第二單元分數(shù)乘法教案

二、分數(shù)乘法

一、教材分析

1、本單元是在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的，同時又是

學習分數(shù)除法和白分數(shù)的重要基礎(chǔ)。教學內(nèi)容包括三部分：分數(shù)乘法、解決問題和

倒數(shù)。

（1）與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)乘法的計算主要通過實際問題引出計

算問題，并在練習中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習形式，加強

計算與實際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。

（2）解決問題部分主要包括“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，通過教學使學生

理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。

（3）倒數(shù)的知識主要是兩點：一點是倒數(shù)的概念，另一點是求倒數(shù)的方法。

2、這單元教材內(nèi)容主要有以下幾個特點：

（1）以計算法則的編排為主線，把運算的意義、方法的教學有機結(jié)合在一起，

優(yōu)化了內(nèi)容結(jié)構(gòu)。

（2）知識發(fā)展線索清晰，前后緊密。

（3）編排“倒數(shù)”的知識，為分數(shù)除法做準備。

二、三維目標

1、知識與技能

①、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行

計算。

②、使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律

進行一些簡便計算。

③、使學生理解分數(shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是

多少的應(yīng)用題。

④、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求導數(shù)的方法。

2、過程與方法

①、經(jīng)歷探索分數(shù)乘法及乘加、乘減混合運算計算方法的過程，并在活動中學

會與他人合作。

②、在具體的情境中應(yīng)用分數(shù)乘法的意義及計算解決實際問題，培養(yǎng)學生解決

問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀

①、能在教師的鼓勵和引導下，克服學習中的困難，獲得成功的體驗，提高學

習的自信心。

②、在自主探索、合作交流的學習活動中，體驗數(shù)學學習的探索性，數(shù)學知識

的生活化，獲得成功的體驗。

三、重、難點與關(guān)鍵

1、重點

①、理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算方法。

②、使學生理解整數(shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是

多少的應(yīng)用題。

2、難點

理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答這類應(yīng)用題。

3、關(guān)鍵：經(jīng)歷數(shù)學知識的探索過程，理解分數(shù)乘法的算理。

四、課時劃分（13課時）

1、分數(shù)乘法（6課時）

2、解決問題（4課時）

3、倒數(shù)的認識（1課時）

4、整理和復習（1+2課時）

1＞分數(shù)乘法

第一課時分數(shù)乘整數(shù)

教學內(nèi)容

分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。（P8-9,例1,例2,“做一做”P12、12）

教學目標

1、使學生通過自主探究，理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,

能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則比較熟練地進行計算。

2、培養(yǎng)學生進一步運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習

的樂趣。

教學重難點

分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。

教學過程

教師活動學生活動設(shè)計意圖

一、復習導入試做，交流（方法，意義

小黑板出示。（加法一乘法））。復習，引入。

二、探索新知

1、教學例lo

①、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。

小黑板出示例1。讀題，理意，看圖P8。理解“人跑……

師：人跑一步是袋鼠跳一下的獨思，列式。列出分數(shù)乘整數(shù)的算

j.2,2.2

，那么人跑三下的距離相當力n口：—+—+—=式。

111111

于袋鼠跳一下的幾分之幾？乘：—X3=

11

其實就是求3個5是多少？可以怎樣列式？

引導比較。（兩種算式）試比較。都可以求出3個5相

加的和是多少，但乘法

小結(jié)意義：3個5相加的和是更加簡便。

多少。

②、探究計算方法。

士扃2K/Q2+2+22x36

板：一義3=----------=——=—獨思，匯報，板書。學習計算方法。

11111111

引導歸納方法……

2、教學例2。

①、出示。X6

板：33X6189

X6===試算，交流，結(jié)果的處理。

8888

37r3x69

-X6=-----二一鞏固算法。

888

②、明確：可以先約分再計算

也可以先計算得出乘積后約

分。

③、對比：體會先約分的簡便，

說明書寫格式。

三、鞏固練習：P9、123

四、小結(jié)

五、作業(yè)：P12、12

第二課時分數(shù)乘整數(shù)練習課

練習內(nèi)容

分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法。

練習目標

1、使學生通過練習掌握分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能

夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則熟練地進行計算。

2、培養(yǎng)學生進一步運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題能力。

練習重難點

分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。

練習過程

一、填一填。

（1）郊游時，同學們一起吃西瓜。每個同學吃（塊，求3個同學吃多少塊？用加

法做列式為（），用乘法做列式為（）。如果求全班40個同學一共吃了

多少塊西瓜，你會選擇用（）做，為什么？（）

⑵—()X()=()

