2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)-比例信息窗4 裝運(yùn)啤酒-正反比例實(shí)際問(wèn)題第3課時(shí)教案 青島版六三制

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例信息窗4裝運(yùn)啤酒——正反比例實(shí)際問(wèn)題第3課時(shí)教案青島版六三制授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于青島版六三制六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四信息窗“裝運(yùn)啤酒——正反比例實(shí)際問(wèn)題”。該章節(jié)主要圍繞正反比例的概念和應(yīng)用進(jìn)行講解，通過(guò)啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握正反比例的性質(zhì)，以及如何運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.比例的概念和性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生回顧比例的定義，理解比例的基本性質(zhì)，掌握比例的化簡(jiǎn)和求解方法。

2.正反比例的定義和判斷：通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握正反比例的定義，學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

3.正反比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：以啤酒生產(chǎn)為例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算成本、優(yōu)化生產(chǎn)等。

4.比例問(wèn)題的拓展：通過(guò)練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)講解比例的性質(zhì)和正反比例的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)比例關(guān)系進(jìn)行分析，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)啤酒生產(chǎn)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，解決問(wèn)題。

4.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用正反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，鍛煉其解決問(wèn)題的思維和方法。

5.直觀表達(dá)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和圖形，清晰地表達(dá)自己的思考過(guò)程和結(jié)果，提高學(xué)生的直觀表達(dá)能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）比例的性質(zhì)：理解比例的基本性質(zhì)，掌握比例的化簡(jiǎn)和求解方法。

以啤酒生產(chǎn)為例，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握比例的性質(zhì)，如單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，以及如何運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）正反比例的定義和判斷：通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握正反比例的定義，學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

以啤酒生產(chǎn)中的原材料消耗為例，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握正反比例的定義，如原料消耗量與生產(chǎn)時(shí)間之間的關(guān)系，以及如何判斷兩種量是否成正比例或反比例。

（3）正反比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：以啤酒生產(chǎn)為例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算成本、優(yōu)化生產(chǎn)等。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正反比例知識(shí)，解決啤酒生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，如根據(jù)生產(chǎn)總量和原料消耗比例，計(jì)算原料成本；根據(jù)生產(chǎn)時(shí)間和勞動(dòng)力成本，優(yōu)化生產(chǎn)方案等。

（4）比例問(wèn)題的拓展：通過(guò)練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

設(shè)計(jì)一系列具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鞏固比例知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）正反比例的判斷：學(xué)生難以理解和掌握正反比例的定義，以及如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

以具體實(shí)例為例，講解正反比例的定義和判斷方法，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中能夠靈活運(yùn)用。

（2）比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：學(xué)生難以將比例知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決問(wèn)題能力較弱。

（3）比例問(wèn)題的拓展：學(xué)生難以鞏固比例知識(shí)，解決問(wèn)題能力有待提高。

設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鞏固比例知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

（4）數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)：學(xué)生難以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的思考過(guò)程和結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和圖形，清晰地表達(dá)自己的思考過(guò)程和結(jié)果，提高學(xué)生的直觀表達(dá)能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)黑板、教學(xué)卡片、計(jì)算器、練習(xí)本等。

2.課程平臺(tái)：無(wú)需使用課程平臺(tái)，教學(xué)活動(dòng)將在課堂上進(jìn)行。

3.信息化資源：無(wú)需使用信息化資源，教學(xué)活動(dòng)將以傳統(tǒng)的講授和互動(dòng)方式進(jìn)行。

4.教學(xué)手段：

a)實(shí)例講解：通過(guò)啤酒生產(chǎn)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握比例的性質(zhì)和正反比例的判斷。

b)練習(xí)題：設(shè)計(jì)一系列具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鞏固比例知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

