北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第4-6章+期末共4套達標(biāo)測試卷匯編（含答案）

第第頁北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第4-6章+期末共4套達標(biāo)測試卷匯編第四章基本平面圖形達標(biāo)測試卷北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第四章質(zhì)量評價(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.晚上，小明拿起手電筒射向遠方，他發(fā)現(xiàn)電筒光線是一條（）A.線段B.射線C.直線D.不能確定2.如圖，射線OA表示的方向是（）A.東偏南55°B.南偏東55°C.北偏西35°D.南偏東35°3.下列圖形中，能比較長短的是（）A.直線與射線B.射線與線段C.直線與線段D.兩條線段4.平板電腦支架方便用戶在不同位置和角度觀看平板電腦，如圖是支架側(cè)面的平面示意圖，其中∠1還可以表示為（）A.∠AB.∠DACC.∠BACD.∠ACE5.從五邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把五邊形分割成的三角形的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城的壩陵河大橋建成后，從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20km，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.連接兩點間線段的長度是兩點間的距離7.如圖，點A，O，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為－5，0，5。下列說法中不正確的是（）A.OA＝OBB.AB＝2OBC.AB＝eq\f(1,2)OBD.OA＝eq\f(1,2)AB8.現(xiàn)在的時間是9：30，鐘面上的時針與分針的夾角是（）A.90°B.100°C.105°D.107°9.已知線段AB，反向延長AB到C，使AC＝eq\f(1,3)BC，D為AC中點。若CD＝2cm，則AB的長為（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm10.在碧波蕩漾的湖面上，有三只美麗的天鵝正在水中嬉戲，若把這三只天鵝看成湖面上的三個點，則這三只天鵝可以確定的直線有（）A.0B.3條C.0或1條D.1條或3條11.如圖，C，D是線段AB上任意兩點，M是AC的中點，N是DB的中點，若AB＝a，MN＝b，則線段CD的長是（）A.2b－aB.2(a－b)C.a－bD.eq\f(1,2)(a＋b)12.如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點D′落在∠BAC內(nèi)部。若∠CAE＝2∠BAD′，且∠CAD′＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（）A.12°B.24°C.39°D.45°二、填空題(每小題4分，共16分)13.3.76°＝；106°14′24″＝。14.要把一個橫排掛鉤在墻上釘牢，至少要釘兩枚釘子，依據(jù)是。15.如圖，把一個圓分成三個扇形甲、乙、丙，那么扇形丙的圓心角是。16.如圖，已知線段m，n，射線AM。如果按如下步驟進行尺規(guī)作圖：①在射線AM上順次截取AD＝DB＝m；②在射線AM上截取BC＝n，那么AC的長為。三、解答題(本大題共9小題，共98分)17.(12分)計算：(1)48°39′＋67°31′；(2)80°37′－37°46′28″。18.(10分)如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點。(1)畫直線AB，射線AC，線段BC；(2)在線段BC上任取一點E(不同于B，C)，此時圖中共有多少條線段？19.(10分)如圖，在O點的觀測站測得漁船A，B的方向分別為北偏東45°，南偏西30°，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益，漁船C恰好位于∠AOB的平分線上，求漁船C相對觀測站的方向。20.(10分)如圖，已知線段AB，延長線段AB至點C，使BC＝3AB，D是線段AC的中點。請說明B是線段AD的中點。21.(10分)如圖，⊙O的直徑為10cm，兩條直徑AB，CD相交成90°角，∠AOE＝40°，OF是∠BOE的平分線。(1)求∠COF的度數(shù)；(2)求扇形COF的面積。22.(10分)如圖，B，C兩點把線段AD分成三部分，AB∶BC∶CD＝2∶5∶3，M為AD的中點。(1)判斷線段AB與CM的大小關(guān)系，并說明理由；(2)若CM＝10，求AD的長。23.(12分)如圖，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，把三角板60°角的頂點放到O處，轉(zhuǎn)動三角板，當(dāng)三角板的OD邊平分∠AOB時，三角板的另一邊OE也恰好平分∠BOC。(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)射線OB一定平分∠EOD嗎？若OB平分∠EOD，求∠COB和∠AOB度數(shù)。(12分)如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝15cm，設(shè)點B運動時間為ts(0≤t≤10)。(1)當(dāng)t＝2時，求線段AB和CD的長度；(2)用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長；(3)在運動過程中，若AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由。25.(12分)初步探究：(1)如圖①，已知線段AB＝12cm，C和D為線段AB上的兩個動點，且CD＝3cm，M，N分別是AC和BD的中點，求MN的長；類比探究：(2)如圖②，∠COD是直角，AOB是平角，且OM和ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為多少？知識遷移：(3)當(dāng)∠AOB＝α，∠COD＝β時，如圖③，OM和ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為多少？(α和β均為小于平角的角)北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第四章基本平面圖形達標(biāo)測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.晚上，小明拿起手電筒射向遠方，他發(fā)現(xiàn)電筒光線是一條（B）A.線段B.射線C.直線D.不能確定2.如圖，射線OA表示的方向是（B）A.東偏南55°B.南偏東55°C.北偏西35°D.南偏東35°3.下列圖形中，能比較長短的是（D）A.直線與射線B.射線與線段C.直線與線段D.兩條線段4.平板電腦支架方便用戶在不同位置和角度觀看平板電腦，如圖是支架側(cè)面的平面示意圖，其中∠1還可以表示為（C）A.∠AB.∠DACC.∠BACD.∠ACE5.從五邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把五邊形分割成的三角形的個數(shù)為（B）A.2B.3C.4D.56.黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城的壩陵河大橋建成后，從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20km，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象恰當(dāng)?shù)氖牵˙）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.連接兩點間線段的長度是兩點間的距離7.如圖，點A，O，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為－5，0，5。下列說法中不正確的是（C）A.OA＝OBB.AB＝2OBC.AB＝eq\f(1,2)OBD.OA＝eq\f(1,2)AB8.現(xiàn)在的時間是9：30，鐘面上的時針與分針的夾角是（C）A.90°B.100°C.105°D.107°9.已知線段AB，反向延長AB到C，使AC＝eq\f(1,3)BC，D為AC中點。若CD＝2cm，則AB的長為（B）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm10.在碧波蕩漾的湖面上，有三只美麗的天鵝正在水中嬉戲，若把這三只天鵝看成湖面上的三個點，則這三只天鵝可以確定的直線有（D）A.0B.3條C.0或1條D.1條或3條11.