課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)專題十計(jì)數(shù)原理2二項(xiàng)式定理試題理

PAGEPAGE6二項(xiàng)式定理挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)二項(xiàng)式定理①能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理.②會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)綻開式有關(guān)的簡潔問題2024課標(biāo)Ⅲ,5,5分2024課標(biāo)Ⅰ,6,5分2024課標(biāo)Ⅲ,4,5分2024課標(biāo)Ⅰ,14,5分2024課標(biāo)Ⅰ,10,5分求二項(xiàng)綻開式中特定項(xiàng)的系數(shù)組合與組合數(shù)★★★2024課標(biāo)Ⅱ,15,5分已知某些項(xiàng)的系數(shù)和求參數(shù)2024課標(biāo)Ⅱ,13,5分依據(jù)特定項(xiàng)的系數(shù)求參數(shù)組合與組合數(shù)分析解讀本節(jié)是高考命題的熱點(diǎn),主要考查二項(xiàng)綻開式的通項(xiàng)、二項(xiàng)式系數(shù)、特定項(xiàng)的系數(shù)、系數(shù)和問題、最值問題、參數(shù)問題等,一般以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),分值為5分.主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力和轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)二項(xiàng)式定理1.(2024廣東肇慶三模,8)已知(1-ax)(1+x)5的綻開式中x2的系數(shù)為5,則a=()A.1B.2C.-1D.-2答案A2.(2024福建福州八校一模,13)(1+x)6的綻開式中有理項(xiàng)系數(shù)之和為.

答案323.(2024廣東茂名化州二模,13)在(1+2x)7的綻開式中,C72是第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),第3項(xiàng)的系數(shù)是答案3;844.(2024湖南永州二模,13)5x-xm的綻開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256,則該綻開答案6煉技法【方法集訓(xùn)】方法1求二項(xiàng)綻開式中的特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù)1.(2024山東棗莊二模,8)若(x2-a)x+1x10的A.13B.1答案D2.(2024安徽合肥二模,15)在x-1x-1答案-5方法2二項(xiàng)式系數(shù)的和與各項(xiàng)的系數(shù)和1.(2024湖南湘潭三模,9)若(1+x)(1-2x)8=a0+a1x+…+a9x9,x∈R,則a1·2+a2·22+…+a9·29的值為()A.29B.29-1C.39D.39-1答案D2.(2024遼寧省試驗(yàn)中學(xué)四模)若(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=()A.0B.1C.32D.-1答案A過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2024課標(biāo)Ⅲ,5,5分)x2+2x5A.10B.20C.40D.80答案C2.(2024課標(biāo)Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的綻開式中x3y3的系數(shù)為()A.-80B.-40C.40D.80答案C3.(2024課標(biāo)Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的綻開式中,x5y2的系數(shù)為()A.10B.20C.30D.60答案C4.(2024課標(biāo)Ⅰ,14,5分)(2x+x)5的綻開式中,x3的系數(shù)是.(用數(shù)字填寫答案)

答案105.(2024課標(biāo)Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的綻開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則a=.

答案36.(2024課標(biāo)Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的綻開式中x2y7的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)

答案-20B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2024天津,10,5分)在x-12x5的綻開答案52.(2024浙江,14,4分)二項(xiàng)式3x+12x答案73.(2024山東,11,5分)已知(1+3x)n的綻開式中含有x2項(xiàng)的系數(shù)是54,則n=.

答案44.(2024浙江,13,6分)已知多項(xiàng)式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,則a4=,a5=.

答案16;4C組老師專用題組1.(2024湖南,6,5分)已知x-ax5的A.3B.-3C.6D.-6答案D2.(2024陜西,4,5分)二項(xiàng)式(x+1)n(n∈N+)的綻開式中x2的系數(shù)為15,則n=()A.4B.5C.6D.7答案C3.(2024四川,2,5分)在x(1+x)6的綻開式中,含x3項(xiàng)的系數(shù)為()A.30B.20C.15D.10答案C4.(2024湖南,4,5分)12x-2y5的綻開A.-20B.-5C.5D.20答案A5.(2024浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的綻開式中,記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210答案C6.(2024天津,10,5分)x2-1x8的綻開答案-567.(2024北京,10,5分)在(1-2x)6的綻開式中,x2的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)

答案608.(2024山東,12,5分)若ax2+1x5的答案-29.(2024北京,9,5分)在(2+x)5的綻開式中,x3的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)

答案4010.(2024安徽,11,5分)x3+1x7的綻開答案3511.(2024福建,11,4分)(x+2)5的綻開式中,x2的系數(shù)等于.(用數(shù)字作答)

答案8012.(2024廣東,9,5分)在(x-1)4的綻開式中,x的系數(shù)為.

答案613.(2024天津,12,5分)在x-14x6的綻開答案1514.(2024課標(biāo)Ⅱ,13,5分,0.719)(x+a)10的綻開式中,x7的系數(shù)為15,則a=.(用數(shù)字填寫答案)

答案115.(2024安徽,13,5分)設(shè)a≠0,n是大于1的自然數(shù),1+xan的綻開式為a0+a1x+a2x2+…+anxn.若點(diǎn)Ai(i,ai答案316.(2024四川,11,5分)在(2x-1)5的綻開式中,含x2的項(xiàng)的系數(shù)是(用數(shù)字填寫答案).

答案-40【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2025屆湖南師范高校附屬中學(xué)月考(二),7)已知x-1xn的A.6B.7C.6或7D.5或6答案B2.(2024廣東廣州一模,8)已知2x2-1xA.-84B.-14C.14D.84答案A3.(2024安徽馬鞍山二模,10)已知3x+13xnA.3B.5C.6D.7答案D4.(2024湖北荊州一模,7)(2x-3)1+1x6A.-73B.-61C.-55D.-63答案A5.(2024山西晉中一模,9)若a=2-33(x+|x|)dx,則在x-A.13項(xiàng)B.14項(xiàng)C.15項(xiàng)D.16項(xiàng)答案C二、填空題(每小題5分,共25分)6.(2025屆全國Ⅰ卷高三五省優(yōu)創(chuàng)名校聯(lián)考,15)在(x2-2x-3)4的綻開式中,含x6的項(xiàng)的系數(shù)是.

答案127.(2025屆貴州遵義航天高級(jí)中學(xué)二模,15)(a+x)(1+x)4的綻開式中x的奇數(shù)次冪的系數(shù)之和為32,則a=.

答案38.(2024江西贛州十四縣聯(lián)考,14)若x+13xn的綻開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為A,B,C,且滿意4A=9(C-B),則綻開