(3)分數(shù)和整數(shù)相乘，用()和整數(shù)相乘的積作(),分母()o能約分

的，()比較簡便。

(4)-+-+-+-=()X(

13131313

二、列式計算。

①5個白米是多少米？

②7個』是多少？

14

③京的3倍是多少？

@100cm的;是多少？

三、口算。

2

J-X2-X2-X51x3

3566

227

-X3—X10-XI-X0

51038

四、計算O

73

-X218X——X728X-AX5—X4—X12

736497251716

7

9X——X1228義2—X2—X0—X62X-

153671015189

五、小結(jié)

六、作業(yè)

第三課時分數(shù)乘分數(shù)

教學內(nèi)容

分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。（課本P10T1,例3,例4,做一做，P12、34）

教學目標

通過直觀操作，理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義，初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學重、難點

探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確計算。

教學過程

教師活動學生活動設(shè)計意圖

一、復習引入。（小黑板出示）

-1x2—X46X-試做，交流，總結(jié)。理解：求一個數(shù)的幾分

15123

工作效率X工作時間=工作總之幾是多少，用乘法計

量算。

二、探索新知

1、教學例3o（出示）指導生

看圖。列工義工，說區(qū)別。師板題，引入。

54

①引：”工作效率X工作時間=

工作總量”

②、動手操作，探索算理。學生動手，交流涂法。

引導生用長方形紙操作。討論：要涂出I的L該怎樣

54

師：要求工小時粉刷這面墻的涂？

4

幾分之幾，就是求工的L是多試涂，交流。探究算理。

54

少，也就是說把(平均分成4

份，表示其中的一份是多少？根據(jù)結(jié)果，說過程。

板：-X-=—

5420

師小結(jié)：l+5f,f'+4-5

55

13

義4=20份fP10-X-

2054

③、比較歸納，總結(jié)法則。

2、教學例4。(出示)讀題，理意，試列式。

試做，交流過程，結(jié)果。

可根據(jù)學情適時調(diào)整。練習。

師總結(jié)，板演直接約分的方法。

323x21z1x

——Xv-=-------=—(km)

10310x35

—X5=—X5=—(km)

10102

三、鞏固練習：P11做一做

四、小結(jié)

五、作業(yè)：P12、34

板：分數(shù)乘分數(shù)

1x4

5

1v11x11

545x420

1v31x33

545x420

一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

分數(shù)乘分數(shù)用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再

乘。

323x21z1、

——Xv—=------=-(km)—X5=—X5=—(km)

10310x3510102

第四課時分數(shù)乘法練習課

教學內(nèi)容

分數(shù)乘法的練習課。（P13、5-10）

教學目標

1、使學生進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算能力。

2、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,激發(fā)學習的興趣。

練習過程

一、談話導入（板題）

二、基本練習

1、口算。

1x115X1—X52X2

5251534

14x31x1-X1“2

7435285

2、計算并說一說你是怎么算的。

-X14—X—

73512

3、列式計算。

①、』的色是多少？

85

②、2千米的色是多少？

715

③、2千克號的是多少？

433

4、解決問題。

①、六（1）班有學生45人，其中男生占（男生有多少人？

②、一臺計算機每小時用電（千瓦時，、小時用電多少千瓦時？

三、指導練習。（P139）

出示，讓學生討論交流，讓學生說說錯在了哪里？

交流，反饋，明確：

第1個算式錯在將整數(shù)與分數(shù)的分子相約分；

第1個算式錯在將分數(shù)加法與分數(shù)乘法計算混淆，把約分后的分子、分母分別相加。

四、全課小結(jié)

五、作業(yè)、P13、567810

第五課時分數(shù)混合運算和簡便運算

教學內(nèi)容

分數(shù)混合運算和簡便運算。（P14,例5,例6,“做一做”，P151-4）

教學目標

1、使學生知道分數(shù)乘加、乘減的運算順序跟整數(shù)的運算順序相同。

2使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學的運

算定律進行一些簡便計算。

教學重難點

1、利用乘法的運算定律，進行簡便計算。

2、根據(jù)題目中的特征，選擇正確、合理的簡便算法。

教學過程

教師活動學生活動設(shè)計意圖

一、復習引入

1、整數(shù)混合運算的順序是怎樣回憶，試說。

的？

出示:21X3+25比較，明確整一分。

6X8-5X4觀察，說順序。

21X(36-14)

