2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.1 函數(shù) 1變量教案（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)1變量教案（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)1變量教案（新版）蘇科版。本章節(jié)主要介紹了函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法以及函數(shù)的性質(zhì)。具體內(nèi)容包括：

1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種關(guān)系，它將一個(gè)集合（定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（值域）中的一個(gè)元素。

2.函數(shù)的表示方法：函數(shù)可以通過列表法、解析法、圖象法等方式進(jìn)行表示。

3.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)具有方向性、單調(diào)性、連續(xù)性等性質(zhì)。

4.函數(shù)的圖像：函數(shù)的圖像是一條曲線，它可以幫助我們更好地理解和分析函數(shù)的性質(zhì)。

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的表示方法，并了解函數(shù)的性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和圖像來(lái)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析如下：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力來(lái)分析和解決問題。他們能夠理解和運(yùn)用函數(shù)的定義、表示方法以及性質(zhì)，從而能夠推理出函數(shù)在不同情況下的行為和特點(diǎn)。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過觀察和分析函數(shù)的圖像和數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的能力。他們能夠從圖像中提取有用的信息，分析和解釋函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢(shì)。

3.空間想象：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象能力。他們能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)概念與實(shí)際的圖像相對(duì)應(yīng)，理解和描繪函數(shù)的形狀和位置。

4.問題解決：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)問題解決能力。他們能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和圖像來(lái)解決這些問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、表示方法以及性質(zhì)。具體重點(diǎn)內(nèi)容如下：

（1）函數(shù)的定義：理解函數(shù)是一種關(guān)系，它將一個(gè)集合（定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（值域）中的一個(gè)元素。

（2）函數(shù)的表示方法：掌握列表法、解析法、圖象法等表示方法，并能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的表示方法。

（3）函數(shù)的性質(zhì)：理解函數(shù)的方向性、單調(diào)性、連續(xù)性等性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題。

（4）函數(shù)的圖像：掌握函數(shù)圖像的特點(diǎn)，能夠通過圖像分析函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢(shì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要包括函數(shù)概念的理解以及函數(shù)圖像的分析和應(yīng)用。具體難點(diǎn)內(nèi)容如下：

（1）函數(shù)的概念：理解函數(shù)是一種關(guān)系，其中包含定義域和值域兩個(gè)集合，以及對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生可能對(duì)定義域和值域的概念理解不清，導(dǎo)致對(duì)函數(shù)的理解不準(zhǔn)確。

（2）函數(shù)圖像的分析：學(xué)生可能對(duì)函數(shù)圖像的形狀和特點(diǎn)理解不深，難以通過圖像分析函數(shù)的性質(zhì)和變化趨勢(shì)。

（3）函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：學(xué)生可能對(duì)函數(shù)的性質(zhì)理解不透徹，難以運(yùn)用性質(zhì)來(lái)解決問題。例如，學(xué)生可能不知道如何通過函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷函數(shù)值的變化趨勢(shì)。

（4）函數(shù)表示方法的選擇：學(xué)生可能對(duì)不同表示方法的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景理解不清，導(dǎo)致在實(shí)際問題中難以選擇合適的表示方法。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)，通過舉例、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考等方式，幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。同時(shí)，采取有效的教學(xué)方法，如圖形演示、小組討論等，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)1變量教案（新版）蘇科版。教材中應(yīng)包含函數(shù)的基本概念、表示方法、性質(zhì)和圖像等內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些函數(shù)圖像的圖片，如直線、曲線等，以及一些實(shí)際問題相關(guān)的數(shù)據(jù)表格。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，如果安排了函數(shù)圖像的繪制實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備足夠的紙張、直尺、彩筆等繪圖工具，并確保學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中的安全。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等?？梢詫⒔淌曳譃閹讉€(gè)小組討論區(qū)，每個(gè)區(qū)域配備相應(yīng)的桌椅和黑板，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括函數(shù)的基本概念、表示方法、性質(zhì)和圖像等內(nèi)容。課件應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，能夠吸引學(xué)生的注意力。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題等題型。這些練習(xí)題應(yīng)覆蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見。反饋表應(yīng)包括對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度、教學(xué)方法的滿意度、學(xué)習(xí)困難等方面的問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是函數(shù)嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實(shí)際生活中的函數(shù)例子，如溫度隨時(shí)間的變化、商品價(jià)格隨數(shù)量的變化等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力。

