濱州市部分學校聯(lián)考19-20學年九年級(上)期末數(shù)學試卷 (含答案解析)

濱州市部分學校聯(lián)考19-20學年九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.一元二次方程2產(chǎn)+4x-5=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

2.對于二次函數(shù)y=4（x+l）（x-3）下列說法正確的是（）

A.圖象開口向下B.與x軸交點坐標是（1,0）和（—3,0）

C.x＜。時，y隨x的增大而減小D.圖象的對稱軸是直線x=-1

3.如圖，是由6個棱長為1個單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個單位，向后平

移1個單位后，所得幾何體的視圖（）

A.主視圖改變，俯視圖改變B.主視圖不變，俯視圖不變

C.主視圖不變，俯視圖改變D.主視圖改變，俯視圖不變

如圖，將矩形A8C。繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ZB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)

角為0（0。＜戊＜90。）.若N1=116。,則女的大小是（）

A.64°B.36°C.26°D.

22°

5.在平面直角坐標系中，拋物線y=（x+5）（x-3）經(jīng)變換后得到拋物線y=（x+3）（x-5）,則這

個變換可以是（）

A.向左平移2個單位長度B.向右平移2個單位長度

C.向左平移8個單位長度D.向右平移8個單位長度

6.已知雙曲線y=-1■上有兩點AQi/i）、8（%2，丫2），若刀1＜0＜》2，則丫1一丫2的值是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.不能確定

7.如圖，已知4B〃CD〃EF,那么下列結(jié)論中正確的是（）

ACDAD

A-.=肅

B盤=更

'CDEC

(—-A-D=—AF

?BCBE

nCEAF

D.—BE=——AD

8.如圖，在。。中，8c是弦，。力IBC交。。于點A,Z.BDA=40°,

貝上40C的度數(shù)是（）

A.40°B,80°C.20°D.60°

9.如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。。的圓心

。在格點上，則〃切的正切值等于

A至B.2C.2D.

552

10.直角坐標系中，E（-4,2）,F（-l,-l）,以。為位似中心，按位似比為期AEFO縮小，則點E的

對應點E'的坐標為（）

A.(2,-1)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4)

C.(2,-1)D.(8,-4)

11.點P(—3,1)在雙曲線y=：上，則%的值是()

A.-3B.3C.-iD.

12.二次函數(shù)丁=。/+。X+?的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則F

一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=￡在同一平面直角坐標系中的圖象可/

x―6

能是（）

二、填空題（本大題共8小題，共40.0分）

13.計算：tan260°—2sin30°一夜cos45°=.

14.一元二次方程/-2x+3=0配方后得（x-/=,由于方程右邊是,故該方

程實數(shù)根.

15.數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1A

米的竹竿的影長為0.8米.同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的

影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長4:

為1.2米，落在地面上的影長2.4米，則樹高為_______米.

4

16.如圖，△ABC中，D、E分別在A8、AC上，DE//BC,AD,AB=1：3,人

pIljA40E與四邊形BCED的面積之比為_____.

BC

17.如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169,小正方形的面積/

是49,則cosa-s譏a的值等于_____.

18.點（23,-3）在反比例函數(shù)y=3的圖象上

位于第__或第______象限.

19.如圖，在0。的內(nèi)接四邊形48co中，AB是直徑，/BCD=120°,C

則乙40P的度數(shù)為______/[/\

過。點的切線與直線AB交于點P,

PAB

20.如圖，王虎將一塊長為4cvn,寬為3c機的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)木

板上點A位置變化為4t4-4，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°

角,則點A翻滾到&位置時共走過的路徑長為.

三、解答題(本大題共6小題，共74.0分)

21.如圖，已知反比例函數(shù)y=5的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點B(?i,2)兩點.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出不等式：＞kx+b的解集;

22.在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻.

(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意抽取1個球是黑球”

是事件；

(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是；

(3)學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩

個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙.你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫

樹狀圖法加以說明.

23.某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件.為

了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，那么商

場每月就可以多售出5件.

