高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型與戰(zhàn)法精準(zhǔn)訓(xùn)練(新高考專用)5.2.2復(fù)數(shù)(針對練習(xí))(原卷版+解析)

第五章平面向量與復(fù)數(shù)5.2.2復(fù)數(shù)（針對練習(xí)）針對練習(xí)針對練習(xí)一復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1．計算：=（

）A．3 B．4 C．－11i D．－i2．若，則（

）A． B． C． D．3．復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．4．若，則（

）A． B． C． D．5．已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．針對練習(xí)二虛數(shù)單位及其性質(zhì)6．（

）A． B． C． D．7．已知復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則的值為（

）A． B． C． D．8．設(shè)復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．9．設(shè)，為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．10．計算（

）A．2022 B． C． D．0針對練習(xí)三復(fù)數(shù)的實部與虛部11．已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部為（

）A． B． C． D．212．若復(fù)數(shù)，則的虛部是（

）A． B． C．2 D．113．的虛部為（

）A．2 B．-2 C． D．14．若復(fù)數(shù)，，則的實部為（

）A． B． C． D．15．設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)的值為（

）A． B． C．-1 D．針對練習(xí)四復(fù)數(shù)的分類16．已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)（

）A．0 B．2 C． D．17．如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)m等于（

）A．﹣1 B．0 C．0或1 D．0或﹣118．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則的值為（

）A．2 B． C．1 D．019．已知，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．20．若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位，)為純虛數(shù)，則的值為（

）A． B． C．3 D．5針對練習(xí)五共軛復(fù)數(shù)21．設(shè)復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．22．已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．23．已知，則（

）A． B． C．4 D．24．已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．225．已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．2 B． C．4 D．5針對練習(xí)六復(fù)數(shù)的相等26．已知復(fù)數(shù)，則（

）A．2 B．0 C． D．327．已知（，為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．328．若，則實數(shù)（

）A．2 B． C．4 D．29．設(shè)是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若，則（

）A．2 B．C．2或 D．2或30．已知是方程的一個根，則（

）A． B．3 C．6 D．2針對練習(xí)七復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示31．若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限32．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限33．已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限34．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．35．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．針對練習(xí)八復(fù)數(shù)的模36．復(fù)數(shù)的虛部為（

）A．1 B．－1 C．i D．－i37．已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．238．已知i為虛數(shù)單位，若，則（

）A．1+i B． C．2 D．39．已知復(fù)數(shù)的實部為1，且，則（

）A． B．2 C． D．440．如果復(fù)數(shù)z滿足，那么的最大值是（

）A． B．1 C．2 D．第五章平面向量與復(fù)數(shù)5.2.2復(fù)數(shù)（針對練習(xí)）針對練習(xí)針對練習(xí)一復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1．計算：=（

）A．3 B．4 C．－11i D．－i【答案】C【解析】【分析】先去括號，應(yīng)用復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)即可.【詳解】.故選：C2．若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算得到，利用共軛復(fù)數(shù)的概念即可求解.【詳解】解：因為，所以.故選：B.3．復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法求解即可【詳解】.故選：B.4．若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可得解.【詳解】解：因為，所以.故選：A.5．已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可求解.【詳解】解：.故選：A.針對練習(xí)二虛數(shù)單位及其性質(zhì)6．（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘方及乘除法運(yùn)算即可得出答案.【詳解】解：因為，所以.故選：B.7．已知復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法化簡復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)乘方的周期性可求得結(jié)果.【詳解】由已知可得，因此，.故選：C.8．設(shè)復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法化簡復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)乘方的周期性可求得結(jié)果.【詳解】，因此.故選：B.9．設(shè)，為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)虛數(shù)單位的周期和復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可得到答案.【詳解】因為所以.故選：B.10．計算（

）A．2022 B． C． D．0【答案】C【解析】【分析】求出的周期，且，所以，即可求出答案.【詳解】因為，所以周期為4，且，所以.故選:C.針對練習(xí)三復(fù)數(shù)的實部與虛部11．已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部為（

）A． B． C． D．2【答案】D【解析】【分析】先利用復(fù)數(shù)除法求得復(fù)數(shù)z，進(jìn)而求得復(fù)數(shù)z的虛部【詳解】由，可得則復(fù)數(shù)z的虛部為2故選：D12．若復(fù)數(shù)，則的虛部是（

）A． B． C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡求出，即可求出虛部.【詳解】因為，所以，虛部為2.故選：C.13．的虛部為（

）A．2 B．-2 C． D．【答案】B【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的乘法與除法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】,虛部為故選：B14．若復(fù)數(shù)，，則的實部為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】直接求出即可得到答案.【詳解】因為，，所以，則的實部為．故選：C15．設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)的值為（