簡(jiǎn)短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解函數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于函數(shù)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于一次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的案例研究、歷史上著名數(shù)學(xué)家對(duì)函數(shù)的研究成果等。這些材料可以幫助學(xué)生更深入地理解函數(shù)的知識(shí)，并將其應(yīng)用到實(shí)際問題中。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究?？梢圆贾靡恍┡c函數(shù)相關(guān)的課后習(xí)題和項(xiàng)目任務(wù)，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)來(lái)鞏固和拓展所學(xué)的知識(shí)。例如，可以讓學(xué)生研究一次函數(shù)的圖像特征，或者探索其他類型的函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如組織一次函數(shù)主題的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研討會(huì)。學(xué)生可以通過制作海報(bào)、編寫小論文等形式展示自己的學(xué)習(xí)和研究成果。這樣的活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力。

4.利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線課程等，讓學(xué)生參與到函數(shù)知識(shí)的討論和交流中去。學(xué)生可以與其他學(xué)習(xí)者分享自己的學(xué)習(xí)心得和解題思路，從中獲得更多的啟發(fā)和學(xué)習(xí)資源。

5.鼓勵(lì)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)名著或相關(guān)書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《函數(shù)論》等。通過閱讀這些書籍，學(xué)生可以了解到函數(shù)知識(shí)的發(fā)展歷程，以及數(shù)學(xué)家們的研究方法和思維方式。

6.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。讓學(xué)生了解到函數(shù)在這些領(lǐng)域中的重要作用，從而增強(qiáng)他們對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。重點(diǎn)題型整理七、重點(diǎn)題型整理

1.函數(shù)的定義與性質(zhì)

題型1：給出一個(gè)情境，讓學(xué)生判斷哪些是函數(shù)關(guān)系。

例題1：在籃球比賽中，投籃次數(shù)與得分之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？

答案：不是，因?yàn)橥痘@次數(shù)增加，得分并不一定增加。

題型2：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷給定的函數(shù)是否滿足某種性質(zhì)。

例題2：已知函數(shù)f(x)=2x+1，判斷函數(shù)是否為單調(diào)遞增函數(shù)。

答案：是，因?yàn)閷?duì)于任意的x1<x2，有f(x1)<f(x2)。

2.函數(shù)的表示方法

題型3：根據(jù)給定的函數(shù)表達(dá)式，繪制函數(shù)的圖像。

例題3：繪制函數(shù)f(x)=x^2的圖像。

答案：圖像是一個(gè)開口向上的拋物線。

題型4：根據(jù)給定的函數(shù)圖像，寫出函數(shù)的表達(dá)式。

例題4：給出函數(shù)圖像是一個(gè)直線通過點(diǎn)(1,2)和(2,4)，求函數(shù)的表達(dá)式。

答案：函數(shù)表達(dá)式為f(x)=2x-1。

3.函數(shù)的應(yīng)用

題型5：解決實(shí)際問題，應(yīng)用函數(shù)的知識(shí)。

例題5：一家公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品A每件利潤(rùn)為10元，產(chǎn)品B每件利潤(rùn)為15元。如果每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品A和y件產(chǎn)品B，求公司每天的總利潤(rùn)。

答案：總利潤(rùn)P=10x+15y。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。作業(yè)應(yīng)包括以下幾個(gè)方面：

（1）基本概念理解：要求學(xué)生通過實(shí)例或案例，加深對(duì)函數(shù)基本概念的理解，如函數(shù)的定義、表示方法、性質(zhì)等。

（2）函數(shù)圖像繪制：要求學(xué)生繪制給定函數(shù)的圖像，通過圖形加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

（3）函數(shù)應(yīng)用問題解決：要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，如根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)值的變化趨勢(shì)，或者利用函數(shù)解決生活中的問題等。

2.作業(yè)反饋

及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。具體反饋內(nèi)容包括：

（1）基本概念理解：檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的理解是否準(zhǔn)確，指出錯(cuò)誤的理解并給出正確的解釋。

（2）函數(shù)圖像繪制：評(píng)價(jià)學(xué)生繪制函數(shù)圖像的準(zhǔn)確性，指出圖像中的錯(cuò)誤并給出修正建議。

（3）函數(shù)應(yīng)用問題解決：檢查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決問題的方法是否正確，指出問題解決中的錯(cuò)誤并給出正確的解答思路。板書設(shè)計(jì)1.函數(shù)的定義與性質(zhì)

-函數(shù)：輸入一個(gè)數(shù)，得到一個(gè)數(shù)。

-函數(shù)的性質(zhì)