廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2024年春季學期八年級數(shù)學科期中質(zhì)量檢測題范圍：八年級（下）第1-69頁（考試時間：120分鐘滿分：120分）一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.能與合并的是（）A. B. C.2 D.4.以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.6，8， C.5，8， D.1，2，35.如圖，四邊形中，對角線與相交于點O，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. B.C. D.6.已知，則（）A. B. C.1 D.07.如圖，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，則S1的值是（）A.4 B.5 C.6 D.78.如圖，在中，，為的中點，則（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，的平分線交邊于點，則的長是（）A.6 B.5 C.3 D.210.如圖，，矩形頂點B在直線a上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學著作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？其大意：如圖，推開雙門（大小相同），雙門間隙寸，點C、點D與門檻的距離尺（1尺寸），則的長是（

）A.26寸 B.寸 C.52寸 D.101寸12.如圖，正方形邊長為12，點M在上，且，N是上一動點，則的最小值為（）A.12 B.15 C. D.36二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13.式子有意義，則x的取值范圍是__________．14.比較大?。篲_________（填“>”或“<”或“=”）．15.在平行四邊形中，，則__________．16.如圖，D、E分別是的邊上的中點，如果的周長是14．則的周長是__________．17.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為_______度．18.張老師和“數(shù)學小分隊”的隊員們在學習數(shù)學史時，發(fā)現(xiàn)了一個著名的“希波克拉蒂月牙問題（）”：如圖在中，，分別以的各邊為直徑作半圓，則圖中兩個“月牙”即陰影部分面積為__________．三、解答題（共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）（2）20.計算：21.已知：如圖，在中，點分別在上，．（1）請判斷的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：．22.如圖，四邊形中，對角線相交于點O，，且．（1）求證：四邊形是矩形．（2）若，求的長．23.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且BE＝CF．求證：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF．24.如圖，在中，對角線與相交于點，．（1）求證：；（2）若，求面積．25.【綜合實踐】【問題情境】消防云梯作用是用于高層建筑火災等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達高層救援現(xiàn)場，如圖，已知一架云梯長斜靠在一面墻上，這時云梯底端距墻角的距離，．【獨立思考】（1）求這架云梯頂部距離地面的長度．【深入探究】（2）消防員接到命令，按要求將云梯從頂部A下滑到位置上（云梯長度不改變），則底部B沿水平方向向前滑動到位置上，若，求的長度．【問題解決】（3）在演練中，墻邊距地面窗口有求數(shù)聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員．經(jīng)驗表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的，則云梯和消防員相對安全，在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達高的窗口去救援被因人員？26.【探究與證明】數(shù)學課上，老師讓同學們以小組為單位，翻折矩形紙片進行探究活動．同學們經(jīng)過動手操作探究，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗．【問題情境】如圖，在矩形中，，將矩形紙片進行折疊．【動手操作】（）如圖，奮斗小組將該矩形沿對角線折疊，點的對應(yīng)點為