2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 整式及其加減3.5 探索與表達(dá)規(guī)律教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.5探索與表達(dá)規(guī)律教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.5探索與表達(dá)規(guī)律教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.5節(jié)的探索與表達(dá)規(guī)律。具體內(nèi)容包括：

1.了解并掌握整式的加減運(yùn)算法則。

2.能夠運(yùn)用整式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題。

3.探索并發(fā)現(xiàn)整式加減中的規(guī)律，提高解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)四則運(yùn)算的基本知識(shí)，對(duì)加減乘除運(yùn)算有一定的理解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)運(yùn)算擴(kuò)展到整式運(yùn)算，從而加深對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解。同時(shí)，本節(jié)課也會(huì)結(jié)合具體的實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：通過探索整式加減的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，形成數(shù)學(xué)的基本思維方式。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，提高解決實(shí)際問題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過對(duì)整式加減運(yùn)算結(jié)果的分析，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的基本能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生熟練掌握整式加減運(yùn)算的法則，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性，形成良好的運(yùn)算習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）掌握整式的加減運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相加減，指數(shù)不變，底數(shù)相乘；指數(shù)相加減，底數(shù)不變。

（2）能夠運(yùn)用整式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題，如：計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算平面圖形的面積等。

（3）探索并發(fā)現(xiàn)整式加減中的規(guī)律，提高解決問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）整式加減運(yùn)算中，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加。

（2）整式加減運(yùn)算中，合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變。

（3）解決實(shí)際問題時(shí)，正確列出整式表達(dá)式，并運(yùn)用整式加減運(yùn)算求解。

（4）發(fā)現(xiàn)并總結(jié)整式加減運(yùn)算的規(guī)律，如：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變；相反數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，字母及其指數(shù)不變等。

（5）將整式加減運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如：計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算平面圖形的面積等。

舉例說明：

（1）教學(xué)重點(diǎn)舉例：計(jì)算商品打折后的價(jià)格。假設(shè)商品原價(jià)為100元，打八折，即折扣率為0.8。根據(jù)整式加減運(yùn)算，打折后的價(jià)格為100×0.8=80元。

（2）教學(xué)難點(diǎn)舉例：計(jì)算平面圖形的面積。假設(shè)一個(gè)矩形的長為6cm，寬為4cm，另一個(gè)矩形的長為3cm，寬為8cm。根據(jù)整式加減運(yùn)算，兩個(gè)矩形的面積分別為6×4=24cm2和3×8=24cm2。將兩個(gè)矩形的面積相加，得到總面積為24+24=48cm2。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.5節(jié)的教材或?qū)W習(xí)資料。教材中應(yīng)包含整式加減的運(yùn)算規(guī)則、例題和練習(xí)題，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些展示整式加減運(yùn)算過程的動(dòng)畫或視頻，幫助學(xué)生更直觀地理解運(yùn)算規(guī)則。同時(shí)，也可以準(zhǔn)備一些實(shí)際問題情境的圖片或圖表，供學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)參考。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，如果需要進(jìn)行有關(guān)整式加減的實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)，可以準(zhǔn)備一些計(jì)價(jià)器、計(jì)算器等工具，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中親自動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置。如果需要進(jìn)行分組討論或?qū)嶒?yàn)操作，可以設(shè)置相應(yīng)的區(qū)域，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。同時(shí)，也可以在教室內(nèi)布置一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的海報(bào)或提示語，提醒學(xué)生關(guān)注本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便教師在課堂上進(jìn)行講解和演示。同時(shí)，確保每位學(xué)生都有足夠的練習(xí)本和筆，方便他們進(jìn)行課堂練習(xí)和記錄重要知識(shí)點(diǎn)。