）A． B． C．-1 D．【答案】A【解析】【分析】化簡復(fù)數(shù)，得到方程，即可得答案；【詳解】，，故選：A針對練習(xí)四復(fù)數(shù)的分類16．已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)（

）A．0 B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】利用純虛數(shù)的定義進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】因為是純虛數(shù)，所以解得．故選：D17．如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)m等于（

）A．﹣1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1【答案】D【解析】【分析】先對復(fù)數(shù)化簡，然后使其實部為零，虛部不為零，從而可求出實數(shù)m的值【詳解】解：，因為復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以且，解得或，故選：D18．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則的值為（

）A．2 B． C．1 D．0【答案】A【解析】【分析】先利用復(fù)數(shù)的除法化簡復(fù)數(shù)，再由純虛數(shù)的概念求解.【詳解】因為，所以若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則，解得故選：A．19．已知，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)，當(dāng)其為實數(shù)時，虛部為0，從而求得a的值.【詳解】，若其為實數(shù)，則，即故選：D20．若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位，)為純虛數(shù)，則的值為（

）A． B． C．3 D．5【答案】A【解析】對復(fù)數(shù)進(jìn)行分布實數(shù)化，根據(jù)純虛數(shù)的概念實部為0，虛部不為0即可得的值.【詳解】，因為該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以，，所以.故選：A.針對練習(xí)五共軛復(fù)數(shù)21．設(shè)復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先對復(fù)數(shù)化簡計算，再求其共軛復(fù)數(shù)即可【詳解】因為，所以.故選：B.22．已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先利用復(fù)數(shù)的除法求出復(fù)數(shù)，利用共軛復(fù)數(shù)的概念可得出復(fù)數(shù)，由此可得出復(fù)數(shù)的虛部.【詳解】因為，所以所以，，因此，復(fù)數(shù)的虛部為.故選：D.23．已知，則（

）A． B． C．4 D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡即可；【詳解】解：因為，所以，所以；故選：A24．已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．0 B． C．1 D．2【答案】B【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可求，進(jìn)而可求.【詳解】∵，所以.故選：B．25．已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．2 B． C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)與互為共軛復(fù)數(shù)，求得a,b，再利用復(fù)數(shù)模的公式求解.【詳解】解：因為與互為共軛復(fù)數(shù)，所以a=2,b=-1，所以，故選：B針對練習(xí)六復(fù)數(shù)的相等26．已知復(fù)數(shù)，則（

）A．2 B．0 C． D．3【答案】A【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，化簡復(fù)數(shù)為再由復(fù)數(shù)相等列方程，解方程即可得出答案.【詳解】.故選：A.27．已知（，為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等可求得a，b，由此可求得答案.【詳解】解：∵，∴，∴，解得，則實數(shù)，故選：C.28．若，則實數(shù)（

）A．2 B． C．4 D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義求解．【詳解】由題意，解得．故選：D．29．設(shè)是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若，則（

）A．2 B．C．2或 D．2或【答案】C【解析】【分析】設(shè)，，根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等求出參數(shù)，即可得到，再根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算法則計算可得；【詳解】解：設(shè)，，因為，所以，所以，所以解得或，所以或所以或故選：C30．已知是方程的一個根，則（

）A． B．3 C．6 D．2【答案】A【解析】【分析】由題意，將代入方程，化簡整理，可得，列出方程組，可求得m、n的值，即可得答案.【詳解】因為是方程的一個根，所以，整理得，所以，解得，所以.故選：A針對練習(xí)七復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示31．若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】先求出z的標(biāo)準(zhǔn)復(fù)數(shù)形式，再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義確定所在的象限.【詳解】由題意，在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限；故選：A.32．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得解.【詳解】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡得，，對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．故選：A.33．已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出復(fù)數(shù)，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義及復(fù)數(shù)的幾何意義即可得解.【詳解】解：由題意知，則，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限．故選：A．34．已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，即可得出.【詳解】因為在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，所以，解得.故選：D.35．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由題意可得，從而可求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】因為復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.故選：D.針對練習(xí)八復(fù)數(shù)的模36．復(fù)數(shù)的虛部為（

）A．1 B．－1 C．i D．－i【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算即可化簡復(fù)數(shù)，然后根據(jù)虛部的概念即可求解.【詳解】，∴虛部為－1．故選：B37．已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C． D．2【答案】C【解析】【分析】先求得復(fù)數(shù)z再去求其模【詳解】由，可得則故選：C38．已知i為虛數(shù)單位，若，則（

）A．1+i B． C．2 D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出，然后利用復(fù)數(shù)的模長公式即可求解.