(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？

(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價

多少元？

24.如圖，一艘觀光游船從港口A以北偏東60。的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻

沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在

它的北偏東37。方向，馬上以40海里/小時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處所需的時

間.(提示：sin53°?0.8,cos53°?0.6)

25.已知：AB是。。直徑，C是。。外一點，連接8c交。。于點。，BD=CD,連接A。、AC.

(1)如圖1,求證：2LBAD=4a4D；

(2)如圖2,過點C作CFJ.4B于點F,交。。于點E,延長CF交。。于點G.過點作EH14G于

點、H,交AB于點K,求證AK=20F；

(3)如圖3,在(2)的條件下，EH交AD于點L,若OK=1,AC=CG,求線段4乙的長.

26.如圖1,已知拋物線y=-％2+bx+c過點4(1,0),8(-3,0).

(1)求拋物線的解析式及其頂點C的坐標；

(2)設點。是x軸上一點，當tan(4C40+NCD0)=4時，求點。的坐標；

(3)如圖2.拋物線與y軸交于點E,點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M,

交y軸于點N,ABMP和AEMN的面積分別為〃八〃，求的最大值.

答案與解析

1.答案：A

解析：

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出4=56〉0,進而可得出一元二次方程2/+4萬-5=0有

兩個不相等的實數(shù)根.

本題考查了根的判別式，牢記“當A>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵.

解：???△=42-4x2x(-5)=56>0,

???一元二次方程2/+4x-5=0有兩個不相等的實數(shù)根.

故選A.

2.答案：C

解析：解：：y=4(x+l)(x-3)=4(乂-1)2-16,

???a=4>0,該拋物線的開口向上，故選項A錯誤，

與x軸的交點坐標是(一1,0)、(3,0),故選項8錯誤，

當x<l時，y隨x的增大而減小，故選項C正確，

圖象的對稱軸是直線x=l,故選項。錯誤，

故選：C.

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項是否正確.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

3.答案：C

解析：解：根據(jù)圖形可得，圖①及圖②的主視圖一樣，俯視圖不一樣，即主視圖不變，俯視圖改變.

故選：C.

主視圖是從正面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷.

此題考查了簡單組合體的三視圖，掌握主視圖及俯視圖的觀察方法是解答本題的關鍵，難度一般.

4.答案：C

解析：解：如圖設8c交C'D'于K.

在四邊形4BKD'中，???NB=ND'=90。，^BKD'=Z1=116°,

???乙BAD'=180°-116°=64°,

v/.BAD=90°,

???NZMD'=900-64°=26。，

故選：C.

如圖設BC交C'。'于K.利用四邊形內(nèi)角和為360。，求出々BAD'即可解決問題.

本題考查旋轉(zhuǎn)變換，矩形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬

于中考常考題型.

5.答案：B

解析：

此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.根據(jù)變

換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規(guī)律.

解：因為拋物線y=(x+5)(x-3)與x軸的交點坐標分別為(一5,0),(3,0),

拋物線y=(x+3)(%-5)與x軸的交點坐標分別為(一3,0),(5,0),

所以這個變換可以是向右平移2個單位長度.

6.答案：A

解析：

本題考查了反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)用反比例函數(shù)的性質(zhì)識別A、B兩點所在的象限是解題的關鍵.

解：???反比例函數(shù)的圖象y=—：的圖象在二、四象限，

又<0<X2,

4（X1，%）在第二象限，點B（X2，V2）在第四象限時，

>0>，

???力-%>0-

因此正確答案是4.

7.答案：C

解析：

本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵,根據(jù)平行線分

線段成比例定理列出比例式，判斷即可.

解：VAB//CD//EF,

吟吟，人錯誤；

行禁，B錯誤;

AD_BC

AF~BE,

故選C.

8.答案:B

解析：

此題主要考查了垂徑定理和圓周角定理及圓心角、弧、弦的關系等知識，屬于基礎題，熟練掌握這

些知識，根據(jù)垂徑定理得出詫=凝是解決問題的關鍵.

連接。8,先由垂徑定理得出&=觸，再根據(jù)圓周角定理得出N40B的度數(shù)，即可解答.

解：如圖，連接

D

?.?點A、B、C、。都在0。上，04J.BC,

.-.AC=AB>

vZ.BDA=40°,

"OB=2/BZM=80°,

/.AOC=80°,

故選B.

