新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題培優(yōu)練習(xí)專題05 函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性 （解析版）

專題05函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性一、單選題1．（2024屆廣東省高三上學(xué)期第一次調(diào)研）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，則下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意知：將SKIPIF1<0圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，則所得函數(shù)為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為奇函數(shù).故選D.2．（2024屆湖北省宜荊荊恩高三9月起點(diǎn)聯(lián)考）定義在SKIPIF1<0上的減函數(shù)SKIPIF1<0滿足條件：對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的減函數(shù)，所以有SKIPIF1<0，故選D3．（2024屆新疆喀什地區(qū)澤普縣高三上學(xué)期第一次月考）已知SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，所以SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周期為4，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0.故選SKIPIF1<0.4．（2023屆陜西省安康市石泉縣高三下學(xué)期2月月考）若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)SKIPIF1<0是奇函數(shù).故選B5．（2023屆河南省部分學(xué)校高三押題信息卷）設(shè)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的周期為5的奇函數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)最少是（

）A．4 B．6 C．7 D．9【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的周期為5的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，故零點(diǎn)至少有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)最少是9．故選D6．（2024屆陜西省漢中市高三上學(xué)期第一次校際聯(lián)考）已知定義在R上的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的一個(gè)周期為2C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0是R上的奇函數(shù)，因此SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0，所以2是它的一個(gè)周期，B正確；SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0的值不確定，C錯(cuò)；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，D正確．故選C．7．（2024屆四川省廣安高三上學(xué)期9月月考）已知函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，且對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減.又SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選A8．（2023屆安徽省臨泉第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則n的值為（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0是周期為4的函數(shù)，又SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由周期性可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.故選B.9．（2024屆】河北省邯鄲市高三上學(xué)期第一次調(diào)研）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為奇函數(shù) D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；由當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確；對(duì)于C，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0也為奇函數(shù)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，矛盾，所以SKIPIF1<0不是奇函數(shù)，即SKIPIF1<0不是奇函數(shù)，故C錯(cuò)誤.故選D.10．（2024屆江蘇省南京市六校高三上學(xué)期8月聯(lián)考）已知函數(shù)SKIPIF1<0及其導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域均為SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為偶函數(shù)，則下列等式一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0成軸對(duì)稱；由函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，可得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0成軸對(duì)稱；對(duì)于A，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，顯然符合題意，但SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，假設(shè)SKIPIF1<0不關(guān)于SKIPIF1<0成中心對(duì)稱，SKIPIF1<0，求導(dǎo)可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，顯然與題設(shè)矛盾，所以SKIPIF1<0必定關(guān)于SKIPIF1<0成中心對(duì)稱，由SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對(duì)稱軸，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)于C，設(shè)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的對(duì)稱中心為SKIPIF1<0；所以此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0符合題意，SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由選項(xiàng)C，SKIPIF1<0符合題意，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選B.11．（2023屆河南省開(kāi)封市杞縣等4地高三三模）設(shè)定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，理由如下：如圖，設(shè)SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0與單位圓相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0⊥SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0⊥SKIPIF1<0軸交射線SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，設(shè)扇形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選C12．（2023屆新疆烏魯木齊市等5地高三高考第二次適應(yīng)性檢測(cè)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)，對(duì)任意x，y滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】D【解析】對(duì)于A，令SKIPIF1<0，代入已知等式得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，取SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象不關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，所以函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入已知等式得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再令SKIPIF1<0，代入已知等式得SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入上式，得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù).令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入已知等式，得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，分別令SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，代入已知等式，得以下兩個(gè)等式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相加易得SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，有：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為周期函數(shù)，且周期為3，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確.故選D.二、多選題13．（2024屆山東省部分學(xué)校高三上學(xué)期聯(lián)考）已知函數(shù)SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，且對(duì)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是奇函數(shù)C．SKIPIF1<0是周期為4的周期函數(shù)D．SKIPIF1<0【答案】AC【解析】B選項(xiàng)，SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，故SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，B錯(cuò)誤；A選項(xiàng)，SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，A正確；C選項(xiàng)，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是周期為4的周期函數(shù)，C正確；D選項(xiàng)，對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0是周期為4的周期函數(shù)，且SKIPIF1<0是偶函數(shù)，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤.故選AC14．（2024屆廣東省深圳市福田區(qū)高三上學(xué)期模擬）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的整數(shù)SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【答案】BCD【解析】由題意得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為偶函數(shù)，而SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選BCD15．（2023屆云南省曲靖市第二中學(xué)學(xué)聯(lián)體高三下學(xué)期第二次聯(lián)考）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，如圖放置的邊長(zhǎng)為2的正方形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)），點(diǎn)SKIPIF1<0恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡方程是SKIPIF1<0，則對(duì)函數(shù)SKIPIF1<0的判斷正確的是（