如圖，C，D是線段AB上任意兩點，M是AC的中點，N是DB的中點，若AB＝a，MN＝b，則線段CD的長是（A）A.2b－aB.2(a－b)C.a－bD.eq\f(1,2)(a＋b)12.如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點D′落在∠BAC內(nèi)部。若∠CAE＝2∠BAD′，且∠CAD′＝15°，則∠DAE的度數(shù)為（C）A.12°B.24°C.39°D.45°二、填空題(每小題4分，共16分)13.3.76°＝3°45′36″；106°14′24″＝106.24°。14.要把一個橫排掛鉤在墻上釘牢，至少要釘兩枚釘子，依據(jù)是兩點確定一條直線。15.如圖，把一個圓分成三個扇形甲、乙、丙，那么扇形丙的圓心角是108°。16.如圖，已知線段m，n，射線AM。如果按如下步驟進行尺規(guī)作圖：①在射線AM上順次截取AD＝DB＝m；②在射線AM上截取BC＝n，那么AC的長為2m－n或2m＋n。三、解答題(本大題共9小題，共98分)17.(12分)計算：(1)48°39′＋67°31′；解：原式＝116°10′。(2)80°37′－37°46′28″。解：原式＝42°50′32″。18.(10分)如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點。(1)畫直線AB，射線AC，線段BC；(2)在線段BC上任取一點E(不同于B，C)，此時圖中共有多少條線段？解：(1)如圖所示，直線AB，線段BC，射線AC即為所求。(2)圖中共有5條線段。19.(10分)如圖，在O點的觀測站測得漁船A，B的方向分別為北偏東45°，南偏西30°，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益，漁船C恰好位于∠AOB的平分線上，求漁船C相對觀測站的方向。解：由題意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，答：漁船C在觀測站南偏東52.5°方向。20.(10分)如圖，已知線段AB，延長線段AB至點C，使BC＝3AB，D是線段AC的中點。請說明B是線段AD的中點。解：因為BC＝3AB，所以AC＝4AB。因為D是線段AC的中點，所以AD＝eq\f(1,2)AC＝2AB，所以BD＝AD－AB＝AB。所以B是線段AD的中點。21.(10分)如圖，⊙O的直徑為10cm，兩條直徑AB，CD相交成90°角，∠AOE＝40°，OF是∠BOE的平分線。(1)求∠COF的度數(shù)；(2)求扇形COF的面積。解：(1)因為∠AOB＝180°，∠AOE＝40°，所以∠BOE＝140°。因為OF是∠BOE的平分線，所以∠BOF＝eq\f(1,2)∠BOE＝70°。因為兩條直徑AB，CD相交成90°角，所以∠BOC＝90°.所以∠COF＝90°－70°＝20°。(2)扇形COF的面積為25π×eq\f(20,360)＝eq\f(25,18)π(cm2)。22.(10分)如圖，B，C兩點把線段AD分成三部分，AB∶BC∶CD＝2∶5∶3，M為AD的中點。(1)判斷線段AB與CM的大小關(guān)系，并說明理由；(2)若CM＝10，求AD的長。解：(1)AB＝CM。理由：設(shè)AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，則AD＝2x＋5x＋3x＝10x，因為M為AD的中點，所以MD＝eq\f(1,2)AD＝5x，所以CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x，所以AB＝CM。(2)因為CM＝10，所以2x＝10，解得x＝5，所以AD＝10x＝10×5＝50。23.(12分)如圖，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，把三角板60°角的頂點放到O處，轉(zhuǎn)動三角板，當(dāng)三角板的OD邊平分∠AOB時，三角板的另一邊OE也恰好平分∠BOC。(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)射線OB一定平分∠EOD嗎？若OB平分∠EOD，求∠COB和∠AOB度數(shù)。解：(1)因為OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，所以∠AOB＝2∠BOD，∠BOC＝2∠BOE，因為∠EOD＝60°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝2∠BOD＋2∠BOE＝2∠EOD＝120°。(2)射線OB不一定平分∠EOD。若OB平分∠EOD，則∠BOD＝∠BOE＝eq\f(1,2)∠EOD＝30°，由(1)可得∠AOB＝2∠BOD＝60°，∠COB＝2∠BOE＝60°。24.(12分)(巴州區(qū)期末)如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝15cm，設(shè)點B運動時間為ts(0≤t≤10)。(1)當(dāng)t＝2時，求線段AB和CD的長度；(2)用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長；(3)在運動過程中，若AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由。解：(1)因為點B是線段AD上一動點，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動，所以當(dāng)t＝2時，AB＝2×3＝6(cm)；因為AD＝15cm，AB＝6cm，所以BD＝15－6＝9(cm)，因為點C是線段BD的中點，所以CD＝eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)×9＝4.5(cm)。(2)當(dāng)0≤t≤5時，AB＝3t；當(dāng)5＜t≤10時，AB＝15－(3t－15)＝30－3t。(3)不變。因為AB中點為點E，點C是線段BD的中點，所以EC＝eq\f(1,2)(AB＋BD)＝eq\f(1,2)AD＝7.5(cm)。所以EC的長為7.5cm。25.(12分)初步探究：(1)如圖①，已知線段AB＝12cm，C和D為線段AB上的兩個動點，且CD＝3cm，M，N分別是AC和BD的中點，求MN的長；類比探究：(2)如圖②，∠COD是直角，AOB是平角，且OM和ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為多少？知識遷移：(3)當(dāng)∠AOB＝α，∠COD＝β時，如圖③，OM和ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為多少？(α和β均為小于平角的角)解：(1)因為M，N分別是AC，BD的中點，所以MC＝eq\f(1,2)AC，DN＝eq\f(1,2)BD。因為AB＝12cm，CD＝3cm，所以AC＋BD＝12－3＝9(cm)。所以MN＝CD＋MC＋DN＝CD＋eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BD＝CD＋eq\f(1,2)(AC＋BD)＝7.5(cm)。(2)因為OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，所以∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC，∠NOD＝eq\f(1,2)∠BOD。因為∠COD＝90°，∠AOB＝180°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°－90°＝90°。所以∠MON＝∠COD＋∠MOC＋∠NOD＝∠COD＋eq\f(1,2)∠AOC＋eq\f(1,2)∠BOD＝∠COD＋eq\f(1,2)(∠AOC＋∠BOD)＝135°。(3)∠MON＝eq\f(α＋β,2)。第五章一元一次方程達標(biāo)測試卷(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.5x＋1＝2B.3x－2y＝0C.x2－4＝0D.eq\f(2,x)＝52.下列等式變形中正確的是（）A.若a＝b，則a＋m＝b－mB.若a2＝5a，則a＝5C.若a＝b，則eq\f(a,n2)＝eq\f(b,n2)D.若eq\f(a,m)＝eq\f(b,m)，則a＝b3.下列方程中，解是x＝4的是（）A.3x＋1＝11B.－2x－4＝0C.3x－8＝4D.4x＝14.方程－2x＋3＝0的解x的值為（）A.eq\f(2,3)B.－eq\f(2,3)C.eq\f(3,2)D.－eq\f(3,2)5.將方程eq\f(x,2)－eq\f(x＋1,4)＝1去分母，正確的是（）A.2x－x＋1＝1B.2x－(x＋1)＝1C.2x－x＋1＝4D.2x－(x＋1)＝46.如果代數(shù)式5x－7與4x＋9的值互為相反數(shù)，則x的值為（）A.eq\f(9,2)B.