人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末學情評估測試卷（含答案）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末學情評估測試卷時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.0的相反數(shù)是（）A.1B.2C.0D.不存在2.某市常住人口約為1050000人，1050000用科學記數(shù)法表示為（）A.1.05×106B.1.05×107C.0.105×108D.10.5×1053.下面合并同類項正確的是（）A.2a＋3b＝5abB.2pq－4pq＝－2pqC.4m3－m3＝3D.－7x2y＋2x2y＝－9x2y4.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱5.解方程2x＋1＝4－x時，下列移項正確的是（）A.2x＋x＝4－1B.2x－x＝4＋1C.1－4＝－x＋2xD.2x＋x＝4＋16.一次知識競賽共有24道選擇題，規(guī)定：答對一道得3分，不答或答錯一道扣1分，如果某位學生答對了x道題，則用式子表示他的成績?yōu)椋ǎ〢.3x－(24＋x)B.100－(24－x)C.3xD.3x－(24－x)7.如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，NB＝2cm，那么線段MN的長為（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm8.下列選項中，計算結(jié)果最小的是（）A.6＋(－3)B.6－(－3)C.6×(－3)D.6÷(－3)9.若數(shù)軸上表示－2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是（）A.－5B.－1C.1D.510.下列說法中，正確的是（）A.x不是整式B.多項式x2＋y2－1是整式C.單項式－2πab的系數(shù)是－2D.多項式ab2－2πb3＋1是四次三項式11.當x＝2時，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值為3，那么當x＝－2時，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值是（）A.1B.－1C.3D.212.古代名著《孫子算經(jīng)》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？其譯文為：每3人共乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，設有x輛車，則根據(jù)題意，可列出方程為（）A.3(x＋2)＝2x－9B.3(x＋2)＝2x＋9C.3(x－2)＝2x＋9D.3(x－2)＝2x－9二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.若收入110元記作＋110元，則支出350元記作元.14.已知∠α與∠β互余，且∠α＝31°18′22″，則∠β＝.15.對非零有理數(shù)a，b，定義運算：a★b＝(a－b)÷a2－b，則(－1)★3＝.16.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為－3，則線段AB中點表示的數(shù)為.17.若方程x＋5＝7－2(x－2)的解也是方程6x＋3k＝14的解，則常數(shù)k＝.18.有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an－1，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，….當an＝2021時，n的值為.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)計算：(1)－32＋eq(\f(2,3)－\f(1,2)＋\f(5,8))×(－24)；(2)|3－7|＋(－1)2024÷eq\f(1,4)＋(－2)3.20.(6分)解下列方程：(1)3(x－4)＝12；(2)eq\f(x－3,4)－eq\f(2x＋1,2)＝1.21.(10分)請用尺規(guī)完成下列作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)(1)連接AB，作射線BC；(2)在射線BC上取一點D，使CD＝AB；(3)若BC＝6，AB＝8，求BD的長.題圖22.(10分)先化簡，再求值：3a2b－[2ab2－2(－a2b＋ab2)]，其中a＝－4，b＝eq\f(1,2).23.(10分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，經(jīng)了解，已知某快遞公司的收費標準為：寄出的物品不超過3kg，收費10元；超過3kg的部分每千克加收1.5元，該快遞公司某天上午一共接到7單快遞業(yè)務，具體快件重量(以3kg為標準重量，超過的記為正，不足的記為負)如下：第一單第二單第三單第四單第五單第六單第七單－153－2202(1)該快遞公司這天上午共寄出物品多少千克？(2)已知快遞公司寄出一單快遞的平均費用為每千克0.8元，請問該快遞公司這天上午可以盈利多少元？24.(10分)某中學計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠能加工這批校服.已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天能加工這種校服24件，且單獨加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天.(1)求這批校服共有多少件(列一元一次方程解決此問題)；(2)若先由甲、乙兩個工廠按原來的速度合作一段時間后，乙廠引進了新設備，使乙廠每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙廠單獨完成.如果乙廠全部工作時間是甲廠全部工作時間的2倍還多4天，那么乙廠全部工作時間是多少天？25.(10分)如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點.若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足(a－10)2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(b,2)－4))＝0.(1)求線段AB，AC的長度；(2)求線段MN的長度.26.(10分)【動手實踐】在數(shù)學研究中，觀察、猜想、實驗驗證、得出結(jié)論，是我們常用的幾何探究方式.請利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE嘗試完成探究.【實驗操作】(1)若邊BA和邊BE重合擺成圖①的形狀，則∠CBD＝；(2)保持三角板ABC不動，將45°角的頂點與三角板BDE的60°角的頂點重合，然后擺動三角板BDE，請問：當∠ABE為多少度時，∠CBD＝90°.請說明理由；(∠ABE＜180°)【拓展延伸】(3)試探索：保持三角板ABC不動，將45°角的頂點與三角板BDE的60°角的頂點重合，然后擺動三角板BDE，使得∠ABD與∠ABE中其中一個角是另一個角的兩倍，請直接寫出所有滿足題意的∠ABE的度數(shù).(∠ABE＜180°)人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末學情評估測試卷·教師版時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.0的相反數(shù)是（C）A.1B.2C.0D.不存在2.某市常住人口約為1050000人，1050000用科學記數(shù)法表示為（A）A.1.05×106B.1.05×107C.0.105×108D.10.5×1053.