9.答案：D

解析:

本題利用了圓周角定理(同弧或等弧所對的圓周角相等)和正切的概念求解.根據(jù)同弧或等弧所對的

圓周角相等來求解.

解：vZF=/.ABD,

10.答案:A

解析：

利用位似比為1：2,可求得點E的對應點E'的坐標為(2,-1)或(-2,1).注意分兩種情況計算.本題考

查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比.注意位似的兩種位置關系.

解：?；E(-4,2),位似比為1：2,

???點E的對應點E'的坐標為Q,—1)或(—2,1).

故選A.

11.答案：A

解析：

解：???點P(-3,1)在雙曲線y=g上，

???k=-3x1=-3,

故選：A.

此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握反比例函數(shù)y=§圖象上的點，橫縱坐

標的積是定值

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(x,y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k可得答案.

12.答案:C

解析：

本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關性質(zhì)：

開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標等確定出〃、仇c的情況是解題的關鍵.根據(jù)二次函數(shù)圖象

開口向下得到a<0,再根據(jù)對稱軸確定出b,根據(jù)與)，軸的交點確定出c>0,然后確定出一次函數(shù)

圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.

解：???二次函數(shù)圖象開口方向向下，

Aa<0,

???對稱軸為直線x=-?〉0,

2a

??b>0,

???與y軸的正半軸相交，

c>0,

???y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

反比例函數(shù)y=:圖象在第一三象限，

只有C選項圖象符合.

故選C.

13.答案：1

解析：

此題主要考查了實數(shù)運算及特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)是解題關鍵.

直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入進而求出答案.

解：原式=(b)2_2x[_V^x曰

=3-1-1=1.

故答案為1.

14.答案：1；-2；負數(shù)；沒有

解析：

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵.移項后兩邊

都加上一次項系數(shù)一半的平方可得.

解：1?,%2—2x+3=0,

x2—2x=—3

???x2—2x+1=—3+1,即(x—l)2=-2,

??.一元二次方程/-2x+3=。配方后得(％-I)2=-2,由于方程右邊是負數(shù)，故該方程沒有實數(shù)

根.

故答案為1;-2；負數(shù)；沒有.

15.答案：4.2

解析：

本題考查了相似三角形的應用，經(jīng)過樹在教學樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩€

以及樹所成三角形，與竹竿，影子、光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，

再加上墻上的影高就是樹高.本題實際是一個直角梯形的問題，可以通過作垂線分解成直角三角形

與矩形的問題.在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的

太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似.

解：設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米.

則有2=芻，解得％=3.

0.82.4

???樹高是3+1.2=4.2（米），

故填4.2.

16.答案：1：8

解析：黑：?：DE]/BC,

???△ADEs&ABC,

）

"S"BC一VAB-3一?

???△ADE與四邊形8CE￡＞的面積之比是1：8,

故答案為：1：8.

根據(jù)相似三角形的判定定理推出△ADE^LABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出△ADE^ALABC的面積

比為1：9,即可求出答案.

本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出AADEs△力BC是解此題的關鍵，注意：相似三角形的

面積之比等于相似比的平方.

17.答案：套

解析：

本題考查了勾股定理的證明，銳角三角形函數(shù)的定義，利用勾股定理列式求出直角三角形的較短的

直角邊是解題的關鍵.

分別求出大正方形和小正方形的邊長，再利用勾股定理列式求出AC,然后根據(jù)正弦和余弦的定義即

可求sina和cosa的值，進而可求出cosa—sina的值.

解：???小正方形面積為49,大正方形面積為169,

???小正方形的邊長是7,大正方形的邊長是13,

在RtAABC中，AC2+BC2=AB2,

即AC2+（7+4C）2=132,

整理得，AC2+7AC-60=0,

解得AC=5,AC=-12（舍去），

BC=y/AB2-AC2=12，

.AC5BC12

???stna=—=—,cosa=—=一

AB13AB13

.1257

:，cosa—stna=----------=—

131313

故答案為：士

18.答案：一69二四

解析：解：???點(23,-3)在反比例函數(shù)y=2的圖象上，

:.-3=*得k=-69,

-69

???y=:

??.該反比例函數(shù)的圖象位于第二或第四象限，

故答案為：—69,二、四.