－eq\f(9,2)C.eq\f(2,9)D.－eq\f(2,9)7.將等式4a＝2b－1進行如下變換，正確的是（）A.4a－2b＝1B.2b＝4a－1C.b＝2a＋eq\f(1,2)D.a＝eq\f(1,2)b－18.設(shè)P＝2x－2，Q＝2x＋3，且3P－eq\f(Q,2)＝1，則x的值為（）A.1B.1.1C.1.6D.1.79.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步。問人與車各幾何。其大意：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐。問人數(shù)和車數(shù)各多少。設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.3x－2＝2x＋9B.3(x－2)＝2(x＋9)C.eq\f(x,3)＋2＝eq\f(x,2)－9D.3(x－2)＝2x＋910.如圖，在日歷縱列上任意圈出相鄰的三個數(shù)，算出它們的和，下列不可能是它們的和的是（）A.35B.45C.54D.6311.若定義“*”運算為“a*b＝ab－3b”，若(2*x)－2(x*2)＝2，則x的值為（）A.－3B.1C.－2D.212.小明上午9：00從學(xué)校出發(fā)前往圖書館，同時小歡從圖書館出發(fā)前往學(xué)校，小明的速度是90m/min，小歡的速度是80m/min，出發(fā)9min后，小歡到達學(xué)校。下列說法中正確的是（）A.他們出發(fā)4.5min后相遇B.相遇點更靠近圖書館C.當(dāng)他們都到達各自目的地時是上午9：17D.小明比小歡晚到1min二、填空題(每小題4分，共16分)13.請寫一個一元一次方程，使它的解為x＝－1：。14.已知eq\f(3,4)m－1＝eq\f(3,4)n，請比較m與n的大?。簃n(選填“>”“<”或“＝”)。15.若|2a－3|＋5(8＋2b)2＝0，則ax－b＝3的解為。16.觀察圖形和表格回答：當(dāng)圖形的周長為80時，梯形的個數(shù)為。梯形個數(shù)12345…圖形周長58111417…三、解答題(本大題共9小題，共98分)17.(12分)解下列方程：(1)－2x－3(2x－1)＝2；(2)eq\f(x－3,4)＝eq\f(4x＋3,2)＋1。18.(10分)(1)從一個底面半徑是10cm的圓柱形涼水杯中，向一個底面半徑為5cm，高為8cm的圓柱形空玻璃杯中倒水，當(dāng)玻璃杯倒?jié)M水后，涼水杯的水面將下降多少？(2)如圖，長方形ABCD可以分割成7個小正方形，若AB＝10，求AD的長。19.(10分)已知關(guān)于x的一元一次方程eq\f(x,3)＋m＝eq\f(mx－3,6)。(1)當(dāng)m＝－1時，求方程的解；(2)當(dāng)m為何值時，方程的解為x＝21。20.(10分)課外活動時李老師到教室布置作業(yè)，有一道題只寫到“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知師傅單獨完成需3天，徒弟單獨完成需6天”，請補充一個問題并解答。(1)請解答小劉所添加的問題：兩人合作需要幾天完成？(2)請解答小張所添加的問題：現(xiàn)由徒弟先做1天，兩人再合作，完成后共得報酬540元，如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？(3)請你也提出一個可解答的問題：。21.(10分)若a，b，c，d均為有理數(shù)，現(xiàn)定義一種新運算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d)))＝ad－bc，若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(2,4,1－m,5)))＝18，求關(guān)于x的方程eq\f(2x－3m,5)＝1－eq\f(m－x,2)的解。22.(10分)已知方程①：2－3(x＋1)＝0，方程②：eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x，若方程①與方程②的解互為倒數(shù)，求k的值。23.(12分)我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a＋x＝b(a≠0)的解為x＝eq\f(b,a)，則稱該方程為“商解方程”。例如：2＋x＝4的解為x＝2且x＝eq\f(4,2)，則方程2＋x＝4是“商解方程”。請回答下列問題：(1)判斷4＋x＝eq\f(16,3)是不是“商解方程”，并說明理由；(2)若關(guān)于x的一元一次方程6＋x＝m＋3是“商解方程”，求m的值。24.(12分)某文具店計劃購進甲、乙兩種地球儀共100只，這兩種地球儀的進價，售價如下表：進價(元/只)售價(元/只)甲2030乙4560(1)購進甲、乙兩種地球儀各多少只時，進貨款恰好為3000元？(2)為確保乙種地球儀順利銷售，在(1)的條件下，超市決定對乙種地球儀進行打折出售，兩種地球儀全部售完后，總利潤率為20%，則乙種地球儀每只打幾折？25.(12分)閱讀理解：A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B距離的2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點，如圖①，點C到點A的距離是2，點C到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點，但點C不是【B，A】的好點。知識運用：(1)如圖①，點A【C，D】的好點(選填“是”或“不是”)；(2)如圖②，M，N，E為數(shù)軸上三點，點M所表示的數(shù)為－2，點N所表示的數(shù)為4。若點M是【N，E】的好點，則點E所對應(yīng)的數(shù)是多少？拓展提升：(3)如圖③，A，B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－20，點B所表示的數(shù)為40?，F(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向左移動。當(dāng)經(jīng)過幾秒時，點P，點A和點B中有一個點為其余兩點的好點？北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章一元一次方程達標(biāo)測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.下列方程中是一元一次方程的是（A）A.5x＋1＝2B.3x－2y＝0C.x2－4＝0D.eq\f(2,x)＝52.下列等式變形中正確的是（D）A.若a＝b，則a＋m＝b－mB.若a2＝5a，則a＝5C.若a＝b，則eq\f(a,n2)＝eq\f(b,n2)D.若eq\f(a,m)＝eq\f(b,m)，則a＝b3.下列方程中，解是x＝4的是(C)A.3x＋1＝11B.－2x－4＝0C.3x－8＝4D.4x＝14.方程－2x＋3＝0的解x的值為（C）A.eq\f(2,3)B.－eq\f(2,3)C.eq\f(3,2)D.－eq\f(3,2)5.將方程eq\f(x,2)－eq\f(x＋1,4)＝1去分母，正確的是（D）A.2x－x＋1＝1B.2x－(x＋1)＝1C.2x－x＋1＝4D.2x－(x＋1)＝46.如果代數(shù)式5x－7與4x＋9的值互為相反數(shù)，則x的值為（D）A.eq\f(9,2)B.－eq\f(9,2)C.eq\f(2,9)D.－eq\f(2,9)7.將等式4a＝2b－1進行如下變換，正確的是（C）A.4a－2b＝1B.2b＝4a－1C.b＝2a＋eq\f(1,2)D.a＝eq\f(1,2)b－18.設(shè)P＝2x－2，Q＝2x＋3，且3P－eq\f(Q,2)＝1，則x的值為（D）A.1B.1.1C.1.6D.1.79.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步。問人與車各幾何。其大意：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐。問人數(shù)和車數(shù)各多少。設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（D）A.3x－2＝2x＋9B.3(x－2)＝2(x＋9)C.eq\f(x,3)＋2＝eq\f(x,2)－9D.3(x－2)＝2x＋910.如圖，在日歷縱列上任意圈出相鄰的三個數(shù)，算出它們的和，下列不可能是它們的和的是（A）A.35B.45C.54D.6311.若定義“*”運算為“a*b＝ab－3b”，若(2*x)－2(x*2)＝2，則x的值為（D）A.－3B.1C.－2D.212.小明上午9：00從學(xué)校出發(fā)前往圖書館，同時小歡從圖書館出發(fā)前往學(xué)校，小明的速度是90m/min，小歡的速度是80m/min，出發(fā)9min后，小歡到達學(xué)校。