）

A．函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)B．對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0D．函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增【答案】ABC【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)B的軌跡是以SKIPIF1<0為圓心，2為半徑的四分之一圓；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)B的軌跡是以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的四分之一圓；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)B的軌跡是以SKIPIF1<0為圓心，2為半徑的四分之一圓.由圖可知，函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，A正確；因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)為8，所以函數(shù)SKIPIF1<0是以8為周期的周期函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B正確；由圖可知，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，C正確；因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以由周期性可知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，D錯(cuò)誤.故選ABC

16．（2024屆江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期初調(diào)研）已知函數(shù)SKIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】對(duì)于A，由SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，A正確.對(duì)于B，由SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B正確.對(duì)于C，由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，C錯(cuò).對(duì)于D，由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.而SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，D正確.故選ABD.17．（2024屆浙江省名校協(xié)作體高三上學(xué)期返校聯(lián)考）設(shè)定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則下列說(shuō)法中一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱C．SKIPIF1<0的周期為4 D．SKIPIF1<0【答案】AC【解析】A選項(xiàng)，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故SKIPIF1<0關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱，故SKIPIF1<0，故A正確；B選項(xiàng)，SKIPIF1<0關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱，故SKIPIF1<0，取導(dǎo)數(shù)則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，又SKIPIF1<0關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱，故SKIPIF1<0周期為4，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的周期為4，故C正確；D選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對(duì)稱，周期為4，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0的值不確定，故D錯(cuò)誤.故選AC三、填空題18．（2024屆新疆喀什地區(qū)澤普縣第二中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0定義域?yàn)镽，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<019．（2024屆江蘇省南通市海安市高三上學(xué)期期初學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①SKIPIF1<0為奇函數(shù)；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.則函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.【答案】5【解析】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為負(fù)，SKIPIF1<0遞減；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為正，SKIPIF1<0遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖象.

SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，向上平移2個(gè)單位；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，再向上平移2個(gè)單位，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.縱軸右邊圖象與左邊圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由圖可知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在縱軸右邊上有4個(gè)交點(diǎn)，在縱軸左邊上有1個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)，∴SKIPIF1<0共有5個(gè)零點(diǎn).20．（2024屆福建省廈門(mén)市松柏中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考）已知函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【解析】由題可得SKIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0，由定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0.21．（2024屆北京市豐臺(tái)區(qū)第二中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考）設(shè)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0，單調(diào)遞減區(qū)間是SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值；③設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0沒(méi)有最小值；④設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最小值．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．【答案】②③④【解析】對(duì)于①，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不可能單調(diào)遞增，①錯(cuò)；對(duì)于②，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，此時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值，②對(duì)；對(duì)于③，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0整理可得SKIPIF1<0，則曲線SKIPIF1<0表示圓SKIPIF1<0的上半圓，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：記點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，由圖可知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0沒(méi)有最小值，③對(duì)；對(duì)于④，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，過(guò)原點(diǎn)且垂直于直線SKIPIF1<0的直線的方程為SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0存在最小值，則點(diǎn)SKIPIF1<0在射線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時(shí)，原點(diǎn)到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，④對(duì).22．（2024屆遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)）對(duì)于給定的區(qū)間SKIPIF1<0