2023七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形5 利用三角形全等測距離教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第四章三角形5利用三角形全等測距離教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是利用三角形全等測量距離。這部分內(nèi)容是北師大版2023七年級數(shù)學下冊第四章三角形的第5節(jié)。具體內(nèi)容包括：

1.復習三角形全等的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

2.學習利用三角形全等測量距離的方法，并通過實際例題進行講解和練習。

3.引導學生運用三角形全等知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了三角形全等的判定方法，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，學習如何利用三角形全等測量距離。這部分內(nèi)容與學生已有的知識緊密相關(guān)，學生可以通過復習和運用已學的三角形全等知識，掌握新的測量距離的方法。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過復習三角形全等的判定方法，讓學生能夠運用邏輯推理的能力，理解和掌握利用三角形全等測量距離的原理和方法。

2.數(shù)學建模：通過實際例題和練習，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過圖形和實際操作，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，使學生能夠直觀地理解和解釋利用三角形全等測量距離的過程和結(jié)果。

4.數(shù)學運算：通過計算和測量，提高學生的數(shù)學運算能力，使學生能夠準確地進行距離的計算和測量。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學生在之前的學習中，已經(jīng)掌握了三角形全等的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。他們還能夠應(yīng)用這些判定方法解決一些基本的幾何問題。此外，學生還掌握了相似三角形的性質(zhì)，這為他們學習利用三角形全等測量距離提供了基礎(chǔ)知識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對數(shù)學有著不同程度的學習興趣，其中一部分學生對幾何題目比較感興趣，他們喜歡通過圖形和實際操作來理解數(shù)學概念。在學習能力方面，學生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力。在學習風格上，學生喜歡通過合作學習和討論來解決問題，他們善于觀察和動手操作。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習了三角形全等的判定方法后，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解三角形全等測量距離的原理和方法，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

-在解決實際問題時，如何正確選擇全等的判定方法，以及如何準確地進行測量和計算。

-在解決復雜的實際問題時，如何運用邏輯推理和數(shù)學運算能力，以及如何與他人合作解決問題。

針對學生的學習者分析，教師需要設(shè)計適合學生興趣和能力的學習活動，提供適當?shù)囊龑Ш蛃upport，幫助學生克服困難和挑戰(zhàn)，促進他們的數(shù)學學習和發(fā)展。教學方法與手段1.教學方法：

1.1講授法：在講解三角形全等的判定方法和測量距離的基本原理時，教師可以通過清晰、簡潔的語言進行講解，幫助學生理解和掌握相關(guān)知識。

1.2討論法：在解決實際問題時，教師可以組織學生進行小組討論，鼓勵他們提出不同的解題思路和方法，培養(yǎng)學生的合作和交流能力。

1.3實驗法：在講解測量距離的方法時，教師可以組織學生進行實際操作，通過測量和計算，讓學生親身體驗和理解三角形全等在實際中的應(yīng)用。

2.教學手段：

2.1多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示幾何圖形和實際問題，通過動畫和圖片等形式，增強學生的直觀想象能力，提高學習興趣。

2.2教學軟件：教師可以運用教學軟件進行互動教學，如幾何畫板等，讓學生在軟件上進行圖形操作和測量，提高學生的動手能力和實踐能力。

2.3教學輔助工具：教師可以準備一些教學輔助工具，如三角板、直尺等，讓學生在進行實際操作時，更加直觀地理解和掌握測量距離的方法。

2.4在線學習平臺：教師可以利用在線學習平臺，上傳相關(guān)教學資源和練習題，方便學生進行課后學習和鞏固。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務(wù)：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：教師圍繞本節(jié)課的課題“利用三角形全等測距離”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：教師利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解三角形全等的判定方法和測量距離的基本原理。

-思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解本節(jié)課的課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出本節(jié)課的課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解三角形全等的判定方法和測量距離的原理，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：教師設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握利用三角形全等測距離的技能。

-解答疑問：教師針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗利用三角形全等測距離的知識。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學生理解三角形全等的判定方法和測量距離的原理。