6.學(xué)習(xí)平臺(tái)：如果學(xué)校有學(xué)習(xí)平臺(tái)或在線教學(xué)平臺(tái)，確保學(xué)生能夠登錄并進(jìn)行相關(guān)的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)。平臺(tái)中可以提供一些與本節(jié)課相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，如在線視頻、練習(xí)題、討論區(qū)等，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.反饋問卷：準(zhǔn)備一些反饋問卷或調(diào)查表，用于收集學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)的反饋和意見。這些問卷可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并對(duì)教學(xué)方法和內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞整式加減的運(yùn)算規(guī)則，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解整式加減的運(yùn)算規(guī)則，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出整式加減的實(shí)際應(yīng)用場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解整式加減的運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減的運(yùn)算技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)整式加減的運(yùn)算應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減的運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式加減的運(yùn)算規(guī)則，掌握運(yùn)算技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)整式加減的運(yùn)算規(guī)則，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與整式加減的運(yùn)算規(guī)則相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減的運(yùn)算規(guī)則和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)探索》：一篇關(guān)于整式加減運(yùn)算的歷史背景和數(shù)學(xué)原理的閱讀材料，幫助學(xué)生了解整式加減運(yùn)算的發(fā)展過程和背后的數(shù)學(xué)邏輯。

-《整式加減運(yùn)算的技巧與策略》：一篇介紹整式加減運(yùn)算的技巧和策略的閱讀材料，幫助學(xué)生掌握整式加減運(yùn)算的方法和步驟。

-《生活中的整式加減》：一篇關(guān)于整式加減在生活中的應(yīng)用的閱讀材料，讓學(xué)生了解整式加減在實(shí)際生活中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試解決一些與整式加減相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算購物后的折扣價(jià)格、計(jì)算幾何圖形的面積等。

-引導(dǎo)學(xué)生探索整式加減運(yùn)算的規(guī)律，如同類項(xiàng)的合并、相反數(shù)的運(yùn)算等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項(xiàng)目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

-推薦學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或雜志，如《數(shù)學(xué)年鑒》、《數(shù)學(xué)Monthly》等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了整式加減的運(yùn)算規(guī)則，包括同底數(shù)冪的加減、合并同類項(xiàng)等。通過實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解并掌握這些運(yùn)算規(guī)則。在課堂上，我們通過小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減的運(yùn)算技能。同時(shí)，我們也鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，通過解決實(shí)際問題、探索運(yùn)算規(guī)律等方式，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成以下整式加減運(yùn)算題目，檢查學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算規(guī)則的掌握程度。

(1)計(jì)算：2a^2-3a^2

(2)計(jì)算：4x^3+5x^3

(3)計(jì)算：2(x+2y)-3(x-y)

(4)計(jì)算：4(2x-3y)+5(x+4y)

2.請(qǐng)學(xué)生回答以下問題，檢查學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用能力。

(1)請(qǐng)解釋同底數(shù)冪的加減法則。

(2)請(qǐng)解釋合并同類項(xiàng)的法則。

(3)在整式加減運(yùn)算中，如何處理相反數(shù)的情況？

(4)如何將整式加減運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問題？

3.請(qǐng)學(xué)生完成以下實(shí)際問題，檢查學(xué)生運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。

(1)假設(shè)一件商品原價(jià)為100元，打八折，計(jì)算打折后的價(jià)格。

(2)計(jì)算一個(gè)矩形的面積，已知矩形的長為6cm，寬為4cm。

(3)計(jì)算一個(gè)三角形的面積，已知三角形的底為6cm，高為4cm。

(4)計(jì)算一個(gè)圓的面積，已知圓的半徑為3cm。課后作業(yè)1.請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成以下整式加減運(yùn)算題目，檢查學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算規(guī)則的掌握程度。

(1)計(jì)算：3a^2-4a^2

(2)計(jì)算：5x^3+6x^3

(3)計(jì)算：2(x+3y)-3(x-2y)

(4)計(jì)算：4(2x+5y)+5(x-3y)

(5)計(jì)算：2(a+3b)-3(a-2b)

2.請(qǐng)學(xué)生回答以下問題，檢查學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用能力。

(1)請(qǐng)解釋同底數(shù)冪的加減法則。

(2)請(qǐng)解釋合并同類項(xiàng)的法則。

(3)在整式加減運(yùn)算中，如何處理相反數(shù)的情況？

(4)如何將整式加減運(yùn)算應(yīng)用于解決