原子結構1概述

原子結構第一節(jié)核外電子的運動狀態(tài)1.1氫原子光譜與Bohr理論一、氫原子光譜

氫原子光譜特征：（1）不連續(xù)光譜,即線狀光譜：從紅外區(qū)到紫外區(qū)呈現(xiàn)多條具有特征波長的譜線。Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可見光區(qū)的主要譜線。

（2）各譜線的波長或頻率有一定的規(guī)律性：

B是常數(shù)，當n=3、4、5、6時就得到Hα、Hβ、Hγ、Hδ這四條譜線。

氫光譜其它區(qū)域譜線的頻率可用與上式類似的公式表示：R為里德堡常數(shù)，其值為3.289×1015s-1，n1、n2為正整數(shù)，且n2>n1

二、.Bohr理論1．三點假設：

①核外電子只能在有確定半徑和能量的軌道上運動,且不輻射能量；

②通常，電子處在離核最近的軌道上，能量最低——基態(tài)；原子獲得能量后，電子被激發(fā)到高能量軌道上，原子處于激發(fā)態(tài)；

③從激發(fā)態(tài)回到基態(tài)釋放光能，光的頻率取決于軌道間的能量差。

E：軌道能量h：Planck常數(shù)，其值為6.626×10-34J·S

氫原子核外軌道的能量：

2．解釋氫光譜

巴爾麥系是電子從n=3、4、5、6軌道跳回n=2所放出的輻射能。Balmer線系

n=3紅（Hα）

n=4青（Hβ）

n=5藍紫（Hν）

n=6紫（Hδ）

Balmer系Lyman系Pachen系3．重要意義和存在的問題：重要意義：

（1）成功地解釋了氫原子光譜的實驗事實；

（2）提出了能級的概念；（3）指出了核外電子運動時物理量量子化的特性。第二節(jié)微觀粒子的特性一、微觀粒子的波粒二象性1．光的波動性：可以用波長或頻率來描述。2．光的粒子性：

表征粒子性的物理量：能量E、動量P。

E=hνP=h/λ

（二）電子的波粒二象性：1．德布羅意假設：

因為P=h/λ，所以λ=h/P

又因為P=mv，所以λ=h/mv

（一）光的波粒二象性：

一個電子的質量m=9.11×10-31kg，v=106m·s-1

=0.727×10-9m=727pm

2．電子衍射實驗：

3．不確定原理：（測不準原理）微觀粒子△x·△p≈h

式中：x為微觀粒子在空間某一方向的位置坐標；△x為確定粒子位置時的不準量；

△p為確定粒子動量的不準量；

例如，對于電子，要確定精確的位置，由于原子大小數(shù)量級為10-10m，則其合理的準確度至少要達到△x=10-11m，

又知電子的質量m=9.11×10-31kg根據(jù)p=mv，由測不準關系式就可求出其速度的不準量△v

由經(jīng)典物理可估計原子內電子的速度一般在104~107m·s-1范圍內

而對于一個宏觀物體，如一個質量為1克的小彈丸，若位置不準量△x不超過1微米（10-6m），

第三節(jié)氫原子結構一、薛定諤方程——微粒的波動方程原子體系薛定諤方程的解，可表示為ψn，l，m（x,y,z）

例如ψ1，0，0（x,y,z）、ψ2，0，0（x,y,z）、ψ3，2，0（x,y,z）分別表示ψ1s、ψ2s、ψ3d三種穩(wěn)定狀態(tài)

二、四個量子數(shù)1．主量子數(shù)n：

n表示電子在核外由遠及近的分層分布，即n代表電子層。

取值：n=1、2、3、4、5、6、7等正整數(shù)

電子層符號：K、L、M、N、O、P、Q

一般地，n值越大，電子的能量越高。

處于同一電子層中的電子，能量相差較小。2．角量子數(shù)l：與電子運動的角動量有關

l

的取值0，1，2，3……n－1

相應能級符號s,p,d,f…...(亞層)