下列說法中正確的是（B）A.他們出發(fā)4.5min后相遇B.相遇點更靠近圖書館C.當(dāng)他們都到達各自目的地時是上午9：17D.小明比小歡晚到1min二、填空題(每小題4分，共16分)13.請寫一個一元一次方程，使它的解為x＝－1：x＋1＝0(答案不唯一)。14.已知eq\f(3,4)m－1＝eq\f(3,4)n，請比較m與n的大?。簃>n(選填“>”“<”或“＝”)。15.若|2a－3|＋5(8＋2b)2＝0，則ax－b＝3的解為x＝－eq\f(2,3)。16.觀察圖形和表格回答：當(dāng)圖形的周長為80時，梯形的個數(shù)為26。梯形個數(shù)12345…圖形周長58111417…三、解答題(本大題共9小題，共98分)17.(12分)解下列方程：(1)－2x－3(2x－1)＝2；解：去括號，得－2x－6x＋3＝2，移項，得－2x－6x＝2－3，合并同類項，得－8x＝－1，系數(shù)化為1，得x＝eq\f(1,8)。(2)eq\f(x－3,4)＝eq\f(4x＋3,2)＋1。解：去分母，得x－3＝2(4x＋3)＋4，去括號，得x－3＝8x＋6＋4，移項、合并同類項，得－7x＝13，方程兩邊同除以－7，得x＝－eq\f(13,7)。18.(10分)(1)從一個底面半徑是10cm的圓柱形涼水杯中，向一個底面半徑為5cm，高為8cm的圓柱形空玻璃杯中倒水，當(dāng)玻璃杯倒?jié)M水后，涼水杯的水面將下降多少？(2)如圖，長方形ABCD可以分割成7個小正方形，若AB＝10，求AD的長。解：(1)設(shè)涼水杯水面下降的高度是xcm，由題意，得π×102x＝π×52×8，解得x＝2，故涼水杯的水面將下降2cm。(2)設(shè)最小正方形的邊長為x，則第二大的正方形的邊長為3x，根據(jù)題意，得3×3x＋x＝10，解得x＝1，所以AD＝10＋3×1＝13。19.(10分)已知關(guān)于x的一元一次方程eq\f(x,3)＋m＝eq\f(mx－3,6)。(1)當(dāng)m＝－1時，求方程的解；(2)當(dāng)m為何值時，方程的解為x＝21。解：(1)當(dāng)m＝－1時，原方程變?yōu)閑q\f(x,3)－1＝eq\f(－x－3,6)，2x－6＝－x－3，3x＝3，解得x＝1。(2)將x＝21代入方程，得eq\f(21,3)＋m＝eq\f(21m－3,6)，化簡，得7＋m＝eq\f(7m－1,2)，14＋2m＝7m－1，解得m＝3。20.(10分)課外活動時李老師到教室布置作業(yè)，有一道題只寫到“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知師傅單獨完成需3天，徒弟單獨完成需6天”，請補充一個問題并解答。(1)請解答小劉所添加的問題：兩人合作需要幾天完成？(2)請解答小張所添加的問題：現(xiàn)由徒弟先做1天，兩人再合作，完成后共得報酬540元，如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？(3)請你也提出一個可解答的問題：現(xiàn)由師傅先做1天，兩人再合作幾天可完成？(答案不唯一)。解：(1)設(shè)兩人合作需要x天完成，根據(jù)題意，得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)＋\f(1,6)))x＝1，解得x＝2，經(jīng)檢驗，符合題意，答：兩人合作需要2天完成。(2)設(shè)徒弟先做1天，兩人再合作y天完成，根據(jù)題意，得eq\f(1,6)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)＋\f(1,6)))y＝1，解得y＝eq\f(5,3)，經(jīng)檢驗，符合題意，所以師傅完成的工作量為eq\f(1,3)×eq\f(5,3)＝eq\f(5,9)，報酬為540×eq\f(5,9)＝300元；徒弟完成的工作量為1－eq\f(5,9)＝eq\f(4,9)，報酬為240元。答：師傅應(yīng)得的報酬為300元，徒弟應(yīng)得的報酬為240元。21.(10分)若a，b，c，d均為有理數(shù)，現(xiàn)定義一種新運算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d)))＝ad－bc，若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(2,4,1－m,5)))＝18，求關(guān)于x的方程eq\f(2x－3m,5)＝1－eq\f(m－x,2)的解。解：由題意，得2×5－4(1－m)＝18，解得m＝3，所以eq\f(2x－9,5)＝1－eq\f(3－x,2)，2(2x－9)＝10－5(3－x)，4x－18＝10－15＋5x，x＝－13。22.(10分)已知方程①：2－3(x＋1)＝0，方程②：eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x，若方程①與方程②的解互為倒數(shù)，求k的值。解：解方程①得x＝－eq\f(1,3)，解方程②得x＝eq\f(－5k－4,3)，當(dāng)兩個方程的解互為倒數(shù)時，即－eq\f(1,3)×eq\f(－5k－4,3)＝1，解得k＝1。23.(12分)我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a＋x＝b(a≠0)的解為x＝eq\f(b,a)，則稱該方程為“商解方程”。例如：2＋x＝4的解為x＝2且x＝eq\f(4,2)，則方程2＋x＝4是“商解方程”。請回答下列問題：(1)判斷4＋x＝eq\f(16,3)是不是“商解方程”，并說明理由；(2)若關(guān)于x的一元一次方程6＋x＝m＋3是“商解方程”，求m的值。解：(1)4＋x＝eq\f(16,3)是“商解方程”，理由：方程4＋x＝eq\f(16,3)的解為x＝eq\f(4,3)，因為eq\f(16,3)÷4＝eq\f(4,3)，所以4＋x＝eq\f(16,3)是“商解方程”。(2)由題意，得m－3＝eq\f(m＋3,6)，解得m＝eq\f(21,5)。24.(12分)某文具店計劃購進甲、乙兩種地球儀共100只，這兩種地球儀的進價，售價如下表：進價(元/只)售價(元/只)甲2030乙4560(1)購進甲、乙兩種地球儀各多少只時，進貨款恰好為3000元？(2)為確保乙種地球儀順利銷售，在(1)的條件下，超市決定對乙種地球儀進行打折出售，兩種地球儀全部售完后，總利潤率為20%，則乙種地球儀每只打幾折？解：(1)設(shè)購進甲地球儀x只，則購進乙地球儀(100－x)只，由題意，得20x＋45(100－x)＝3000，解得x＝60，購進乙地球儀的數(shù)量為100－x＝100－60＝40。答：購進甲地球儀60只，購進乙地球儀40只。(2)設(shè)乙種地球儀每只打a折，依題意得60×(30－20)＋40(60×0.1a－45)＝3000×20%，解得a＝7.5。答：乙種地球儀每只打7.5折。25.(12分)閱讀理解：A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B距離的2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點，如圖①，點C到點A的距離是2，點C到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點，但點C不是【B，A】的好點。知識運用：(1)如圖①，點A是【C，D】的好點(選填“是”或“不是”)；(2)如圖②，M，N，E為數(shù)軸上三點，點M所表示的數(shù)為－2，點N所表示的數(shù)為4。若點M是【N，E】的好點，則點E所對應(yīng)的數(shù)是多少？拓展提升：(3)如圖③，A，B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－20，點B所表示的數(shù)為40。現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向左移動。當(dāng)經(jīng)過幾秒時，點P，點A和點B中有一個點為其余兩點的好點？解：(2)設(shè)點E表示的數(shù)為x，依題意，得|－2－4|＝2|－2－x|，即－4－2x＝6或4＋2x＝6，解得x＝－5或x＝1。答：點E所對應(yīng)的數(shù)是－5或1。(3)當(dāng)運動時間為ts時，點P所表示的數(shù)為40－5t，則PB＝|40－5t－40|＝5t，AB＝|－20－40|＝60，AP＝|－20－(40－5t)|＝|60－5t|。當(dāng)點P為【A，B】的好點時，|60－5t|＝2×5t，解得t＝4或t＝－12(不合題意，舍去)；當(dāng)點P為【B，A】的好點時，5t＝2|60－5t|，解得t＝8或t＝24；當(dāng)點A為【P，B】的好點時，|60－5t|＝2×60，解得t＝36或t＝－12(不合題意，舍去)；當(dāng)點A為【B，P】的好點時，60＝2|60－5t|，解得t＝6或t＝18；當(dāng)點B為【P，A】的好點時，5t＝2×60，解得t＝24；當(dāng)點B為【A，P】的好點時，60＝2×5t，解得t＝6。