華師大版八年級數(shù)學上冊教案：第11章 小結(jié)與復習（一）

課題：小結(jié)與復習（一）＆、教學目標：1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根以及實數(shù)的概念，并能熟練地應用，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，了解有理數(shù)運算在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，會使用計算器求平方根、立方根。2、經(jīng)歷探索從有理數(shù)到實數(shù)的擴充過程，體會實數(shù)的實際意義，明確實數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系。3、培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，鼓勵積極參與和思維多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出來的不同水平。＆、教學重點、難點、關(guān)鍵：重點：掌握實數(shù)的概念，理解無理數(shù)的內(nèi)涵，學會應用。難點：對無理數(shù)的理解。關(guān)鍵：應用數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸與實數(shù)之間的關(guān)系，弄清無理數(shù)的特征以及與有理數(shù)的區(qū)別。＆、教學過程：一、知識結(jié)構(gòu)1、知識網(wǎng)絡：教材《知識結(jié)構(gòu)》平方平方平方根立方根立方算術(shù)平方根實數(shù)無理數(shù)實際問題2、概括：（1）掌握平方根和算術(shù)平方根、立方根的意義是學習本章的關(guān)鍵.在研究時要抓住平方根（立方根）與平方（立方）之間的關(guān)系，例如，可以通過平方（立方）運算來尋求平方根（立方根），并可以用來驗證開平方（開立方）的正確性。（2）任意一個正實數(shù)有兩個平方根，的平方根是，負數(shù)沒有平方根，而任意一個實數(shù)有且只有一個立方根，正數(shù)的立方根為正數(shù)，的立方根是，負數(shù)的立方根是負數(shù)。（3）有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。二、講解例題，鞏固新知§.例1、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。，，，，，，教學方法：教師提出問題，學生先獨立完成，然后教師根據(jù)學生完成情況加以點評?！?例2、求下列各數(shù)的立方根。，，，，，1，8，2/3，-3/4,1/2，-5/2教學方法：教師提出問題，學生先獨立完成，然后教師根據(jù)學生完成情況加以點評?！?例3、計算下列各題。（1）（2）（3）（4）教學方法：教師提出問題，學生先獨立完成，然后教師根據(jù)學生完成情況加以點評。思路點撥：本題注意運算順序，如果根號下有運算，應先根號內(nèi)的計算，在算根號外的運算。同步練習：計算下列各題（1）（2）（3）（4）§.例4、求滿足下列各式的未知數(shù).（1）（2）（3）（4）思路點撥：本題主要是利用平方根、算術(shù)平方根以及立方根的概念解決問題，同時主要樹立整體觀念。§.例5、若的平方根是，的平方根是，求的平方根。教學方法：教師引導學生從平方根的概念入手解決問題。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復習，要求同學們理解掌握全章知識結(jié)構(gòu)，并利用平