下面合并同類項正確的是（B）A.2a＋3b＝5abB.2pq－4pq＝－2pqC.4m3－m3＝3D.－7x2y＋2x2y＝－9x2y4.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（A）A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱5.解方程2x＋1＝4－x時，下列移項正確的是（A）A.2x＋x＝4－1B.2x－x＝4＋1C.1－4＝－x＋2xD.2x＋x＝4＋16.一次知識競賽共有24道選擇題，規(guī)定：答對一道得3分，不答或答錯一道扣1分，如果某位學生答對了x道題，則用式子表示他的成績?yōu)椋―）A.3x－(24＋x)B.100－(24－x)C.3xD.3x－(24－x)7.如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，NB＝2cm，那么線段MN的長為（C）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm8.下列選項中，計算結(jié)果最小的是（C）A.6＋(－3)B.6－(－3)C.6×(－3)D.6÷(－3)9.若數(shù)軸上表示－2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是（D）A.－5B.－1C.1D.510.下列說法中，正確的是（B）A.x不是整式B.多項式x2＋y2－1是整式C.單項式－2πab的系數(shù)是－2D.多項式ab2－2πb3＋1是四次三項式11.當x＝2時，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值為3，那么當x＝－2時，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值是（B）A.1B.－1C.3D.212.古代名著《孫子算經(jīng)》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？其譯文為：每3人共乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，設有x輛車，則根據(jù)題意，可列出方程為（C）A.3(x＋2)＝2x－9B.3(x＋2)＝2x＋9C.3(x－2)＝2x＋9D.3(x－2)＝2x－9二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.若收入110元記作＋110元，則支出350元記作－350元.14.已知∠α與∠β互余，且∠α＝31°18′22″，則∠β＝58°41′38″.15.對非零有理數(shù)a，b，定義運算：a★b＝(a－b)÷a2－b，則(－1)★3＝－7.16.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為－3，則線段AB中點表示的數(shù)為－1.17.若方程x＋5＝7－2(x－2)的解也是方程6x＋3k＝14的解，則常數(shù)k＝eq\f(2,3).18.有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an－1，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，….當an＝2021時，n的值為336.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)計算：(1)－32＋eq(\f(2,3)－\f(1,2)＋\f(5,8))×(－24)；解：原式＝－9－16＋12－15＝－28.(2)|3－7|＋(－1)2024÷eq\f(1,4)＋(－2)3.解：原式＝4＋4－8＝0.20.(6分)解下列方程：(1)3(x－4)＝12；解：去括號，得3x－12＝12，移項，得3x＝24，系數(shù)化為1，得x＝8.(2)eq\f(x－3,4)－eq\f(2x＋1,2)＝1.解：去分母，得x－3－2(2x＋1)＝4，去括號，得x－3－4x－2＝4，移項及合并同類項，得－3x＝9，系數(shù)化為1，得x＝－3.21.(10分)請用尺規(guī)完成下列作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)(1)連接AB，作射線BC；(2)在射線BC上取一點D，使CD＝AB；(3)若BC＝6，AB＝8，求BD的長.題圖答圖解：(1)如答圖，線段AB，射線BC即為所求.(2)如答圖，點D即為所求.(3)BD＝BC＋CD＝6＋8＝14.22.(10分)先化簡，再求值：3a2b－[2ab2－2(－a2b＋ab2)]，其中a＝－4，b＝eq\f(1,2).解：原式＝3a2b－2ab2＋2(－a2b＋ab2)＝3a2b－2ab2－2a2b＋2ab2＝a2b，把a＝－4，b＝eq\f(1,2)代入上式可得原式＝(－4)2×eq\f(1,2)＝8.23.(10分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，經(jīng)了解，已知某快遞公司的收費標準為：寄出的物品不超過3kg，收費10元；超過3kg的部分每千克加收1.5元，該快遞公司某天上午一共接到7單快遞業(yè)務，具體快件重量(以3kg為標準重量，超過的記為正，不足的記為負)如下：第一單第二單第三單第四單第五單第六單第七單－153－2202(1)該快遞公司這天上午共寄出物品多少千克？(2)已知快遞公司寄出一單快遞的平均費用為每千克0.8元，請問該快遞公司這天上午可以盈利多少元？解：(1)(－1＋5＋3－2＋2＋0＋2)＋3×7＝30(kg).答：該快遞公司這天上午共寄出物品30kg.(2)10×7＋(5＋3＋2＋2)×1.5－30×0.8＝64(元).答：該快遞公司這天上午可以盈利64元.24.(10分)某中學計劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠能加工這批校服.已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天能加工這種校服24件，且單獨加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天.(1)求這批校服共有多少件(列一元一次方程解決此問題)；(2)若先由甲、乙兩個工廠按原來的速度合作一段時間后，乙廠引進了新設備，使乙廠每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙廠單獨完成.如果乙廠全部工作時間是甲廠全部工作時間的2倍還多4天，那么乙廠全部工作時間是多少天？解：(1)設這批校服共有x件，依題意得eq\f(x,16)－eq\f(x,24)＝20，解得x＝960.答：這批校服共有960件.(2)設甲廠加工了y天，則乙廠加工了(2y＋4)天，依題意得16y＋24y＋24×(1＋25%)(y＋4)＝960，解得y＝12，2y＋4＝28.答：乙廠全部工作時間是28天.25.(10分)如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點.若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足(a－10)2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(b,2)－4))＝0.(1)求線段AB，AC的長度；(2)求線段MN的長度.解：(1)因為(a－10)2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(b,2)－4))＝0，所以a－10＝0，eq\f(b,2)－4＝0，所以a＝10，b＝8，即AB＝10cm，AC＝8cm.(2)因為BD＝AC＝8cm，所以AD＝AB－BD＝2cm.又因為M，N是AC，AD的中點，所以AM＝eq\f(1,2)AC＝4cm，AN＝eq\f(1,2)AD＝1cm，所以MN＝AM－AN＝3cm.26.(10分)【動手實踐】在數(shù)學研究中，觀察、猜想、實驗驗證、得出結(jié)論，是