根據(jù)點(23,-3)在反比例函數(shù)y=1的圖象上，可以得到k的值，從而可以確定反比例函數(shù)圖象在哪

幾個象限，本題得以解決.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，求出

火的值，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

19.答案：30。

解析：解：連接。Q,如圖，

???乙BAD+乙BCD=180°,

??,4BAD=180°-120°=60°,

vOA=ODf

:.Z.ODA=Z.OAD=60°,

PO為切線，

???OD1PD,

:.乙ODP=90°,

AZ24DP=90O-60°=30°.

故答案為30。.

連接。。，如圖，先利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得NBA。=60。，再利用等腰三角形的性質(zhì)得4OZM=

^OAD=60°,接著根據(jù)切線的性質(zhì)得NODP=90°,然后利用互余計算乙4DP的度數(shù).

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，

構(gòu)造定理圖，得出垂直關系.也考查了圓周角定理.

20.答案：cm

解析：解：木塊長為4cm,寬為3c/n,則對角線AB長為5cvn,

點A翻滾到&位置時，共走過的路徑長是二段弧的弧長之和，第一次的旋轉(zhuǎn)是以B為圓心，A8為半

徑，旋轉(zhuǎn)的角度是90度，第二次是以C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是60度，

根據(jù)弧長公式，可得：1=鬻+鬻=：鹿51).

loUloUN

故答案為g/rcm.

點A翻滾到/位置時，共走過的路徑長是二段弧的弧長之和，第一次的旋轉(zhuǎn)是以8為圓心，AB為半

徑，旋轉(zhuǎn)的角度是90度，第二次是以C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是60度，所以根據(jù)弧長公

式可得.

本題考查了弧長的計算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是找準所旋轉(zhuǎn)的弧的圓心和半徑及圓心角的

度數(shù)，有一定的難度，注意仔細觀察.

21.答案：解:(1)把A(l,m)B(n,2)代入y=:得zn=6,n=3

把4(1,6),3(3,2)代入、=kx+6得4//I-6。，

13K十。一Z

解得｛建『，

???一次函數(shù)的解析式是y=-2x+8：

(2)此不等式的解集為0<x41或x>3.

解析：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩

個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.也考

查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

(1)先把4點、B點坐標代入y=：中求出〃?和〃，再代入道一次函數(shù)中，然后利用待定系數(shù)法求一次

函數(shù)解析式；

(2)觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應的自變量的范圍即可.

22.答案：⑴必然,不可能;

(3)此游戲不公平.

解析：［分析］

(1)直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案；

(2)直接利用概率公式求出答案：

(3)首先畫出樹狀圖，進而利用概率公式求出答案.

［詳解］

解：(1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是

不可能事件；

故答案為：必然，不可能；

(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是：|；

故答案為：|：

(3)如圖所示：

生組;紅3白1白2

，

,工2工,白1白2紅1紅3白1白2紅1紅2白1白2紅"12組臼2紅1也紅3白2

由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：5=|；

則選擇乙的概率為：|,

故此游戲不公平.

［點睛］

此題主要考查了游戲公平性，正確列出樹狀圖是解題關鍵.

23.答案：(1)由題意，得60x(360-280)=4800元.

答：降價前商場每月銷售該商品的利潤是4800元；

(2)設要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價x

元，

由題意，W(360-x-280)(5x+60)=7200,

解得：=8,x2=-60,

??,有利于減少庫存，

**,x=60.

答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價60

元.

解析：

本題考查了銷售問題的數(shù)量關系利潤=售價-進價的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，解答

時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵.

(1)先求出每件的利潤.再乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出每月的總利潤；

(2)設要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價x

元，由銷售問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可.

24.答案：解：如圖，過點C作CD1AB交AB的延長線于D

在Rt△AC。中，

^ADC=90°,/.CAD=30°,AC=80海里，

CD=^AC=40海里.

