10.5圖形的全等說(shuō)課稿市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件名師大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

回想：上節(jié)課你學(xué)到了什么?1.中心對(duì)稱(chēng)圖形與成中心對(duì)稱(chēng)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)圖形與否成中心對(duì)稱(chēng).2.成中心對(duì)稱(chēng)兩個(gè)圖形的性質(zhì)，如何畫(huà)一種圖形有關(guān)一種點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形。10.5圖形的全等觀察下面的圖形：從這組圖中你看出了什么？每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都同樣能夠完全重疊的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的全等圖形的例子。議一議：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流。全等圖形的特性是：能夠完全重疊。兩個(gè)圖形形狀相似，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相似，但形狀不同。它們不能重疊，不是全等圖形議一議：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀與大小一定相似嗎？全等圖形的形狀與大小都相似1.兩個(gè)能夠完全重疊的圖形稱(chēng)為全等圖形。2.圖形通過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形。3.兩個(gè)全等圖形通過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重疊。全等圖形的特性：觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一種能夠通過(guò)如何的變換和另一種圖形重疊？思考新概念：上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱(chēng)為全等多邊形．兩個(gè)全等的多邊形，通過(guò)變換而重疊，互相重疊的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重疊的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重疊的角叫做對(duì)應(yīng)角表達(dá)辦法：記作：△ABC△

A′B′C′≌如圖中的兩個(gè)三角形是全等的

注：符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”CABC′A′B′ACBFED想一想能否記作?ABC≌?DEF?應(yīng)當(dāng)記作：?ABC≌?DFE因素:A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1s=

對(duì)應(yīng)邊AB

A1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====對(duì)應(yīng)角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于如圖中的兩個(gè)五邊形是全等的，記著五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1

s=

全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等多邊形的鑒定辦法：如果兩個(gè)多邊形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形全等。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等三角形的鑒定辦法：如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。說(shuō)一說(shuō)如圖，?ABC≌?DFE，且∠A=∠D，∠B=∠E，你能指出它們之間其它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，應(yīng)頂角和對(duì)應(yīng)邊嗎？EDFABC（1）如果△ABC≌△DEF，那么你能夠得到：（2）如果含有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。那么能夠得出△ABC≌△DEF。想一想如圖，AB=DE，BC=EF，AC=DF；例如圖△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移至，∠A=800，∠B=600，求∠F的度數(shù)。ADBECF△DEF解：由圖形平移的特性，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相似，即△ABC≌△DEF因此∠D=∠A=800﹙全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等﹚同理∠DEF=∠B=600

又由于∠D+∠DEF+∠F=1800﹙三角形的內(nèi)角和等于1800﹚因此∠F=1800-∠D-∠DEF=1800-800-600=400

考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的長(zhǎng)度。解：∵△ABC≌△DEF

（已知）∴AC=DF。(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∵△ABC的周長(zhǎng)是40cm,

AB=10cm,BC=16cm,（已知）

∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。腦筋動(dòng)多多辦法想多多

ABCDEF練一練挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則與∠ACB相等的角是

為什么？

2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=

BE=_____

3.如圖（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=________.

ADBC圖（1）BCODEA圖（2）ADBCO圖（3）∠DBC20°5cm3cm圖中共有多少對(duì)全等圖形，（1）（2）（3）（4）（5）（12）6（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)全等圖形的判斷鑒定兩個(gè)圖形與否全等的基本辦法是把他們重疊起來(lái),看看他們與否能夠互相重疊,但在不少狀況下,不必把兩個(gè)圖形重疊在一起,就知他們與否全等.他們分別是練一練如圖,已知△ABC和△DCB全等,AB和DC是對(duì)應(yīng)邊,BC是公共邊,說(shuō)出這兩個(gè)全等三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).BDAC比一比！ABCDO圖11、⑴.已知：如圖1，△OAD與△OBC全等，請(qǐng)用式子表達(dá)出這種關(guān)系：________________

⑵.找出對(duì)應(yīng)邊,它們有什么關(guān)系？(口答)對(duì)應(yīng)邊：______________________⑶.找出對(duì)應(yīng)角,它們有什么關(guān)系？(口答)對(duì)應(yīng)角：_______________________________⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ACDBEF圖22、如圖2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°是和和和和和和======練一練通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)全等圖形有哪些認(rèn)識(shí)？1全等圖形：2全等多形：4.全等多邊形的性質(zhì)：5.全等多邊形的鑒定辦法：6.全等三角形的性質(zhì)：7.全等三角形的鑒定辦法：對(duì)應(yīng)角3.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊1.圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，點(diǎn)B與點(diǎn)H、點(diǎn)D與點(diǎn)J分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，指出它們之間其它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，并說(shuō)出圖中標(biāo)的a、b、c、d、e、α、β各字母所示的值．解:①其它對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為A→G,C→I,E→F;②對(duì)應(yīng)邊為AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③對(duì)應(yīng)角為(與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相似);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.2.在下列方格圖中畫(huà)出兩個(gè)全等的