綜上所述，經(jīng)過4s，6s，8s，18s，24s或36s時，點P，點A和點B中有一個點為其余兩點的好點。第六章數(shù)據(jù)的收集與整理達標(biāo)測試卷(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A.中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率B.一批燈泡的壽命C.全國中學(xué)生的節(jié)水意識D.某班每一位同學(xué)的體育達標(biāo)情況2.某市教委為了貫徹國家對中小學(xué)的教育政策，要求全區(qū)各中小學(xué)教師做到提質(zhì)減負，現(xiàn)要調(diào)查某校學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)（）A.查閱文獻資料B.對學(xué)生問卷調(diào)查C.上網(wǎng)查詢D.對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查3.張老師想了解一次數(shù)學(xué)競賽中各班獲一等獎的同學(xué)的百分數(shù)，你覺得用哪一種統(tǒng)計圖比較合適（）A.折線統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.條形統(tǒng)計圖D.以上都可以4.某校為了解學(xué)生做家務(wù)的情況，設(shè)計了不完整的調(diào)查問卷，準(zhǔn)備在“①不做家務(wù)，②掃地，③學(xué)習(xí)，④拖地，⑤打掃衛(wèi)生”中選取3個作為該調(diào)查問卷的備選項目，你認為合理的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.③④⑤5.為了解一批牛奶的重量，從中抽取10袋牛奶分別稱出重量，此問題中，10袋牛奶的重量是（）A.個體B.總體C.樣本D.都不對6.對于條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖這三種常見的統(tǒng)計圖，下列說法中正確的是（）A.通常不可互相轉(zhuǎn)換B.條形統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況C.折線統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目D.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比7.一個樣本容量為60的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是187，最小值是140，取組距為6，則可以分成（）A.7組B.7eq\f(5,6)組C.8組D.10組8.某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了城市居民的家庭人員結(jié)構(gòu)，并繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可計算出三口之家所占圓心角的度數(shù)為（）A.142°B.152°C.162°D.172°9.小林家今年1～5月份的用電量情況如圖所示.由圖可知，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是（）A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月10.某單位組織50名員工植樹，統(tǒng)計每個人植樹的棵數(shù)之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖(每組含左端點值，不含右端點值)，則植樹7棵及以上的人數(shù)所占的百分比為（）A.96%B.76%C.70%D.40%11.“垃圾分類”是對垃圾進行有效處置的一種科學(xué)管理方式，是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，小明、小麗、小紅和小玲為了解所在學(xué)校2000名學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，對部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，下面的抽樣調(diào)查方式最為合理的是（）A.小明抽取了七年級學(xué)生進行調(diào)查B.小紅從每個班隨機抽取了15名學(xué)生進行調(diào)查C.小麗隨機抽取了50名男同學(xué)進行調(diào)查D.小玲抽取了每個班成績排名前十的學(xué)生進行調(diào)查12.某校團委對全校學(xué)生進行抽樣調(diào)查，收集整理最喜愛的書籍類型(A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他)數(shù)據(jù)后，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法中錯誤的是（）A.抽取的學(xué)生有400人B.類型B的人數(shù)為120C.類型A所占百分比為30%D.α＝90°二、填空題(每小題4分，共16分)13.在期末體育體能考核中，成績分為優(yōu)秀、合格、不合格三個檔次，某班有40名學(xué)生，達到優(yōu)秀的有20人，合格的有18人，則這次體育考核中檔次是數(shù)據(jù)，對應(yīng)檔次的人數(shù)是數(shù)據(jù)。(均選填“定性”或“定量”)14.去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績.從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達到優(yōu)秀，那么該校考生達到優(yōu)秀的人數(shù)約有名。15.甲、乙兩家公司在1月至8月間的盈利情況如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息可知，甲公司有個月盈利高于乙公司。16.某校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D四門社團課，隨機從七年級抽取部分學(xué)生對“我最喜歡的一門社團課”進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表及如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.則m的值為，n的值為。社團課ABCD人數(shù)40m120三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)下面折線統(tǒng)計圖描述了某地六月某日的氣溫變化情況.根據(jù)折線統(tǒng)計圖解答問題：(1)這一天的最高氣溫是；(2)這一天12：00的氣溫是；(3)估計這一天7時，11時的氣溫分別是，；(4)這一天的14時至24時，氣溫逐漸(選填“升高”或“降低”)；(5)這一天的溫差是。18.(10分)某市教委要考查全市各個中學(xué)九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，每個學(xué)校選出成績前50名的學(xué)生參加學(xué)習(xí)競賽。(1)此次調(diào)查采用了(選填“抽樣”或“全面”)調(diào)查方式；(2)這樣的調(diào)查方式是否合適？怎樣選取樣本比較科學(xué)？19.(10分)如圖，一則報紙上的廣告繪制了下面的統(tǒng)計圖，并稱“乙品牌牛奶每天的銷售量是甲品牌牛奶每天銷售量的3倍”。請分析這則廣告信息正確嗎？如果不正確，請說明理由。20.(10分)小明同學(xué)參加周末社會實踐活動，到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：3239455560546028564151364446405337474546(1)若對這20個數(shù)按組距為8進行分組，請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖；個數(shù)分組28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68頻數(shù)22(2)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢。21.(10分)小明身高與年齡的關(guān)系如表中所示：年齡/歲0510152025身高/cm5085150160175180(1)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示他身高與年齡的變化趨勢；(2)從統(tǒng)計圖中你發(fā)現(xiàn)小明哪個年齡段身高長得最快？