題1、總結(jié)：例題2總結(jié)：例題3總結(jié)：課堂教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)教學(xué)模式：觀察——分析——比較——?dú)w納——概括教學(xué)過(guò)程：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f︰A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y＝f(x)，x∈A其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f(x)）值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y＝f(x)，x∈A}叫函數(shù)的值域.例如：（1）一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)的定義域是R，值域也是R.對(duì)于R中的任意一個(gè)數(shù)x，在R中都有一個(gè)數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)和它對(duì)應(yīng).（2）反比例函數(shù)f(x)＝(k≠0)的定義域是A＝{x|x≠0}，值域是B＝{f(x)|f(x)≠0}，對(duì)于A中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，在B中都有一個(gè)實(shí)數(shù)f(x)＝(k≠0)和它對(duì)應(yīng).注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng).②符號(hào)“f:A→B”表示A到B的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要素；定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.④f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.⑤f(x)是一個(gè)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積.⑥對(duì)于只給出解析式y(tǒng)＝f(x)函數(shù)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合.（1）（2）（3）觀察下列幾組從A到B的對(duì)應(yīng),指出哪些對(duì)應(yīng)是函數(shù)?哪些不是?是函數(shù)的指出其定義域與值域。（1）（2）（3）（4）（5）（4）（5）函數(shù)概念用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個(gè)問(wèn)題.問(wèn)題1.y=1（x∈R）是函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于實(shí)數(shù)集R中的任何一個(gè)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“函數(shù)值是1”，在R中y都有惟一確定的值1與它對(duì)應(yīng)，所以說(shuō)y是x的函數(shù).又如：例2判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù):x2x(x(2)xy,其中y2=x,x∈(3)xy,其中y=(4)已知集合A=R,B={-1,1},對(duì)應(yīng)法則f:當(dāng)x為有理數(shù)時(shí),f(x)=-1;當(dāng)x為無(wú)理數(shù)時(shí),f(x)=1,對(duì)應(yīng)f:AB在下列圖象中，請(qǐng)指出哪一個(gè)是函數(shù)圖象，哪一個(gè)不是，并說(shuō)明理由（1）（（1）（2）（3）（4）問(wèn)題2.y＝x與y＝不是同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)楸M管它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，但y＝x的定義域是R，而y＝的定義域是{x|x≠0}.所以y＝x與y＝不是同一個(gè)函數(shù).又如：例4、下列兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)(1)f()=,g(t)=t2(2)(3)(4)，，思考：(1)兩函數(shù)定義域相同、值域相同，這兩函數(shù)相同嗎?(2)兩函數(shù)定義域相同、對(duì)應(yīng)法則相同，這兩函數(shù)相同嗎?(3)兩函數(shù)對(duì)應(yīng)法則相同、值域相同，這兩函數(shù)相同嗎？當(dāng)確定用解析式y(tǒng)＝f（x）表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R；(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合；(3)如果f（x）是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合；(4)如果f（x）是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集)；(5)如果f(x)是由實(shí)際問(wèn)題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.形成性檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)編號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)題的內(nèi)容1.2.1-21.2.1-3學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解是否透徹學(xué)生對(duì)函數(shù)三要素能否把握到位1、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）A．y=-B．y=C．y=x2D．|y|=2、求下列函數(shù)的定義域。(1)f(x)＝(2)f(x)＝(3)f(x)＝＋3、求下列函數(shù)的值域(1)y＝1－2x（x∈R） (2)y＝｜x｜－1x∈{－2，－1，0，1，2}(3)y＝x2＋4x＋3（－3≤x≤1）教學(xué)反思函數(shù)知識(shí)在教學(xué)中是一大難點(diǎn)。這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮裕瑢W(xué)生理解起來(lái)不容易，接受起來(lái)更難，所以在教學(xué)中忌照本宣科，要注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組。多想學(xué)生講解習(xí)題，借助生活中的實(shí)際案例來(lái)向?qū)W生們展示函數(shù)的抽象概念，努力去提示函