意義：（1）表示原子軌道的形狀或電子云的形狀。

原子軌道n=1l=0ss球形

n=2l=0、1s、pp啞鈴形

n=3l=0、1、2s、p、dd花瓣形

n=4l=0、1、2、3s、p、d、f

（2）與能量有關。

對于單電子體系的氫原子或類氫離子來說，當n不同，l相同時，其能量關系為：E1s<E2s<E3s<E4s

而當n相同，l不同時，其能量關系為：Ens=Enp=End=Enf

例如，E4s=E4p=E4d=E4f

但是對于多電子原子來說，當n相同，l不同時，各種狀態(tài)的電子的能量也不同。一般地，n相同，E∝l，l越大，E越大。

即：End>Enp>Ens

3．磁量子數(shù)m：

m與電子運動的角動量沿磁場方向的分量有關。

m=0、±1、±2、···±l共（2l+1）個值

lm

空間運動狀態(tài)數(shù)00s軌道一種

1-1、0、+1p軌道三種

2-2、-1、0、+1、+2d軌道五種

3-3、-2、-1、0、+1、+2、+3f軌道七種

意義：表示原子軌道或電子云在空間的伸展方向。

4．自旋量子數(shù)ms(經(jīng)實驗測定)

意義：表示電子的自旋運動，與n、l、m量子數(shù)無關，和能量關系也不大。

ms=±1/2，通常用↑↓表示自旋方向相反的兩個電子。

綜上：（1）主量子數(shù)n決定原子軌道的大?。措娮訉樱┖椭饕獩Q定電子的能量；

（2）角量子數(shù)l決定原子軌道或電子云的形狀，同時也影響電子的能量；

（3）磁量子數(shù)m決定原子軌道或電子云在空間的伸展方向；

（4）自旋量子數(shù)ms決定電子自旋的方向。

如：主量子數(shù)n=4角量子數(shù)l=0、1、2、3spdf

磁量子數(shù)m=0-1、0、+1

-2、-1、0、+1、+2-3、-2、-1、0、+1、+2、+3

一種三種五種七種

自旋量子數(shù)ms=±1/2

三、波函數(shù)和原子軌道

對于氫原子或類氫離子（核外只有一個電子）來說，其能量為∣ψ∣2有著明確的物理意義。它表示空間某處單位體積內電子出現(xiàn)的幾率，即幾率密度。

波函數(shù)ψ沒有明確的物理意義

（一）氫原子基態(tài)電子云的圖形

1．幾率：機會的百分數(shù)。

2．幾率密度：空間某單位體積內電子出現(xiàn)的幾率。

∣ψ∣2代表在單位體積內發(fā)現(xiàn)一個電子的幾率，稱為幾率密度。

3．電子云：電子在核外空間出現(xiàn)幾率密度分布的形象化描述，是∣ψ∣2的具體圖象。

4．幾率密度分布的幾種表示法：（以氫原子核外1s電子的幾率密度為例）（1）電子云圖：（2）等幾率密度面：

（3）界面圖：

（4）徑向幾率密度圖：

（二）波函數(shù)的空間圖象1.徑向分布：

反映的是波函數(shù)相對數(shù)值在距核不同r處的分布情況。（1）在1s的徑向分布圖中，曲線有一個高峰，即D(r)有一個極大值。對于氫原子，說明電子在r=52.9pm的球殼上出現(xiàn)的概率最大。

（2）比較n相同，l不同的概率徑向分布曲線會發(fā)現(xiàn)：3s有三個峰，3p有兩個峰，3d有一個峰。普遍的規(guī)律是有（n-l）個峰。

（3）當l相同時，n越大，徑向分布曲線的最高峰離核越遠，但它的次高峰恰可能出現(xiàn)在距核較近的周圍空間。

2．波函數(shù)角度部分圖s軌道波函數(shù)的角度分布曲面是一個球曲面。

p原子軌道波函數(shù)的角度分布曲面是兩個對頂?shù)摹扒驓ぁ薄?/p>

d原子軌道的角度分布圖：

注：（1）圖中正、負號代表波函數(shù)數(shù)值的正負；

（2）波函數(shù)的角度分布圖與主量子數(shù)無關，不管是3d還是4d其波函數(shù)角度分布圖是一樣的。

3．電子云的角度分布圖：

4．電子云的實際形