2、說說我們學過了哪些乘法運指名試說，師板。復習“三律”。

算定律？

二、探究新知

1、探究規(guī)律。（教學例5出示）

①師啟：每橫行兩個算式的結(jié)生先確定運算順序后試

果相等，這是什么原因呢？做。觀察，匯報交流。

②、指導觀察。使學生經(jīng)歷規(guī)律的探

觀察上面每組的兩個算式，它討論，試說。究過程，溝通知識間的

們有什么關(guān)系？聯(lián)系。

師總：在分數(shù)乘法中，也能使

用乘法交換律、結(jié)合律、分配

律。整數(shù)乘法的運算定律在分

數(shù)乘法中同樣適用。

師板：整數(shù)乘法的交換律，結(jié)

合律和分配律，對于分數(shù)乘法

也適用。

2、應(yīng)用規(guī)律。

出示例6o

-X1X5(―+i)X4觀察，思考，試做，匯報。檢查學生的掌握情況。

56104

說運用了何種定律。

三、鞏固練習：P14做一做

P15、2

四、小結(jié)：觀察特點想規(guī)律

五、作業(yè)：P15、134

第六課時練習課

練習內(nèi)容

分數(shù)乘法及混合運算。(P165-9)

練習目標

1、使學生熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能正確進行計算。

2、能運用乘法運算定律使一些運算簡便，并能解決簡單問題。

練習過程

教師活動學生活動設(shè)計意圖

一、基礎(chǔ)練習

1、口算。

18X--X12-X—出示，指名口答，選題說明確算法。

64610

213411

vvv算法。

948363

30X1-X—

3540

2Q、A毛A"鼻。

—X32125X芻—X—試算，指名板演，評價。培養(yǎng)能力。

48355148

3、混合運算。

1-1x2(§+1)xA獨做，評價。

23143516

-X(-X7)-X-+-X-選用簡便算法的說定律。

796464

二、專項練習

1、在O里填上或

“二”

-O

①、不計算直接判斷大

757727

-X4O--X1O-小。

8833

-xlo--X-O-②、獨做，交流。

858433

③、說發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律。

板：一個數(shù)乘大于1的數(shù)，積培養(yǎng)估算意識。

大于這個數(shù)（0除外）。明確積與因數(shù)的關(guān)系。

一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于

這個數(shù)（0除外）。

一個數(shù)乘1,積等于這個數(shù)。

2、鞏固練習。

ixlol”義士。坦試做，交流。鞏固發(fā)現(xiàn)。

585969

-X-O-

727

三、鞏固練習P16、8

四、小結(jié)

五、作業(yè)：P16.5679

2、解決問題

第一課時求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題

教學內(nèi)容

解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。（P17、例1,“做一做”，P18、

1-4）

教學目標

1、使學生能根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”

的問題的數(shù)量關(guān)系。

2、使學生掌握解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”問題的方法，并能解決有

關(guān)的問題。

教學重難點

1、掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的解答方法。

2、理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教學過程

教師活動學生活動設(shè)計意圖

一、舊知鋪墊

1、一盒乒乓球有12個，4個試做，交流做法。

乒乓球是12個的（），12個

的工是（）個。

3

2、列式。明確：

①、20的2倍是多少？①、一個數(shù)乘分數(shù)，表

②、15的|■是多少？口列算式，說體會。不求

③、100的,是多少？②、“求幾分之幾”和

④、30的3倍是多少？“求幾倍”

2

明確：求一個數(shù)的幾倍是多少，

一個數(shù)X幾倍

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，

一個數(shù)義”

）L

二、探索新知

1、教學例1。（小黑板出示）

試說，評價。

①、分析題中數(shù)量關(guān)系。

⑴、題中那一句告訴我們數(shù)量

經(jīng)歷分析題里數(shù)量關(guān)

關(guān)系？

系的過程，嘗試解決求

⑵、題里的“2”表示什么？

一個數(shù)的幾分之幾是

⑶、畫出線段示意圖。

世界人均耕地面積的多少的應(yīng)用題，熟悉這

②、引導提問：求我國人均耕

類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。

地面積就是求什么？

引：我國人均耕地面積等于世

界人均耕地面積的:。

板：我國人均耕地面積=世界人

均耕地面積x|

我國人均耕地面積=2500X|

③、列式解答。試做，指名，評價。

三、鞏固練習P17“做一做”；

學習與評價P10、一二

四、小結(jié)

五、作業(yè)：P18、1234

板:求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題

我國人均耕地面積=世界人均耕地面積X]

25001000(m2)

55

25004-5X2=500X2=1000(m2)

第二課時練習課

練習內(nèi)容

求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。(P18-19.5-10)