-實踐活動法：教師設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握利用三角形全等測距離的技能。

-合作學習法：學生通過小組討論等活動，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解三角形全等的判定方法和測量距離的原理。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)本節(jié)課的課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：教師提供與本節(jié)課課題相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：教師及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的三角形全等的判定方法和測量距離的技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《測量學基礎(chǔ)》：介紹測量學的基本原理和方法，包括三角形測量、角度測量等，幫助學生深入了解測量學的相關(guān)知識。

-《幾何中的全等與相似》：深入探討全等和相似的性質(zhì)和應(yīng)用，提供豐富的例題和練習題，幫助學生鞏固全等知識。

-《數(shù)學思維訓練》：提供一系列數(shù)學思維訓練題目，引導學生運用全等知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-組織學生進行小組討論，分享自己在課堂上學習到的知識和方法，以及課后自主學習中獲得的新收獲和新感悟。

-引導學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學論壇、學習網(wǎng)站等，查找與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的學習資料，拓寬知識面。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽和相關(guān)活動，提高自己的數(shù)學水平和解決問題的能力。

-建議學生關(guān)注數(shù)學在生活中的應(yīng)用，如測量房屋面積、計算物體體積等，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。

拓展與延伸的內(nèi)容和知識點要與教材相符，知識點要全面。通過提供拓展閱讀材料和鼓勵學生進行課后自主學習和探究，可以幫助學生更好地掌握本節(jié)課的知識，提高學生的數(shù)學水平和解決問題的能力。教學反思本節(jié)課的主題是利用三角形全等測量距離，通過課前的自主探索，課中的強化技能，以及課后的拓展應(yīng)用，我試圖讓學生深入理解和掌握這一知識點。在教學過程中，我采用了講授法、討論法、實驗法等多種教學方法，同時利用了多媒體設(shè)備、教學軟件等現(xiàn)代化教學手段，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

在課前的自主探索環(huán)節(jié)，我通過在線平臺發(fā)布預習資料，引導學生自主閱讀和思考，這一環(huán)節(jié)有助于學生提前了解課程內(nèi)容，為課堂學習做好準備。同時，通過設(shè)計具有啟發(fā)性和探究性的問題，我鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)他們的自主學習能力。

在課中的強化技能環(huán)節(jié)，我詳細講解了三角形全等的判定方法和測量距離的原理，并結(jié)合實例幫助學生理解。同時，我組織了課堂活動，如小組討論、角色扮演、實驗等，讓學生在實踐中掌握利用三角形全等測距離的技能。通過這些活動，學生的參與度和積極性得到了提高，他們對知識的應(yīng)用能力也得到了鍛煉。

在課后的拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了適量的課后作業(yè)，鞏固學生的學習效果。同時，我提供了拓展資源，如相關(guān)書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學生進一步學習。通過這些拓展資源，學生可以拓寬自己的知識視野，提高自己的數(shù)學應(yīng)用能力。

在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。例如，在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學生參與度不高，可能是因為他們對全等知識的理解不夠深入。在實驗環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學生操作不夠規(guī)范，可能是因為我對實驗指導不夠詳細。

為了改進這些問題，我將在接下來的教學中進行以下調(diào)整：

-在課堂討論環(huán)節(jié)，我將更加關(guān)注學生的反應(yīng)，及時調(diào)整教學進度和難度，確保每個學生都能跟上教學進度。

-在實驗環(huán)節(jié)，我將提供更詳細的操作指導，確保學生能夠正確地完成實驗，更好地理解全等知識。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS

2.利用三角形全等測量距離的原理和步驟

3.實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：通過圖形和文字描述，將實際問題轉(zhuǎn)化為可以利用三角形全等解決的問題

4.計算和測量：根據(jù)三角形全等的判定方法，進行計算和測量，得出問題的答案

5.結(jié)果的驗證和解釋：通過圖形和文字描述，解釋和驗證計算和測量的結(jié)果

板書設(shè)計：

1.三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS

2.利用三角形全等測量距離的原理和步驟

3.實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：通過圖形和文字描述，將實際問題轉(zhuǎn)化為可以利用三角形全等解決的問題

4.計算和測量：根據(jù)三角形全等的判定方法，進行計算和測量，得出問題的答案

5.結(jié)果的驗證和解釋：通過圖形和文字描述，解釋和驗證計算和測量的結(jié)果教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生在課堂上的參與程度、提問頻率、回答問題的準確性和積極性等方