■■■ACDB=90°,乙CBD=90°-37°=53°,

CD

.??BC=y—=50海里.

sinzCBD

二海警船到達事故船C處所需的時間大約為50-40=9小時.

4

解析：

本題考查了解直角三角形的應用__方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的

關鍵.

過點C作CO1AB交AB的延長線于￡>,先解RtA4C。得出CD=40海里，再解RtACBD,

得出BC=-^―。9=50,然后根據(jù)時間=路程+速度即可求出海警船到達事故船C處所需的時

sinzCBD0.8

間.

25.答案：(1)證明：???A8為O。的直徑，

???乙ADB=90°,

即：AD1BC.

???BD=CDAD1BC,

???AB=AC,

???Z-BAD=Z.CAD；

(2)證明：連接BE.

H

BG=BG，

???Z-GAB=乙BEG.

???CFLAB,

???乙KFE=90°.

???EHA.AG,

???Z,AHE=乙KFE=90°,Z.AKH=乙EKF,

???乙HAK=乙KEF=乙BEF,

???FE=FE,乙KFE=乙BFE=90°,

KFE=LBFE：,BF=KF=-BK.

2

???OF=OB-BF,AK=AB-B

???AK=2OF；

(3)證明：連接C。并延長交AG于點M,連接BG.

設乙G4B=a,

-AC=CG,

二點。在AG的垂直平分線上，

vOA=OG

.??點。在AG的垂直平分線上，

???CM垂直平分AG,

???AM=GM,Z/1GC+ZGCM=900,

vAF1CG

???乙AGC+/-GAF=90°,

???Z.GAF=Z-GCM=af

???力8為。。的直徑，

???乙AGB=90°,

:.^AGB=LCMG=90°,

-AB=AC=CG,

AGBZACMG,

BG=GM=-AG,

2

在Rt△4G8中，tanZ-GAB=tana=—=

AG2

???/,AMC=Z.AGB=90°,

???BG//CM:.乙BGC=乙MCG=a,

pn]

設B尸=KF=a,tanZ-BGF=tana=—=

???GF=2a,tanz.GAF=tana=—=

AF2

???AF=4a,

VOK=1,

???OF=a+l,AK=2(a+1)

???4F=AK+KF=a+2(a+1)=3Q+2

???3a+2=4a,

-a=2AK=6,

??.AF=4Q=8,AB=AC=CG=10,GF=2a=4,FC=CG-GF=6,

在Rt△BFC中tanz^CF=^=|,

v乙BAD+Z.ABD=90°,乙FBC+乙BCF=90°,

???乙BCF=乙BAD,

???tan484。=tanzBCF=

3

'-AB=10,可求8。=何，AD=3V10,

過點K作KW1AD于點W,則KW〃BC,

.KW__AW_AK_3

??BD~AD~AB~5’

可求，AW=^,KW=3V

5

VCM1AC,EHLAC,

??.EH//CM,

Z.LKW=乙BCM,

cc2tana2x14

???tan4BCM=』^

=苒=7

WL_4

KW-3

???WI”L,=-4V-1-0

5

AL=AW+WL=

解析：(1)利用圓周角定理和等腰直角三角形三線合一的性質(zhì)進行證明.

(2)連接BE,證明AKFE三ABFE,進而運用等量代換解題即可.

(3)連接C。并延長交AG于點M,連接BG,過點K作KVV140于點W,則KW//8C,運用角的等

量代換以及解直角三角形的相關知識解決問題即可.

此題主要考查圓的綜合問題，熟悉圓的相關性質(zhì)會以圓為背景綜合運用等腰三角形性質(zhì)以及全等三

角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.

26.答案：解：(1)由題意把點(1,0),(―3,0)代入y=—/+bx+c,

徂f-1+b+c=0

得’l-9-3b+c=0，

解得b——2,c=3,

y——x2—2x+3

=—(x+1)2+4,

???此拋物線解析式為：y=-x2-2x+3,頂點C的坐標為(一1,4)；

(2)?.?拋物線頂點C(-l,4),

???拋物線對稱軸為直線x=-1,

設拋物線對稱軸與x軸交于點H,

則”(一1,0),

在RMCH。中，CH=4,OH=1,

???tan