22.(10分)某農(nóng)科所為考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了40個谷穗作為樣本，量得它們的長度(單位：cm)數(shù)據(jù)如下：7.3，6.6，4.5，6.2，5，5.9，6.4，5.4，5.2，5.1，5.3，5.6，5.6，5.5，5.5，5.8，6.1，6.2，6.3，6.4，6.4，4.7，6.1，5.7，7.2，6.3，5.7，6.4，5.6，6.5，5.3，6.7，6.5，6.8，4.6，6.6，7.1，5，4.6，6.7.將數(shù)據(jù)分組并制成如下統(tǒng)計表：穗長4.5≤x<55≤x<5.55.5≤x<66≤x<6.56.5≤x<77≤x<7.5株數(shù)4a910b3(1)組距為，a＝，b＝；(2)估計該田穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比。23.(12分)為了解居民月用水量，某市對某區(qū)居民用水量進行了抽樣調(diào)查，并制成如下直方圖.(1)這次一共抽查了戶；(2)用水量不足10t的有戶，用水量超過16t的有戶；(3)假設(shè)該區(qū)有8萬戶居民，估計用水量少于10t的有多少戶？24.(12分)如圖，為了解某地區(qū)學(xué)生社團活動情況，隨機抽樣調(diào)查該地區(qū)某校參加“籃球、足球、排球”三大球類社團活動的學(xué)生人數(shù)，繪制出不完整的統(tǒng)計圖如下：(1)這次調(diào)查參加球類社團活動的學(xué)生人數(shù)為；(2)補充完成條形統(tǒng)計圖(用陰影部分表示)；(3)若該地區(qū)有學(xué)生10000人參加球類社團活動，估計該地區(qū)有多少人參加籃球運動？25.(12分)為了解某校某年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如下的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值)。某校某年級360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表組別/次頻數(shù)100～13048130～16096160～190a190～22072某校某年級360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖(1)求a的值；(2)把頻數(shù)直方圖補充完整；(3)求該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比。北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)第六章數(shù)據(jù)的收集與整理達標(biāo)測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.下列調(diào)查中，適合用普查的是（D）A.中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率B.一批燈泡的壽命C.全國中學(xué)生的節(jié)水意識D.某班每一位同學(xué)的體育達標(biāo)情況2.某市教委為了貫徹國家對中小學(xué)的教育政策，要求全區(qū)各中小學(xué)教師做到提質(zhì)減負，現(xiàn)要調(diào)查某校學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)（B）A.查閱文獻資料B.對學(xué)生問卷調(diào)查C.上網(wǎng)查詢D.對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查3.張老師想了解一次數(shù)學(xué)競賽中各班獲一等獎的同學(xué)的百分數(shù)，你覺得用哪一種統(tǒng)計圖比較合適（B）A.折線統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.條形統(tǒng)計圖D.以上都可以4.某校為了解學(xué)生做家務(wù)的情況，設(shè)計了不完整的調(diào)查問卷，準(zhǔn)備在“①不做家務(wù)，②掃地，③學(xué)習(xí)，④拖地，⑤打掃衛(wèi)生”中選取3個作為該調(diào)查問卷的備選項目，你認為合理的是（B）A.①②③B.①②④C.①③④D.③④⑤5.為了解一批牛奶的重量，從中抽取10袋牛奶分別稱出重量，此問題中，10袋牛奶的重量是（C）A.個體B.總體C.樣本D.都不對6.對于條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖這三種常見的統(tǒng)計圖，下列說法中正確的是（D）A.通常不可互相轉(zhuǎn)換B.條形統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況C.折線統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目D.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比7.一個樣本容量為60的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是187，最小值是140，取組距為6，則可以分成（C）A.7組B.7eq\f(5,6)組C.8組D.10組8.某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了城市居民的家庭人員結(jié)構(gòu)，并繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可計算出三口之家所占圓心角的度數(shù)為（C）A.142°B.152°C.162°D.172°9.小林家今年1～5月份的用電量情況如圖所示.由圖可知，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是（B）A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月10.某單位組織50名員工植樹，統(tǒng)計每個人植樹的棵數(shù)之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖(每組含左端點值，不含右端點值)，則植樹7棵及以上的人數(shù)所占的百分比為（B）A.96%B.76%C.70%D.40%11.“垃圾分類”是對垃圾進行有效處置的一種科學(xué)管理方式，是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，小明、小麗、小紅和小玲為了解所在學(xué)校2000名學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，對部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，下面的抽樣調(diào)查方式最為合理的是（B）A.小明抽取了七年級學(xué)生進行調(diào)查B.小紅從每個班隨機抽取了15名學(xué)生進行調(diào)查C.小麗隨機抽取了50名男同學(xué)進行調(diào)查D.小玲抽取了每個班成績排名前十的學(xué)生進行調(diào)查12.某校團委對全校學(xué)生進行抽樣調(diào)查，收集整理最喜愛的書籍類型(A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他)數(shù)據(jù)后，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法中錯誤的是（C）A.抽取的學(xué)生有400人B.類型B的人數(shù)為120C.類型A所占百分比為30%D.α＝90°二、填空題(每小題4分，共16分)13.在期末體育體能考核中，成績分為優(yōu)秀、合格、不合格三個檔次，某班有40名學(xué)生，達到優(yōu)秀的有20人，合格的有18人，則這次體育考核中檔次是定性數(shù)據(jù)，對應(yīng)檔次的人數(shù)是定量數(shù)據(jù)。(均選填“定性”或“定量”)14.去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績.從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達到優(yōu)秀，那么該校考生達到優(yōu)秀的人數(shù)約有450名。15.甲、乙兩家公司在1月至8月間的盈利情況如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息可知，甲公司有5個月盈利高于乙公司。16.