c)小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

d)學(xué)生展示：鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)，展示自己的解題過(guò)程和結(jié)果，提高學(xué)生的表達(dá)能力和自信心的同時(shí)，讓其他學(xué)生從中學(xué)習(xí)和借鑒。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要計(jì)算比例的情況？”比如，當(dāng)你們?nèi)コ匈?gòu)買商品時(shí)，是否注意過(guò)價(jià)格標(biāo)簽上的比例關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索比例的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解比例的基本概念。比例是兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)量之間的相對(duì)關(guān)系，用來(lái)表示它們?cè)诖笮∩系谋容^。比例在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如購(gòu)物、烹飪、工程設(shè)計(jì)等方面。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了比例在啤酒生產(chǎn)中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。比如，根據(jù)生產(chǎn)總量和原料消耗比例，我們可以計(jì)算原料成本；根據(jù)生產(chǎn)時(shí)間和勞動(dòng)力成本，我們可以優(yōu)化生產(chǎn)方案等。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)比例和正反比例這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與比例相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示比例的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了比例的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)比例的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：為學(xué)生提供與比例相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《比例的由來(lái)》、《比例在古代的應(yīng)用》等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中了解比例的知識(shí)。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與比例有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“比例接龍”、“比例猜猜看”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固比例知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

（3）實(shí)際案例：收集一些與比例相關(guān)的實(shí)際案例，如建筑設(shè)計(jì)、工程預(yù)算等，讓學(xué)生了解比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（4）網(wǎng)絡(luò)資源：為學(xué)生提供一些與比例相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、博客等，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同提高。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生課后閱讀數(shù)學(xué)故事，了解比例的知識(shí)，并學(xué)會(huì)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中鞏固比例知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查閱與比例相關(guān)的資料，拓寬知識(shí)面，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（4）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的比例現(xiàn)象，學(xué)會(huì)用比例知識(shí)分析和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（5）建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。板書(shū)設(shè)計(jì)①比例的性質(zhì)：

-比例：a:b=c:d

-比例的化簡(jiǎn)：ad=bc

-比例的求解：給定兩個(gè)比例，求解未知數(shù)

②正反比例的判斷：

-正比例：當(dāng)兩個(gè)量的比值保持不變時(shí)，它們成正比例

-反比例：當(dāng)兩個(gè)量的乘積保持不變時(shí)，它們成反比例

-判斷方法：觀察兩種相關(guān)聯(lián)的量，看它們是比值不變還是乘積不變

③比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-成本計(jì)算：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)

-優(yōu)化生產(chǎn)：根據(jù)生產(chǎn)總量和原料消耗比例，計(jì)算原料成本；根據(jù)生產(chǎn)時(shí)間和勞動(dòng)力成本，優(yōu)化生產(chǎn)方案

④比例問(wèn)題的拓展：

-練習(xí)題：設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題，鞏固比例知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力

-實(shí)際案例：收集與比例相關(guān)的實(shí)際案例，展示比例在實(shí)際中的應(yīng)用

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以使用圖示、符號(hào)、顏色等元素，使板書(shū)更具吸引力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的比例故事》、《比例在生活中的應(yīng)用》等。

（2）視頻資源：《比例的奧秘》、《數(shù)學(xué)之美——比例》等。

（3）實(shí)際案例：收集一些與比例相關(guān)的實(shí)際案例，如建筑設(shè)計(jì)、工程預(yù)算等。

2.拓展要求：

（1）閱讀與比例相關(guān)的閱讀材料，了解比例的歷史、發(fā)展及其在生活中的應(yīng)用。

（2）觀看比例相關(guān)的視頻資源，加深對(duì)比例的理解和認(rèn)識(shí)。

（3）結(jié)合本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分析實(shí)際案例中的比例關(guān)系，運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（4）與同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)心得，交流比例知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

（5）如有疑問(wèn)，可以向教師請(qǐng)教，或與其他同學(xué)討論，共同提高。

鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等。通過(guò)課后拓展，希望學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固比例知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，同時(shí)激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：通過(guò)啤酒生產(chǎn)案例，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

2.小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

3.應(yīng)用導(dǎo)向：強(qiáng)調(diào)比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)正反比例的判斷存在困難，需要加強(qiáng)概念的講解和實(shí)例分析