練習目標

使學生熟練地掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”問題的解答方法，并解決有

關(guān)簡單問題。

練習過程

教師活動學生活動設(shè)計意圖

一、基礎(chǔ)練習

1、根據(jù)題意列出算式。指名試列，評價。

①、160的3是多少？

4

②、2500棵的上是多少棵？說一說你有什么體會。明確求一個數(shù)的幾分

③、400人的！是多少人？板：求一個數(shù)的幾分之幾之幾是多少用乘法，直

8

④、300只的;是多少只？是多少一一個數(shù)xj接用一個數(shù)乘幾分之

)L

⑤、200的L的L是多少？幾。

42

2、根據(jù)線段圖說出數(shù)量關(guān)系，

并列出算式。指導看圖，說一說數(shù)量關(guān)

①系。

能看清線段圖里數(shù)量

②間的關(guān)系，會據(jù)圖列

試列，交流，評價。式。

(3)

二、鞏固練習：學習與評價

P12,P19、10

三、小結(jié)

四、作業(yè)：Pl8T9、5679

第三課時稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題

教學內(nèi)容

解決稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（P20）

教學目標

使學生認識稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題結(jié)構(gòu)特征，學會分析這

類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，并能正確地解決這類問題。

教學過程

教師活動學生活動設(shè)計意圖

一、舊知鋪墊說一說求一個數(shù)的幾

小黑板出示。試做。分之幾是多少用什么

二、探索新知方法解答。

1、教學例2。

指導看課本例題插圖，結(jié)合具汽車發(fā)出的聲音強度為80讀題，理意。

體情境整理題目要點。分貝，林木可以使噪音降概括出題目。

低二問：人現(xiàn)在聽到的聲

8

音是多少分貝？

⑴分析題中數(shù)量關(guān)系。汽車聲音強度-降低的聲

①這里的:表示什么？音強度=人聽到的聲音強

②畫線段圖表示。度

③寫出關(guān)系式。

⑵列式計算。試做，評價。學著分析題里數(shù)量間

⑶、問：的關(guān)系。

①降低的聲音強度是汽車聲音

強度的幾分之幾？a1”

8

②人聽到的聲音強度是汽車聲“（”，線段圖表示。

音強度的幾分之幾？熟悉解題思路和方法。

③求人聽到的聲音強度就是求汽車的Z,即“1二”

88

什么？試做，交流。

④求汽車聲音強度的:（即

“『「'），怎樣計算？

8

⑷列式解答。

⑸比較兩種解答思路的區(qū)別與

聯(lián)系。

2、小結(jié)。

三、鞏固練習：P20

四、小結(jié)

五、作業(yè)：P22、123

板：稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題

(1)80-80x1=80-10=70(分貝)

8

(2)80X(1-1)=80X1=70(分貝)

88

第四課時稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題

教學內(nèi)容

解決稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。(P21)

教學目標

使學生理解稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題結(jié)構(gòu)特征，學會分析這

類問題的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握解題思路和解答方法，并能正確地解決這類問題。

教學過程

教師活動學生活動設(shè)計意圖

一、舊知鋪墊說一說求一個數(shù)的幾

小黑板出示。試做。分之幾是多少用什么

方法解答。

二、探索新知

1、教學例3。（小黑板出示。）讀題，理意。

⑴分析數(shù)量關(guān)系。

①這里的:表示什么？學著分析題里數(shù)量間

②畫線段圖表示。的關(guān)系。

⑵問：

①嬰兒心跳次數(shù)占青少年的幾“1+&”

5

分之幾？

②求嬰兒心跳次數(shù)就是求什熟悉解題思路和方法。

么？

③求一個數(shù)的“1+，”是多少

用什么方法解答？

⑶列式解答。交流，評價。

2、小結(jié)。

三、鞏固練習：P21

四、小結(jié)

五、作業(yè)：P22-23、456

板:稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題

(1)75+75x1=75+60=135(次)

(2)75X(1+i)=75x2=135(次)

55

第五課時練習課

練習內(nèi)容稍復雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題。

練習目標

使學生進一步掌握稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的結(jié)構(gòu)特征，較

熟練的掌握這類問題的解題思路和解答方法，提高分析能力和應(yīng)用意識。

練習過程

一、基礎(chǔ)練習

1、填一填。

⑴蘋果的重量是桔子的羨。

①:把看作單位“1”，看作羨。

②蘋果的重量=X1

⑵一袋大米，吃掉1。

1把看作單位“1”，吃掉的量占的?剩下的量占這袋大米的（）。

⑶這個月用電量比上個月節(jié)約1。

10

①把看作單位“1”，這個月用電量是上個月的（）o

10

②上個月用電量X=這個月用電量

⑷花布的長度比白布多L

4

①:___________把看作單位“1”，花布的長度是白布的_______