某校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D四門社團課，隨機從七年級抽取部分學(xué)生對“我最喜歡的一門社團課”進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表及如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.則m的值為80，n的值為40。社團課ABCD人數(shù)40m120三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)下面折線統(tǒng)計圖描述了某地六月某日的氣溫變化情況.根據(jù)折線統(tǒng)計圖解答問題：(1)這一天的最高氣溫是32℃；(2)這一天12：00的氣溫是30℃；(3)估計這一天7時，11時的氣溫分別是22℃，28℃；(4)這一天的14時至24時，氣溫逐漸降低(選填“升高”或“降低”)；(5)這一天的溫差是12℃。18.(10分)某市教委要考查全市各個中學(xué)九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，每個學(xué)校選出成績前50名的學(xué)生參加學(xué)習(xí)競賽。(1)此次調(diào)查采用了抽樣(選填“抽樣”或“全面”)調(diào)查方式；(2)這樣的調(diào)查方式是否合適？怎樣選取樣本比較科學(xué)？解：(2)不合適，應(yīng)該隨機抽出部分學(xué)生來選取樣本才比較科學(xué)。19.(10分)如圖，一則報紙上的廣告繪制了下面的統(tǒng)計圖，并稱“乙品牌牛奶每天的銷售量是甲品牌牛奶每天銷售量的3倍”。請分析這則廣告信息正確嗎？如果不正確，請說明理由。解：不正確。理由：甲品牌牛奶每天的銷售量是510萬袋，乙品牌牛奶每天的銷售量是530萬袋，乙品牌牛奶每天銷售量是甲品牌牛奶每天銷售量的1.04倍，所以這則廣告宣傳的信息不正確。20.(10分)小明同學(xué)參加周末社會實踐活動，到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：3239455560546028564151364446405337474546(1)若對這20個數(shù)按組距為8進行分組，請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖；個數(shù)分組28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68頻數(shù)25742(2)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢。解：(1)如圖所示.(2)①此大棚的西紅柿長勢普遍較好，最少都有28個；②西紅柿個數(shù)最集中的株數(shù)在第三組，共有7株；③西紅柿的個數(shù)分布合理，中間多，兩端少。(答案不唯一)21.(10分)小明身高與年齡的關(guān)系如表中所示：年齡/歲0510152025身高/cm5085150160175180(1)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示他身高與年齡的變化趨勢；(2)從統(tǒng)計圖中你發(fā)現(xiàn)小明哪個年齡段身高長得最快？解：(1)如圖，用折線統(tǒng)計圖表示他身高與年齡的變化趨勢。(2)從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)小明5歲～10歲身高長得最快。22.(10分)某農(nóng)科所為考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了40個谷穗作為樣本，量得它們的長度(單位：cm)數(shù)據(jù)如下：7.3，6.6，4.5，6.2，5，5.9，6.4，5.4，5.2，5.1，5.3，5.6，5.6，5.5，5.5，5.8，6.1，6.2，6.3，6.4，6.4，4.7，6.1，5.7，7.2，6.3，5.7，6.4，5.6，6.5，5.3，6.7，6.5，6.8，4.6，6.6，7.1，5，4.6，6.7.將數(shù)據(jù)分組并制成如下統(tǒng)計表：穗長4.5≤x<55≤x<5.55.5≤x<66≤x<6.56.5≤x<77≤x<7.5株數(shù)4a910b3(1)組距為0.5，a＝7，b＝7；(2)估計該田穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比。解：(2)(9＋10＋7)÷40＝65%。答：估計該田穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比為65%。23.(12分)為了解居民月用水量，某市對某區(qū)居民用水量進行了抽樣調(diào)查，并制成如下直方圖.(1)這次一共抽查了100戶；(2)用水量不足10t的有55戶，用水量超過16t的有10戶；(3)假設(shè)該區(qū)有8萬戶居民，估計用水量少于10t的有多少戶？解：(3)eq\f(55,100)×80000＝44000(戶)。答：估計用水量少于10t的有44000戶。24.(12分)如圖，為了解某地區(qū)學(xué)生社團活動情況，隨機抽樣調(diào)查該地區(qū)某校參加“籃球、足球、排球”三大球類社團活動的學(xué)生人數(shù)，繪制出不完整的統(tǒng)計圖如下：(1)這次調(diào)查參加球類社團活動的學(xué)生人數(shù)為80；(2)補充完成條形統(tǒng)計圖(用陰影部分表示)；(3)若該地區(qū)有學(xué)生10000人參加球類社團活動，估計該地區(qū)有多少人參加籃球運動？解：(2)補圖如圖所示。(3)10000×eq\f(44,80)＝5500(人)。答：估計該地區(qū)有5500人參加籃球運動。25.(12分)為了解某校某年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如下的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值)。某校某年級360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表組別/次頻數(shù)100～13048130～16096160～190a190～22072某校某年級360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖(1)求a的值；(2)把頻數(shù)直方圖補充完整；(3)求該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比。解：(1)a＝360－48－96－72＝144。(2)補全頻數(shù)直方圖如圖所示。(3)因為eq\f(72,360)×100%＝20%。所以該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的20%。北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末達標(biāo)測試卷(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.－2的相反數(shù)是（）A.－2B.2C.eq\f(1,2)D.－eq\f(1,2)2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）3.如圖，在直線l上的點是（）A.點AB.點BC.點CD.點D4.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（）A.6B.7C.8D.95.下列計算中正確的是（）A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A.調(diào)查某品牌打印機的使用壽命B.調(diào)查某書稿中的科學(xué)性錯誤C.調(diào)查中國公民垃圾分類的意識D.調(diào)查夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量7.甲、乙兩人賦予4n實際意義如下，則判斷正確的是（）甲：若正方形的邊長為n，則4n表示正方形的周長；乙：若梨的單價為n元/kg，則4n表示4kg梨的金額。A.甲、乙都對B.只有甲對C.只有乙對D.甲、乙都錯8.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為（）A.6B.－5C.8D.59.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有垣(墻)高九尺(1尺＝10寸)，瓜生其上，蔓向下日長七寸，瓠(葫蘆)生其下，蔓向上日長一尺，問幾日相逢。設(shè)x天后瓜與葫蘆的蔓長在一起，根據(jù)題意可列出方程為（）A.7x＝10x－9B.0.7x＋x＝9C.7x－0.9＝10xD.7x－0.9＝x10.