新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題培優(yōu)練習(xí)專題24 排列組合與二項式定理（原卷版）

專題24排列組合與二項式定理一、單選題1．）貴州省首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽總決賽在黔東南苗族侗族自治州臺江縣臺盤村開賽.該聯(lián)賽由臺盤村“六月六”吃新節(jié)籃球賽發(fā)展演變而來，被網(wǎng)友稱為“村BA”.村BA給全國人民展現(xiàn)的不僅是貴州人熱愛生活的精神，更展現(xiàn)了如今欣欣向榮的貴州山水人文，同時給貴州的旅游帶來巨大的收益.2023年8月20日晚上村BA西南大區(qū)賽總決賽落下帷幕，為慶祝比賽順利結(jié)束，主辦方設(shè)置一場扣籃表演，分別由重慶、貴州、四川、云南代表隊每隊各選出2名球員參加扣籃表演，貴州隊作為東道主，扣籃表演必須在第一位及最后一位，那么一共有（

）種表演順序.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0的展開式中唯有第5項的系數(shù)最大，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．SKIPIF1<0的展開式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．60 C．SKIPIF1<0 D．1204．為進一步在全市掀起全民健身熱潮，興義市于9月10日在萬峰林舉辦半程馬拉松比賽.已知本次比賽設(shè)有4個服務(wù)點，現(xiàn)將6名志愿者分配到4個服務(wù)點，要求每位志愿者都要到一個服務(wù)點服務(wù)，每個服務(wù)點都要安排志愿者，且最后一個服務(wù)點至少安排2名志愿者，有（

）種分配方式A．540 B．660 C．980 D．12005．某市抽調(diào)5位老師分赴3所山區(qū)學(xué)校支教，要求每位老師只能去一所學(xué)校，每所學(xué)校至少安排一位老師．由于工作需要，甲、乙兩位老師必須安排在不同的學(xué)校，則不同的分派方法的種數(shù)是（

）A．124 B．246 C．114 D．1086．如圖，一只青蛙開始時位于數(shù)軸上原點的位置，每次向數(shù)軸的左側(cè)或右側(cè)隨機跳躍一個單位，記SKIPIF1<0為第SKIPIF1<0次跳躍后對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的跳躍方法有多少種（

）

A．336 B．448 C．315 D．4207．）“省刻度尺”問題由英國數(shù)學(xué)游戲大師杜登尼提出：一根SKIPIF1<0長的尺子，要能夠量出長度為SKIPIF1<0到SKIPIF1<0且邊長為整數(shù)的物體，至少需要6個刻度（尺子頭尾不用刻）．現(xiàn)有一根SKIPIF1<0的尺子，要能夠一次量出長度為SKIPIF1<0到SKIPIF1<0且邊長為整數(shù)的物體，尺子上至少需要有（

）個刻度A．3 B．4 C．5 D．68．五岳是中國漢文化中五大名山的總稱，分別為東岳泰山、西岳華山、中岳嵩山、北岳恒山、南岳衡山.某旅游博主為領(lǐng)略五岳之美，決定用兩個月的時間游覽完五岳，且每個月只游覽五岳中的兩大名山或三大名山（五岳只游覽一次），則恰好在同一個月游覽華山和恒山的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．SKIPIF1<0的展開式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為（

）A．80 B．60 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．）已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中不同數(shù)字的種類，如SKIPIF1<0，記“SKIPIF1<0”為事件SKIPIF1<0，則事件SKIPIF1<0發(fā)生的概率SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．）小林同學(xué)喜歡吃4種堅果：核桃?腰果?杏仁?榛子，他有5種顏色的“每日堅果”袋.每個袋子中至少裝1種堅果，至多裝4種堅果.小林同學(xué)希望五個袋子中所裝堅果種類各不相同，且每一種堅果在袋子中出現(xiàn)的總次數(shù)均為偶數(shù)，那么不同的方案數(shù)為（

）A．20160 B．20220 C．20280 D．2034012．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0展開式中SKIPIF1<0項系數(shù)，SKIPIF1<0，則下列說法不正確的有（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0是最大值二、多選題13．若SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．在二項式SKIPIF1<0的展開式中，下列說法正確的是（

）A．第6項的二項式系數(shù)最大 B．第6項的系數(shù)最大C．所有項的二項式系數(shù)之和為SKIPIF1<0 D．所有項的系數(shù)之和為115．某校高二年級安排甲?乙?丙三名同學(xué)到A，B，C，D，E五個社區(qū)進行暑期社會實踐活動，每名同學(xué)只能選擇一個社區(qū)進行實踐活動，且多名同學(xué)可以選擇同一個社區(qū)進行實踐活動，則下列說法正確的有（

）A．如果社區(qū)A必須有同學(xué)選擇，則不同的安排方法有61種B．如果同學(xué)甲必須選擇社區(qū)A，則不同的安排方法有50種C．如果三名同學(xué)選擇的社區(qū)各不相同，則不同的安排方法共有60種D．如果甲?乙兩名同學(xué)必須在同一個社區(qū)，則不同的安排方法共有20種16．將1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)隨機地排成一個數(shù)列，記第i項為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則這樣的數(shù)列共有360個B．若所有的奇數(shù)不相鄰，所有的偶數(shù)也不相鄰，則這樣的數(shù)列共有288個C．若該數(shù)列恰好先減后增，則這樣的數(shù)列共有50個D．若SKIPIF1<0，則這樣的數(shù)列共有71個17．若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題18．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的展開式中存在常數(shù)項，則展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為.19．已知SKIPIF1<0的展開式中第4項與第6項的二項式系數(shù)相等，寫出展開式中的一個有理項．20．第19屆杭州亞運會的吉祥物是一組名為“江南憶”的機器人：“琮琮”代表世界遺產(chǎn)良渚古城遺址，“蓮蓮”代表世界遺產(chǎn)西湖，“宸宸”代表世界遺產(chǎn)京杭大運河.現(xiàn)有6個不同的吉祥物，其中“琮琮”?“蓮蓮”和“宸宸”各2個，將這6個吉祥物排成前后兩排，每排3個，且每排相鄰兩個吉祥物名稱不同，則排法種數(shù)共有.（用數(shù)字作答）21．設(shè)整數(shù)數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，