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A.－eq\f(4πx2y3,3)的系數(shù)是－eq\f(4,3)B.32x2y的次數(shù)是5C.2是單項式D.－x2y＋xy－7是五次三項式11.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）12.將一個正方形剪成個小正方形，第一次操作按照圖①所示，分割出4個正方形.第二次操作按如圖②所示，分割出6個正方形，第三次操作按如圖③所示，按照上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個數(shù)為（）A.(n＋1)2B.3n＋1C.2nD.2n＋2二、填空題(每小題4分，共16分)13.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1800000000畝耕地紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為。14.請寫出一個2m3n的同類項為。15.已知x＝3是關(guān)于x的一元一次方程2m－5x＝7的解，則m的值是。16.如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.若原點O為AB的四等分點，則C點代表的數(shù)為。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)(1)計算：(－1)2－2＋(－2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))；(2)解方程：eq\f(2x－1,2)－1＝eq\f(x－2,4)。18.(10分)由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。(1)畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形；(2)若小立方塊的棱長為1，則該幾何體的表面積為。19.(10分)解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1)。解：去括號，得6－4x＝1－6x－1，(第一步)移項及合并同類項，得2x＝－6,(第二步)系數(shù)化為1，得x＝－3。(第三步)以上解方程正確嗎？若不正確，請指出錯誤的步驟，并給出正確的解答過程。20.(10分)已知A＝2x2y＋3xy2，B＝2x2y－xy2。(1)化簡：A－3B；(2)當(dāng)x＝2，y＝－1時，求A－3B的值。21.(10分)糧庫6天內(nèi)進出庫的糧食記錄如下(單位：t。進庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負數(shù))：＋26，－32，－25，＋34，－38，＋10.(1)經(jīng)過這6天，庫里的糧食是增多了還是減少了？(2)經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480t，那么6天前庫存糧食是。22.(10分)某社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消費”的金額x(單位：元)，將數(shù)據(jù)分組如下：A.10≤x＜100；B.100≤x＜200；C.200≤x＜300；D.300≤x＜400；E.x≥400，并將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖。已知A，B兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的高度比為1∶5。請根據(jù)以上信息，解答下列問題。(1)A組的頻數(shù)是，本次調(diào)查的樣本容量是；(2)補全頻數(shù)分布直方圖(需標(biāo)明各組頻數(shù))；(3)所抽取的家庭中每月用于“信息消費”的金額不少于200元的有多少戶？占所抽取家庭的百分之幾？23.(12分)如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結(jié)果，其中“●”表示一個有理數(shù)。(1)若●表示2，輸入數(shù)為－3，求計算結(jié)果；(2)若計算結(jié)果為8，且輸入的數(shù)字是4，則●表示的數(shù)是幾？(3)若輸入數(shù)為A，●表示的數(shù)為B，當(dāng)計算結(jié)果為0時，請求出A與B之間的數(shù)量關(guān)系。24.(12分)某商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進100只節(jié)能燈的進貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進價、預(yù)售價如表：(利潤＝售價－進價)型號進價(元/只)預(yù)售價(元/只)甲型2025乙型3540(1)該商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？(2)在實際銷售過程中，商店按預(yù)售價將購進的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤380元，則乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？25.(12分)如圖，已知∠AOB＝90°。(1)操作發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，以點O為頂點，OA為始邊畫出∠AOC，使∠AOC＝60°；觀察圖形后請直接寫出∠COB的度數(shù)為；(2)探究延伸：在(1)的條件下畫出∠COB的平分線OD，畫出∠AOC的平分線OE，觀察圖形后請直接寫出∠DOE的度數(shù)為；(3)探究拓展：在(2)的條件下，若將“∠AOC＝60°”改為“∠AOC＝2α(0°＜α＜45°)”其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由。題圖北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末達標(biāo)測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.－2的相反數(shù)是（B）A.－2B.2C.eq\f(1,2)D.－eq\f(1,2)2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（B）3.如圖，在直線l上的點是（B）A.點AB.點BC.點CD.點D4.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（C）A.6B.7C.8D.95.下列計算中正確的是（D）A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（B）A.調(diào)查某品牌打印機的使用壽命B.調(diào)查某書稿中的科學(xué)性錯誤C.調(diào)查中國公民垃圾分類的意識D.調(diào)查夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量7.甲、乙兩人賦予4n實際意義如下，則判斷正確的是（A）甲：若正方形的邊長為n，則4n表示正方形的周長；乙：若梨的單價為n元/kg，則4n表示4kg梨的金額。A.甲、乙都對B.只有甲對C.只有乙對D.甲、乙都錯8.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為（D）A.6B.－5C.8D.59.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有垣(墻)高九尺(1尺＝10寸)，瓜生其上，蔓向下日長七寸，瓠(葫蘆)生其下，蔓向上日長一尺，問幾日相逢。設(shè)x天后瓜與葫蘆的蔓長在一起，根據(jù)題意可列出方程為（B）A.7x＝10x－9B.0.7x＋x＝9C.7x－0.9＝10xD.7x－0.9＝x10.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（C）A.－eq\f(4πx2y3,3)的系數(shù)是－eq\f(4,3)B.32x2y的次數(shù)是5C.2是單項式D.－x2y＋xy－7是五次三項式11.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（A）12.將一個正方形剪成個小正方形，第一次操作按照圖①所示，分割出4個正方形.第二次操作按如圖②所示，分割出6個正方形，第三次操作按如圖③所示，按照上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個數(shù)為（D）A.(n＋1)2B.3n＋1C.2nD.2n＋2二、填空題(每小題4分，共16分)13.我國是世界人口大國，中央高度重視糧